第2练 实数指数幂《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》实数指数幂同步练，以三阶分层设计（基础-进阶-应用）实现从概念理解到综合应用的巩固路径，侧重运算能力与推理意识培养，适配课堂同步教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一概念与基础运算（定义域、简单计算）|选择题1-4（定义域判断）、填空题7-8（直接计算）| |进阶层|概念辨析与中档运算（互化、条件求值）|选择题5-6（互化辨析）、填空题9-10（条件化简）| |应用层|综合应用与问题解决（多步骤化简、综合求值）|解答题11-12（分步求值与综合化简）|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第 2 练 实数指数幂 一、选择题 1．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据二次根式的性质，分母的性质及指数幂的运算法则列出不等式组即可得解. 【详解】函数， 则，解得且， 所以定义域为， 故选：. 2．计算的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据负分数指数幂的计算方法即可求解. 【详解】， 故选：A 3．下列选项正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据指数幂的运算法则即可得解. 【详解】选项A：，故A错误； 选项B：，故B错误； 选项C：，故C错误； 选项D：，故D正确， 故选：. 4．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据算术平方根性质、立方根性质、同底数幂乘法法则、积的乘方与幂的乘方法则逐一验证各选项即可得出正确结果. 【详解】选项A：算术平方根的运算结果为非负数，因此，故A错误， 选项B：对任意实数，均有，故B正确， 选项C：，故C错误， 选项D：，故D错误. 故选：B. 5．已知（   ） A． B． C．4 D． 【答案】B 【分析】根据幂的运算法则进行计算即可. 【详解】. 故选：B. 6．下列根式与分数指数幂的互化中，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数幂的运算法则即可得解. 【详解】当时，； 当时，，故错误； ，故正确； ，故错误； ，故错误， 故选：. 二、填空题 7．若，对化简可得__________________. 【答案】 【分析】利用二次根式、立方根的运算性质，结合已知条件去绝对值后合并同类项完成化简. 【详解】由已知条件，可得. 所以. 故答案为：. 8．计算_____． 【答案】 【分析】根据指数幂的运算即可求解. 【详解】由指数幂运算可得，． 故答案为：. 9．若，则__________． 【答案】2 【分析】根据偶次根式开方和绝对值的非负性确定的值，再由指数幂的运算法则求值即可. 【详解】因为， 所以，， 解得，， 则， 故答案为：. 10．使等式成立的的值为________． 【答案】1 【分析】根据指数幂公式化简等式即可得解. 【详解】等式，则， 解得， 故答案为：. 三、解答题 11．（1）求值：； （2）若， （i）； （ii）求． 【答案】（1）； （2）（i）； （ii）. 【分析】（1）根据分数指数幂运算的性质化简可得； （2）对进行平方，结合完全平方公式和立方和公式可求出结果． （1）原式 （2）（i）因为， 所以， 因此：. （ii）由，得， 故， 又， 故． 12．已知，，化简下列各式： (1)； (2). 【答案】(1) (2) 【分析】将根式转化为分数指数幂的形式，再利用指数幂的运算法则化简. 【详解】（1）. （2）=. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为 课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的 认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科 学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版) 第五章指数函数与对数函数 第2练实数指数幂 一课一练 一、选择题 1 +(x-3)° 1.函 f)=8-2x 的定义域为（) A.（∞，3U(3,4) 8.B4 c.（∞，3U3,4] D.(64) 3 16)4 2.计算81 的值为() 27 A·8 8.-2 8 c 3.下列选项正确的是（) 2 A.（-2)°=1 B.2.24=122 c.21 D.0.1253=0.5 4.下列计算正确的是（) A.V(-a)2=-a B.-a)3=-a ©9 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com c.a3(←a)}2=a D.(-a')=a A.4 B.4 C.4 D.-4 6.下列根式与分数指数幂的互化中，正确的是（) C. 3 AF=y B.派= D.x=-x≠0 二、填空题 7.若2y-x>0,对(x-2-x-化简可得 9.若V-1+y+=0.则26+y6 10.使等式9=3x+成立的x的值为 三、解答题 11.(1)求值 ns5-到 (2)若a+a=3, (0）a2-a2: a3+a3 (i)求a2+a2+1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 穷 AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 12.已知a>0,b>0,化简下列各式： a(a.a.aj: bv√a (2)a.36 69 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！