第20练 平面的特征和表示《数学》拓展模块一上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学同步练，聚焦平面的特征和表示，三阶分层设计，从符号识别到语言转换，强化空间观念与数学表达。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一符号表示|选择题8题，考查点线面位置关系的符号识别，强化符号意识| |巩固层|符号综合应用|填空题4题，结合图形描述符号表达，发展空间观念| |提升层|语言转换应用|解答题2题，实现符号与图形语言互化，培养数学语言表达能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第四章 立体几何 第 20 练 平面的特征和表示 1、 选择题 1．用符号语言表示“直线在平面内”应写为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据空间中直线与平面的位置关系求解即可. 【详解】符号语言表示“直线在平面内”应写为. 故选：A. 2．下列符号表示“点在平面内”的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据点与平面的位置关系的符号表示求解即可. 【详解】在空间几何中，点与平面的位置关系用“”（在平面内）和“”（在平面外）表示. “点在平面内”的规范符号为. 故选：C. 3．“点在平面外的直线上”，可用符号表示是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【分析】根据点，线，面的数学符号表示求解即可. 【详解】因为“点在平面外的直线上”， 所以可知，点在直线上，且直线在平面外， 所以，. 故选：A. 4．“点在直线上，在平面内”可表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合空间内点、线、面之间的关系和表示，即可求解. 【详解】“点在直线上，在平面内”可表示为. 故选：B. 5．若直线在平面内，则可以记为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合点线面关系的表示，即可求解. 【详解】若直线在平面内，则可以记为. 故选：B. 6．“平面内有一条直线，则直线上的一点必在平面内”用符号语言表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由点与线、线与面及点与面的关系及表示即可得解. 【详解】点与线、点与面之间的关系均是元素与集合之间的关系； 线与面之间的关系均是集合与集合之间的关系， 故. 故选：B. 7．若点在直线上，直线在平面内，则三者之间的关系为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合空间内点、线、面之间的关系及表示，即可求解. 【详解】因为点在直线上，所以； 因为直线在平面内，所以； 所以三者之间的关系为. 故选：C. 8．若点在直线上，直线不在平面内，则下列描述正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据点线面关系的符号表示即可解得. 【详解】由题，点在直线上可表示为， 直线不在平面内可表示为， 故选：C. 二、填空题 9．用符号语言表示点A在直线n上为________. 【答案】 【分析】根据题意，结合空间内点线之间的关系，即可求解. 【详解】用符号语言表示点A在直线n上为. 故答案为：. 10．“平面与平面有一条公共直线l，且直线m在平面内”用符号语言可表示为_________. 【答案】，且 【分析】根据空间中线面位置关系及面面位置关系的符号表达即可得解. 【详解】平面与平面有一条公共直线l，记作，直线m在平面内，记作， 所以“平面与平面有一条公共直线l，且直线m在平面内”用符号语言可表示为，且， 故答案为：，且. 11．若点在直线上，则点与直线之间的关系可记作_______． 【答案】 【分析】由点与直线关系的符号表示即可求解. 【详解】若点在直线上，则点与直线之间的关系可记作. 故答案为：. 12．根据图示，分别用数学符号表示以下各位置关系．    （1）点在直线上：_________； （2）直线在平面上：_________；点C在平面上：_________； （3）点不在平面上：_________；直线平行平面_________． 【答案】 , 【分析】用数学符号表示点、直线、平面的位置关系即可得解. 【详解】点在直线上，用数学符号表示为，； 直线在平面上，用数学符号表示为； 点C在平面上，用数学符号表示为； 点不在平面上，用数学符号表示为； 直线平行平面，用数学符号表示为； 故答案为：，；；；；. 三、解答题 13．将下列符号语言转换为图形语言． (1)； (2)． 【答案】(1)答案见解析 (2)答案见解析 【分析】根据点线、点面、线线、线面、面面的位置关系画出图形即可. 【详解】（1） （2） 14．用符号语言表示下列语句. (1)点A在平面内，点不在平面内； (2)直线在平面内，直线不在平面内. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题意，结合空间内点、面之间的关系，即可求解； （2）根据题意，结合空间内线、面之间的关系，即可求解. 【详解】（1）点A在平面内，点不在平面内，用符号语言表示为：； （2）直线在平面内，直线不在平面内，用符号语言表示为：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第四章 立体几何 第 20 练 平面的特征和表示 一、选择题 1．用符号语言表示“直线在平面内”应写为（　　） A． B． C． D． 2．下列符号表示“点在平面内”的是（    ） A． B． C． D． 3．“点在平面外的直线上”，可用符号表示是（    ） A．， B．， C．， D．， 4．“点在直线上，在平面内”可表示为（    ） A． B． C． D． 5．若直线在平面内，则可以记为（   ） A． B． C． D． 6．“平面内有一条直线，则直线上的一点必在平面内”用符号语言表示为（    ） A． B． C． D． 7．若点在直线上，直线在平面内，则三者之间的关系为（   ） A． B． C． D． 8．若点在直线上，直线不在平面内，则下列描述正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．用符号语言表示点A在直线n上为________. 10．“平面与平面有一条公共直线l，且直线m在平面内”用符号语言可表示为_________. 11．若点在直线上，则点与直线之间的关系可记作_______． 12．根据图示，分别用数学符号表示以下各位置关系．    （1）点在直线上：_________； （2）直线在平面上：_________；点C在平面上：_________； （3）点不在平面上：_________；直线平行平面_________． 三、解答题 13．将下列符号语言转换为图形语言． (1)； (2)． 14．用符号语言表示下列语句. (1)点A在平面内，点不在平面内； (2)直线在平面内，直线不在平面内. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $