第34练 集中趋势《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第34练“集中趋势”，依托三阶支架设计，通过选择、填空、解答题梯度递进，强化集中趋势概念理解与实际应用，培养数据意识和运算能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|单一概念辨析（众数、中位数等）|选择题1-2题情境化概念辨析，如商场选统计指标| |技能巩固|公式运算（加权平均数计算）|填空题7-10题公式直接应用，如样本中位数求解| |综合应用|实际问题解决（结合频数分布的综合计算）|解答题11-12题联系生活实际，如运动员成绩分析、家庭节水估算|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第十章 统计 第 34 练 集中趋势 一、选择题 1．某商场要反映不同品牌冰箱的销售情况，以确定主推品牌，应选择的统计指标是（    ） A．算术平均数 B．加权平均数 C．中位数 D．众数 2．在对一组成对样本数据进行分析时，从已知数据了解到预报变量随着解释变量的增大而减小，且大致趋于一个确定的值．则下列拟合函数中符合条件的是（ ） A． B． C． D． 3．某水果店 6 天的苹果销量（单位：）统计如下表，该水果店这 6 天苹果销量的加权算术平均数为（    ） 销量 15 20 25 天数 1 3 2 A．19.5 B．20.83 C．21.5 D．22.5 4．某工厂对一批新产品的长度（单位：mm）进行检测，检测结果的频率分布直方图如图所示，据此估计这批产品的中位数为（ ） A．20 B．25 C．22.5 D．22.75 5．某小组7名学生的中考体育分数（满分为分）如下：，该组数据的众数、中位数分别为（    ）． A． B． C． D． 6．如图，该茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩（成绩为整数），其中一个数字被污损，则乙的平均成绩不低于甲的平均成绩的概率（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 7．样本数据2，3，4，5，6，7的中位数为_____. 8．若一组数据2，3，，1，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为______. 9．若M个数的算术平均数是X，N个数的算术平均数是Y，则这个数的算术平均数是________. 10．已知一组数据1，2，4，a的算术平均数为4，则这组数据的中位数是_______. 三、解答题 11．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如表所示： 成绩（单位：） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90 人数 2 3 2 3 4 1 1 1 分别求这些运动员成绩的众数、中位数与平均数. 12．某校开展“节约第一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月节约用水情况．见表： 节水量/ 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 家庭数/个 2 4 6 7 1 请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是多少． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第十章 统计 第 34 练 集中趋势 一、选择题 1．某商场要反映不同品牌冰箱的销售情况，以确定主推品牌，应选择的统计指标是（    ） A．算术平均数 B．加权平均数 C．中位数 D．众数 【答案】D 【分析】根据算术平均数、加权平均数、中位数及众数的概念求解. 【详解】“确定主推品牌”需选择销量最高的品牌，对应“出现次数最多的品牌”，需用众数判断； 算术平均数、加权平均数计算的是平均销量，中位数反映中间销量，均无法体现“销量最高”， 故选：D． 2．在对一组成对样本数据进行分析时，从已知数据了解到预报变量随着解释变量的增大而减小，且大致趋于一个确定的值．则下列拟合函数中符合条件的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数的单调性以及各函数的函数值的变化求解即可. 【详解】A选项，为增函数，不满足题意； ∵函数，在其定义域内为增函数，函数在其定义域内为减函数， ∴当时，，，均为减函数， 当增大时，函数与趋于无穷，不满足题意； 当增大时，趋于b，趋于一个确定的值，满足题意. 故选：D. 3．某水果店 6 天的苹果销量（单位：）统计如下表，该水果店这 6 天苹果销量的加权算术平均数为（    ） 销量 15 20 25 天数 1 3 2 A．19.5 B．20.83 C．21.5 D．22.5 【答案】B 【分析】根据加权算术平均数的公式计算． 【详解】由题意，该水果店这6天苹果销量的加权算术平均数为 ． 故选：B． 4．某工厂对一批新产品的长度（单位：mm）进行检测，检测结果的频率分布直方图如图所示，据此估计这批产品的中位数为（ ） A．20 B．25 C．22.5 D．22.75 【答案】C 【分析】根据中位数的定义求解即可. 【详解】由频率分布直方图得，第一组、第二组的频率为， 第三组的频率为，所以中位数落在第三组并设为， 则有，解得. 故选：C. 5．某小组7名学生的中考体育分数（满分为分）如下：，该组数据的众数、中位数分别为（    ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用众数、中位数的定义即可求解. 【详解】将数据重新排列为， 所以该组数据的众数为，中位数为， 故选：D 6．如图，该茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩（成绩为整数），其中一个数字被污损，则乙的平均成绩不低于甲的平均成绩的概率（    ）    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据茎叶图计算甲乙的平均值，再建立不等式求解，最后计算概率. 【详解】根据图中茎叶图，得到甲的5次综合测评成绩为89,88,92,91,90,平均成绩是90; 设被污损的数字为，取值为0到9，有10种可能. 乙5次测评成绩是83,83,87,，99,平均成绩为; 若乙的平均成绩不低于甲的平均成绩，则， 解得：可取8或9， 故概率是：. 故选：A. 二、填空题 7．样本数据2，3，4，5，6，7的中位数为_____. 【答案】/ 【分析】由中位数定义计算. 【详解】数据从小到大排列，为共个数字， 所以中位数为， 故答案为：. 8．若一组数据2，3，，1，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为______. 【答案】4 【分析】由众数定义确定，进而求得中位数. 【详解】因为2，3，，1，5，7的众数为7，所以， 将这6个数据按照从小到大的顺序排列：1，2，3，5，7，7， 所以中位数为. 故答案为：. 9．若M个数的算术平均数是X，N个数的算术平均数是Y，则这个数的算术平均数是________. 【答案】 【分析】根据两组数的平均数计算出两组数总数，再根据平均数的算法计算整体数据的平均数即可. 【详解】由题意得，M个数的和为，N个数的和为，则这个数的和为， 所以这个数的算术平均数是. 故答案为：. 10．已知一组数据1，2，4，a的算术平均数为4，则这组数据的中位数是_______. 【答案】3 【分析】根据算术平均数求出a，结合中位数的定义即可求解. 【详解】解：算术平均数， 解得，则中位数为. 故答案为：. 三、解答题 11．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如表所示： 成绩（单位：） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90 人数 2 3 2 3 4 1 1 1 分别求这些运动员成绩的众数、中位数与平均数. 【答案】众数是1.75m，中位数是1.70m，平均数是m 【分析】根据众数，中位数，平均数的概念与公式求解. 【详解】在17个数据中，1.75出现了4次，出现的次数最多，即这组数据的众数是1.75m， 上面表里的17个数据可看成是按从小到大的顺序排列的，其中第9个数据1.70是最中间的一个数据，即这组数据的中位数是1.70m， 这组数据的平均数是. 12．某校开展“节约第一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月节约用水情况．见表： 节水量/ 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 家庭数/个 2 4 6 7 1 请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是多少． 【答案】 【分析】根据平均数的公式计算20名同学的家庭一个月平均节约用水量，再计算400名同学的家庭一个月节约用水的总量. 【详解】20名同学的家庭一个月平均节约用水量为： ， 因此这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $