第一章 运动的描述（重难点训练）物理沪科版必修第一册

1.1~1.4 运动的描述（题型突破） 题型01 平均速度、平均速率、瞬时速度、速率的理解 题型02 加速度的概念理解及计算 题型03 x-t图、v-t图的理解和应用 ▌题型01 平均速度、平均速率、瞬时速度、速率的理解 1．平均速度 (1)定义式：平均速度＝，即v＝. (2)意义：粗略描述物体位置变化的快慢，与物体运动的路径无关． 2．瞬时速度 (1)描述物体某一时刻运动的快慢及方向． (2)当Δt非常非常小时，叫作物体在时刻t的瞬时速度． 3.平均速率 (1)定义式：平均速率＝，即v＝. (2)意义：粗略地描述物体运动的快慢，与物体运动的路径有关． 4．速率 (1)概念：速率是瞬时速度的大小，是瞬时速率的简称． (2)意义：精确地描述物体在某一时刻或某一位置运动的快慢． 易错点拨：　①平均速度是矢量，方向与位移的方向相同． ②平均速率和速率是标量，无方向． ③平均速度的大小一般不等于平均速率，只有在单方向直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率． 1．（多选）（2023秋•浦东新区校级月考）某高速公路旁的交通警示牌有如图所示的标记，表示车辆的瞬时速度不能超过120km/h。若一小汽车在紧急情况下刹车，测得该车滑行过程中车轮在路面上擦过的笔直的痕迹长22.5m，从监控资料中知道，该车刹车后经过1.5s停下。下列说法正确的是（　　） A．该车刹车过程中的平均速度大小为15m/s B．该车刹车过程中的平均速度大小为30m/s C．该车没有超速 D．该车超速 【答案】AC 【详解】解：AB、该车刹车过程中的平均速度大小为：，故A正确，B错误； CD、刹车后速度为零，则汽车全过程的平均速度为： 且位移公式为： 则可得刹车时的速度为： 代入数据解得：v030m/s＝108km/h＜120km/h。故该车没有超速，故C正确，D错误。 故选：AC。 【举一反三】 2．（2024秋•虹口区校级月考）如图所示，风力发电机叶片上有P、Q两点，其中P在叶片的端点，Q在另一叶片的中点，叶片转动一圈，下列说法正确的是（　　） A．P、Q两点路程一样 B．P、Q两点平均速度相等 C．P、Q两点平均速率相等 D．P点平均速度大于Q点平均速度 【答案】B 【详解】解：AC．叶片转动一周，P、Q两点的路程都为圆的周长，时间都相同，P、Q两点到圆心的距离不同，根据s＝2πr，所以P、Q两点路程不一样，根据平均速率的定义可知平均速率不相等，故AC错误； BD．叶片转动一圈P、Q两点的位移都为零，所以平均速度都是零，是相等的，故B正确，D错误； 故选：B。 3．（2024秋•上海期中）甲、乙两人从某地驾车，同时同向驶向同一目的地。甲在前一半时间里，以速度v1做匀速直线运动，在后一半时间里，以速度v2做匀速直线运动（v1≠v2）。乙在前一半路程中，以速度v1做匀速直线运动，后一半路程中，以速度v2做匀速直线运动。则（　　） A．甲先到达目的地 B．乙先到达目的地 C．甲和乙同时到达目的地 D．无法判断谁先到达目的地 【答案】A 【详解】解：设两地间的距离为s，甲和乙运动的时间分别为t甲和t乙。 对甲的运动有：s＝v1v2，则：t甲 对于乙的运动有：t乙 则：1（v1≠v2），即t乙＞t甲，甲先到达目的地，故A正确，BCD错误。 故选：A。 4．（2023秋•杨浦区校级期中）小球在水平地面上向右直线运动，每隔0.02秒记录下的位置如图所示。将该段运动分为4段，则其中平均速度最大与平均加速度最小的运动过程分别为（　　） A．①和② B．①和③ C．④和③ D．④和② 【答案】C 【详解】解：平均速度等于位移与时间的比值，在这4段中小球运动的时间相等，其中在④中的位移最大，则④中的平均速度最大；加速度是表示速度变化快慢的物理量，则在这4段中的③段小球距离差别最小，即速度变化最小，因为每段中的时间相等，所以在③中的加速度最小，故ABD错误，C确。 故选：C。 ▌题型02 加速度的概念理解及计算 1.a＝是加速度的定义式，不能说a与Δv成正比，与Δt成反比，速度变化量Δv大，加速度a不一定大，比如列车由静止到高速行驶，速度变化量很大，但经历时间也长，所以加速度并不大。 2.速度v大，速度变化量Δv不一定大，比如匀速飞行的飞机速度很大，速度变化量Δv为零，加速度a等于零．速度v小，加速度a不一定小，比如射击瞬间的子弹．所以v、Δv、a大小无直接关系。 3.加速度的计算 （1）规定正方向．一般选初速度v1的方向为正方向． （2）判定v2的方向，确定v2的符号． （3）利用公式a＝计算．要注意速度反向情况下速度变化量的计算 5．（2023秋•静安区校级月考）对加速度的定义式，下列说法中正确的是（　　） A．该定义式仅适用于加速度恒定的运动 B．加速度a与速度变化量Δv成正比，与速度变化的时间Δt成反比 C．加速度的方向与速度变化量的方向一致 D．对于变速运动而言，任意相等时间内速度变化量是相同的 【答案】C 【详解】解：A、加速度的定义式a不仅适用于加速度恒定的运动，也适用于加速度变化的运动，此时式中加速度为平均加速度，故A错误； B、a为加速度的定义式，采用比值法定义，可知加速度a与速度变化量Δv和速度变化的时间Δt无关，故B错误； C、根据a可知，加速度a的方向与速度变化量Δv的方向一致，故C正确； D、对于匀变速运动而言，加速度恒定，根据Δv＝aΔt可知，任意相等时间内速度变化量是相同的；对于变加速运动，加速度是变化的，根据Δv＝aΔt可知，任意相等时间内速度变化量不相同，故D错误。 故选：C。 【举一反三】 6．（2023秋•虹口区校级月考）一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0＞0，加速度a＞0，a值不断减小直至为零的过程中，质点的（　　） A．速度不断减小，位移一定减小 B．速度不断增大，位移一定减小 C．速度不断增大，当a＝0时，速度达到最大 D．速度不断减小，当a＝0时，位移达到最大 【答案】C 【详解】解：初速度v0＞0，加速度a＞0，质点加速度方向与初速度方向相同，可知质点做加速运动，当a＝0时，速度达到最大，之后质点做匀速直线运动，位移继续增大。故ABD错误，C正确。 故选：C。 7．（2024秋•黄浦区校级期中）体育课上小悟同学站在罚球线处，用力将篮球从手中投出，如图所示。第一次投出时，篮球以5m/s的速度水平撞击篮板后，以3m/s的速度反向弹回。若篮球与篮板接触的时间为0.1s，则篮球撞击与反弹运动的加速度方向为 　 　 （选填：“指向篮板”、“背离篮板”），平均加速度的大小为 　 　 m/s2。 【答案】背离篮板；﹣80 【详解】解：以初速度方向为正方向，由题意知 v0＝5m/s，vt＝﹣3m/s，t＝0.1s，所以篮球的速度变化量 Δv＝vt﹣v0＝﹣3m/s﹣5m/s＝﹣8m/s；根据加速度的定义式，平均加速度 ＝﹣80m/s2，加速度为 a＝﹣80m/s2，加速度方向与初速度方向相反为背离篮板。 8．（2023秋•黄浦区校级期中）一个质点做直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，加速度大小逐渐减小，直至为零。在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．速度逐渐减小，当加速度减小为零时，速度达到最小值 B．速度逐渐增加，当加速度减小为零时，速度达到最大值 C．位移逐渐增大，当加速度减小为零时，位移将不再增大 D．位移逐渐减小，当加速度减小为零时，位移达到最小值 【答案】B 【详解】解：AB、一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，在此过程中，由于加速度的方向始终与速度方向相同，所以速度逐渐增大，当加速度减小到零时，物体将做匀速直线运动，速度不变，而此时速度达到最大值。故A错误，B正确； CD、由于质点做方向不变的直线运动，所以位移逐渐增大，当加速度减小到零时，速度不为零，所以位移继续增大，故CD错误。 故选：B。 ▌题型03 x-t图、v-t图的理解和应用 1.x－t图像、v－t图像都只能描述直线运动，不表示物体运动的轨迹. 2.x－t图像的斜率大小表示物体运动的速度大小，斜率的正负表示物体运动的速度方向，可根据斜率判断速度变化情况，两图线交点表示相遇. 3.v－t图像的斜率大小表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向，在拐点处加速度改变，速度方向不变. 4.v－t图像与t轴所围成的图形的面积表示该段时间内的位移.图像在t轴上方，表示位移为正；图像在t轴下方，表示位移为负，物体在该段时间内的总位移为上、下面积的代数和. x－t图像和v－t图像的比较 种类 内容 x－t图像 v－t图像 图像上某点纵坐标 某一时刻的位置 表示瞬时速度 斜率 表示速度 表示加速度 纵轴截距 表示初位置 表示初速度 两图线交点坐标 表示相遇 不表示相遇，只表示速度相等 注意 (1)无论是v－t图像还是x－t图像都不是物体的运动轨迹. (2)v－t图像和x－t图像都只能描述直线运动，不能描述曲线运动. 9．（2025秋•徐汇区校级期中）四辆小车从同一地点向同一方向运动的情况分别如图所示，则（　　） A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动 B．在0～t1时间内，甲、乙两车的平均速度相同 C．在0～t2时间内，丙、丁两车在时刻t2相遇 D．在0～t2时间内，丙、丁两车的平均速度相同 【答案】B 【详解】解：A、x﹣t图像和v﹣t图像只能描述直线运动，故A错误； B、在0～t1时间内，甲、乙两车的位移相同，时间相同，所以平均速度相同，故B正确； C、由v﹣t图像与时间轴围成的面积表示位移可知，丙、丁两车在0～t2时刻面积差最大，所以相距最远，故C错误； D、在0～t2时间内，丙车的位移小于丁车的位移，时间相等，根据平均速度等于位移与时间的比值，所以丙车的平均速度小于丁车的平均速度，故D错误。 故选：B。 【举一反三】 10．（2025秋•杨浦区校级期中）如图所示为质点a、b运动时的位置—时间图像，由下列判断正确的是（　　） A．质点a做直线运动，质点b做曲线运动 B．质点b在t1时刻前做加速直线运动，t1时刻后做减速直线运动 C．0～t2时间内质点a与质点b发生的位移相等 D．0～t2时间内质点b的平均速度小于质点a的平均速度 【答案】D 【详解】解：A、位置—时间图像只能表示直线运动的规律，所以质点a、b都做直线运动，故A错误； B、根据x﹣t图像的斜率表示速度，可知质点b在t1时刻前做减速直线运动，t1时刻后做加速直线运动，故B错误； C、根据纵坐标的变化量表示位移，可知0～t2时间内质点a与质点b发生的位移不相等，a的位移较大，故C错误； D、0～t2时间内质点b的位移小于质点a的位移，则0～t2时间内质点b的平均速度小于质点a的平均速度，故D正确。 故选：D。 11．（2025秋•杨浦区校级期中）高层建筑室外玻璃清洗风险较大，工人身上都绑有安全带，安全带上有救生缓降器。工人从高处通过缓降器返回地面全过程的v﹣t图像如图所示，t1时刻工人的速度达到最大值v1，下列说法错误的是（　　） A．0～t1时间内工人的平均速度大于 B．0～t1时间内工人做加速度减小的加速运动 C．t1时刻工人的加速度为零 D．t1～t2时间内工人做加速度减小的减速运动 【答案】D 【详解】解：A、若0～t1时间内工人做匀加速直线运动，如图中虚线所示： 则其平均速度为 而实际图像与时间轴围成的面积大于虚线围成的面积，即实际位移大于匀加速运动的位移，则实际的平均速度大于匀加速运动的平均速度，即大于，故A正确； B、v﹣t图线的斜率表示加速度，由图可知，0～t1时间内斜率减小，可知，0～t1时间内工人做加速度减小的加速运动，故B正确； C、v﹣t图线的斜率表示加速度，t1时刻斜率为零，则t1时刻工人的加速度为零，故C正确； D、根据v﹣t图线的斜率表示加速度，可知t1～t2时间内工人做加速度先增大后减小的减速运动，故D错误。 本题选错误的，故选：D。 12．（2022秋•松江区校级月考）如图所示是一辆电动车做直线运动的x﹣t图像，对相应的线段所表示的运动，下列说法中正确的是（　　） A．AB段表示电动车在第1s内的位移是4m B．BC段发生的位移大于CD段发生的位移 C．t＝3s时电动车离出发点最远 D．t＝5s时电动车回到出发点 【答案】C 【详解】解：A、AB段表示电动车静止不动，在第1s内的位移是零，故A错误； B、根据纵坐标的变化量表示位移，由图可知，BC段发生的位移大小是8m，CD段发生的位移大小是12m，所以BC段发生的位移小于CD段发生的位移，故B错误； C、由图可知，0﹣1s内电动车静止，1﹣3s内电动车沿正向运动，3﹣5s内沿负向运动，则t＝3s时电动车离出发点最远，故C正确； D、出发点在x＝4m处，由图可知，t＝5s时电动车没有回到出发点，故D错误。 故选：C。 13．（2025秋•普陀区校级期中）某舰载机在航母甲板上沿直线减速的过程中，其加速度逐渐增大，下列各图中能反映其速度v随时间t变化关系的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：v−t图像中用速度的正负表示速度的方向 （ 与规定正方向相同或相反），v−t图像的斜率大小表示加速度大小，斜率正负表示加速度方向，本题中加速度逐渐增大，速度减小，故C正确，ABD错误。 故选：C。 14．（2022秋•青浦区校级期中）如图所示为一质点做直线运动的速度—时间图像，下列说法中正确的是（　　） A．整个过程中，BC段的加速度数值最大 B．整个过程中，BC段和CD段的运动方向相反 C．整个过程中，C点所表示的状态，离出发点最远 D．BC段所表示的运动通过的位移是34m 【答案】D 【详解】解：A、根据v﹣t图像的斜率等于加速度，知整个过程中，CE段的加速度数值最大，故A错误； B、BC段和CD段的速度均为正，运动方向相同，故B错误； C、整个过程中，D点所表示的状态，离出发点最远，故C错误； D、根据v﹣t图线与时间轴所围的面积表示位移，可得BC段所表示的运动通过的位移是x4m＝34m，故D正确。 故选：D。 15．（2023秋•黄浦区校级月考）一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a﹣t图象如图所示。下列v﹣t图象中，可能正确描述此物体运动的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：由a﹣t图象可知，物体在0～内，物体做匀加速直线运动，v﹣t图象是倾斜的直线； 在～T内，加速度为0，物体做匀速直线运动或处于静止状态，v﹣t图象是平行于t轴的直线； 在T～2T内，加速度反向，物体做匀减速直线运动，时刻速度为零，由图示图象可知，故B正确，ACD错误； 故选：B。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/6/30 16:06:02；用户：╰╮Smile∞Life﹏；邮箱：orFmNt1jw9caAoHdlfhbk7UcPrPQ@weixin.jyeoo.com；学号：36850724 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.1~1.4 运动的描述（题型突破） 题型01 平均速度、平均速率、瞬时速度、速率的理解 题型02 加速度的概念理解及计算 题型03 x-t图、v-t图的理解和应用 ▌题型01 平均速度、平均速率、瞬时速度、速率的理解 1．平均速度 (1)定义式：平均速度＝，即v＝. (2)意义：粗略描述物体位置变化的快慢，与物体运动的路径无关． 2．瞬时速度 (1)描述物体某一时刻运动的快慢及方向． (2)当Δt非常非常小时，叫作物体在时刻t的瞬时速度． 3.平均速率 (1)定义式：平均速率＝，即v＝. (2)意义：粗略地描述物体运动的快慢，与物体运动的路径有关． 4．速率 (1)概念：速率是瞬时速度的大小，是瞬时速率的简称． (2)意义：精确地描述物体在某一时刻或某一位置运动的快慢． 易错点拨：　①平均速度是矢量，方向与位移的方向相同． ②平均速率和速率是标量，无方向． ③平均速度的大小一般不等于平均速率，只有在单方向直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率． 1．（多选）（2023秋•浦东新区校级月考）某高速公路旁的交通警示牌有如图所示的标记，表示车辆的瞬时速度不能超过120km/h。若一小汽车在紧急情况下刹车，测得该车滑行过程中车轮在路面上擦过的笔直的痕迹长22.5m，从监控资料中知道，该车刹车后经过1.5s停下。下列说法正确的是（　　） A．该车刹车过程中的平均速度大小为15m/s B．该车刹车过程中的平均速度大小为30m/s C．该车没有超速 D．该车超速 【举一反三】 2．（2024秋•虹口区校级月考）如图所示，风力发电机叶片上有P、Q两点，其中P在叶片的端点，Q在另一叶片的中点，叶片转动一圈，下列说法正确的是（　　） A．P、Q两点路程一样 B．P、Q两点平均速度相等 C．P、Q两点平均速率相等 D．P点平均速度大于Q点平均速度 3．（2024秋•上海期中）甲、乙两人从某地驾车，同时同向驶向同一目的地。甲在前一半时间里，以速度v1做匀速直线运动，在后一半时间里，以速度v2做匀速直线运动（v1≠v2）。乙在前一半路程中，以速度v1做匀速直线运动，后一半路程中，以速度v2做匀速直线运动。则（　　） A．甲先到达目的地 B．乙先到达目的地 C．甲和乙同时到达目的地 D．无法判断谁先到达目的地 4．（2023秋•杨浦区校级期中）小球在水平地面上向右直线运动，每隔0.02秒记录下的位置如图所示。将该段运动分为4段，则其中平均速度最大与平均加速度最小的运动过程分别为（　　） A．①和② B．①和③ C．④和③ D．④和② ▌题型02 加速度的概念理解及计算 1.a＝是加速度的定义式，不能说a与Δv成正比，与Δt成反比，速度变化量Δv大，加速度a不一定大，比如列车由静止到高速行驶，速度变化量很大，但经历时间也长，所以加速度并不大。 2.速度v大，速度变化量Δv不一定大，比如匀速飞行的飞机速度很大，速度变化量Δv为零，加速度a等于零．速度v小，加速度a不一定小，比如射击瞬间的子弹．所以v、Δv、a大小无直接关系。 3.加速度的计算 （1）规定正方向．一般选初速度v1的方向为正方向． （2）判定v2的方向，确定v2的符号． （3）利用公式a＝计算．要注意速度反向情况下速度变化量的计算 5．（2023秋•静安区校级月考）对加速度的定义式，下列说法中正确的是（　　） A．该定义式仅适用于加速度恒定的运动 B．加速度a与速度变化量Δv成正比，与速度变化的时间Δt成反比 C．加速度的方向与速度变化量的方向一致 D．对于变速运动而言，任意相等时间内速度变化量是相同的 【举一反三】 6．（2023秋•虹口区校级月考）一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0＞0，加速度a＞0，a值不断减小直至为零的过程中，质点的（　　） A．速度不断减小，位移一定减小 B．速度不断增大，位移一定减小 C．速度不断增大，当a＝0时，速度达到最大 D．速度不断减小，当a＝0时，位移达到最大 7．（2024秋•黄浦区校级期中）体育课上小悟同学站在罚球线处，用力将篮球从手中投出，如图所示。第一次投出时，篮球以5m/s的速度水平撞击篮板后，以3m/s的速度反向弹回。若篮球与篮板接触的时间为0.1s，则篮球撞击与反弹运动的加速度方向为 　 　 （选填：“指向篮板”、“背离篮板”），平均加速度的大小为 　 　 m/s2。 8．（2023秋•黄浦区校级期中）一个质点做直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，加速度大小逐渐减小，直至为零。在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．速度逐渐减小，当加速度减小为零时，速度达到最小值 B．速度逐渐增加，当加速度减小为零时，速度达到最大值 C．位移逐渐增大，当加速度减小为零时，位移将不再增大 D．位移逐渐减小，当加速度减小为零时，位移达到最小值 ▌题型03 x-t图、v-t图的理解和应用 1.x－t图像、v－t图像都只能描述直线运动，不表示物体运动的轨迹. 2.x－t图像的斜率大小表示物体运动的速度大小，斜率的正负表示物体运动的速度方向，可根据斜率判断速度变化情况，两图线交点表示相遇. 3.v－t图像的斜率大小表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向，在拐点处加速度改变，速度方向不变. 4.v－t图像与t轴所围成的图形的面积表示该段时间内的位移.图像在t轴上方，表示位移为正；图像在t轴下方，表示位移为负，物体在该段时间内的总位移为上、下面积的代数和. x－t图像和v－t图像的比较 种类 内容 x－t图像 v－t图像 图像上某点纵坐标 某一时刻的位置 表示瞬时速度 斜率 表示速度 表示加速度 纵轴截距 表示初位置 表示初速度 两图线交点坐标 表示相遇 不表示相遇，只表示速度相等 注意 (1)无论是v－t图像还是x－t图像都不是物体的运动轨迹. (2)v－t图像和x－t图像都只能描述直线运动，不能描述曲线运动. 9．（2025秋•徐汇区校级期中）四辆小车从同一地点向同一方向运动的情况分别如图所示，则（　　） A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动 B．在0～t1时间内，甲、乙两车的平均速度相同 C．在0～t2时间内，丙、丁两车在时刻t2相遇 D．在0～t2时间内，丙、丁两车的平均速度相同 【举一反三】 10．（2025秋•杨浦区校级期中）如图所示为质点a、b运动时的位置—时间图像，由下列判断正确的是（　　） A．质点a做直线运动，质点b做曲线运动 B．质点b在t1时刻前做加速直线运动，t1时刻后做减速直线运动 C．0～t2时间内质点a与质点b发生的位移相等 D．0～t2时间内质点b的平均速度小于质点a的平均速度 11．（2025秋•杨浦区校级期中）高层建筑室外玻璃清洗风险较大，工人身上都绑有安全带，安全带上有救生缓降器。工人从高处通过缓降器返回地面全过程的v﹣t图像如图所示，t1时刻工人的速度达到最大值v1，下列说法错误的是（　　） A．0～t1时间内工人的平均速度大于 B．0～t1时间内工人做加速度减小的加速运动 C．t1时刻工人的加速度为零 D．t1～t2时间内工人做加速度减小的减速运动 12．（2022秋•松江区校级月考）如图所示是一辆电动车做直线运动的x﹣t图像，对相应的线段所表示的运动，下列说法中正确的是（　　） A．AB段表示电动车在第1s内的位移是4m B．BC段发生的位移大于CD段发生的位移 C．t＝3s时电动车离出发点最远 D．t＝5s时电动车回到出发点 13．（2025秋•普陀区校级期中）某舰载机在航母甲板上沿直线减速的过程中，其加速度逐渐增大，下列各图中能反映其速度v随时间t变化关系的是（　　） A． B． C． D． 14．（2022秋•青浦区校级期中）如图所示为一质点做直线运动的速度—时间图像，下列说法中正确的是（　　） A．整个过程中，BC段的加速度数值最大 B．整个过程中，BC段和CD段的运动方向相反 C．整个过程中，C点所表示的状态，离出发点最远 D．BC段所表示的运动通过的位移是34m 15．（2023秋•黄浦区校级月考）一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a﹣t图象如图所示。下列v﹣t图象中，可能正确描述此物体运动的是（　　） A． B． C． D． 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $