第13练 一元二次不等式（2）《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版《一课一练》第13练以三阶分层设计巩固一元二次不等式，通过选择、填空、解答题递进，实现从基础求解到综合应用的知识内化，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一不等式解集求解|6道选择题直接考查基本解法，强化符号意识| |巩固层|概念辨析与符号表达|4道填空题涉及区间表示、判别式应用，提升抽象能力| |提升层|综合应用与参数问题|2道解答题含已知解集求参数及拓展求解，发展推理能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 13 练 一元二次不等式（2） 一、选择题 1．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一元二次不等式基本解法，即可得解. 【详解】因为，方程的两根分别为， 所以不等式的解为或， 则解集为， 故选：. 2．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解法求解. 【详解】不等式可化为， 即，解得， 故不等式的解集是. 故选：A. 3．已知关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分别讨论和两种情况，再由一元二次不等式解集与判别式的关系列不等式求解即可. 【详解】已知关于的不等式， 当时，不等式可化为，恒成立，满足条件， 当时，需满足：且， 即且，整理得且，解得， 综上可知. 故选：C. 4．已知不等式的解集为，则不等式的解集为（   ） A．或 B． C． D．或 【答案】A 【分析】根据已知不等式的解集端点为对应方程的根，求出的值，再代入求解新的不等式. 【详解】由题意得的两根分别为和，且， 由韦达定理得解得 所以，即为， 即，解得或， 故不等式的解集为或． 故选：A． 5．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】可根据平方数的非负性来求解不等式即可 【详解】对于任意的实数，恒成立， 故不等式的解集是. 故选：B. 6．不等式的解集为（   ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】不等式可化为， 解得， 所以不等式的解集为. 故选：D. 二．填空题 7．不等式的解集为________. 【答案】 【分析】将分式不等式转化为一元二次不等式求解即可. 【详解】由不等式可得， 由可得，， 由可得，， ∴不等式的解集为. 故答案为：. 8．不等式 的解集为 ______.（用区间表示） 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】不等式 等价于，解得， 不等式 的解集为. 故答案为：. 9．一元二次不等式的解集不是空集，则一元二次方程的判别式__________0.（用符号“>”“<”“≤”或“＝”填空） 【答案】> 【分析】根据一元二次不等式、一元二次方程和二次函数间的关系可得结果. 【详解】因为一元二次不等式的解集不是空集， 所以对应的方程有两个不等的实根， 所以. 故答案为：> 10．若关于x的方程无实数解，则实数m的取值范围是________． 【答案】 【分析】根据一元二次方程根的判别式及一元二次不等式的解法求解. 【详解】因为关于x的方程无实数解， 所以，即， 可得，解得， 则实数m的取值范围是. 故答案为：. 三、解答题 11．求不等式的解集． 【答案】答案见解析 【分析】根据二次函数图象性质对参数进行分类讨论即可. 不等式，可化为， 即， 令，解得，， 当时，，解集为或； 当时，，解集为； 当时，，解集为或. 12．解答下列问题：已知关于x的一元二次不等式的解集为． (1)求实数的值： (2)求不等式的解集． 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据一元二次不等式的解集与一元二次方程根的关系，将代入方程中求出的值，再求解方程即可. （2）根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】（1）已知关于x的一元二次不等式的解集为， 则当时，， 则，解得， 则方程为，解得， 不等式的解集为， 所以. （2）由（1）可知，，， 所以由， 得，即， 解得，则原不等式的解集为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 13 练 一元二次不等式（2） 一、选择题 1．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 2．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 3．已知关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．已知不等式的解集为，则不等式的解集为（   ） A．或 B． C． D．或 5．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 6．不等式的解集为（   ）． A． B． C． D． 二．填空题 7．不等式的解集为________. 8．不等式 的解集为 ______.（用区间表示） 9．一元二次不等式的解集不是空集，则一元二次方程的判别式__________0.（用符号“>”“<”“≤”或“＝”填空） 10．若关于x的方程无实数解，则实数m的取值范围是________． 三、解答题 11．求不等式的解集． 12．解答下列问题：已知关于x的一元二次不等式的解集为． (1)求实数的值： (2)求不等式的解集． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $