第17练 点到直线的距离《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第17练“点到直线的距离”，以“基础巩固-综合应用-拓展提升”为梯度，通过公式直接应用到实际问题解决的路径，强化运算能力与推理意识，适配同步教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|点到直线距离公式直接应用|选择1-4、填空7-10共8题，聚焦公式代入运算，夯实基础| |提升|公式综合应用（对称/平行直线距离）|选择5-6、解答11题共4题，结合直线对称、平行关系，培养推理意识| |拓展|直线方程与距离的实际应用|解答12题，通过求直线方程及面积，提升几何直观与应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第 17 练 点到直线的距离 一、选择题 1．若点到直线的距离为，则（    ） A．4 B． C．或8 D．或4 【答案】D 【分析】利用点到直线的距离公式列关于的绝对值方程，解方程即可得到的取值. 【详解】已知点到直线的距离为，则. 化简得，可得或，解得或. 因此的取值为或. 故选：D. 2．原点到直线的距离为（    ） A．1 B．5 C．2 D． 【答案】D 【分析】根据点到直线的距离公式求解即可. 【详解】原点到直线的距离为. 故选：D. 3．已知点到直线的距离为3，则实数等于（     ） A．3 B． C．0或3 D．0或 【答案】D 【分析】根据题意，结合点到直线的距离公式，即可求解. 【详解】因为点到直线的距离为3， 所以，两边平方得， 整理得，即， 解得或. 故选：D. 4．点到直线的距离是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用点到直线的距离公式计算即得. 【详解】点到直线的距离为. 故选：B. 5．直线关于点对称的直线方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据两直线平行设对称直线为，结合中点坐标公式即可求解. 【详解】因为对称直线与原直线平行，设对称直线为，取原直线上点， 设其关于点对称点为，则， 解得，即对称点为， 代入直线为，解得，方程为． 故选：D. 6．已知直线过，直线过，且，则和间的距离最大值为（   ） A．1 B． C．2 D．3 【答案】B 【分析】根据题意结合两点间距离公式即可得解. 【详解】直线过，直线过，且， 当两条平行线与连接和的直线垂直时，两条平行线的距离最大， 此时的最大距离为， 故选：. 二、填空题 7．点到直线的距离是_____________. 【答案】 【分析】根据点到直线的距离公式即可求解. 【详解】点到直线的距离是. 故答案为：. 8．两条平行直线与之间的距离为__________． 【答案】 【分析】据两条平行直线间的距离公式求解即可. 【详解】两条平行直线与之间的距离为. 故答案为：2. 9．两平行直线与的距离是______________． 【答案】/ 【分析】根据平行线的距离公式求值即可. 【详解】已知两平行直线与， 其中， 则两平行直线之间的距离为， 故答案为：. 10．点到直线的距离为___________． 【答案】 【分析】根据点到直线的距离公式求解即可. 【详解】点到直线的距离． 故答案为：. 三、解答题 11．已知直线：，直线：． (1)若直线与直线平行，求直线与的距离； (2)若直线与直线垂直，求直线与的交点坐标． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由两直线平行的条件求出，再根据平行线的距离可得结果； （2）由两直线垂直的条件求出，再联立直线方程，解方程组可求解. 【详解】（1）因为直线：与直线：平行，所以 则有， 所以直线：，直线：， 根据两条平行直线间的距离公式可得； （2）因为直线与直线垂直， 则有，解得， 故直线：， 联立方程组，解得，，故直线与的交点坐标为． 12．已知，． (1)求边所在的直线方程； (2)求的面积． 【答案】(1) (2)4 【分析】（1）根据直线的两点式方程求出边所在的直线方程； （2）根据点到直线的距离公式以及两点间距离公式，结合面积公式求解即可. 【详解】（1）在中，， 所以直线的方程为，即， 整理可得. （2）由（1）得直线的方程为， 点到直线的距离：， ， 所以的面积 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第 17 练 点到直线的距离 一、选择题 1．若点到直线的距离为，则（    ） A．4 B． C．或8 D．或4 2．原点到直线的距离为（    ） A．1 B．5 C．2 D． 3．已知点到直线的距离为3，则实数等于（     ） A．3 B． C．0或3 D．0或 4．点到直线的距离是（ ） A． B． C． D． 5．直线关于点对称的直线方程是（   ） A． B． C． D． 6．已知直线过，直线过，且，则和间的距离最大值为（   ） A．1 B． C．2 D．3 二、填空题 7．点到直线的距离是_____________. 8．两条平行直线与之间的距离为__________． 9．两平行直线与的距离是______________． 10．点到直线的距离为___________． 三、解答题 11．已知直线：，直线：． (1)若直线与直线平行，求直线与的距离； (2)若直线与直线垂直，求直线与的交点坐标． 12．已知，． (1)求边所在的直线方程； (2)求的面积． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $