12.3 一次函数与二元一次方程 第1课时 一次函数与二元一次方程 同步学练测-【全效学习】2025-2026学年八年级数学上册同步学练测课件PPT（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦一次函数与二元一次方程的关系，课堂导学通过知识梳理明确二元一次方程与一次函数的转化及解与直线点的对应，例题引路（如方程x+2y-b=0与直线y=-1/2x+b-1的关联）搭建学习支架，帮助学生建立知识脉络。 其亮点是分层设计（基础达标、能力提升、核心素养拓展），结合几何直观（第7题描点观察在直线上）、推理意识（例题逻辑推导）、创新意识（第10题表格转化点坐标猜想图形特征）培养核心素养。学生能深化理解，教师可高效开展分层教学与素养培养。

第1课时 一次函数与二元一次方程 数学八年级上册 [HK版] 1 01 02 03 04 课堂导学 基础达标 能力提升 核心素养拓展 2 01 课堂导学 3 一次函数与二元一次方程的关系 一般地，一个二元一次方程可以转化成一次函数 ，为常数，且 的形式，所以每个二元一次方程都对应一 个一次函数，也对应一条直线.这条直线上每个点的坐标 都是 这个二元一次方程的____；同样的，以这个二元一次方程的解为坐 标的点也都在这条直线上. 解 第1课时 一次函数与二元一次方程 返回目录 4 例 若以二元一次方程的解为坐标的点 都在直 线上，求常数 的值. 【思路分析】 将直线的函数表达式 变形,联立二元一次方程 即可解答. 第1课时 一次函数与二元一次方程 返回目录 5 【规范解答】 二元一次方程的解为坐标的点 都在直线 上， , , , 解得 . 第1课时 一次函数与二元一次方程 返回目录 6 02 基础达标 7 知识点 一次函数与二元一次方程 1.把方程化为 的形式，正确的是 ( ) B A. B. C. D. 第1课时 一次函数与二元一次方程 返回目录 8 2.直线是以二元一次方程 的解为坐标的点所构成的直 线，则该直线不经过的象限是( ) B A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 第1课时 一次函数与二元一次方程 返回目录 9 3.把下面的二元一次方程化为一次函数，画出的图象互相平行的是 ( ) C ；； ； . A.①② B.①③ C.②④ D.②③ 第1课时 一次函数与二元一次方程 返回目录 10 4.已知一次函数的图象与正比例函数 的图象交于 点（,为常数），则关于的方程 的解是______ ____. 第1课时 一次函数与二元一次方程 返回目录 11 5.把方程的两组解组成有序实数对， ，过这两 点画直线 .下列各点在这条直线上的是________（填序号）. ；；； . ①③④ 第1课时 一次函数与二元一次方程 返回目录 12 6.如果方程的一个解是_ ________，那么一次函数 __________的图象上一点的坐标是 . 第1课时 一次函数与二元一次方程 返回目录 13 7.已知二元一次方程 . （1）请任意写出此方程的三组解； 解：答案不唯一， 例如 第1课时 一次函数与二元一次方程 返回目录 14 （2）若为此方程的一组解，我们规定 为某一点的 坐标，请根据你在（1）中写出的三组解，写出对应三个点的坐标， 并将这三个点描在如图所示的平面直角坐标系中； 解：，， ，描点如答图. 第7题答图 第1课时 一次函数与二元一次方程 返回目录 15 （3）观察这三个点的位置，你发现了什么？ 解：这三个点都在直线 上，如答图. 第7题答图 第1课时 一次函数与二元一次方程 返回目录 16 03 能力提升 17 8.如图，把关于，的二元一次方程 化 为一次函数,画出的图象分别与轴、 轴交于点 ，.有下列结论：①关于 的方程 的解为；②当时， ；③ 当时， .其中正确的结论是( ) A A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 第1课时 一次函数与二元一次方程 返回目录 18 9.已知关于,的方程 的两组解组成有序实数对分别为 , . （1）求 的值; 解：方程可化为 . 根据题意,得 解得 即 的值为1. 第1课时 一次函数与二元一次方程 返回目录 19 （2）求关于的方程 的解; 解：由（1）可知，方程 可化为一次函数表达式为 ， 与直线的交点坐标为 . 方程的解是 . （3）若,为直线上两点，且 ，试 比较, 的大小. 解：，随 的增大而增大， ， . 第1课时 一次函数与二元一次方程 返回目录 20 04 核心素养拓展 21 10.【创新意识】已知二元一次方程 ，通过列举法将方程 的解写成下列表格的形式： … 3 4 … … 4 3 0 … 第1课时 一次函数与二元一次方程 返回目录 22 如果将二元一次方程的解所包含的未知数 的值对应平面直角坐标 系中一个点的横坐标，未知数 的值对应这个点的纵坐标，这样每 一个二元一次方程的解，就可以对应平面直角坐标系中的一个点. 例如：方程的解对应的点是 . （1）表格中的___, _____; 第1课时 一次函数与二元一次方程 返回目录 23 （2）通过以上确定对应点坐标的方法，将表 格中给出的五个解依次转化为对应点的坐标， 在所给的平面直角坐标系中画出这五个点； 第1课时 一次函数与二元一次方程 返回目录 24 解：如答图. 第10题答图 第1课时 一次函数与二元一次方程 返回目录 25 （3）观察这些点猜想方程 的所有解的对应点所组成的图 形是______，并写出它的两个特征：①________________________ ___，②________________________； 直线 图象经过第一、二、四象限 图象从左向右呈下降趋势 （4）若点恰好落在 的解对应的点组成的图 象上，求 的值. 解：，解得 . 第1课时 一次函数与二元一次方程 返回目录 26 27 $