第9练 向量的坐标表示《数学》拓展模块一上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版《一课一练》第9练围绕“向量的坐标表示”，以“基础巩固-运算应用-综合提升”分层设计，通过选择、填空、解答题递进训练，强化从概念理解到综合应用的知识巩固路径，适配同步教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|向量坐标基本概念（如坐标求解、平行关系）|选择题1-6聚焦单一知识点，直接对标课堂基础考点，培养抽象能力| |中档层|坐标运算与简单应用（如点坐标转换、平行四边形顶点）|填空题7-10整合坐标运算，需结合几何直观，发展运算能力| |综合层|综合问题解决（如平行四边形顶点确定、基底表示）|解答题11-12需系统推理，体现模型意识，提升应用能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第 9 练 向量的坐标表示 一、选择题 1．已知向量，，若，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用平面向量共线的坐标表示建立关于x的方程，进而求解. 【详解】已知向量，， 若，则， 故选：D 2．圆O中，弦满足，则（   ） A．2 B．4 C． D．1 【答案】A 【分析】利用数量积和投影的意义即可得出． 【详解】   如图，作,则. 则. 故选：A. 3．已知点，则向量的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据向量的坐标表示可得结果. 【详解】由已知可得：. 故选：C 4．已知点，，则的坐标为（   ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据平面向量的坐标表示即可得解. 【详解】点，，则， 故选：. 5．已知向量，，若，则下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据向量平行的坐标表示求解即可. 【详解】向量，则，则. 故选：C. 6．与向量平行的一个单位向量的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据单位向量的概念求解即可. 【详解】向量的模为， 则与平行的一个单位向量的坐标是，故其中一个为 . 故选：C. 二、填空题 7．已知，点的坐标为，点的坐标_____. 【答案】 【分析】根据向量的坐标表示求解即可. 【详解】设点， ∵，且点的坐标为， ∴， 即，解得， ∴点. 故答案为：. 8．已知平行四边形的三个顶点A、B、C的坐标分别是，则第四个顶点的坐标是_____________________. 【答案】 【分析】利用平行四边形的性质可得，利用向量的坐标表示求解即可. 【详解】设顶点的坐标为， 已知，，， 可得，， 在平行四边形中，有， 所以， 则，解得，， 综上，顶点的坐标为. 故答案为：. 9．已知两点，，则向量坐标为_____. 【答案】 【分析】根据向量的坐标表示求解即可. 【详解】∵两点为，， ∴向量. 故答案为：. 10．已知的三个顶点，，，D为的中点，则_____. 【答案】 【分析】根据中点坐标公式及向量的坐标表示求解. 【详解】∵，， ∴中点D的坐标为 又，则. 故答案为：. 三、解答题 11．已知平行四边形的顶点按顺序排列为，，，求第四个顶点的坐标. 【答案】 【分析】在平行四边形中，，由此根据向量的坐标表示求解. 【详解】，，则， 设点坐标为，则， 在平行四边形中，，所以，解得, 因此，第四个顶点的坐标为. 12．已知点，，，求： (1)向量、、的坐标； (2)向量用和表示. 【答案】(1)，，. (2) 【分析】（）根据题意结合平面向量的坐标表示即可得解. （）根据平面向量的加法法则即可得解. 【详解】（1）点，，， 则，，. （2）由平面向量的加法法则可知，. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第 9 练 向量的坐标表示 一、选择题 1．已知向量，，若，则（   ） A． B． C． D． 2．圆O中，弦满足，则（   ） A．2 B．4 C． D．1 3．已知点，则向量的坐标是（    ） A． B． C． D． 4．已知点，，则的坐标为（   ）. A． B． C． D． 5．已知向量，，若，则下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 6．与向量平行的一个单位向量的坐标是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7．已知，点的坐标为，点的坐标_____. 8．已知平行四边形的三个顶点A、B、C的坐标分别是，则第四个顶点的坐标是_____________________. 9．已知两点，，则向量坐标为_____. 10．已知的三个顶点，，，D为的中点，则_____. 三、解答题 11．已知平行四边形的顶点按顺序排列为，，，求第四个顶点的坐标. 12．已知点，，，求： (1)向量、、的坐标； (2)向量用和表示. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $