第10练 不等式的性质《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版《一课一练》第10练以三阶梯度设计巩固不等式性质，通过选择、填空、解答题递进训练，强化运算能力与推理意识，适配同步教学基础巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|单一性质辨析|6道选择题直接考查不等式基本性质判断，聚焦概念理解| |巩固|性质简单应用|4道填空题涉及大小比较、三角形边长范围，渗透几何直观| |提升|性质综合运用|2道解答题含不等式组求解（数轴表示）、多问取值范围，发展逻辑推理与应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 10 练 不等式的性质 一、选择题 1．已知，下列式子不正确的是（     ） A． B． C． D． 2．若，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 3．设均为实数，且，则下列式子中错误的是（   ） A． B． C． D． 4．若，则下列不等式中一定成立的是（     ） A． B． C． D． 5．已知，则的范围是（   ） A． B． C． D． 6．下列式子中正确的是（     ） A． B． C． D．， 二、填空题 7．比较大小：若且，则__________．（用“”、“”或“”填空） 8．若三角形的边长分别为3，，，则的取值范围是__________. 9．如果，那么__________. 10．已知，则_____.（选填“”或“”） 三、解答题 11．解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来： 12．已知 (1)求的取值范围 (2)求的取值范围 (3)若，求的取值范围 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 10 练 不等式的性质 一、选择题 1．已知，下列式子不正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的性质逐项判断即可得解. 【详解】因为， 则，故正确；，故正确； ，故错误；，故正确， 故选：. 2．若，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式的性质逐项判断即可得解. 【详解】因为， 当时，，故错误； 因为，则，故正确； 当时，，故错误； 当时，，故错误， 故选：. 3．设均为实数，且，则下列式子中错误的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的基本性质判断选项即可. 【详解】A选项，由，可得，故A正确； B选项，由，可得，故B正确； C选项，由，可得，故C正确； D选项，当，两边同时乘，不等号方向改变，应为，D选项错误． 故选：D. 4．若，则下列不等式中一定成立的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】依据不等式的基本性质对四个选项逐一判断. 【详解】选项A，根据不等式的基本性质，在不等式两边同时减去，可得，所以选项A正确； 选项B，当时，，那么，此时不成立，所以选项B错误； 选项C，根据不等式的基本性质，在不等式两边同时除以，可得，而不是，所以选项C错误； 选项D，当，时，满足，但，，此时，所以选项D错误， 故选：A. 5．已知，则的范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用不等式的基本性质，先求得的取值范围，再结合的范围及的条件求出的取值范围. 【详解】由已知，根据不等式的基本性质可得. 已知，所以. 又，所以，化简得. 因为，所以的取值范围为. 故选：C. 6．下列式子中正确的是（     ） A． B． C． D．， 【答案】D 【分析】根据不等式的性质求解即可. 【详解】选项A.若，则，错误. 选项B.若，，错误. 选项C.若，则，错误. 选项D.若，，则. 故选：D. 二、填空题 7．比较大小：若且，则__________．（用“”、“”或“”填空） 【答案】 【分析】由不等式的基本性质判断即可. 【详解】因为且，则， 两边乘正数不等号方向不变，所以． 故答案为：. 8．若三角形的边长分别为3，，，则的取值范围是__________. 【答案】 【分析】根据三角形中，两边之和大于第三边列不等式求解即可. 【详解】已知三角形的边长分别为3，，， 则，得， 由两边之和大于第三边， 得，即， 解得， 所以的取值范围是. 故答案为：. 9．如果，那么__________. 【答案】 【分析】根据不等式的性质判断大小即可. 【详解】由，可得， ∴. 故答案为：. 10．已知，则_____.（选填“”或“”） 【答案】 【分析】根据不等式的性质比较大小. 【详解】. 故答案为：. 三、解答题 11．解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来： 【答案】答案见解析 【分析】先解出两个不等式的解集，再根据此确定不等式组的解集即可； 【详解】不等式，解得. 不等式，解得. 所以不等式组的解集为.    12．已知 (1)求的取值范围 (2)求的取值范围 (3)若，求的取值范围 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）(2)（3）由不等式的性质即可求解； （1）， （2） （3）由条件， ， 又 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $