1.3 位置变化的快慢 速度（讲义）物理沪科版必修第一册

本讲义聚焦“位置变化的快慢 速度”核心知识点，系统梳理速度的定义、矢量性，平均速度与瞬时速度的区别，光电门传感器测瞬时速度的实验原理，以及速度-时间图像的应用，构建从概念理解到实验操作再到图像分析的完整学习支架。 该资料亮点在于通过光电门实验培养科学探究能力，结合高铁、跳水等实例深化物理观念，设计平均速度与速率比较等题型提升科学思维，分层练习（基础、素养、迁移创新）助力课后查漏补缺，有效辅助教学与学生自主学习。

第一章 运动的描述 第3节 位置变化的快慢 速度 课标要点 1.理解速度的概念、定义，领会其矢量性。 2.知道平均速度、瞬时速度和速率的含义。 3.理解速度—时间图像，会通过图像描述物体的运动。 4.会用光电门传感器测物体的速度。 学习重难点 重点：速度的定义、矢量性、平均速度与瞬时速度的区别。 难点：通过速度-时间图像（v-t图）描述物体的运动。 知识点 速度 1．物理意义：表示物体运动的快慢． 2．定义：位移与发生这段位移所用时间之比． 3．定义式：v＝. 4．单位：国际单位制单位是米每秒，符号是m/s或m·s－1.常用单位：千米每时(km/h或km·h－1)、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等.1 m/s＝3.6 km/h. 5.矢量性：速度既有大小又有方向，是矢量(填“标量”或“矢量”)，其方向和时间Δt内的位移Δx的方向相同． 特别提醒 1.公式v＝中的Δx是物体运动的位移，不是路程 2.v＝是速度的定义式，v的大小与Δx及Δt无关．不能认为v与位移成正比、与时间成反比 易错提醒 速度既有大小，又有方向，是矢量．比较两个物体的速度是否相同时，既要比较速度的大小是否相等，又要比较速度的方向是否相同。 随学随练 1．下列关于速度的说法中，正确的是（　　） A．速度是描述物体位置变化的物理量 B．速度是描述物体位置变化大小的物理量 C．速度是描述物体位置变化快慢的物理量 D．速度是描述物体运动路程和时间关系的物理量 【答案】C 【详解】解：A、速度是描述物体位置变化快慢的物理量，位移是描述位置变化的物理量，故A错误； B、位移是描述物体位置变化大小的物理量，不是速度，故B错误； C、速度是描述物体位置变化快慢的物理量，在数值上等于位移与时间的比值，故C正确； D、平均速率是描述物体运动路程和时间关系的物理量，平均速度等于位移与时间的比值，故D错误； 故选：C。 2．为了比较物体运动的快慢，以采用的方法有（　　） ①在位移相同的情况下，比较所用时间的长短，时间越长的运动越快 ②在位移相同的情况下，比较所用时间的长短，时间越长的运动越慢 ③在时间相同的情况下，比较所通过的位移大小，位移越长的运动越快 ④在时间相同的情况下，比较所通过的位移大小，位移越长的运动越慢． A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 【答案】C 【详解】解： ①、比较物体运动的快慢，在位移相同的情况下比时间，时间越长运动越慢，故①错误； ②、比较物体运动的快慢，在位移相同的情况下比时间，时间越长运动越慢，故②正确； ③、比较物体运动的快慢，在时间相同的情况下比较位移，位移越大运动越快，故③正确； ④、比较物体运动的快慢，在时间相同的情况下比较位移，位移越大运动越快，故④错误。 故选：C。 3．甲、乙两个物体，分别沿一直线做匀速直线运动，甲的速度为14.4km/h，乙的速度为﹣4m/s．则下面说法中正确的是（　　） A．甲的速度比乙的速度大 B．甲的速度比乙的速度小，且与乙的速度方向相反 C．甲乙两物体的速度大小相等方向相反 D．因为甲、乙速度单位不同无法比较速度的大小 【答案】C 【详解】解：甲的速度为：v甲＝14.4km/hm/s＝4m/s； 乙的速度大小为：v乙＝4m/s； 负号说明乙的运动方向与甲的速度方向相反； 故选：C。 知识点 平均速度和瞬时速度（重点） 1．平均速度 (1)描述物体在时间Δt内运动的平均快慢程度及方向． (2)v＝. 2．瞬时速度 (1)描述物体某一时刻运动的快慢及方向． (2)当Δt非常非常小时，叫作物体在时刻t的瞬时速度． 3．速率：瞬时速度的大小．汽车速度计的示数是汽车的速率． 4．匀速直线运动：瞬时速度保持不变的运动，在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度相等． 5.平均速度与瞬时速度的比较 平均速度 瞬时速度 物理 意义 描述物体在一段时间内运动的平均快慢程度和方向，与一段时间或一段位移对应 描述物体在某时刻运动的快慢和方向，与某一时刻或某一位置对应 大小 由v＝求出 当Δt→0时可由v＝求出 方向 与位移的方向相同，不一定与物体瞬时运动的方向相同 就是该时刻物体运动的方向 说明 (1)在匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相等 (2)当位移足够小或时间足够短时，可以认为平均速度就等于瞬时速度 随学随练 1．由杭州东站开往上海虹桥站的G7560次高铁列车的时刻表如表所示，已知杭州东站到上海虹桥站的直线距离约为162km，下列说法正确的是（　　） 站序 车站 车次 出发时间 到达时间 1 杭州东 G7560 15：29 _____ 2 嘉兴南 G7560 15：56 15：54 3 上海虹桥 G7560 _____ 16：24 A．15：29是时间间隔 B．以列车为参考系，坐在车上的乘客在运动 C．列车全程的平均速率约为81km/h D．列车全程的平均速度约为177km/h 【答案】D 【详解】解：A、时间间隔在时间轴上用一段表示，时刻用一个点表示，所以15：29是时刻，故A错误； B、以列车为参考系，坐在车上的乘客相对列车位置不变，所以乘客是静止的，故B错误； CD、根据题意可知全程的位移为162km，所用时间从15：29到16：24为t，列车全程的平均速度为，不知道具体的路程是多少，所以无法计算平均速率的大小，故C错误，D正确。 故选：D。 2．我国运动员全红婵在2024年奥运会女子10米跳台跳水决赛中荣获冠军。如图为她在决赛中一次跳水时重心的运动轨迹和相关数据，关于本次跳水她在空中的运动过程，则（　　） A．裁判在评分时可将全红婵看成质点 B．全红婵的位移大小为11.4m C．全红婵在空中的路程为11.4m D．47.2km/h是瞬时速度 【答案】D 【详解】解：A．当物体的大小、形状对研究的问题没有影响时，可以把物体看作质点。裁判在评分时，全红婵的形状大小不能忽略不计，不可以将全红婵看成质点，故A错误； B．位移大小等于初、末位置之间的距离，本次跳水她在空中的运动过程全红婵的重心在竖直方向的位移大小为10m，故B错误； C．路程等于运动轨迹的长度，由题图可知，她先上升1.4m，再下落11.4m，故全红婵在空中的路程为s＝1.4m+11.4m＝12.8m，故C错误； D．由题图可知，全红婵在空中运动的末速度大小为47.2km/h，故D正确。 故选：D。 3．一辆汽车沿平直公路行驶，开始以20m/s的速度行驶了全程的，接着以v速度行驶了其余的路程，已知全程的平均速度为16m/s，则v等于（　　） A．18m/s B．36m/s C．15m/s D．17.1m/s 【答案】C 【详解】解：设全程的位移为4x，则汽车以速度v1＝20m/s行驶了前x的位移，以速度v行驶了后3x的位移。 则汽车通过前位移的时间为：t1； 汽车通过后位移的时间为：t2 全程平均速度为： 代入解得：v＝15m/s 故选：C。 知识点 实验——用光电门传感器测物体的瞬时速度（重点） 1.实验目的：用DIS（光电门传感器）测定瞬时速度 2.实验原理：v＝，当Δt→0（或Δx→0）时，平均速度近似等于该点的瞬时速度 3.实验器材：小车、挡光片、1m长的轨道、DIS（光电门传感器、数据采集器、计算机） 4.实验装置与方法： 将光电门传感器固定在倾斜导轨上的适当位置，光电门传感器的支架与导轨垂直。使固定有挡光片的小车沿倾斜导轨下滑，并能顺利通过光电门传感器实现挡光。光线被遮挡的时间，即为挡光片通过光电门传感器的时间△t,小车在挡光时间内的位移△x的大小即为挡光片的宽度。 5.实验操作和数据收集：将小车从倾斜轨道的顶端附近由静止释放，记录挡光时间。更换不同宽度的挡光片，使挡光片固定在小车的同一位置，小车从导轨的同一位置由静止释放，记录挡光时间。建议在实验中采用宽度分别为6cm、4cm、2cm、1cm的挡光片。 6. 数据处理：用算出瞬时速度，比较不同宽度的挡光片测出的速度有何不同。 7.实验结论：挡光片越窄，挡光时间越短，测得的瞬时速度越准确。 教材延伸 用频闪照片测物体的平均速度：频闪相机的曝光时间间隔是固定的，若已知曝光频率为f，则两次曝光的时间间隔T=1/f。 随学随练 1．在测量物理平均速度和瞬时速度时，如图甲，将长直木板B支成斜面，挡光片P固定在小车C的前端，光电门G固定在木板的侧面A处。让小车在斜面上的同一位置O由静止释放，分别测得宽度Δx为2cm、4cm、6cm、8cm、10cm不同挡光片的挡光时间Δt（每次实验时挡光片的前沿均与小车的前端对齐），计算出各次挡光片通过光电门的平均速度，画出v﹣Δt图像如图乙。 （1）（多选）下列关于物理学研究方法的叙述中正确的是 　 　 。 A．根据速度定义式v，当Δt非常非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义运用了极限思想 B．在该实验中，挡光片越窄，图乙中速度越大 C．在图乙中，图线与时间轴t所包围的面积为小车通过的位移，这采用的是微元累加法 D．用比值法定义的物理概念在物理学中占有相当大的比例，例如加速度a等 （2）实验中最接近小车过A处的瞬时速度的挡光片的宽度是 　 。 A．2cm B．6cm C．10cm D．8cm （3）小车前端过A处的瞬时速度大小为 　 　 m/s，小车的加速度大小为 　 　 m/s2。（均保留两位小数） 【答案】（1）ACD；（2）A；（3）0.38，0.92。 【详解】解：（1）A．根据速度定义式v，当Δt非常非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义运用了极限思想，故A正确； B．在该实验中，挡光片越窄，挡光时间越短，计算出的速度越接近真实值，图乙中的速度越小，故B错误； C．在图乙中，图线与时间轴t所包围的面积为小车通过的位移，这采用的是微元累加法，故C正确； D．用比值法定义的物理概念在物理学中占有相当大的比例，例如加速度a等，故D正确。 故选：ACD。 （2）根据可知，挡光片的宽度越小，越接近小车过A点的瞬时速度，故A正确，BCD错误。 故选：A。 （3）图像与纵轴交点坐标表示小车开始通过A点的速度，由图可知小车前端过A处的瞬时速度大小为0.38m/s，图像中，图像斜率的大小等于加速度的，所以有，解得a＝0.92m/s2 2．两玩具小车自左向右运动，现用高频闪光摄影机在同一底片上多次曝光，记录下每次曝光的位置，如图所示，且连续两次曝光的时间间隔是相等的，则（　　） A．在时刻t2时两小车速度相同 B．在时刻t3时两小车速度相同 C．在时刻t4时两小车速度相同 D．在t2时刻和t4时刻之间某瞬时两小车速度相同 【答案】D 【详解】解：上面的车是匀加速直线运动，下面的车是匀速直线运动； 设底片上每小格宽度S，对应的时间为t； 上面车的速度：v 根据平均速度等于中间时刻的瞬时速度，对下面的车，有： 在时刻t2时的速度：v2v； 在时刻t3时的速度：v3v； 在时刻t4时的速度：v4v； 故速度相等的时刻出现在t3时刻和t4时刻之间某瞬时，故ABC错误，D正确； 故选：D。 知识点 速度-时间图像（v-t图） 1．速度－时间图像(v－t图像) 以时间t为横轴，速度v为纵轴，建立直角坐标系，根据测量数据在坐标系中描点，然后用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到物体运动的v－t图像． 2．v－t图像的意义 v－t图像非常直观地反映了速度随时间变化的情况，但它不是物体运动的轨迹． 特别提醒 1.v-t图只能描述直线运动的速度变化情况 2.就算v-t是一条曲线，描述的物体依然做直线运动 随学随练 1．下列图象均能正确反映物体在直线上的运动，则在t＝2s内物体位移最大的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：A、位移的斜率在变化，物体的速度大小和方向在变化，物体在t＝1s内位移为2m，t＝2s内位移为0。 B、根据速度图象的“面积”得到物体在t＝2s内位移大于。 C、物体在前1s内位移等于，在后1s内物体为位移为1m，则t＝2s内位移为0。 D、物体前1s内位移为1m，后1s内位移为﹣1m，在t＝2s内物体的位移为0。 故选：B。 2．从某高处由静止释放一小球，落向地面后又反向弹起，不计空气阻力．能正确反映其运动过程的速度﹣﹣时间图象是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：由题分析可知，小球先向下做自由落体运动，速度为正值加速度为重力加速度；碰地后突然向上做匀减速直线运动，速度方向为负值，加速度仍为重力加速度，两段图线平行。 故选：A。 3．一质点沿直线运动时的速度﹣时间图象如图所示，则以下说法正确的是（　　） A．第1s末质点的位移和速度都改变方向 B．第2s末质点又回到起点 C．第4s末质点的位移方向为负方向 D．第3s末、第5s末质点的位置相同 【答案】D 【详解】解：A、第1s末前后质点的速度均为正，故速度方向没有改变，故A错误； B、根据“面积”可知，前2s内位移为正，方向没有改变，质点一直前进，故B错误； C、0﹣2s内的位移为x12×1m＝1m，2﹣4s内的位移为x22×1m＝﹣1m，故4s内质点的位移为x＝x1+x2＝0；故C错误； D、根据图线的面积表示位移，图线在时间轴上方表示的位移为正，在时间轴下方表示的位移为负，可知3﹣5s内质点的位移为0，则第3秒末和第5秒末位移相等，故质点的位置相同，故D正确； 故选：D。 题型 平均速度、平均速率与速率的比较 1．平均速度 (1)定义式：平均速度＝，即v＝. (2)意义：粗略描述物体位置变化的快慢，与物体运动的路径无关． 2．平均速率 (1)定义式：平均速率＝，即v＝. (2)意义：粗略地描述物体运动的快慢，与物体运动的路径有关． 3．速率 (1)概念：速率是瞬时速度的大小，是瞬时速率的简称． (2)意义：精确地描述物体在某一时刻或某一位置运动的快慢． 易错点拨：　①平均速度是矢量，方向与位移的方向相同． ②平均速率和速率是标量，无方向． ③平均速度的大小一般不等于平均速率，只有在单方向直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率． 活学活用 1．关于速度的描述，下列说法中正确的是（　　） A．电动车限速20km/h，指的是平均速度大小 B．子弹射出枪口时的速度大小为500m/s，指的是平均速度大小 C．某列车在京沪铁路跑出的最高时速为220km/h，指的是瞬时速度大小 D．某运动员在田径运动会百米决赛的成绩是9.83s，则该运动员冲刺时的速度大小一定为10.17m/s 【答案】C 【详解】解：A．电动车限速20km/h，限制的是瞬时速度大小，不是平均速度大小，故A错误； B．子弹射出枪口时的速度大小与枪口这一位置对应，指的是瞬时速度大小，故B错误； C．列车最高时速220 km/h是行驶中达到的最大瞬时速度大小，故C正确； D．百米成绩9.83 s对应的平均速度为 但冲刺时的瞬时速度可能更大，无法确定具体数值，故D错误。 故选：C。 2．如图所示为某校学生开展无线电定位“搜狐”比赛，甲、乙两人从O点同时出发，并同时到达八点搜到狐狸，两人的搜狐路径已在图中标出，则（　　） A．两人运动的平均速度相等 B．甲的平均速度大于乙的平均速度 C．甲的位移不等于乙的位移 D．甲的路程等于乙的路程 【答案】A 【详解】解：ABC、由题可知，甲、乙两人的运动时间相同，由题图可知，甲乙两人的位移相同，则根据平均速度的含义可知甲、乙两人的平均速度相等，故A正确，BC错误； D、路程是物体实际运动轨迹的长度，从图看出，甲的路程大于乙的路程，故D错误。 故选：A。 3．某同学在操场先向东运动6m，又向北运动8m，总共用时10s，则他在这10s内运动的平均速度大小为（　　） A．0.5m/s B．0.8m/s C．1m/s D．1.4m/s 【答案】C 【详解】解：某同学在操场先向东运动6m，又向北运动8m，位移为初位置到末位置的有向线段，故整个过程物体的位移大小为xm＝10m， 平均速度为m/s＝1m/s，故C正确，ABD错误； 故选：C。 题型 通过速度-时间图像（v-t图）描述物体的运动 1．v－t图像的物理意义 反映做直线运动的物体的速度随时间变化的规律． 2．v－t图像的应用 (1)由图像能看出每一时刻对应的瞬时速度（包括大小和方向）． (2)由图像能看出速度方向(如图)，速度为正，如图线1、3、5表示物体的速度方向与规定的正方向相同；速度为负，如图线2、4表示物体速度方向与规定的正方向相反． (3)可判断物体的运动性质 ①图线平行于t轴表示做匀速运动，图线1、2分别向正、负方向做匀速运动； ②图线3向正方向做加速运动，图线4向负方向做加速运动； 图线5沿正方向做减速运动． 易错点拨：　①速度是矢量，既有大小，又有方向； ②纵坐标表示速度，绝对值表示速度的大小，正负表示速度的方向； 活学活用 1．利用传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图象。某同学在一次实验中得到运动小车的“速度—时间”图象如图所示，则小车在 　 　 秒末距出发点最远。前20s内的位移约为 　 　 m（精确到小数点后一位）。 【答案】20，20.0。 【详解】解：图像与坐标轴围成的面积代表位移，可知20s末距出发点最远； 不足半格的舍去，超过半格的算一格，由图可知共有50格，位移为x＝50×2×0.2m＝20.0m。 2．（多选）一质点沿直线运动时的速度﹣时间图线如图所示，则以下说法中正确的是（　　） A．第1s末质点的位移和速度都改变方向 B．第2s末质点的位移改变方向 C．第4s末质点的位移为零 D．第3s末和第5s末质点的位置相同 【答案】CD 【详解】解：A、当速度大于零时物体沿正方向运动，当速度小于零时物体沿负方向运动，故物体在t＝2s时和t＝4s时运动方向发生改变，故A错误。 B、速度图象与时间轴围成的面积等于物体通过的位移，故0～2s内物体通过的位移x11m，在2～4s内物体通过的位移x21m，所以物体在0～4s内通过的位移x＝x1+x2＝0，而从t＝4s开始物体又沿正方向运动，故在整个运动过程中物体的位移方向不变。故B错误。 C、根据选项B分析可知第4s末物体的位移为0，故C正确。 D、速度图象与时间轴围成的面积等于物体通过的位移，故在3～4s物体通过的位移x3m，在4～5s内通过的位移x4m，故物体在3～5s内通过的位移x′＝x3+x4＝0，即在这两秒内物体通过的位移为0，故两时刻物体处于同一位置，故D正确。 故选：CD。 3．（多选）巴黎奥运会跳水女子单人10米跳台决赛中，中国选手全红婵以绝对优势获得金牌。以离开跳板为计时起点，全红婵比赛时其竖直分速度随时间变化的图像如图所示（忽略空气阻力），其中0～t2时段图线为直线，其后的图线为曲线。则下列说法正确的是（　　） A．全红婵在t1时刻开始入水，t4时刻到达水下最低点 B．研究全红婵在空中的动作时可以把她看成质点 C．全红婵在t1时刻到达最高点 D．在0～t2时间内全红婵竖直方向的平均速度 【答案】CD 【详解】解：A、根据v−t图图像的斜率表示加速度，图像与时间轴所围的面积大小等于位移，可知：全红婵在0～t1时间段内做竖直上抛运动，t1～t2时间段内做自由落体运动，t2时刻开始入水，之后在t2～t3时间段在水中做变加速运动，在t4时刻速度为0，则t4时刻达到水下最深处，故A错误； B、研究全红婵在空中的动作时，其形状和大小不能忽略，故不可以作为质点，故B错误； C、由v﹣t图像可知，运动员在速度为0时到达最高点，从图像看，t1时刻速度为0，说明此时全红婵到达最高点；后续速度为正，开始向下运动，故C正确； D、由v﹣t图像可知，在0～t2时间内全红婵做匀变速直线运动，则全红婵的平均速度为：，故D正确。 故选：CD。 基础通关 1．智能手机上装载的众多app软件改变着我们的生活．如图所示为百度地图app软件的一张截图，表示了某次导航的具体路径，其推荐路线中有两个数据，10分钟，5.4公里，关于这两个数据，下列说法正确的是（　　） A．研究汽车在导航图中的位置时，可以把汽车看作质点 B．10分钟表示的是某个时刻 C．5.4公里表示了此次行程的位移的大小 D．根据这两个数据，我们可以算出此次行程的平均速度的大小 【答案】A 【详解】解：A、在研究汽车在地图上的实时位置时，汽车大小可以忽略，故汽车可以看成质点，故A正确； B、图中显示10分钟对应时间轴上的一段，所以是时间，故B错误； C、5.4公里是路程，故C错误； D、5.4公里是路程，所以可以求出平均速率的大小，但不能求出平均速度，故D错误。 故选：A。 2．三个质点A、B、C的运动轨迹如图所示，同时从N点出发，同时到达M点，下列说法中正确的是（　　） A．三个质点任意时刻的速度方向都相同 B．三个质点从N点出发到M的任意时刻速度大小都相同 C．三个质点从N点到M点的平均速度大小和方向均相同 D．三个质点从N点到M点的平均速率相同 【答案】C 【详解】解：A、曲线运动中轨迹上任意一点的切向方向与该点的速度方向相同，故物体A与物体C的速度方向不断改变，故A错误； B、平均速度等于位移与时间的比值，方向与位移方向相同，由于从N点出发到任意时刻位移的大小和方向都不一定相同，故平均速度不同，故C错误； C、平均速度等于位移与时间的比值，由于位移与时间都相等，故平均速度相同，故C正确； D、平均速率等于路程与时间的比值，由于时间相等，路程不等，故平均速率不相等，故D错误； 故选：C。 3．如图所示为高速摄像机拍摄的子弹射过扑克牌的照片，已知子弹穿过扑克牌的时间大约为6.25×10﹣3s，估算子弹穿过扑克牌的平均速度约为（　　） A．10m/s B．100m/s C．1000m/s D．10000m/s 【答案】A 【详解】解：平均速度为位移与时间的比值；扑克牌的宽度约为5cm，子弹产本身长度约为1.25cm，子弹穿过扑克牌所通过的位移：x＝5cm+1.25cm＝6.25cm，子弹穿过扑克牌的平均速度约为：，故A正确，BCD错误； 故选：A。 4．如图所示，一人骑自行车晨练，由静止开始沿直线运动，她在第1内、第2s内、第3内、第4s内通过的位移分别为1m、2m、3m、4m，则（　　） A．她在4s末的瞬时速度为4m/s B．她在第2s内的平均速度为3m/s C．她在4s内的平均速度为2.5m/s D．她在1s末的速度为1m/s 【答案】C 【详解】解：AD．因该人的运动不确定，故无法确定其瞬时速度大小，故AD错误。 B．由平均速度公式，即：代入数据，可得该人在第2 s内的平均速度为2 m/s，故B错误； C．前4 s内的平均速度为前4s内的位移与时间的比值，即：，故C正确； 故选：C。 5．单车骑行越来越受人们青睐，如图是某一骑行爱好者的骑行数据图，从永安市政府出发，经城西大道、吉山枢纽，骑行回到永安市政府，全程15.71km，用时45分18秒，关于这次骑行下列说法正确的是（　　） A．单车在骑行过程中一定不能看作质点 B．08：14指时间间隔 C．15.71km是指位移大小 D．均速20.8km/h指的是平均速率 【答案】D 【详解】解：A、根据题意分析可知，当研究单车在路上行驶的速度或从一地到另一地所用的时间时，可以把单车看成质点，故A错误； B、根据题意分析可知，08：14指时刻，故B错误； C、15.71km是指路程，故C错误； D、根据题意分析可知，整个过程路程 s＝15.71km 所需时间 t＝4（5分）18秒＝0.755h 平均速率 故D正确。 故选：D。 6．为了使公路交通有序、安全，路旁立了许多交通标志。如图，甲图是限速标志（白底、红圈、黑字），乙图是路线指示标志。图中的两个数据80km/h和100km分表代表的是（　　） A．平均速度、位移 B．平均速度、路程 C．瞬时速度，位移 D．瞬时速度、路程 【答案】D 【详解】解：允许行驶的最大速度表示在某一位置的速度，是瞬时速度，所以80km/h是指瞬时速度； 到杭州还有100km，100km是运动轨迹的长度，是路程，故D正确，A、B、C错误。 故选：D。 7．在标准田径场上，跑道一圈长为400m，某同学进行800m测试，跑完第一图花了2分20秒，跑完第二圈花了1分40秒，则他的平均速度为（　　） A．2.86m/s B．0m/s C．4m/s D．3.33m/s 【答案】B 【详解】解：由于该同学最后回到了终点，故该同学的位移为零，故由可知，他的平均速度为零，故B正确，ACD错误。 故选：B。 8．检查仪卷动纸带的速度为1.5m/min，检查的结果如图所示。小悟的心率约为（　　） A．65次/min B．70次/min C．75次/min D．80次/min 【答案】C 【详解】解：心电图中两相邻峰值之间的时间间隔为心跳的周期T，两次峰值之间距离为Δx＝20mm＝0.02m，根据平均速度公式有 周期与频率互为倒数，有小悟的心率 可得心率约为，故ABD错误，C正确。 故选：C。 9．骑自行车的人沿着斜坡下行做变速运动，第1s内通过1m，第2s内通过2m，第3s内通过3m，第4s内通过4m。则下列说法正确的是（　　） A．第2s内的平均速度是2m/s B．第2s末的瞬时速度为2 m/s C．前2秒内的平均速度为2m/s D．前3s内的平均速度为3m/s 【答案】A 【详解】解：A、第2s内通过2m，根据平均速度的定义得：2m/s，故A正确； B、因为自行车的运动不一定是匀变速运动，所以第2s末的瞬时速度无法确定，故B错误； C、前2秒内的平均速度为：1.5m/s，故C错误； D、前3s内的平均速度为：2m/s，故D错误； 故选：A。 10．高速公路“区间测速”的原理是通过测量车辆经过两个监控点之间的时间来判断是否超速。如图所示为某20km路段的区间测速标志，该路段限速120km/h。则（　　） A．“20km”指位移 B．车辆过此路段瞬时速度为120km/h C．车辆过此路段用时15min不属超速 D．车辆过此路段用时8min不属超速 【答案】C 【详解】解：AB、区间测速长度“20km”指路程，故A错误； B、车辆过此路段平均速率不超过120km/h，故B错误； C、从平均速率角度看，，小于120km/h，车辆未超速，故C正确； D、从平均速率角度看，150km/h，大于120km/h，车辆超速，故D错误。 故选：C。 11．在一次田径运动会上，下列几种关于比赛项目的描述正确的是（　　） A．在铅球比赛中，要研究运动员的推球技术要领，可以把运动员当成“质点”处理 B．小恺同学的100m比赛成绩是13.3s，“13.3s”指的是“时刻” C．小晨同学的铅球成绩是20.8m，“20.8m”指的是铅球在空中运动的路程 D．在400米比赛中，处在第1跑道的小晗同学正好跑了完整一圈的成绩是50.0s，则他在该过程中的平均速度为0 【答案】D 【详解】解：A、研究运动员的推球技术要领时，运动员的大小和形状对所研究问题的影响不能忽略不计，所以不把运动员当成“质点”处理，故A错误； B、小恺同学的100m比赛成绩是13.3s，对应一段位移，所以“13.3s”指的是“时间间隔”，故B错误； C、小晨同学的铅球成绩是20.8m，“20.8m”为铅球在地面上的直线距离，不是铅球在空中运动的路程，故C错误； D、处在第1跑道的小晗同学正好跑了完整一圈时，400m比赛的位移是0，根据平均速度是位移与时间的比值，所以他在该过程中的平均速度为0，故D正确。 故选：D。 12．贵州“村超”6月9日的一场比赛中，一名球员踢出了一记“圆月弯刀”直击球门死角，所谓“圆月弯刀”是指足球的飞行轨迹是一条优美的弧线。以下说法正确的是（　　） A．研究“圆月弯刀”的踢球技法时可以把足球看作质点 B．研究足球的飞行轨迹时可以把足球看作质点 C．一名前排观众激动说：“太精彩了，目测最大球速超过120km/h”。这里的球速是指平均速度 D．该足球的飞行轨迹长度就是它的位移 【答案】B 【详解】解：A、研究“圆月弯刀”的踢球技法时不可以把足球看作质点，足球的大小形状不可忽略，故A错误； B、研究足球的飞行轨迹时可以把足球看作质点，足球的大小形状可忽略，故B正确； C、一名前排观众激动说：“太精彩了，目测最大球速超过120km/h”。这里的球速是指瞬时速度，故C错误； D、该足球的飞行轨迹长度就是它的路程，为运动轨迹的长度，故D错误。 故选：B。 13．北京时间2022年12月12日16时22分，我国在酒泉卫星发射中心使用“长征四号”丙运载火箭，成功将“北斗卫星试验二十号”A、B星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。下列说法正确的是（　　） A．地面探测装置跟踪火箭发射升空后的位置时，火箭不能看成质点 B．“2022年12月12日16时22分”指的是时间间隔 C．卫星绕地球运动一周，位移大小小于路程 D．卫星绕地球运动一周，瞬时速度处处相同 【答案】C 【详解】解：A．地面探测装置跟踪火箭发射升空后的位置时，火箭的形状大小可以忽略，所以火箭可以看成质点，故A错误； B．“2022年12月12日16时2（2分）”指的是时刻，故B错误； C．卫星绕地球运动一周，位移大小为零，路程不为零，所以位移大小小于路程，故C正确； D．卫星绕地球运动一周，瞬时速度大小不变，方向时刻改变，所以瞬时速度处处不同，故D错误。 故选：C。 14．一个物体做单向直线运动，从A点经B点运动到C点，如图所示．已知BC＝2AB，从A点到B点的过程中，前、后半程的平均速度分别为3m/s、0.6m/s，从B点到C点的过程中，前、后半时间的平均速度分别为2m/s、6m/s，则从A点运动到C点的平均速度为（　　） A．1m/s B．2m/s C．3m/s D．5.9m/s 【答案】B 【详解】解：设AB＝2x，BC＝4x；AB的前、后半程使用的时间分别为t1和t2，BC段使用的时间是2t3，则： ；，2t3+6t3＝4x 从A点运动到C点的平均速度为： 联立方程，整理得：v＝2m/s 故B正确。 故选：B。 15．一场跑步比赛中，第三跑道的运动员跑到30m处时，秒表计时为3.29s。根据以上信息，能否算得该运动员在这段时间内的平均速度和瞬时速度（　　） A．可以算得平均速度，可以算得瞬时速度 B．无法算得平均速度，可以算得瞬时速度 C．可以算得平均速度，无法算得瞬时速度 D．无法算得平均速度，无法算得瞬时速度 【答案】D 【详解】解：平均速度是某段时间内（某段位移内）的速度，等于位移与所用时间的比值；瞬时速度是某时刻（某位置）的速度。题中运动员跑到30m处是指运动的路程，若非直线运动，运动的位移不等于30m，故无法算得平均速度和瞬时速度，故D正确，ABC'错误； 故选：D。 素养提升 16．钟表的秒针持续运动，在一分钟内其针尖的（　　） A．位移不为0 B．平均速率不为0 C．平均速度不为0 D．瞬时速度始终不变 【答案】B 【详解】解：AC、钟表的秒针持续运动，在做匀速圆周运动，在一分钟内其针尖的初末位置，根据位移的定义，可得其位移为0，根据平均速度等于位移与时间的比值，所以一分钟内其针尖的平均速度为0，故AC错误； B、根据路程是物体实际运动轨迹的长度，可知钟表的秒针持续运动，在一分钟内其针尖的路程不等于0，根据平均速率等于路程与时间的比值，可得平均速率不为零，故B正确； D、由于钟表的秒针在做匀速圆周运动，针尖的速度大小不变，方向时刻在变化，所以瞬时速度是变化的，故D错误。 故选：B。 17．关于平均速度，下列说法中正确的是（　　） A．只要物体运动的速度不为零，它在任何时间内的平均速度一定不为零 B．物体运动的速度越大，其平均速度也一定越大 C．运动物体的瞬时速度不可能与它的平均速度相同 D．物体运动的瞬时速度不断变化，但在某段时间内的平均速度为零是可能的 【答案】D 【详解】解：A.物体运动的速度不为零，如果在一段时间内物体回到出发点，在这段时间内的位移为0，平均速度为0，故A错误； B.物体运动的速度越大，如果在一段时间内物体回到出发点，在这段时间内的位移为0，平均速度为0，故B错误； C.若物体做匀速直线运动，平均速度等于瞬时速度，保持不变，故C错误； D.瞬时速度不断变化，但可能经一段时间后位移为零，则平均速度为零，故D正确。 故选：D。 18．在物理学中，如果要比较不同物体运动的快慢，可以使用速度这个物理量，物体的速度可以用公式来表示，则下列说法正确的是（　　） A．当Δt取单位时间时，速度和位移的物理意义是相同的 B．当Δt非常小时，我们把物体在t到t+Δt的时间间隔内的平均速度作为物体在t时刻的瞬时速度 C．无论Δt多大，用该公式直接求出来的就是物体的瞬时速度 D．瞬时速度与瞬时速率表达的物理意义相同 【答案】B 【详解】解：A、速度的公式采用比值定义法，当Δt取单位时间时，速度和位移的数值相等，但是物理意义不同，故A错误； B、当Δt非常小时，平均速度近似等于瞬时速度，可以把物体在t到t+Δt的时间间隔内的平均速度作为物体在t时刻的瞬时速度，故B正确； C、用该公式直接求出来的是物体的平均速度，故C错误； D、瞬时速度有方向，表示了某一瞬间运动的快慢和方向，瞬时速率是瞬时速度的大小，表示某一时刻运动的快慢，表达的物理意义不同。故D错误； 故选：B。 19．某物体做单方向直线运动，全程分两段，前一段位移的速度是3m/s，后一段位移的速度是6m/s，全程平均速度是5m/s，则前后两段位移大小之比是（　　） A．1：3 B．1：4 C．1：6 D．1：9 【答案】B 【详解】解：设前一段位移所用时间为t1，后一段位移所用时间为t2，则根据题意有 式中，v1＝3m/s，v2＝6m/s 代入数据解得 由此可得前后两段位移大小之比为，故B正确，ACD错误。 故选：B。 20．频闪摄影是一种将动态运动过程转化为静态来研究的一种有效方法。频闪摄影时，所用光源的闪光时间是　 　 间隔的（选填“相等”或“不等”）。如果照片上某物体是不等间距的，那么该物体做的是　 　 运动。 【答案】相等；变速 【详解】解：频闪摄影时，所用光源的闪光时间是相等间隔的；如果照片上某物体时不等间距的，那么该物体做的是变速运动； 21．某同学在百米赛跑中，发令枪响后他从起点冲出，经50m处的速度为8.2m/s，在他跑完全程中间时刻t＝6.25s时速度为8.3m/s。最后以8.4m/s的速度冲过终点，由以上数据 　 　 （填“能”或“不能”）计算出前50m的平均速度大小，他全程的平均速度大小为 　 　 m/s。 【答案】不能；8。 【详解】解：平均速度等于位移与时间的比值，由于前50m的时间不知道，所以不能计算前50m的平均速度大小； 运动员的位移为100m；时间为2×6.25s＝12.5s；则全程的平均速度大小为：m/s＝8m/s； 22．用平均速度描述一段时间（或一段位移）的运动快慢，这种物理方法，体现了 　 　 （选填“等效替代”“物理模型”“类比”或“极限”）思想；平均速度是 　 　 （选填“矢量”或“标量”）。 【答案】等效替代，矢量。 【详解】解：物体在运动时，如果运动过程中的速度大小不断变化，通常用平均速度代替运动全程的快慢程度，所以平均速度采用的是等效替代的方法，平均速度在数值上等于位移与时间的比值，位移的方向即为平均速度的方向。 23．（多选）标准田径场跑道全长为400m，由两个直道和两个弯道组成。在标准田径场上进行200m比赛，下列判断正确的是（　　） A．选手跑完全程的路程约为200m B．选手跑完全程的位移约为200m C．冠军的冲刺速率最大 D．冠军的平均速率最大 【答案】AD 【详解】解：AB．在标准田径场上进行200m比赛，运动员做曲线运动，选手跑完全程的路程约为200m，但位移大小不是200m，故A正确，B错误； CD．根据可知，冠军的平均速率最大，冠军选手跑完全程所用时间最少，但冠军的冲刺速率不一定最大，故C错误，D正确。 故选：AD。 24．一辆轿车沿直线公路行驶。 （1）若该轿车在前时间内做匀速行驶的速度为20km/h，后时间内做匀速行驶的速度为80km/h，则在整段时间内的平均速度大小为多少？ （2）若该轿车在前位移内做匀速行驶的速度为20km/h，后位移内做匀速行驶的速度为80km/h，则在整段时间内的平均速度大小为多少？ 【答案】（1）则在整段时间内的平均速度大小为60km/h； （2）则在整段时间内的平均速度大小为40km/h。 【详解】解：（1）设总时间为t，则在整段时间内的平均速度大小为 （2）设总位移为x′，则在整段时间内的平均速度大小为 迁移创新 25．驾车出行：孙老师驾车行驶1小时18分，共计65km到达滴水湖。 （1）出发前进行了导航，界面如图，下列说法正确的是 　 　 。 A.图中“64公里”“67公里”“65公里”指的是位移大小 B.推荐的三种方案位移大小都比实际路程大 C.推荐的第一种方案驾车距离最短，则位移大小等于路程 D.图中第一种和第三种方案平均速度相同 （2）中途遇到的限速交通标志牌中，数值最大的如图所示，其中“100”代表的是 　 　 。 A.平均速度100m/s B.平均速率100km/h C.瞬时速度100m/s D.瞬时速度100km/h （3）研究全程车速的快慢问题，她驾驶的车 　 　 （填A.“能”或B.“不能”）看成质点，她驾车的平均速率为 　 　 km/h。 （4）驾车返回途中，孙老师计划全程平均速率要达到60km/h，可是走了一半路程后发现平均速率只有40km/h，若她在符合交通规则的情况下，仍然打算将全程的平均速率提高到原计划水平，你认为她的想法 　 　 （选填A.“能”或B.“不能”）实现。 【答案】（1）D；（2）D；（3）能；50；（4）不能 【详解】解：（1）A.图中“64公里”“67公里”“65公里”指的是路程大小，故A错误； B.推荐的三种方案位移大小相等，故B错误； C.推荐的第一种方案驾车距离最短，位移大小小于路程，故C错误； D.平均速度v，图中第一种和第三种方案的位移与时间相等，则平均速度相同，故D正确； 故选：D。 （2）“100”代表的是瞬时速度100km/h，故ABC错误，D正确； 故选：D。 （3）研究全程车速的快慢问题，她驾驶的车的形状可以忽略，能看成质点，她驾车的平均速率为vkm/h＝50km/h （4）假如能实现，设全程的路程为2x，则 60 解得v＝120km/h 可见其超速了，无法实现。 26．2020年10月14日，在北斗卫星导航系统高峰论坛上，中国信息通信研究院发布了北斗高精度定位服务平台。北斗高精度定位服务平台（北斗定位2.0版）基于北斗2号、北斗3号全球卫星导航系统，能够实现秒级定位，定位精度提高到1.2m，这个精度意味着车道级定位得以实现。 （1）使用北斗卫星导航系统实现精确定位，在道路交通管理、铁路智能交通以及海运等方面发挥了很大的作用，下列有关北斗卫星定位的说法中错误的是 　 　 。 A．在提供汽车从上海到北京的定位服务时，可以将汽车视为质点 B．在定位“和谐号”动车过隧道的情况时，不可以将“和谐号”视为质点 C．在航空运输中确认两飞机在机场跑道着陆的安全距离时，可以将飞机视为质点 D．地图导航上，汽车从上海到北京的位移大小等于路程 （2）北斗卫星的秒级定位还可以用于测速，假设卫星定位显示0.1s内汽车的位移是3m，通过该数据可以计算出汽车的 　 　 （选填“瞬时”或“平均”）速度大小为 　 　 km/h。 【答案】（1）CD；（2）平均，108。 【详解】解：（1）A．在提供汽车从上海到北京的定位服务时，汽车的大小、形状可以忽略，可以将汽车视为质点，故A正确； B．在定位“和谐号”动车过隧道的情况时，“和谐号”的大小、形状不可以忽略，不可以将“和谐号”视为质点，故B正确； C．在航空运输中确认两飞机在机场跑道着陆的安全距离时，飞机的大小、形状不可以忽略，不可以将飞机视为质点，故C错误； D．位移是初位置指向末位置的有向线段，路程是运动轨迹的长度，地图导航上，汽车经过的路径是曲线，不是直线，所以汽车从上海到北京的位移大小小于路程，故D错误。 本题选错误的，故选CD。 （2）汽车的位移与所用时间的比值表示平均速度。 汽车的平均速度大小为 27．假期王同学一家自驾从上海前往杭州，此次旅途中王同学拍下了以下图片，试分析其中包含的运动信息。 （1）甲图是高速上的指示牌，上面的9km、35km、96km指的是 　 　 ； （2）乙图是高速上的限速牌，丙图是汽车仪表盘上的速度计，其中显示的速度分别表示 　 　 ； A．乙图中数据表示平均速度，丙图中表示瞬时速度 B．乙图中数据表示瞬时速度，丙图中表示平均速度 C．乙图、丙图显示的都是瞬时速度 D．乙图、丙图显示的都是平均速度 （3）返程时，王同学打开地图导航，推荐线路显示用时2小时35分，行程173公里，地图上显示两地的直线距离为162km，则按推荐线路返程，平均速率约为 　 　 km/h（结果保留至整数）。 【答案】（1）路程；（2）C；（3）67。 【详解】解：（1）甲图是高速上的指示牌，上面的“96km”、“35km”、“9km”指的是路程。 （2）乙图是高速上的指示牌，上面的数据指的是瞬时速度的大小，丙图是汽车上的时速表，上面指针指示的示数表示瞬时速度。故C正确，ABD错误。 故选：C。 （3）平均速率为 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/6/28 15:54:37；用户：╰╮Smile∞Life﹏；邮箱：orFmNt1jw9caAoHdlfhbk7UcPrPQ@weixin.jyeoo.com；学号：36850724 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一章 运动的描述 第3节 位置变化的快慢 速度 课标要点 1.理解速度的概念、定义，领会其矢量性。 2.知道平均速度、瞬时速度和速率的含义。 3.理解速度—时间图像，会通过图像描述物体的运动。 4.会用光电门传感器测物体的速度。 学习重难点 重点：速度的定义、矢量性、平均速度与瞬时速度的区别。 难点：通过速度-时间图像（v-t图）描述物体的运动。 知识点 速度 1．物理意义：表示物体运动的快慢． 2．定义：位移与发生这段位移所用时间之比． 3．定义式：v＝. 4．单位：国际单位制单位是米每秒，符号是m/s或m·s－1.常用单位：千米每时(km/h或km·h－1)、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等.1 m/s＝3.6 km/h. 5.矢量性：速度既有大小又有方向，是矢量(填“标量”或“矢量”)，其方向和时间Δt内的位移Δx的方向相同． 特别提醒 1.公式v＝中的Δx是物体运动的位移，不是路程 2.v＝是速度的定义式，v的大小与Δx及Δt无关．不能认为v与位移成正比、与时间成反比 易错提醒 速度既有大小，又有方向，是矢量．比较两个物体的速度是否相同时，既要比较速度的大小是否相等，又要比较速度的方向是否相同。 随学随练 1．下列关于速度的说法中，正确的是（　　） A．速度是描述物体位置变化的物理量 B．速度是描述物体位置变化大小的物理量 C．速度是描述物体位置变化快慢的物理量 D．速度是描述物体运动路程和时间关系的物理量 2．为了比较物体运动的快慢，以采用的方法有（　　） ①在位移相同的情况下，比较所用时间的长短，时间越长的运动越快 ②在位移相同的情况下，比较所用时间的长短，时间越长的运动越慢 ③在时间相同的情况下，比较所通过的位移大小，位移越长的运动越快 ④在时间相同的情况下，比较所通过的位移大小，位移越长的运动越慢． A． ①③ B．①④ C．②③ D．②④ 3．甲、乙两个物体，分别沿一直线做匀速直线运动，甲的速度为14.4km/h，乙的速度为﹣4m/s．则下面说法中正确的是（　　） A．甲的速度比乙的速度大 B．甲的速度比乙的速度小，且与乙的速度方向相反 C．甲乙两物体的速度大小相等方向相反 D．因为甲、乙速度单位不同无法比较速度的大小 知识点 平均速度和瞬时速度（重点） 1．平均速度 (1)描述物体在时间Δt内运动的平均快慢程度及方向． (2)v＝. 2．瞬时速度 (1)描述物体某一时刻运动的快慢及方向． (2)当Δt非常非常小时，叫作物体在时刻t的瞬时速度． 3．速率：瞬时速度的大小．汽车速度计的示数是汽车的速率． 4．匀速直线运动：瞬时速度保持不变的运动，在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度相等． 5.平均速度与瞬时速度的比较 平均速度 瞬时速度 物理 意义 描述物体在一段时间内运动的平均快慢程度和方向，与一段时间或一段位移对应 描述物体在某时刻运动的快慢和方向，与某一时刻或某一位置对应 大小 由v＝求出 当Δt→0时可由v＝求出 方向 与位移的方向相同，不一定与物体瞬时运动的方向相同 就是该时刻物体运动的方向 说明 (1)在匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相等 (2)当位移足够小或时间足够短时，可以认为平均速度就等于瞬时速度 随学随练 1．由杭州东站开往上海虹桥站的G7560次高铁列车的时刻表如表所示，已知杭州东站到上海虹桥站的直线距离约为162km，下列说法正确的是（　　） 站序 车站 车次 出发时间 到达时间 1 杭州东 G7560 15：29 _____ 2 嘉兴南 G7560 15：56 15：54 3 上海虹桥 G7560 _____ 16：24 A．15：29是时间间隔 B．以列车为参考系，坐在车上的乘客在运动 C．列车全程的平均速率约为81km/h D．列车全程的平均速度约为177km/h 2．我国运动员全红婵在2024年奥运会女子10米跳台跳水决赛中荣获冠军。如图为她在决赛中一次跳水时重心的运动轨迹和相关数据，关于本次跳水她在空中的运动过程，则（　　） A．裁判在评分时可将全红婵看成质点 B．全红婵的位移大小为11.4m C．全红婵在空中的路程为11.4m D．47.2km/h是瞬时速度 3．一辆汽车沿平直公路行驶，开始以20m/s的速度行驶了全程的，接着以v速度行驶了其余的路程，已知全程的平均速度为16m/s，则v等于（　　） A．18m/s B．36m/s C．15m/s D．17.1m/s 知识点 实验——用光电门传感器测物体的瞬时速度（重点） 1.实验目的：用DIS（光电门传感器）测定瞬时速度 2.实验原理：v＝，当Δt→0（或Δx→0）时，平均速度近似等于该点的瞬时速度 3.实验器材：小车、挡光片、1m长的轨道、DIS（光电门传感器、数据采集器、计算机） 4.实验装置与方法： 将光电门传感器固定在倾斜导轨上的适当位置，光电门传感器的支架与导轨垂直。使固定有挡光片的小车沿倾斜导轨下滑，并能顺利通过光电门传感器实现挡光。光线被遮挡的时间，即为挡光片通过光电门传感器的时间△t,小车在挡光时间内的位移△x的大小即为挡光片的宽度。 5.实验操作和数据收集：将小车从倾斜轨道的顶端附近由静止释放，记录挡光时间。更换不同宽度的挡光片，使挡光片固定在小车的同一位置，小车从导轨的同一位置由静止释放，记录挡光时间。建议在实验中采用宽度分别为6cm、4cm、2cm、1cm的挡光片。 6. 数据处理：用算出瞬时速度，比较不同宽度的挡光片测出的速度有何不同。 7.实验结论：挡光片越窄，挡光时间越短，测得的瞬时速度越准确。 教材延伸 用频闪照片测物体的平均速度：频闪相机的曝光时间间隔是固定的，若已知曝光频率为f，则两次曝光的时间间隔T=1/f。 随学随练 1．在测量物理平均速度和瞬时速度时，如图甲，将长直木板B支成斜面，挡光片P固定在小车C的前端，光电门G固定在木板的侧面A处。让小车在斜面上的同一位置O由静止释放，分别测得宽度Δx为2cm、4cm、6cm、8cm、10cm不同挡光片的挡光时间Δt（每次实验时挡光片的前沿均与小车的前端对齐），计算出各次挡光片通过光电门的平均速度，画出v﹣Δt图像如图乙。 （1）（多选）下列关于物理学研究方法的叙述中正确的是 　 　 。 A．根据速度定义式v，当Δt非常非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义运用了极限思想 B．在该实验中，挡光片越窄，图乙中速度越大 C．在图乙中，图线与时间轴t所包围的面积为小车通过的位移，这采用的是微元累加法 D．用比值法定义的物理概念在物理学中占有相当大的比例，例如加速度a等 （2）实验中最接近小车过A处的瞬时速度的挡光片的宽度是 　 。 A．2cm B．6cm C．10cm D．8cm （3）小车前端过A处的瞬时速度大小为 　 　 m/s，小车的加速度大小为 　 　 m/s2。（均保留两位小数） 2．两玩具小车自左向右运动，现用高频闪光摄影机在同一底片上多次曝光，记录下每次曝光的位置，如图所示，且连续两次曝光的时间间隔是相等的，则（　　） A．在时刻t2时两小车速度相同 B．在时刻t3时两小车速度相同 C．在时刻t4时两小车速度相同 D．在t2时刻和t4时刻之间某瞬时两小车速度相同 知识点 速度-时间图像（v-t图） 1．速度－时间图像(v－t图像) 以时间t为横轴，速度v为纵轴，建立直角坐标系，根据测量数据在坐标系中描点，然后用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到物体运动的v－t图像． 2．v－t图像的意义 v－t图像非常直观地反映了速度随时间变化的情况，但它不是物体运动的轨迹． 特别提醒 1.v-t图只能描述直线运动的速度变化情况 2.就算v-t是一条曲线，描述的物体依然做直线运动 随学随练 1．下列图象均能正确反映物体在直线上的运动，则在t＝2s内物体位移最大的是（　　） A． B． C． D． 2．从某高处由静止释放一小球，落向地面后又反向弹起，不计空气阻力．能正确反映其运动过程的速度﹣﹣时间图象是（　　） A． B． C． D． 3．一质点沿直线运动时的速度﹣时间图象如图所示，则以下说法正确的是（　　） A．第1s末质点的位移和速度都改变方向 B．第2s末质点又回到起点 C．第4s末质点的位移方向为负方向 D．第3s末、第5s末质点的位置相同 题型 平均速度、平均速率与速率的比较 1．平均速度 (1)定义式：平均速度＝，即v＝. (2)意义：粗略描述物体位置变化的快慢，与物体运动的路径无关． 2．平均速率 (1)定义式：平均速率＝，即v＝. (2)意义：粗略地描述物体运动的快慢，与物体运动的路径有关． 3．速率 (1)概念：速率是瞬时速度的大小，是瞬时速率的简称． (2)意义：精确地描述物体在某一时刻或某一位置运动的快慢． 易错点拨：　①平均速度是矢量，方向与位移的方向相同． ②平均速率和速率是标量，无方向． ③平均速度的大小一般不等于平均速率，只有在单方向直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率． 活学活用 1．关于速度的描述，下列说法中正确的是（　　） A．电动车限速20km/h，指的是平均速度大小 B．子弹射出枪口时的速度大小为500m/s，指的是平均速度大小 C．某列车在京沪铁路跑出的最高时速为220km/h，指的是瞬时速度大小 D．某运动员在田径运动会百米决赛的成绩是9.83s，则该运动员冲刺时的速度大小一定为10.17m/s 2．如图所示为某校学生开展无线电定位“搜狐”比赛，甲、乙两人从O点同时出发，并同时到达八点搜到狐狸，两人的搜狐路径已在图中标出，则（　　） A．两人运动的平均速度相等 B．甲的平均速度大于乙的平均速度 C．甲的位移不等于乙的位移 D．甲的路程等于乙的路程 3．某同学在操场先向东运动6m，又向北运动8m，总共用时10s，则他在这10s内运动的平均速度大小为（　　） A．0.5m/s B．0.8m/s C．1m/s D．1.4m/s 题型 通过速度-时间图像（v-t图）描述物体的运动 1．v－t图像的物理意义 反映做直线运动的物体的速度随时间变化的规律． 2．v－t图像的应用 (1)由图像能看出每一时刻对应的瞬时速度（包括大小和方向）． (2)由图像能看出速度方向(如图)，速度为正，如图线1、3、5表示物体的速度方向与规定的正方向相同；速度为负，如图线2、4表示物体速度方向与规定的正方向相反． (3)可判断物体的运动性质 ①图线平行于t轴表示做匀速运动，图线1、2分别向正、负方向做匀速运动； ②图线3向正方向做加速运动，图线4向负方向做加速运动； 图线5沿正方向做减速运动． 易错点拨：　①速度是矢量，既有大小，又有方向； ②纵坐标表示速度，绝对值表示速度的大小，正负表示速度的方向； 活学活用 1．利用传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图象。某同学在一次实验中得到运动小车的“速度—时间”图象如图所示，则小车在 　 　 秒末距出发点最远。前20s内的位移约为 　 　 m（精确到小数点后一位）。 2．（多选）一质点沿直线运动时的速度﹣时间图线如图所示，则以下说法中正确的是（　　） A．第1s末质点的位移和速度都改变方向 B．第2s末质点的位移改变方向 C．第4s末质点的位移为零 D．第3s末和第5s末质点的位置相同 3．（多选）巴黎奥运会跳水女子单人10米跳台决赛中，中国选手全红婵以绝对优势获得金牌。以离开跳板为计时起点，全红婵比赛时其竖直分速度随时间变化的图像如图所示（忽略空气阻力），其中0～t2时段图线为直线，其后的图线为曲线。则下列说法正确的是（　　） A．全红婵在t1时刻开始入水，t4时刻到达水下最低点 B．研究全红婵在空中的动作时可以把她看成质点 C．全红婵在t1时刻到达最高点 D．在0～t2时间内全红婵竖直方向的平均速度 基础通关 1．智能手机上装载的众多app软件改变着我们的生活．如图所示为百度地图app软件的一张截图，表示了某次导航的具体路径，其推荐路线中有两个数据，10分钟，5.4公里，关于这两个数据，下列说法正确的是（　　） A．研究汽车在导航图中的位置时，可以把汽车看作质点 B．10分钟表示的是某个时刻 C．5.4公里表示了此次行程的位移的大小 D．根据这两个数据，我们可以算出此次行程的平均速度的大小 2．三个质点A、B、C的运动轨迹如图所示，同时从N点出发，同时到达M点，下列说法中正确的是（　　） A．三个质点任意时刻的速度方向都相同 B．三个质点从N点出发到M的任意时刻速度大小都相同 C．三个质点从N点到M点的平均速度大小和方向均相同 D．三个质点从N点到M点的平均速率相同 3．如图所示为高速摄像机拍摄的子弹射过扑克牌的照片，已知子弹穿过扑克牌的时间大约为6.25×10﹣3s，估算子弹穿过扑克牌的平均速度约为（　　） A．10m/s B．100m/s C．1000m/s D．10000m/s 4．如图所示，一人骑自行车晨练，由静止开始沿直线运动，她在第1内、第2s内、第3内、第4s内通过的位移分别为1m、2m、3m、4m，则（　　） A．她在4s末的瞬时速度为4m/s B．她在第2s内的平均速度为3m/s C．她在4s内的平均速度为2.5m/s D．她在1s末的速度为1m/s 5．单车骑行越来越受人们青睐，如图是某一骑行爱好者的骑行数据图，从永安市政府出发，经城西大道、吉山枢纽，骑行回到永安市政府，全程15.71km，用时45分18秒，关于这次骑行下列说法正确的是（　　） A．单车在骑行过程中一定不能看作质点 B．08：14指时间间隔 C．15.71km是指位移大小 D．均速20.8km/h指的是平均速率 6．为了使公路交通有序、安全，路旁立了许多交通标志。如图，甲图是限速标志（白底、红圈、黑字），乙图是路线指示标志。图中的两个数据80km/h和100km分表代表的是（　　） A．平均速度、位移 B．平均速度、路程 C．瞬时速度，位移 D．瞬时速度、路程 7．在标准田径场上，跑道一圈长为400m，某同学进行800m测试，跑完第一图花了2分20秒，跑完第二圈花了1分40秒，则他的平均速度为（　　） A．2.86m/s B．0m/s C．4m/s D．3.33m/s 8．检查仪卷动纸带的速度为1.5m/min，检查的结果如图所示。小悟的心率约为（　　） A．65次/min B．70次/min C．75次/min D．80次/min 9．骑自行车的人沿着斜坡下行做变速运动，第1s内通过1m，第2s内通过2m，第3s内通过3m，第4s内通过4m。则下列说法正确的是（　　） A．第2s内的平均速度是2m/s B．第2s末的瞬时速度为2 m/s C．前2秒内的平均速度为2m/s D．前3s内的平均速度为3m/s 10．高速公路“区间测速”的原理是通过测量车辆经过两个监控点之间的时间来判断是否超速。如图所示为某20km路段的区间测速标志，该路段限速120km/h。则（　　） A．“20km”指位移 B．车辆过此路段瞬时速度为120km/h C．车辆过此路段用时15min不属超速 D．车辆过此路段用时8min不属超速 11．在一次田径运动会上，下列几种关于比赛项目的描述正确的是（　　） A．在铅球比赛中，要研究运动员的推球技术要领，可以把运动员当成“质点”处理 B．小恺同学的100m比赛成绩是13.3s，“13.3s”指的是“时刻” C．小晨同学的铅球成绩是20.8m，“20.8m”指的是铅球在空中运动的路程 D．在400米比赛中，处在第1跑道的小晗同学正好跑了完整一圈的成绩是50.0s，则他在该过程中的平均速度为0 12．贵州“村超”6月9日的一场比赛中，一名球员踢出了一记“圆月弯刀”直击球门死角，所谓“圆月弯刀”是指足球的飞行轨迹是一条优美的弧线。以下说法正确的是（　　） A．研究“圆月弯刀”的踢球技法时可以把足球看作质点 B．研究足球的飞行轨迹时可以把足球看作质点 C．一名前排观众激动说：“太精彩了，目测最大球速超过120km/h”。这里的球速是指平均速度 D．该足球的飞行轨迹长度就是它的位移 13．北京时间2022年12月12日16时22分，我国在酒泉卫星发射中心使用“长征四号”丙运载火箭，成功将“北斗卫星试验二十号”A、B星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。下列说法正确的是（　　） A．地面探测装置跟踪火箭发射升空后的位置时，火箭不能看成质点 B．“2022年12月12日16时22分”指的是时间间隔 C．卫星绕地球运动一周，位移大小小于路程 D．卫星绕地球运动一周，瞬时速度处处相同 14．一个物体做单向直线运动，从A点经B点运动到C点，如图所示．已知BC＝2AB，从A点到B点的过程中，前、后半程的平均速度分别为3m/s、0.6m/s，从B点到C点的过程中，前、后半时间的平均速度分别为2m/s、6m/s，则从A点运动到C点的平均速度为（　　） A．1m/s B．2m/s C．3m/s D．5.9m/s 15．一场跑步比赛中，第三跑道的运动员跑到30m处时，秒表计时为3.29s。根据以上信息，能否算得该运动员在这段时间内的平均速度和瞬时速度（　　） A．可以算得平均速度，可以算得瞬时速度 B．无法算得平均速度，可以算得瞬时速度 C．可以算得平均速度，无法算得瞬时速度 D．无法算得平均速度，无法算得瞬时速度 素养提升 16．钟表的秒针持续运动，在一分钟内其针尖的（　　） A．位移不为0 B．平均速率不为0 C．平均速度不为0 D．瞬时速度始终不变 17．关于平均速度，下列说法中正确的是（　　） A．只要物体运动的速度不为零，它在任何时间内的平均速度一定不为零 B．物体运动的速度越大，其平均速度也一定越大 C．运动物体的瞬时速度不可能与它的平均速度相同 D．物体运动的瞬时速度不断变化，但在某段时间内的平均速度为零是可能的 18．在物理学中，如果要比较不同物体运动的快慢，可以使用速度这个物理量，物体的速度可以用公式来表示，则下列说法正确的是（　　） A．当Δt取单位时间时，速度和位移的物理意义是相同的 B．当Δt非常小时，我们把物体在t到t+Δt的时间间隔内的平均速度作为物体在t时刻的瞬时速度 C．无论Δt多大，用该公式直接求出来的就是物体的瞬时速度 D．瞬时速度与瞬时速率表达的物理意义相同 19．某物体做单方向直线运动，全程分两段，前一段位移的速度是3m/s，后一段位移的速度是6m/s，全程平均速度是5m/s，则前后两段位移大小之比是（　　） A．1：3 B．1：4 C．1：6 D．1：9 20．频闪摄影是一种将动态运动过程转化为静态来研究的一种有效方法。频闪摄影时，所用光源的闪光时间是　 　 间隔的（选填“相等”或“不等”）。如果照片上某物体是不等间距的，那么该物体做的是　 　 运动。 21．某同学在百米赛跑中，发令枪响后他从起点冲出，经50m处的速度为8.2m/s，在他跑完全程中间时刻t＝6.25s时速度为8.3m/s。最后以8.4m/s的速度冲过终点，由以上数据 　 　 （填“能”或“不能”）计算出前50m的平均速度大小，他全程的平均速度大小为 　 　 m/s。 22．用平均速度描述一段时间（或一段位移）的运动快慢，这种物理方法，体现了 　 　 （选填“等效替代”“物理模型”“类比”或“极限”）思想；平均速度是 　 　 （选填“矢量”或“标量”）。 23．（多选）标准田径场跑道全长为400m，由两个直道和两个弯道组成。在标准田径场上进行200m比赛，下列判断正确的是（　　） A．选手跑完全程的路程约为200m B．选手跑完全程的位移约为200m C．冠军的冲刺速率最大 D．冠军的平均速率最大 24．一辆轿车沿直线公路行驶。 （1）若该轿车在前时间内做匀速行驶的速度为20km/h，后时间内做匀速行驶的速度为80km/h，则在整段时间内的平均速度大小为多少？ （2）若该轿车在前位移内做匀速行驶的速度为20km/h，后位移内做匀速行驶的速度为80km/h，则在整段时间内的平均速度大小为多少？ 迁移创新 25．驾车出行：孙老师驾车行驶1小时18分，共计65km到达滴水湖。 （1）出发前进行了导航，界面如图，下列说法正确的是 　 　 。 A.图中“64公里”“67公里”“65公里”指的是位移大小 B.推荐的三种方案位移大小都比实际路程大 C.推荐的第一种方案驾车距离最短，则位移大小等于路程 D.图中第一种和第三种方案平均速度相同 （2）中途遇到的限速交通标志牌中，数值最大的如图所示，其中“100”代表的是 　 　 。 A.平均速度100m/s B.平均速率100km/h C.瞬时速度100m/s D.瞬时速度100km/h （3）研究全程车速的快慢问题，她驾驶的车 　 　 （填A.“能”或B.“不能”）看成质点，她驾车的平均速率为 　 　 km/h。 （4）驾车返回途中，孙老师计划全程平均速率要达到60km/h，可是走了一半路程后发现平均速率只有40km/h，若她在符合交通规则的情况下，仍然打算将全程的平均速率提高到原计划水平，你认为她的想法 　 　 （选填A.“能”或B.“不能”）实现。 26．2020年10月14日，在北斗卫星导航系统高峰论坛上，中国信息通信研究院发布了北斗高精度定位服务平台。北斗高精度定位服务平台（北斗定位2.0版）基于北斗2号、北斗3号全球卫星导航系统，能够实现秒级定位，定位精度提高到1.2m，这个精度意味着车道级定位得以实现。 （1）使用北斗卫星导航系统实现精确定位，在道路交通管理、铁路智能交通以及海运等方面发挥了很大的作用，下列有关北斗卫星定位的说法中错误的是 　 　 。 A．在提供汽车从上海到北京的定位服务时，可以将汽车视为质点 B．在定位“和谐号”动车过隧道的情况时，不可以将“和谐号”视为质点 C．在航空运输中确认两飞机在机场跑道着陆的安全距离时，可以将飞机视为质点 D．地图导航上，汽车从上海到北京的位移大小等于路程 （2）北斗卫星的秒级定位还可以用于测速，假设卫星定位显示0.1s内汽车的位移是3m，通过该数据可以计算出汽车的 　 　 （选填“瞬时”或“平均”）速度大小为 　 　 km/h。 27．假期王同学一家自驾从上海前往杭州，此次旅途中王同学拍下了以下图片，试分析其中包含的运动信息。 （1）甲图是高速上的指示牌，上面的9km、35km、96km指的是 　 　 ； （2）乙图是高速上的限速牌，丙图是汽车仪表盘上的速度计，其中显示的速度分别表示 　 　 ； A．乙图中数据表示平均速度，丙图中表示瞬时速度 B．乙图中数据表示瞬时速度，丙图中表示平均速度 C．乙图、丙图显示的都是瞬时速度 D．乙图、丙图显示的都是平均速度 （3）返程时，王同学打开地图导航，推荐线路显示用时2小时35分，行程173公里，地图上显示两地的直线距离为162km，则按推荐线路返程，平均速率约为 　 　 km/h（结果保留至整数）。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $