第9练 向量的坐标表示《数学》拓展模块一上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第9练（向量的坐标表示）以三阶支架设计为核心，通过选择、填空、解答题梯度递进，强化从概念理解到综合应用的知识巩固，适配同步教学“基础+提升”需求，培养抽象能力与运算能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|向量坐标定义、坐标运算|选择题1-8直接对标课堂知识点，考查坐标表示与基本性质，强化抽象能力| |技能应用|坐标计算、关系判断|填空题9-12聚焦坐标求解与参数计算，提升运算能力，衔接基础题型| |综合拓展|向量与函数、几何综合|解答题13-14结合函数对称轴与平行四边形性质，体现模型意识，实现知识迁移|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第 9 练 向量的坐标表示 1、 选择题 1．已知点、，则的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用向量坐标的表示方法即可求解. 【详解】已知，，所以. 故选：. 2．已知点下列说法错误的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据向量的坐标表示即可解答. 【详解】因为点， 即，故A正确； ，故B错误； ，故C正确； ，故D正确， 故选：B. 3．已知直线与向量垂直，则的斜率为（   ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先根据向量坐标得到其所在直线的斜率，再根据直线垂直斜率之积为，即可求解. 【详解】由题意得，向量所在直线的斜率为， 设直线的斜率，又直线与向量垂直， 即，所以直线的斜率为. 故选：A. 4．在平面直角坐标系中，设，分别为与x轴正方向、y轴正方向同向的单位向量，向量在平面内对应的点是 （    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意直接得出向量的坐标. 【详解】由题意得，向量在平面内对应的点是. 故选：A. 5．已知点，，，下列说法错误的是 （   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据向量的坐标表示即可解答. 【详解】因为点，，， 即，故A正确； ，故B正确； ，故C正确，D错误， 故选：D. 6．已知，，则（   ） A． B． C．） D． 【答案】B 【分析】根据向量线性运算的坐标表示计算即可. 【详解】已知，， 则 ， 故选：B. 7．若向量与向量相等，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据向量相等的定义求解即可. 【详解】因为向量与向量相等， 则，解得. 故选：C. 8．已知点，，且向量的坐标为，则（        ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】根据向量的坐标表示求解即可. 【详解】因为点，且向量的坐标为. 所以. 即解得. 故选：D. 二、填空题 9．已知点，，则的坐标为____________ 【答案】 【分析】由点坐标直接求得向量坐标. 【详解】已知点，， 则的坐标为， 故答案为：. 10．已知点，其中点为，则______ 【答案】 【分析】根据题意结合中点坐标公式求出的值，利用平面向量的坐标表示及模长公式即可得解. 【详解】点，其中点为， 所以，解得， 所以，，则， 所以， 故答案为：. 11．已知点，向量，则终点的坐标是_______________． 【答案】 【分析】利用平面向量坐标等于终点坐标减去起点坐标的运算规则求解即可. 【详解】设终点的坐标为，因为点，向量， 所以向量，即，解得， 故终点的坐标为， 故答案为：. 12．已知向量,,若,则__________． 【答案】 【分析】由向量平行的坐标表示即可得解. 【详解】因为向量,,且. 由题意得. 解得． 故答案为:. 三、解答题 13．已知点，，点P在函数图象的对称轴上，若，求点P的坐标． 【答案】或 【分析】由点P在函数图象的对称轴上，表示出点P的坐标，再利用向量的坐标表示出，由，利用向量垂直的坐标表示求出点P的坐标即可． 【详解】由点P在函数图象的对称轴上， 可得点P的横坐标为2， 设点P的坐标为， ∵，且点，， ∴， ∴，解得或， ∴点P的坐标为或. 14．已知平行四边形的三个顶点，求顶点的坐标. 【答案】 【分析】由平行四边形的性质，结合相等向量的坐标表示，即可求解. 【详解】    因为平行四边形的三个顶点， 设，则， 因为,所以，解得， 所以顶点的坐标为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第 9 练 向量的坐标表示 一、选择题 1．已知点、，则的坐标是（   ） A． B． C． D． 2．已知点下列说法错误的是（ ） A． B． C． D． 3．已知直线与向量垂直，则的斜率为（   ）. A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，设，分别为与x轴正方向、y轴正方向同向的单位向量，向量在平面内对应的点是 （    ） A． B． C． D． 5．已知点，，，下列说法错误的是 （   ） A． B． C． D． 6．已知，，则（   ） A． B． C．） D． 7．若向量与向量相等，则（    ） A． B． C． D． 8．已知点，，且向量的坐标为，则（        ） A．， B．， C．， D．， 二、填空题 9．已知点，，则的坐标为____________ 10．已知点，其中点为，则______ 11．已知点，向量，则终点的坐标是_______________． 12．已知向量,,若,则__________． 三、解答题 13．已知点，，点P在函数图象的对称轴上，若，求点P 14．已知平行四边形的三个顶点，求顶点的坐标. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $