第3练 两角和与差的正切公式《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第3练围绕两角和与差的正切公式，通过选择、填空、解答题三阶设计，实现从公式直接应用到综合推理的递进，强化运算能力与推理意识，适配同步教学基础巩固与适度提升需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|公式直接应用（单一知识点）|8选择+4填空，直接考查公式记忆与代入运算，降低学习门槛| |提升层|已知条件求正切值（知识点初步综合）|解答题第1问，结合锐角条件应用公式，培养运算能力| |综合层|角的范围判断与多步推理（知识综合应用）|解答题第2问，需判断角的范围并多步推理，发展推理意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第 3 练 两角和与差的正切公式 1、 选择题 1．（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据两角和的正切公式求值即可. 【详解】 . 故选：A. 2．已知，，则（   ） A．1 B． C． D． 【答案】D 【分析】根据两角差的正切公式可求解. 【详解】由题可知： ． 故选：D 3．式子的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由两角差的正切公式求出，据此可得解. 【详解】因为， 所以原式. 故选：C 4．的值为（   ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将原式中的1替换为，再利用两角差的正切公式、诱导公式和特殊角的三角函数值计算即可. 【详解】. 故选：B. 5．已知，，则的值为（   ） A．1 B． C． D． 【答案】D 【分析】根据两角差的正切公式求解即可. 【详解】因为，， 则. 故选：D. 6．（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据两角差的正切公式求解即可. 【详解】.故选：A. 7．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合两角和的正切公式，即可求解. 【详解】因为， 所以. 故选：B. 8．的值等于（    ） A． B． C．1 D． 【答案】C 【分析】根据两角差的正切公式的逆运用求值即可. 【详解】， 故选：C. 二、填空题 9．已知，，则______. 【答案】 【分析】根据两角差的正切公式求解即可. 【详解】已知，，则. 故答案为：. 10．______. 【答案】 【分析】根据两角差的正切公式化简求值即可. 【详解】因为， 所以， 则. 故答案为：. 11．若，则__________． 【答案】 【分析】根据题意，结合两角和的正切公式，即可求解. 【详解】因为，所以. 故答案为：. 12．若 ，且α是第二象限角，则____________． 【答案】 【分析】根据同角三角函数的基本关系，结合两角差的正切公式即可求解. 【详解】因为是第二象限角， ，所以 ，则 ， 因为，所以． 故答案为：. 三、解答题 13．已知均为锐角，且. (1)求的值； (2)求的值. 【答案】(1) (2) 【详解】（1）， 又为锐角，，则. （2）由题意知： . 14．已知，，，. (1)求的值； (2)求的值，并求出的值. 【答案】(1) (2)， 【分析】（）根据题意结合同角三角函数基本关系式即可得解. （）根据两角和的正切公式求出的值，结合的取值范围即可得解. 【详解】（1）因为，， 则，. （2）因为，， ， 因为，，则， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第 3 练 两角和与差的正切公式 一、选择题 1．（   ） A． B． C． D． 2．已知，，则（   ） A．1 B． C． D． 3．式子的值为（   ） A． B． C． D． 4．的值为（   ）. A． B． C． D． 5．已知，，则的值为（   ） A．1 B． C． D． 6．（   ） A． B． C． D． 7．已知，则（    ） A． B． C． D． 8．的值等于（    ） A． B． C．1 D． 二、填空题 9．已知，，则______. 10．______. 11．若，则__________． 12．若 ，且α是第二象限角，则____________． 三、解答题 13．已知均为锐角，且. (1)求的值； (2)求的值. 14．已知，，，. (1)求的值； (2)求的值，并求出的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $