第12练 一元二次不等式（1）《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第二章不等式第12练，通过选择、填空、解答题三阶递进设计，覆盖一元二次不等式概念辨析、基础运算到综合应用，强化运算能力与推理意识，适配同步教学巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|单一知识点（概念辨析、基础求解）|选择题考充分必要条件，培养抽象能力| |知识综合|知识关联（方程与不等式联系）|填空题用方程根解不等式，发展推理意识| |应用拓展|综合应用（含参数问题、函数结合）|解答题已知解集求参数，提升模型意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 12 练 一元二次不等式（1） 一、选择题 1．设为实数，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 3．一元二次不等式的解集是（    ）． A． B． C． D．或 4．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 5．一元二次不等式的解集为（   ） A． B．或 C． D． 6．不等式的解集是（   ） A． B． C． D．或 二、填空题 7．若方程只有正根，则m的取值范围为________ 8．已知一元二次方程的两根为，，求不等式的解集为______. 9．不等式的解集是____________． 10．不等式的解集为_______. 三、解答题 11．解下列不等式 (1)     (2) 12．已知函数． (1)当时，解不等式 (2)若关于的不等式的解集为，求的值； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 12 练 一元二次不等式（1） 一、选择题 1．设为实数，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充分、必要条件的概念求解即可. 【详解】不等式，解得或. 若成立，则可以推出，充分性成立. 若成立，则无法推出，必要性不成立. 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 2．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】首先求出集合，再根据集合的交集求解即可. 【详解】不等式，解得，即. 已知集合，则. 故选：B. 3．一元二次不等式的解集是（    ）． A． B． C． D．或 【答案】D 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】一元二次不等式可转化为， 解得或， 则一元二次不等式的解集是或. 故选：D. 4．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】不等式可转化为， 解得， 故不等式的解集为. 故选：A. 5．一元二次不等式的解集为（   ） A． B．或 C． D． 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】不等式，因式分解得，解得或． 因此该不等式的解集为或. 故选：B. 6．不等式的解集是（   ） A． B． C． D．或 【答案】C 【分析】解一元二次不等式即可得解. 【详解】因式分解为，解得， 所以解集为， 故选：. 二、填空题 7．若方程只有正根，则m的取值范围为________ 【答案】 【分析】首先讨论方程有两个相等的根和两个不相等的根两种情况，再由判别式列不等式求解即可. 【详解】已知方程只有正根， 若该方程有两个相等的正根，则， 即，解得或， 当时，方程为，解得不符合题意，舍去， 当时，方程为，解得符合题意， 若该方程有两个不相等的正根， 则，解得， 综上所述，m的取值范围为， 故答案为：. 8．已知一元二次方程的两根为，，求不等式的解集为______. 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】因为一元二次方程的两根为，， 又函数的图像为开口向上的抛物线， 与轴的交点坐标为， 所以不等式的解集为. 故答案为：. 9．不等式的解集是____________． 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】由可得或， 则由可得：， 故不等式的解集是. 故答案为：. 10．不等式的解集为_______. 【答案】 【分析】应用一元二次不等式的解法求解. 【详解】因为，所以， 所以不等式的解集为. 故答案为：. 三、解答题 11．解下列不等式 (1)     (2) 【答案】(1) ； (2) . 【分析】（1）根据一元二次不等式的解法求解即可. （2）根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】（1）不等式，因式分解得，解得， 因此不等式的解集为. （2）不等式，即，因式分解得， 解得，因此不等式的解集为. 12．已知函数． (1)当时，解不等式 (2)若关于的不等式的解集为，求的值； 【答案】(1) (2) 【分析】（1）代入参数直接解析一元二次不等式即可； （2）根据一元二次不等式解集的端点即为对应方程的根就可以求解参数. （1）将代入可得，解不等式， 即，所以不等式解集为； （2）因为关于的不等式的解集为， 所以和为方程的两个解， 即，解得. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $