4.2.2指数函数的图象和性质课件-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

该高中数学课件聚焦指数函数的图象和性质，通过“指数爆炸”现象导入，结合复习回顾的指数函数概念，类比幂函数研究方法构建学习支架，引导学生从具体函数图像探究入手，逐步理解前后知识脉络。 其亮点在于以动手作图和对比分析为核心，通过描点法画y=2^x与y=(1/2)^x图像并发现对称性，培养学生数学眼光中的几何直观，结合问题链引导逻辑推理发展数学思维，利用表格归纳性质和例题应用强化数学语言表达，助力学生深化理解，也为教师提供清晰教学路径。

人教A版（2019） 必修第一册 4.2.2 指数函数的图象和性质 第四章 指数函数与对数函数 学习目标 1.熟练掌握指数函数的图象和性质； 2.会用指数函数的图象和性质解决数学问题. 复习回顾 新课导入 探索新知 0.25 0.5 1 2 4 你能用同样方法在同一坐标系画出 的图像吗 探索新知 x y, y, –2 0.25 4 –1.5 0.35 –1 0.5 2 –0.5 0.71 0 1 1 0.5 1.41 1 2 0.5 1.5 2.83 2 4 0.25 你能发现两个图像的特征吗？ 关于y轴对称，都经过定点（0，1） 思考 探索新知 探索新知 思考 和 用描点法来作出函数 的图象 图象都在x 轴上方(y >0)，向上无限延伸，向下无限接近于x 轴，但不与x 轴相交 都是单调递增函数 非奇非偶函数 在第一象限，底数越大，越靠近y轴 底数都大于1 无最大值，无最小值 定义域：R 值域：(0,+∞) 图象都经过定点（0,1），f(0)=1 改变底数大小先画出a>1 用描点法来作出函数 的图象 和 定义域：R 值域：(0,+∞) 都是单调递减函数 无最大值，无最小值 非奇非偶函数 图象都经过定点（0,1），f(0)=1 底数都大于0且小于1 在第一象限，底数越小，越靠近x轴 图象都在x 轴上方(y >0)，向上无限延伸，向下无限接近于x 轴，但不与x 轴相交 再画出0<a<1的函数 探索新知 根据图像你能总结出 的性质吗？ 指数函数的图象和性质 指数函数的图象和性质 例题 【例1】比较下列各题中两个实数的大小.   例题 例题 利用指数函数的单调性，通过自变量的大小关系可以判断相应函数值的大小关系． 比较幂的大小的方法 例题 【例2】教材P118 例题 例题 【例3】求下列函数的定义域和值域.     【解】(1)           (2) 练习.求下列函数的定义域和值域： (1) (2); (3) . 解：(1)定义域为.∵，∴， 又，∴，故函数的值域为. (2)定义域为.∵，∴. (3)定义域为.令，则， ∴ 故函数的值域为. 当堂检测 当堂检测 当堂检测 当堂检测 当堂检测 当堂检测 当堂检测 6.已知,则函数图象必定不经过（ ）. A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 答案：D. 图象恒过点， ∵，∴点在轴正半轴上. 故图象不经过第四象限. 当堂检测 课后思考题： 解下列不等式: 提示：指数不等式解法：两边化为同底数， 再用单调性 你能解这样的不等式吗？ 课堂总结 指数函数的图象和性质 图 象 定义域 值域 过定点 性质 单调性 取值分布 奇偶性 R 在R上是增函数 在R上是减函数 既不是奇函数也不是偶函数 成功就是多努力一点点 Lavf57.62.100 $