第6练 向量的减法运算《数学》拓展模块一上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 依托三阶支架体系，以“基础-中档-提升”分层设计，通过选择、填空、解答题递进巩固向量减法运算，培养数学抽象与几何直观。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|向量减法定义、基本运算|选择题1-5直接应用三角形法则，填空题9-10强化符号运算，夯实概念理解| |中档|几何图形中的向量关系|结合梯形（题7）、平行四边形（题11）等图形，考查向量减法在具体情境中的应用，发展几何直观| |提升|综合应用与表示|解答题13-14通过平行四边形对角线问题，综合运用向量加减法表示未知向量，培养推理能力与模型意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第 6 练 向量的减法运算 1、 选择题 1．在△ABC中，若，，则等于（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据平面向量的减法法则计算即可， 【详解】由已知可得：. 故选：D 2．在四边形中，设，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据向量的加减法运算法则即可求解. 【详解】由题意得，. 故选：D. 3．如图所示，中，等于（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由题可知，再根据向量线性运算求解即可． 从题图上可看出， ，而． 故选：C． 4．（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合平面向量的线性运算即可求解. 【详解】， 故选：A. 5．下列四个式子中可以化简为的是（   ） ①；②；③；④． A．①④ B．①② C．②③ D．③④ 【答案】A 【分析】由向量的加法和减法的运算法则计算即可. 【详解】，所以①正确， 与不可以化为，所以②③错误， ，所以④正确 故可以化简为的是①和④. 故选：A． 6．（    ） A． B． C． D．0 【答案】C 【分析】根据向量的线性运算即可求解. 【详解】解：． 故选：C. 7．如图，在梯形中，，则等于（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据向量的运算的几何意义进行求解即可解得. 【详解】由题，为梯形，且， 则. 故选：D 8．如图，在中，为的中点，则下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由平面向量的加减运算法测即可作出判断. 【详解】对于A选项，因为D是BC的中点，成立，故A选项正确； 对于B选项，由成立，故B选项正确； 对于C选项，由三角形法测，，故C选项错误； 对于D选项，由三角形法测， 即成立，故D选项正确. 故选：C 二、填空题 9．____________________. 【答案】 【分析】根据向量的加法与减法法则即可解答. 【详解】 ， 故答案为：. 10．在中，，则 ______ 【答案】 【分析】根据向量的线性运算可求解. 【详解】在中，因为，则 . 故答案为： 11．如图所示，四边形是平行四边形，B是该平行四边形内一点，且，，，用向量，，表示向量=______. 【答案】 【分析】运用平面向量的减法与平行四边形法则对所求向量进行表示即可求解 因为四边形是平行四边形，所以， 又，所以. 12．如图所示，是中边上的两个三等分点，若，则_______.    【答案】 【分析】利用向量的减法运算解答即可. 【详解】因为是中边上的两个三等分点， 所以， 因为， 所以， 即有， 故答案为：. 三、解答题 13．已知四边形为平行四边形，两对角线交于点，设，，试用、表示、、、 【答案】答案见解析 【分析】由向量的线性运算结合平行四边形求解即可. 【详解】四边形为平行四边形，两对角线交于点，，， 所以，， ，．    14．如图，在中，设对角线，，试用、表示、．    【答案】， 【分析】利用平面向量的加法与减法法则可得出关于、的等式组，解出这两个向量，再结合相等向量的定义可得结果. 【详解】解：在中，，， 由向量加法与减法法则可得， 解得，， 故，. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第 6 练 向量的减法运算 一、选择题 1．在△ABC中，若，，则等于（　　） A． B． C． D． 2．在四边形中，设，则（    ） A． B． C． D． 3．如图所示，中，等于（ ） A． B． C． D． 4．（ ） A． B． C． D． 5．下列四个式子中可以化简为的是（   ） ①；②；③；④． A．①④ B．①② C．②③ D．③④． 6．（    ） A． B． C． D．0 7．如图，在梯形中，，则等于（　　） A． B． C． D． 8．如图，在中，为的中点，则下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．____________________. 10．在中，，则 ______ 11．如图所示，四边形是平行四边形，B是该平行四边形内一点，且，，，用向量，，表示向量=______. 12．如图所示，是中边上的两个三等分点，若，则_______.    三、解答题 13．已知四边形为平行四边形，两对角线交于点，设，，试用、表示、、、 14．如图，在中，设对角线，，试用、表示、． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $