第5练 向量的加法运算《数学》拓展模块一上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》向量加法运算同步练习，以三阶支架设计实现基础巩固与能力进阶，通过由浅入深的题型梯度培养数学抽象、几何直观与运算能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|单一向量加法法则|选择题1-2直接考查加法法则，夯实概念理解| |情境应用|几何图形中向量运算|选择题3-5、填空题9-11结合平行四边形/正六边形等图形，强化几何直观| |综合探究|向量关系探究与作图|解答题13-14通过推理探究向量关系及作图，发展运算能力与推理意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第 5 练 向量的加法运算 1、 选择题 1．（   ） A． B． C． D．0 【答案】C 【分析】根据向量的加法运算计算即可. 【详解】. 故选：C. 2．如图所示，已知平行四边形，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用向量的概念与加法运算可求. 【详解】由题可知，，故A错误； 向量，方向不同，则，故B错误； 因为向量，方向不相反，则，故C错误； ，故D正确； 故选：D. 3．如图所示，正六边形ABCDEF的边长为1，则（   ）    A．3 B． C． D．2 【答案】D 【分析】根据向量加法的几何运算求解即可. 【详解】根据图知，，所以.    因为正六边形ABCDEF的边长为1，所以， 进而. 故选：D. 4．设为平行四边形对角线的交点，为平行四边形所在平面内任意一点，且不与重合，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据平面向量的加法的平行四边形法则即可得解. 【详解】因为为除了的任意一点， 点是线段的中点，也是线段的中点， 所以， 故选：. 5．已知平行四边形，则向量（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用向量的加法法则即可得解. 【详解】如图， ，故C正确，显然其他选项都错误. 故选：C. 6．已知在平行四边形中， ，  ，则 （    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据平行四边形法则即可解答.. 【详解】在平行四边形中，是对角线， 由平行四边形法则得. 故选：C. 7．在中，，，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用平面向量加法的三角形法则结合相反向量的定义可得结果. 【详解】由已知可得，故. 故选：D. 8．在平行四边形中，若，，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据平面向量的平行四边形法则即可得解. 【详解】 根据平行四边形法则可得， 故选：. 二、填空题 9．化简：________. 【答案】 【分析】根据向量的加法法则计算即可. 【详解】. 故答案为：. 10．平行四边形的对角线，交于，向量，则________. 【答案】 【分析】根据平面向量的线性运算求解即可. 【详解】由已知可得， 故答案为： 11．在矩形ABCD中，，，则=______． 【答案】3 【分析】根据平行四边形法则求解即可. 【详解】在矩形ABCD中，，，则. 故答案为：3. 12．如图，已知梯形，，则_____． 【答案】 【分析】根据向量的加法的运算求解即可. 【详解】． 故答案为：. 三、解答题 13．（1）已知任意向量，求与； （2）若两个向量，满足，试探究，之间的关系． 【答案】（1），；（2）与互为相反向量． 【分析】由向量的加法法则以及零向量的定义即可求解. 【详解】（1）令,由得． 由得． （2）令，则，即． 又，则，于是点B与点O重合． 因此，与长度相等，方向相反，即与互为相反向量． 14．请在下图中直接作出：    (1) (2)． 【答案】(1)答案见解析 (2)答案见解析 【分析】由向量的加法法则即可求解. 【详解】解：（1），如图（1）所示 （2），如图（2）所示 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第 5 练 向量的加法运算 一、选择题 1．（   ） A． B． C． D．0 2．如图所示，已知平行四边形，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 3．如图所示，正六边形ABCDEF的边长为1，则（   ）    A．3 B． C． D．2 4．设为平行四边形对角线的交点，为平行四边形所在平面内任意一点，且不与重合，则等于（    ） A． B． C． D． 5．已知平行四边形，则向量（    ） A． B． C． D． 6．已知在平行四边形中， ，  ，则 （    ） A． B． C． D． 7．在中，，，则等于（    ） A． B． C． D． 8．在平行四边形中，若，，则等于（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．化简：________. 10．平行四边形的对角线，交于，向量，则________. 11．在矩形ABCD中，，，则=______． 12．如图，已知梯形，，则_____． 三、解答题 13．（1）已知任意向量，求与； （2）若两个向量，满足，试探究，之间的关系． 14．请在下图中直接作出：    (1) (2)． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $