第6练 向量的减法运算《数学》拓展模块一上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》同步练，以“由浅入深、循序渐进”为原则，通过选择、填空、解答题分层设计，覆盖向量减法运算的概念理解、图形应用及综合化简，强化几何直观与运算能力，适配课堂同步巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|向量减法法则直接应用|选择题1-3题结合图形考查几何直观| |巩固|图形情境综合应用（平行四边形、共线点）|填空题7-9题涉及菱形、平行四边形模型，培养模型意识| |提升|多步运算与推理化简|解答题11-12题多步化简，发展运算能力与推理意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第 6 练 向量的减法运算 一、选择题 1．如图所示，在平行四边形中，设向量，则向量（   ）    A． B． C． D． 2．如图所示，A，B，C，三点共线，且，O是直线外任意一点，若，，则（   ）    A． B． C． D． 3．如图所示，在平行四边形中，已知，，则等于（    ）    A． B． C． D． 4．在四边形中，为任意一点，若，则四边形一定是（   ） A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．平行四边形 5．如图所示的方格纸中有定点O，P，Q，E，F，G，H，则（ ） A． B． C． D． 6．化简：（ ） A． B． C． D． 二、填空题 7．化简________. 8．已知菱形的边长为2，则向量__________. 9．如图所示，四边形是平行四边形，B是该平行四边形内一点，且，，，用向量，，表示向量=______. 10．_______. 三、解答题 11．化简： (1)； (2) . 12．化简： (1)； (3) . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第 6 练 向量的减法运算 一、选择题 1．如图所示，在平行四边形中，设向量，则向量（   ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据向量的线性运算即可求解. 【详解】在平行四边形中，向量， 所以，解得． 故选：C. 2．如图所示，A，B，C，三点共线，且，O是直线外任意一点，若，，则（   ）    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向量的加法以及减法的几何运算求解即可. 【详解】因为A，B，C三点共线，且，所以， 所以，即， 化简得. 故选：A. 3．如图所示，在平行四边形中，已知，，则等于（    ）    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意结合平面向量的运算法则即可得解. 【详解】在平行四边形中，，， ， 故选：A. 4．在四边形中，为任意一点，若，则四边形一定是（   ） A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．平行四边形 【答案】D 【分析】由向量的减法法则及相等向量即可得解. 【详解】因为，则，即， 可知，两边平行且相等，所以四边形是平行四边形， 但没有足够条件判断是否为矩形、菱形或正方形，故A，B，C错误，D正确. 故选：D. 5．如图所示的方格纸中有定点O，P，Q，E，F，G，H，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据向量的三角形法则，求得，结合图像，得到，即可求解. 根据向量减法的三角形法则，可得， 画出向量，结合图像，通过平移即可发现． 故选：C. 6．化简：（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用向量的加减运算，即可求解. ， 故选：B. 二、填空题 7．化简________. 【答案】 【分析】利用向量加减法的运算法则，逐步对式子进行化简即可. 【详解】. 故答案为：. 8．已知菱形的边长为2，则向量__________. 【答案】2 【分析】应用向量加减法的几何意义化简得，即可得答案. 由图知. 故答案为：2 9．如图所示，四边形是平行四边形，B是该平行四边形内一点，且，，，用向量，，表示向量=______. 【答案】 【分析】运用平面向量的减法与平行四边形法则对所求向量进行表示即可求解 因为四边形是平行四边形，所以， 又，所以. 10．_______. 【答案】 【详解】 三、解答题 11．化简： (1)； (2). 【答案】(1) (2) 【分析】（1）（2）根据向量加减法运算法则计算即可. （1）原式 . （2） . 12．化简： (1)； (2). 【答案】(1) (2) 【分析】（1）（2）利用向量减法法则化简即得. （1） . （2）. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $