12.3 一次函数与二元一次方程 第3课时 方案选择问题 同步学练测-【全效学习】2025-2026学年八年级数学上册同步学练测课件PPT（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦“方案选择问题”，梳理解此类问题的一般步骤，通过“知识梳理+例题引路”的课堂导学模式，以印刷厂收费实例为载体，引导学生建立函数模型，运用不等式确定自变量范围，搭建从理论到实际应用的学习支架，衔接函数与不等式知识。 其亮点在于以真实生活情境（如游泳馆办卡、水果店购物、游乐场购票）为问题载体，培养学生的模型意识与应用意识。通过列函数表达式、解不等式比较方案，发展推理能力，助力学生用数学语言表达现实问题。分层练习设计（基础达标到核心素养拓展）既巩固知识，又提升解决实际问题能力，为教师提供素养导向的教学资源。

第3课时 方案选择问题 数学八年级上册 [HK版] 1 01 02 03 04 课堂导学 基础达标 能力提升 核心素养拓展 2 01 课堂导学 3 解方案选择问题的一般步骤 （1）建立数学模型,列出函数表达式； （2）通过解不等式或利用图象来确定自变量的取值范围； （3）按要求选出最佳方案. 第3课时 方案选择问题 返回目录 4 例 某校需要印刷一批记录册，咨询了甲、乙两 个印刷厂，甲、乙两个印刷厂给出的收费标准 如图所示.设印制数量为 （份），甲、乙两个印 刷厂的收费分别为（元）和 （元）. 第3课时 方案选择问题 返回目录 5 （1）分别求，关于 的函数表达式. 【规范解答】的图象过点 ， 设的表达式为 . 代入 , 得,解得 ， . 第3课时 方案选择问题 返回目录 6 设,把， 代入,得 解得 . 第3课时 方案选择问题 返回目录 7 （2）根据印制数量的不同，如何选择较优惠的印刷厂？ 【规范解答】当，即时，解得 . 当时, ; 当时, ; 当时, ; 答：印制数量小于2 500份时，选择甲厂较优惠；印制数量为2 500 份时，选择两个厂一样优惠；印制数量大于2 500份时，选择乙厂 较优惠. 第3课时 方案选择问题 返回目录 8 【思路分析】 本题解答的关键是读懂题意，列出函数关系式和分类讨论思想 的应用. 第3课时 方案选择问题 返回目录 9 02 基础达标 10 知识点 方案选择问题 1.某游泳馆新推出了甲、乙两种消费卡， 设游泳次数为 时，两种消费卡所需费用 分别为，.若，与 的函数图象 如图所示，当游泳次数为30次时，选择 ( ) B A.甲种更合算 B.乙种更合算 C.两种一样合算 D.无法确定 第3课时 方案选择问题 返回目录 11 2.水果店购买一种葡萄所付款金额 （元）与 购买量 的情况如图所示，萌萌一次购买 这种葡萄比她分三次每次购买 这种 葡萄可节省( ) B A.18元 B.12元 C.9元 D.6元 第3课时 方案选择问题 返回目录 12 3.根据国家发展改革委和生态环境部颁布 的《关于进一步加强塑料污染治理的意 见》，某塑料生产公司提前做好了转型升 级，经过市场研究购进一批可降解吸管生 产设备，并绘制出了吸管的销售收入 （元）与销售量的关系和吸管的销售成本 （元）与销售量 的关系，如图所示. 第3课时 方案选择问题 返回目录 13 （1）求和关于 的函数表达式； 解：设与的函数表达式为 . 点 在该函数的图象上， ，得，即与的函数表达式为 . 设与的函数表达式为 . 代入, , 得解得 即与的函数表达式为 . 第3课时 方案选择问题 返回目录 14 （2）当销售量 满足条件________时，该公司盈利（即销售收入大 于成本）. 第3课时 方案选择问题 返回目录 15 03 能力提升 16 4.暑期将至，某健身俱乐部面向学生推出暑期优惠活动，活动方案 如下: 方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次健身费用按6折优惠； 方案二：不购买学生暑期专享卡，每次健身费用按 8折优惠． 设某学生暑期健身次数为 ，采取方案一所需费用 为（元），采取方案二所需费用为 （元），其 函数图象如图所示． 第3课时 方案选择问题 返回目录 17 （1）求方案一所需费用与 之间的函数表达式. 解：设 . 代入和 ， 得 解得 方案一所需费用与之间的函数表达式为 ． 第3课时 方案选择问题 返回目录 18 （2）中学生小华计划暑期前往该俱乐部健身8次，选择哪种方案所 需费用更少？说明理由． 解：方案一.理由如下： 设与之间的函数表达式为 . 打折前的每次健身费用为 （元）， ， ． 第3课时 方案选择问题 返回目录 19 当 时， 选择方案一所需费用为 （元）， 选择方案二所需费用为 （元）． ， 选择方案一所需费用更少． 第3课时 方案选择问题 返回目录 20 04 核心素养拓展 21 5.【应用意识】某市某游乐场在暑假期间推出学生个人门票优惠活 动，各类门票价格如表： 票价种类 夜场票 日通票 节假日通票 单价/元 80 120 150 某慈善单位欲购买三种类型的门票共100张奖励品学兼优的留守学 生.设购买A种票张，B种票张数是A种票的3倍还多7张，C种票 张. 根据以上信息解答下列问题： 第3课时 方案选择问题 返回目录 22 （1）直接写出与 之间的函数表达式. 解：由题意,得 ， . （2）设购票总费用为元，求与 之间的函数表达式. 解： . 第3课时 方案选择问题 返回目录 23 （3）为方便学生游玩，计划购买学生的夜场票不低于20张，且节 假日通票至少购买5张，有哪几种购票方案？哪种方案费用最少？ 解：由题意,得 解得 . 整数 为20或21或22， 共有三种购票方案. 方案一：A种票20张，B种票67张,C种票13张; 第3课时 方案选择问题 返回目录 24 方案二：A种票21张，B种票70张,C种票9张; 方案三：A种票22张，B种票73张,C种票5张. ， ， 随 的增大而减小， 当 时， . 即当A种票22张，B种票73张，C种票5张时，费用最少，最少费用 为11 270元. 第3课时 方案选择问题 返回目录 25 26 $