第7练 正弦定理《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 依托三阶支架体系，以“由浅入深、循序渐进”为原则，通过选择、填空、解答题的梯度设计，实现正弦定理从基础认知到综合应用的巩固路径，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|正弦定理基本公式直接应用|选择题1-3、填空题9-10，考查已知两边一角求边/角，强化公式记忆| |技能应用|边角关系转化与简单推理|选择题4-6、填空题11-12，涉及三角形形状判断、充要条件分析，发展推理意识| |综合拓展|定理综合应用与问题解决|解答题13-14，需结合已知条件灵活运用定理求边/角，提升应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第 7 练 正弦定理 一、选择题 1．在中，，，则（   ） A． B． C． D． 2．在中，若，则（   ）. A．或 B．或 C． D． 3．在中，已知，则（    ） A． B． C． D． 4．在中，分别是所对的边，若，则此三角形是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形 5．在三角形中，，，所对边为，，，则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．在中，角所对的边分别为．若，则（ ） A． B． C． D． 7．在中，内角所对的边分别为，若，则（   ） A． B． C． D．1 8．在中，，，，则（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 9．在 中，若， ，，则 __________. 10．在中，，则________ 11．在中，若，，，则______． 12．在中， ，，则 ________ ． 三、解答题 13．在中，所对的边分别为，已知求. 14．的内角的对边分别为a，b，c，且，求． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第 7 练 正弦定理 1、 选择题 1．在中，，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据正弦定理求值即可. 【详解】根据正弦定理，已知，， 则. 故选：C. 2．在中，若，则（   ）. A．或 B．或 C． D． 【答案】A 【分析】根据正弦定理结合已知条件即可求解. 【详解】在中，若， 由正弦定理可得，解得， 因为，所以或. 故选：A. 3．在中，已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据正弦定理求值即可. 【详解】已知， 由正弦定理得， 则，所以， 因为在中，且，，所以， 故选：A. 4．在中，分别是所对的边，若，则此三角形是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形 【答案】B 【分析】根据正弦定理进行边角互化，再由特殊角的三角函数值得出角的大小，即可判断三角形的形状. 【详解】已知，由正弦定理得，， 则， 所以， 因为在中，， 所以，由，即， 题目无额外条件能推出两边相等或两角相等，无法判定为等腰三角形， 所以此三角形是直角三角形， 故选：B. 5．在三角形中，，，所对边为，，，则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】依据正弦定理以及充要条件的定义求解. 【详解】设为外接圆半径， 所以“”“”“”． 则“”是“”的充要条件. 故选：C. 6．在中，角所对的边分别为．若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由正弦定理可得，所以或， 因，则，故为锐角，即. 7．在中，内角所对的边分别为，若，则（   ） A． B． C． D．1 【答案】B 【分析】根据题意，结合正弦定理，即可求解. 【详解】因为，所以， 又，所以， 解得. 故选：B. 8．在中，，，，则（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据正弦定理求解即可. 【详解】∵在中，，，， ∴由正弦定理可知，， 即. 故选：C. 二、填空题 9．在 中，若， ，，则 __________. 【答案】1 【分析】根据题意利用正弦定理即可得解. 【详解】 中，若， ，， 由正弦定理可知，，解得， 故答案为：. 10．在中，，则________ 【答案】 【分析】由正弦定理即可得解. 【详解】在中，， 由正弦定理可得， 即. 故答案为：. 11．在中，若，，，则______． 【答案】2 【分析】由正弦定理得到方程求解即可. 由正弦定理知，，即，解得. 12．在中， ，，则 ________ ． 【答案】 【分析】由正弦定理结合二倍角公式可得答案. 由正弦定理，，结合 ，， 则. 故答案为：. 三、解答题 13．在中，所对的边分别为，已知求. 【答案】 【分析】根据题意结合正弦定理求出的值即可得解. 【详解】由正弦定理得，，所以， 又 ∴， 即，又， ∴或， 因为，则不成立， ∴. 14．的内角的对边分别为a，b，c，且，求． 【答案】 【分析】利用正弦定理化简条件求解即可. 【详解】已知，所以， 于是由正弦定理可知，， 又，所以，即， 又为内角，故． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $