第20练 平面的特征和表示《数学》拓展模块一上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》同步练，聚焦“平面的特征和表示”，以三阶分层设计（基础-巩固-提升）构建符号认知→语言应用→空间想象的知识巩固路径，强化符号意识与几何直观。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|点线面符号表示、平面基本特征|6道选择题聚焦符号识别（如点在平面内的符号表示），夯实概念理解| |巩固|符号语言表达、平面相交关系|4道填空题训练符号转换（如平面交线表示），深化语言应用| |提升|空间平面划分、符号-图形转换|2道解答题考查空间想象（如三平面分空间）与几何直观，培养综合能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第四章 立体几何 第 20 练 平面的特征和表示 一、选择题 1．下列符号表示“点在平面内”的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据点与平面的位置关系的符号表示求解即可. 【详解】在空间几何中，点与平面的位置关系用“”（在平面内）和“”（在平面外）表示. “点在平面内”的规范符号为. 故选：C. 2．用符号语言表示“直线在平面内”应写为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据空间中直线与平面的位置关系求解即可. 【详解】符号语言表示“直线在平面内”应写为. 故选：A. 3．“点在平面外的直线上”，可用符号表示是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【分析】根据点，线，面的数学符号表示求解即可. 【详解】因为“点在平面外的直线上”， 所以可知，点在直线上，且直线在平面外， 所以，. 故选：A. 4．下列说法正确的是（   ） A．平面是一块平的面 B．平面是无限延展的 C．平面的形状是平行四边形 D．一个平面的厚度可以是 【答案】B 【分析】根据平面的概念以及性质求解即可. 【详解】平面是无限延展的，但是没有大小、形状、厚薄，B说法是正确的，ACD三种说法是错误的． 故选：B. 5．“点在直线上，在平面内”可表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合空间内点、线、面之间的关系和表示，即可求解. 【详解】“点在直线上，在平面内”可表示为. 故选：B. 6．“点A在直线l上，l在平面内”用数学符号表示为（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】由点线面的位置关系及其表示即可得解. 【详解】“点A在直线l上，l在平面内”用数学符号表示为，. 故选：D. 二、填空题 7．如图，在正方体中，平面平面______． 【答案】 【分析】利用平面基本事实推理即得. 因为平面，平面，所以平面平面； 同理平面，平面，所以平面平面. 所以平面平面. 故答案为： 8．用符号语言表示点A在直线n上为________. 【答案】 【分析】根据题意，结合空间内点线之间的关系，即可求解. 【详解】用符号语言表示点A在直线n上为. 故答案为：. 9．“平面与平面有一条公共直线l，且直线m在平面内”用符号语言可表示为_________. 【答案】，且 【分析】根据空间中线面位置关系及面面位置关系的符号表达即可得解. 【详解】平面与平面有一条公共直线l，记作，直线m在平面内，记作， 所以“平面与平面有一条公共直线l，且直线m在平面内”用符号语言可表示为，且， 故答案为：，且. 10．若点在直线上，则点与直线之间的关系可记作_______． 【答案】 【分析】由点与直线关系的符号表示即可求解. 【详解】若点在直线上，则点与直线之间的关系可记作. 故答案为：. 三、解答题 11．在空间中，三个平面可以把空间分成多少部分． 【答案】4，6，7，8 【分析】由面面位置关系进行分类讨论即可. 【详解】三个平面两两平行时，可以把空间分成4部分，如图1； 三个平面中恰有两个平面平行时，可把空间分成6部分，如图2； 三个平面两两相交于一条直线时，可以把空间分成6部分，如图3； 三个平面两两相交于三条直线，且三条直线互相平行时，可以把空间分成7部分，如图4； 三个平面两两相交于三条直线，且三条直线交于一点时，可以把空间分成8部分，如图5， 所以空间中的三个平面能把空间分成4，6，7，8部分． 12．将下列符号语言转换为图形语言． (1)； (2)． 【答案】(1)答案见解析 (2)答案见解析 【分析】根据点线、点面、线线、线面、面面的位置关系画出图形即可. 【详解】（1） （2） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第四章 立体几何 第 20 练 平面的特征和表示 一、选择题 1．下列符号表示“点在平面内”的是（    ） A． B． C． D． 2．用符号语言表示“直线在平面内”应写为（　　） A． B． C． D． 3．“点在平面外的直线上”，可用符号表示是（    ） A．， B．， C．， D．， 4．下列说法正确的是（   ） A．平面是一块平的面 B．平面是无限延展的 C．平面的形状是平行四边形 D．一个平面的厚度可以是 5．“点在直线上，在平面内”可表示为（    ） A． B． C． D． 6．“点A在直线l上，l在平面内”用数学符号表示为（   ） A．， B．， C．， D．， 二、填空题 7．如图，在正方体中，平面平面______． 8．用符号语言表示点A在直线n上为________. 9．“平面与平面有一条公共直线l，且直线m在平面内”用符号语言可表示为_________. 10．若点在直线上，则点与直线之间的关系可记作_______． 三、解答题 11．在空间中，三个平面可以把空间分成多少部分． 12．将下列符号语言转换为图形语言． (1)； (2)． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $