第1练 两角和与差的余弦公式《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版《一课一练》同步练以三阶支架设计为核心，通过选择、填空、解答题梯度编排，实现从公式直接应用到综合情境推理的知识巩固，培养运算能力与推理意识，适配课堂同步教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|两角和与差余弦公式直接应用|选择题1-5直接套用公式计算，强化符号意识与运算准确性| |提升|公式与象限角、坐标表示结合|填空题9（等边三角形）体现几何直观，题12结合已知三角函数值求角，发展推理能力| |综合|多条件约束下公式综合应用|解答题14结合角范围与函数值，需分步推理计算，培养逻辑思维与问题解决能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第 1 练 两角和与差的余弦公式 1、 选择题 1．求的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据两角差的余弦公式求解即可. 【详解】. 故选：A. 2．的值是（    ） A．0 B． C． D．2 【答案】C 【分析】利用两角和的余弦公式进行化简求值. 【详解】 . 故选：C. 3．（    ） A． B． C． D．1 【答案】A 【分析】直接运用两角和的余弦公式进行计算. 【详解】. 故选：A. 4．计算（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据两角差的余弦公式即可求解. 【详解】 . 故选：B. 5．（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用诱导公式及两角和的余弦公式求解. 【详解】 ， 故选：A. 6．已知为第二象限角，且，则（ ） A． B． C． D．1 【答案】A 【分析】先求出，再根据两角和的余弦公式可求 因为为第二象限角且，故， 故， 故选：A. 7．（ ） A． B． C． D．1 【答案】B 【分析】利用两角和的余弦公式，特殊角的三角函数值即可求解. 故选：B. 8．已知，，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由两角差的余弦公式结合题设可得答案. 因，，则. . 故选：A 二、填空题 9．在等边中，求_____________. 【答案】 【分析】逆用两角和的余弦公式求值即可. 【详解】因为在等边中，， 所以， 故答案为：. 10．已知点是角终边上的一点，则________． 【答案】 【分析】根据任意角的三角函数的定义求出的值，再利用两角和的余弦公式求解即可. 【详解】因为点是角终边上的一点， 所以，， 所以. 故答案为：. 11．_________． 【答案】 【分析】根据两角差的余弦公式求解即可. 【详解】 ． 故答案为：. 12．已知，则______． 【答案】 【分析】根据同角三角函数的平方关系得到，逆用两角差的余弦公式，即可解得. 【详解】因为，所以， 又， 所以 . 故答案为： 三、解答题 13．已知，，且，求的值. 【答案】 【分析】利用同角三角函数的平方关系和两角差的余弦公式，分析求解即可. 【详解】因为且，，所以， 所以， ； 又因为，所以 ， 又因为，所以. 14．已知，，且，． (1)求、的值； (2)求的值； 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据角的象限，利用同角三角函数的平方关系直接计算可得； （2）利用两角差的余弦公式直接计算即可. （1）因为，，且，， 所以， . （2）由（1）可得 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第 1 练 两角和与差的余弦公式 一、选择题 1．求的值为（    ） A． B． C． D． 2．的值是（    ） A．0 B． C． D．2 3．（    ） A． B． C． D．1 4．计算（    ） A． B． C． D． 5．（ ） A． B． C． D． 6．已知为第二象限角，且，则（ ） A． B． C． D．1 7．（ ） A． B． C． D．1 8．已知，，则的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．在等边中，求_____________. 10．已知点是角终边上的一点，则________． 11．_________． 12．已知，则______．. 三、解答题 13．已知，，且，求的值. 14．已知，，且，． (1)求、的值； (2)求的值； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $