第10练 向量线性运算的坐标表示《数学》拓展模块一上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》平面向量第10练，聚焦向量线性运算坐标表示，三阶分层设计从基础运算到综合应用，强化运算能力与推理意识，适配同步教学巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|坐标加减、数乘运算|选择1-2直接考查向量坐标运算，夯实概念理解| |提升|共线条件、参数求解|填空9结合三点共线列方程求坐标，培养推理能力| |综合|运算应用与问题解决|解答12分步计算向量运算，体现数学语言表达现实问题的应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第 10 练 向量线性运算的坐标表示 一、选择题 1．已知向量，，则（    ）. A． B． C． D． 2．已知向量，，则（   ） A． B． C． D． 3．已知向量，，若，则实数等于（   ） A． B． C．1 D．2 4．已知向量 ， ，若 ，则实数的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．已知向量，若，则m的值为（    ） A． B． C． D． 6．下列向量可以作为基底的是（   ） A．， B．， C．， D．， 二、填空题 7．已知向量，则_____________． 8．已知平面向量，，则____________ 9．已知A、B、C三点共线，，，若C点的横坐标为6，则点C的纵坐标为______. 10．已知向量，，，若A，B，C三点共线，则实数k应满足的条件是________. 三、解答题 11．已知，和向量，且，求实数y的值. 12．已知，，求： (1) (2). 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第 10 练 向量线性运算的坐标表示 一、选择题 1．已知向量，，则（    ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向量的线性运算的坐标表示求解即可. 【详解】已知向量，，则. 故选：A. 2．已知向量，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据向量的加法运算即可选出正确答案. 【详解】已知向量，， 则, 故选：B 3．已知向量，，若，则实数等于（   ） A． B． C．1 D．2 【答案】A 【分析】根据向量线性运算以及向量平行的坐标表示求解即可. 【详解】因为向量，， 所以， 又，所以，解得. 故选：A. 4．已知向量 ， ，若 ，则实数的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据向量平行的坐标表示即可求解. 【详解】由题意得，向量 ， ， ， 则，解得 . 故选：B. 5．已知向量，若，则m的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向量平行的条件列式即可求解. 【详解】因为向量，若， 所以，解得. 故选：A. 6．下列向量可以作为基底的是（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】根据向量基底的概念及向量共线的表示求解. 【详解】选项A，已知，， 因为是零向量，所以与共线，不能作为基底， 选项B，已知，， 因为，所以与不共线，可以作为基底， 选项C，已知，， 则，所以与共线，不能作为基底， 选项D，已知，， 则，所以与共线，不能作为基底， 故选：B. 二、填空题 7．已知向量，则_____________． 【答案】 【分析】根据向量的坐标运算求解即可. 【详解】因为向量=，=， 所以. 故答案为：. 8．已知平面向量，，则____________ 【答案】 【分析】根据平面向量线性运算的坐标表示即可得解. 【详解】平面向量，， 则， 故答案为：. 9．已知A、B、C三点共线，，，若C点的横坐标为6，则点C的纵坐标为______. 【答案】 【分析】根据向量共线定理求解即可. 【详解】由题意设，，， 又因为A、B、C三点共线，所以有， 解得. 故答案为：. 10．已知向量，，，若A，B，C三点共线，则实数k应满足的条件是________. 【答案】 【分析】利用向量线性运算的坐标表示可得和，再根据向量共线的坐标表示可得结果. 【详解】由题可得， ， ， 由A，B，C三点共线，可得， 所以，解得. 故答案为： 三、解答题 11．已知，和向量，且，求实数y的值. 【答案】. 【分析】根据平面向量的坐标表示求出，结合平面向量平行的性质列出方程即可得解. 【详解】，，则， 向量，且， 则，解得. 12．已知，，求： (1) (2). 【答案】(1) (2) 【分析】（1）（2）由向量线性运算的坐标运算，即可得到结果.. 【详解】（1）因为，， 所以. （2）因为，， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $