12.3 一次函数与二元一次方程 第2课时 一次函数与二元一次方程组 同步学练测-【全效学习】2025-2026学年八年级数学上册同步学练测课件PPT（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦“一次函数与二元一次方程组”核心知识点，通过知识梳理明确两者“数”（函数值相等）与“形”（直线交点）的关系，结合例题引路以交点坐标问题导入，搭建从一次函数、二元一次方程组到综合应用的学习支架。 其亮点是以“数形结合”为主线，基础达标题（如图像交点求方程组解）、能力提升题（象限分析）、核心素养拓展题（模型观念下面积计算）分层设计，发展学生几何直观与模型意识。教师可借分层练习优化教学，学生通过实例感悟数学思维，提升应用能力。

第2课时 一次函数与二元一次方 程组 数学八年级上册 [HK版] 1 01 02 03 04 课堂导学 基础达标 能力提升 核心素养拓展 2 01 课堂导学 3 一次函数与二元一次方程组的关系 （1）一般地，由含有未知数和 的两个二元一次方程组成的每个 二元一次方程组，都对应两个一次函数，于是也对应两条______; （2）从“数”的角度看，解这样的方程组，相当于求自变量为何值 时相应的两个函数值______，以及这个函数值是多少; （3）从“形”的角度看，解这样的方程组，相当于确定两条相应直 线______的坐标. 直线 相等 交点 第2课时 一次函数与二元一次方程组 返回目录 4 例 已知直线与直线 的交点坐标 为 . （1）试确定关于,的二元一次方程组 的解; 【思路分析】根据方程组的解就是交点坐标写出即可; 【规范解答】 直线与直线 的交 点坐标为 ， 方程组的解为 第2课时 一次函数与二元一次方程组 返回目录 5 （2）直接写出关于,的二元一次方程组 的解. 【思路分析】代入,即可求和 的值,得到方程组的表达式,再 解方程组即可. 【规范解答】由（1）可知,,,代入方程组 解得 第2课时 一次函数与二元一次方程组 返回目录 6 02 基础达标 7 知识点 一次函数与二元一次方程组 1.如图，在平面直角坐标系中，直线 与 直线相交于点，则关于， 的二元 一次方程组 的解是( ) B A. B. C. D. 第2课时 一次函数与二元一次方程组 返回目录 8 2.已知直线与直线 在同一平面直 角坐标系中相交于点，则关于,的方程组 的解 是( ) A A. B. C. D. 第2课时 一次函数与二元一次方程组 返回目录 9 3.已知二元一次方程组的解为 则一次函数 和正比例函数 图象的交点坐标是_______. 4.在同一平面直角坐标系中，直线和 相交于点 ，则关于，的方程组 的解是_ _______. 第2课时 一次函数与二元一次方程组 返回目录 10 5.在所给的平面直角坐标系中用图象法解方程组: 第2课时 一次函数与二元一次方程组 返回目录 11 第5题答图 解：如答图所示. 两直线的交点坐标是， 原方程组的 解为 第2课时 一次函数与二元一次方程组 返回目录 12 03 能力提升 13 6.在同一平面直角坐标系中，直线与直线 的 交点不可能在( ) D A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 第2课时 一次函数与二元一次方程组 返回目录 14 7.在同一平面直角坐标系中画出一次函数 与 的图象，并根据图象回答下列问题： 解：画出的图象如答图. 第7题答图 （1）直线与 的交点坐标是______; （2）若，则 的取值范围是_______. 第2课时 一次函数与二元一次方程组 返回目录 15 8.如图，直线的函数表达式为 ， 且直线与轴交于点 ，直线 与轴交于点 ，且 经过点，直线与交于点 . （1）点和点 的坐标分别是______, ______； , , 第2课时 一次函数与二元一次方程组 返回目录 16 （2）求直线 的函数表达式； 解：将,,代入 , 得解得 直线的函数表达式为 . 第2课时 一次函数与二元一次方程组 返回目录 17 （3）利用函数图象写出关于,的二元一次方程组 的解. 解：由图象知，二元一次方程组 的解为 第2课时 一次函数与二元一次方程组 返回目录 04 核心素养拓展 19 9.【模型观念】已知一次函数 与 的图象平行，且与轴交于点 ，点 的横坐标为2. （1）， 的值分别是________； ，4 第2课时 一次函数与二元一次方程组 返回目录 20 （2）在平面直角坐标系（如图）中，画出一次函数 和 的图象，并借助图象写出关于,的方程组 的解为_ _______. 第2课时 一次函数与二元一次方程组 返回目录 21 解：画出一次函数和 的图象如答图. 第9题答图 第2课时 一次函数与二元一次方程组 返回目录 22 （3）若与轴的交点为，和两图象的交点为.在 的图象 上是否存在点，使得三角形的面积与三角形 的面积相等？ 若存在，请求出符合条件的点 的坐标;若不存在，请说明理由. 第2课时 一次函数与二元一次方程组 返回目录 23 第9题答图 解：如答图,令，则，解得 ， . ，， , . 第2课时 一次函数与二元一次方程组 返回目录 24 设 . 三角形的面积与三角形 的面积相等， ， 解得或 ， 或 . 第2课时 一次函数与二元一次方程组 返回目录 25 26 $