第4练 集合之间的关系（2）《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》第4练以“三阶支架”设计为核心，通过选择、填空、解答题递进布局，实现集合关系从概念辨析到综合应用的巩固，适配同步教学“基础+提升”需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|集合关系基本概念|选择题1-6聚焦子集个数、符号表述等单一知识点，强化抽象能力| |巩固|集合关系简单应用|填空题7-10通过奇偶集关系、参数范围初步推理，发展推理意识| |提升|集合关系综合应用|解答题11-12要求列举子集、求解含参集合关系，体现模型意识与应用能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 集合 第 4 练 集合之间的关系（2） 一、选择题 1．设，则满足条件的集合共有（   ） A．4个 B．8个 C．个 D．个 2．下列关于集合的表述正确的是（     ） A． B． C． D． 3．已知集合，则下列关系表述正确的是（   ） A． B． C． D． 4．已知集合，下列选项正确的是（    ） A． B．5 C． D． 5．下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 6．下列关系正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 7．已知集合是奇数，是整数，则 ______ （填“”或“”或“”）. 8．设集合，若，则实数m的取值范围是________. 9．已知集合，，且，则________． 10．已知集合，，若，则____________. 三、解答题 11．已知集合，写出集合的所有子集． 12．集合，，且，求的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 集合 第 4 练 集合之间的关系（2） 一、选择题 1．设，则满足条件的集合共有（   ） A．4个 B．8个 C．个 D．个 【答案】C 【分析】根据子集个数的公式求值即可. 【详解】集合有4个元素，则子集个数为个． 故选：C. 2．下列关于集合的表述正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由集合的基本概念、元素与集合及集合与集合的关系、常见数集的含义，逐一判断各选项正误即可. 【详解】选项A：是描述集合间包含关系的符号，0是元素，是集合，元素与集合的关系只能用或表示，因此A错误， 选项B：是不含任何元素的集合，集合含有唯一元素0，二者显然不相等，因此B错误， 选项C：表示有理数集，是无理数，故，因此C错误， 选项D：表示整数集，表示自然数集，所有自然数均为整数，故整数集包含自然数集，即 ，因此D正确. 故选：D. 3．已知集合，则下列关系表述正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据元素与集合，集合与集合之间的表示逐项分析即可. 【详解】已知集合，故A错误， ，故B正确， 因为，所以，故C错误， ，故D错误， 故选：B. 4．已知集合，下列选项正确的是（    ） A． B．5 C． D． 【答案】C 【分析】本题考查集合与集合，元素与集合的关系，需根据元素与集合、集合与集合的包含关系定义逐一分析选项. 【详解】A选项，是集合，也是集合，集合不是集合的元素，故A错误. B选项，是元素，不是集合，元素与集合之间应使用“”， “”是集合与集合的关系符号，故B错误. C选项，集合中的元素和，都属于集合， 所以，故C正确. D选项，集合中包含元素，集合中没有元素， 因此不可能是的子集，故D错误. 故选：C. 5．下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据空集的定义、常用数集的含义及元素与集合的关系，逐一判断各选项正误. 【详解】集合是含有唯一元素0的非空集合，空集不含任何元素，因此，A错误. 表示自然数集，因此，B正确. 表示有理数集，是无限不循环小数，属于无理数，因此，C错误. 空集不含任何元素，因此，D错误. 故选：B. 6．下列关系正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据元素与常用数集的关系，以及集合与集合的关系，判断正确结果即可. 【详解】0是自然数，所以A正确； 是无理数，所以B错误； 中有一个元素，不是空集，所以C错误； ，都是点集，两点不同，所以集合不相等，所以D错误. 故选：A. 二、填空题 7．已知集合是奇数，是整数，则 ______ （填“”或“”或“”）. 【答案】 【分析】根据子集的定义来判断它们之间的关系即可. 【详解】因为集合是奇数，集合是整数， 所以. 故答案为：. 8．设集合，若，则实数m的取值范围是________. 【答案】 【分析】根据集合的包含关系分析求解即可. 【详解】因为集合，且， 所以，即实数m的取值范围是. 故答案为：. 9．已知集合，，且，则________． 【答案】7 【分析】根据集合之间的包含关系求解即可. 【详解】因为集合，，且， 则，进而. 故答案为：7. 10．已知集合，，若，则____________. 【答案】4 【分析】利用子集的定义求解. ，，， 集合中所有的元素都在集合中， 集合中的元素在集合中， . 故答案为：. 三、解答题 11．已知集合，写出集合的所有子集． 【答案】，，， 【分析】通过解二次方程求得集合，由子集的定义写出所有子集. 由， ∴， ∴， ∴集合的所有子集分别为：，，，. 12．集合，，且，求的取值范围． 【答案】 【分析】根据集合的包含关系求解参数即可； 【详解】因为集合，，且， 所以，解得. 故的取值范围为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $