第18练 函数的表示方法《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》同步练，第三章函数第18练聚焦函数表示方法，以三阶支架设计实现基础巩固与梯度提升，通过“概念理解-运算应用-实际建模”路径强化知识内化，培养数学思维与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|函数值计算、定义域|选择题1直接代入求函数值，填空题8、9简单函数求值，夯实概念理解| |提升层|分段函数参数求解、图像识别|选择题5分段函数参数计算，选择题6函数图像辨析，培养推理意识| |应用层|分段函数实际应用|解答题11充电收费分段函数模型，体现模型意识，强化数学语言表达现实世界|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第三章 函数 第 18 练 函数的表示方法 一、选择题 1．已知，则（   ） A．16 B．8 C．4 D．2 8．某公司市场部员工的月收入（元）与销售量（万件）之间符合一次函数模型，如图，则该一次函数的解析式为（   ）    A． B． C． D． 39．已知分段函数，则（     ） A． B． C． D． 4．已知函数 则（   ） A．0 B．2 C． D．3 5．已知分段函数，且，，则，的值分别为（     ）． A．， B．， C．， D．， 6．已知函数，则函数的大致图像是（     ） A．   B．   C．   D．   二、填空题 7．设函数，若互不相等的实数，，满足，则的取值范围是_____________ 8．已知函数则__________； 9．已知函数则________． 10．已知 ，则 _______. 三、解答题 11．为推动绿色出行，某新能源汽车充电服务商制定了分段充电收费标准：当充电量（单位：千瓦时）时，收费标准为0.6元／千瓦时；当充电量时，超过50千瓦时的部分按0.5元／千瓦时收费． (1)写出充电所收费用的分段函数表达式； (2)若某车主一次充电花费了45元，求其充电量； (3)充电100千瓦时，需花费多少元？ 12．已知函数 . (1)求函数 的定义域； (2)求 的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第三章 函数 第 18 练 函数的表示方法 一、选择题 1．已知，则（   ） A．16 B．8 C．4 D．2 【答案】C 【分析】根据自变量的取值范围代入即可. 【详解】因为，所以； 因为．所以. 故选：C 8．某公司市场部员工的月收入（元）与销售量（万件）之间符合一次函数模型，如图，则该一次函数的解析式为（   ）    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意利用待定系数法即可得解. 【详解】由题意可设， 过点，代入得， 解得， 即， 故选：. 39．已知分段函数，则（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据分段函数的解析式代入求解即可. 【详解】已知分段函数，则. 则. 故选：C. 4．已知函数 则（   ） A．0 B．2 C． D．3 【答案】B 【分析】将代入合适的解析式中求值即可. 【详解】已知函数， 因为，则， 故选：B. 5．已知分段函数，且，，则，的值分别为（     ）． A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】将，代入分段函数计算即可. 【详解】分段函数， 则，解得， ，解得. 故选：C. 6．已知函数，则函数的大致图像是（     ） A．   B．   C．   D．   【答案】B 【分析】根据题意结合一次函数及二次函数的性质即可得解. 【详解】函数， 所以图像大概为  . 故选：. 二、填空题 7．设函数，若互不相等的实数，，满足，则的取值范围是_____________ 【答案】 【分析】根据函数解析式画出函数图像，令，由图象可得，，进而得到的取值范围． 【详解】由分段函数的图像如图所示：    使的点在直线与直线之间， 又当时，由，解得， 又，所以，则， 所以的取值范围为. 故答案为：. 8．已知函数则__________； 【答案】1 【分析】根据题意，结合分段函数的解析式，即可代入求得函数值. 【详解】因为函数， 所以. 故答案为：1. 9．已知函数则________． 【答案】 【分析】根据分段函数的解析式计算内层的值，再将所得结果代入解析式计算外层函数值即可. 【详解】，， 又，. 故答案为：. 10．已知 ，则 _______. 【答案】0 【分析】首先根据题意求出函数的解析式，再代入求解即可. 【详解】已知 ，则，解得. 则，因此. 故答案为：0. 三、解答题 11．为推动绿色出行，某新能源汽车充电服务商制定了分段充电收费标准：当充电量（单位：千瓦时）时，收费标准为0.6元／千瓦时；当充电量时，超过50千瓦时的部分按0.5元／千瓦时收费． (1)写出充电所收费用的分段函数表达式； (2)若某车主一次充电花费了45元，求其充电量； (3)充电100千瓦时，需花费多少元？ 【答案】(1) (2)某车主一次充电花费45元，其充电量为80千瓦时 (3)充电100千瓦时，需花费55元 【分析】（1）根据充电量的的不同范围，对应不同单价列出分段函数； （2）先计算基准值，得出，则充电量一定大于50千瓦时，代入求解即可； （3）根据题意充电100千瓦时，符合函数，代入求解即可. 【详解】（1）当时，； 当时，. 故分段函数表达式为 （2）设充电量为千瓦时. 因为（元），，故， ，解得， 故某车主一次充电花费45元，其充电量为80千瓦时. （3）当时，， 所以充电100千瓦时，需花费55元． 12．已知函数 . (1)求函数 的定义域； (2)求 的值. 【答案】(1) (2)1 【分析】（1）求出令函数有意义的x的取值范围即可； （2）将自变量代入即可求解. 【详解】（1）若函数有意义， 则， 则函数 的定义域为：； （2）. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $