第9练 实数的大小《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学同步练，聚焦第二章“实数的大小”，依托三阶支架设计，通过基础认知、技能应用到综合提升的梯度训练，强化运算能力与推理意识，夯实数学基础。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|实数大小比较基本概念|选择题1-3题直接考查不等式性质，落实抽象能力| |技能应用|字母与代数式比较|填空题7-9题结合符号运算，培养运算能力| |综合提升|多变量关系分析|解答题12题需分步推理，发展推理意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 9 练 实数的大小 一、选择题 1．下列选项正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若且，则 D．若，则 【答案】B 【分析】通过举反例及不等式性质依次判断各选项即可得出结果. 【详解】A选项：反例：，，满足，但，故A错误； B选项：由可知，即，不等式两边同时除以正数，不等号方向不变，可得.故B正确； C选项：反例：，，满足且，但，，，故C错误； D选项：反例：，，满足，但，，，故D错误. 故选：B. 2．已知，则与的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】运用作差法比较大小即可. 【详解】已知， 则 ， 所以， 故选：B. 3．已知，，则m与n的大小关系为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据作差比较法比较大小即可. 【详解】已知，， 则 ， 所以， 故选：B. 4．若，（均为正数），则与的大小关系为（   ） A． B． C． D．无法确定 【答案】A 【分析】根据作差比较法比较两个代数式的大小关系，通过字母的大小判断两个代数式的大小. 【详解】因为，a,b均为正数， 所以p,q均为正数，因此. 故选：A. 5．已知实数a，b，c满足，，则a，b，c大小关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据作差法比较大小即可. 【详解】，， 又，， 两式相减得，即， ，， . 故选：A. 6．若，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式性质判断即可. 【详解】由可知，当时，；故A错误； 当时，，则，综上可知，当时，恒成立，故B正确； 因为，所以，故C错误； 当，则，但，故D错误； 故选：B. 二、填空题 7．若x为任意实数，____；____（用“＞”或“＜”填空） 【答案】 > > 【分析】利用作差法得到结论. ， ∴， ， ∴， 故答案为：>，>. 8．已知，，，则与的大小关系为_________. 【答案】 【分析】根据已知条件，利用不等式的性质进行比较大小即可. 由，， 则， 则， 又， 则. 故答案为： 9．用适当的符号填空：__________（填写“≥”或“≤”）． 【答案】 【分析】根据作差比较法比较即可. 【详解】， 所以, 故答案为：. 10-．比较大小：__________.（用“>”“<”或“=”填空） 【答案】< 【分析】利用作差法比较大小. 【详解】因为， 所以. 故答案为：<. 三、解答题 11．比较与的大小 【答案】答案见解析 【分析】利用作差法，再分类讨论即可得出与的大小关系． 由， 当时，， 当时，， 当时，． 12．比较下列各组式子的大小: (1)和； (2)和. 【答案】(1) (2)答案见解析 【分析】利用作差法比较大小. 【详解】（1）作差，得恒成立， 因此． （2）作差，得， ①当，即时，； ②当，即时，； ③当，即时，． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 9 练 实数的大小 一、选择题 1．下列选项正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若且，则 D．若，则 2．已知，则与的大小关系为（    ） A． B． C． D． 3．已知，，则m与n的大小关系为（   ） A． B． C． D． 4．若，（均为正数），则与的大小关系为（   ） A． B． C． D．无法确定 5．已知实数a，b，c满足，，则a，b，c大小关系为（    ） A． B． C． D． 6．若，且，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7．若x为任意实数，____；____（用“＞”或“＜”填空） 8．已知，，，则与的大小关系为_________. 9．用适当的符号填空：__________（填写“≥”或“≤”）． 10-．比较大小：__________.（用“>”“<”或“=”填空） 三、解答题 11．比较与的大小 12．比较下列各组式子的大小: (1)和； (2)和. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $