第11练 区间《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》第11练“区间”依托三阶支架设计，以“概念理解-技能应用-综合拓展”为路径，通过基础题夯实抽象能力，综合题发展推理意识，适配同步教学中“降低门槛、循序渐进”的巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|区间概念及基本表示|选择题1-6直接考查集合与区间的对应转换，强化符号意识| |技能应用层|不等式（组）解集的区间表示|填空题7-10结合简单不等式运算，发展运算能力| |综合拓展层|集合运算与参数范围|解答题11-12涉及集合交并补及含参问题，培养逻辑推理与数学表达能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 11 练 区间 一、选择题 1．集合写成区间的形式是（   ） A． B． C． D． 2．用区间表示不等式，以下选项正确的是（   ） A． B． C． D． 3．集合用区间表示为（   ） A． B． C． D． 4．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 5．已知集合，若，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 6．不等式用区间可表示为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7．不等式组的解集用区间表示为_____________． 8．不等式 的解集用区间表示为 __________. 9．集合，，那么__________.（结果用区间表示） 10．不等式的解集是__________.（用区间或不等式表示） 三、解答题 11．解答下列问题： (1)设全集，集合，． ①求与；（用区间表示） ②若集合，且，求实数m的取值范围． (2) 若，且，，比较M与N的大小； 12．已知全集，集合，.求： (1)； (2). 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 11 练 区间 一、选择题 1．集合写成区间的形式是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据区间的概念求解即可. 【详解】集合写成区间形式为. 故选：B. 2．用区间表示不等式，以下选项正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据区间的概念求解即可. 【详解】不等式，左闭右开，对应区间为． 故选：C. 3．集合用区间表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据区间表示法即可解答. 【详解】集合用区间表示为， 故选：C. 4．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据并集的定义及运算求解即可. 【详解】因为集合，， 所以，即. 故选：D. 5．已知集合，若，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先求出集合，根据得出，进而确定实数的取值范围. 【详解】方程，即，解得或，所以集合. 方程，即，解得或， 因为，所以， 所以或，解得或， 即实数的取值范围是. 故选：B. 6．不等式用区间可表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据区间的概念及表示可得结果. 【详解】因为不等式用区间表示为. 故选：C 二、填空题 7．不等式组的解集用区间表示为_____________． 【答案】 【分析】根据一元一次不等式组的解法和区间的定义求解即可. 【详解】， 所以不等式组的解集为：， 用区间表示为：. 故答案为：. 8．不等式 的解集用区间表示为 __________. 【答案】 【分析】根据解一元一次不等式的方法即可求解. 【详解】, 用区间表示为：， 故答案为： 9．集合，，那么__________.（结果用区间表示） 【答案】 【分析】根据并集的概念运算即可. 【详解】已知集合，， 则， 故答案为：. 10．不等式的解集是__________.（用区间或不等式表示） 【答案】（或） 【分析】解一元一次不等式即可得解. 【详解】不等式，解得， 所以用区间表示的解集为； 用不等式表示的解集为， 故答案为：（或）. 三、解答题 11．解答下列问题： (1)设全集，集合，． ①求与；（用区间表示） ②若集合，且，求实数m的取值范围． (2)若，且，，比较M与N的大小； 【答案】(1)①；；② (2) 【分析】（1）①根据题意，结合交集、并集、补集的概念和运算，及区间的运算，即可求解； ②根据题意，结合并集的概念和运算，及集合间的包含关系，即可求解； （2）根据题意，利用作差法，即可比较两代数式的大小. 【详解】（1）①因为全集，集合，， 所以，， 所以；； ②因为集合，集合，且， 所以，又， 所以，解得， 即实数m的取值范围是； （2）因为，且，， 所以， 所以. 12．已知全集，集合，.求： (1)； (2). 【答案】(1) (2) 【分析】根据区间的关系及运算，结合交集、并集和补集的定义求解即可. 【详解】（1）因为，所以. （2）因为， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $