课时分层检测(二十五) 卫星变轨问题 双星模型-（Word试题版）【创新大课堂】2027年高三物理一轮总复习

**基本信息** 聚焦卫星变轨与双星模型，分层设计（基础/能力/强基），融入神舟飞船、天问一号等科技情境，含2024湖北卷等真题及多地模拟题。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择（单选/多选）、计算|10题（基础7/能力2/强基1）|卫星变轨、双星模型、多星系统、万有引力定律应用|分层梯度鲜明，科技情境真实，结合高考真题与最新模拟|

课时分层检测（二十五） 卫星变轨问题双星模型 基础落实练 （2026・广东湛江模拟） 1. 北京时间2025年4月24日，神舟二十号载人飞船升空后采用自主快速交会对接模式，与离地高度约的中国空间站天和核心舱完成对接，形成三船三舱组合体，下列说法中正确的是（　　） A. 为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间 B. 为实现对接，应先让飞船和天和核心舱处于同一轨道上，然后点火加速 C. 若对接前飞船在较低轨道上做匀速圆周运动，对接后飞船速度和运行周期都变大 D. 若对接前飞船在较低轨道上做匀速圆周运动，对接后飞船运行周期变大 （2026・江苏常熟市模拟） 2. 天问一号火星探测器搭乘长征五号遥四运载火箭成功发射意味着中国航天开启了走向深空的新旅程。由着陆巡视器和环绕器组成的天问一号经过如图所示的发射、地火转移、火星捕获、火星停泊和离轨着陆等阶段，其中的着陆巡视器于2021年5月15日着陆火星，则（ ） A. 天问一号发射速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度 B. 天问一号在“火星捕获段”运行的周期小于它在“火星停泊段”运行的周期 C. 天问一号从图示“火星捕获段”需在合适位置减速才能运动到“火星停泊段” D. 着陆巡视器从图示“离轨着陆段”至着陆到火星表面的全过程中，机械能守恒 （2024・湖北卷・4） 3. 太空碎片会对航天器带来危害。设空间站在地球附近沿逆时针方向做匀速圆周运动，如图中实线所示。为了避开碎片，空间站在P点向图中箭头所指径向方向极短时间喷射气体，使空间站获得一定的反冲速度，从而实现变轨。变轨后的轨道如图中虚线所示，其半长轴大于原轨道半径。则（　　） A. 空间站变轨前、后在P点的加速度相同 B. 空间站变轨后的运动周期比变轨前的小 C. 空间站变轨后在P点的速度比变轨前的小 D. 空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的大 （多选）（2025・辽宁大连・三模） 4. 如图是神舟十九号载人飞船与天和核心舱成功对接的示意图。天和核心舱处于半径为的圆轨道Ⅲ上；神舟十九号飞船处于半径为的圆轨道I上，运行周期为，经过A点时，通过变轨操作后，沿椭圆轨道Ⅱ运动到B点与核心舱对接，则神舟十九号飞船（　　） A. 沿轨道Ⅱ运动过程中， B. 沿轨道Ⅱ从A点运动到B点过程中，机械能增大 C. 轨道I上的速度大于沿轨道Ⅱ运动经过B点的速度 D. 从A点沿椭圆轨道Ⅱ运动到B点用时 （多选）（2026・湖南师范大学附属中学月考） 5. 2019年人类天文史上首张黑洞图片正式公布。在宇宙中当一颗恒星靠近黑洞时，黑洞和恒星可以相互绕行，从而组成双星系统。在相互绕行过程中，质量较大的恒星上的物质会逐渐被吸入到质量较小的黑洞中，从而被吞噬掉，黑洞吞噬恒星的过程也被称之为“潮汐瓦解事件”。天鹅座就是一个由黑洞和恒星组成的双星系统，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，如图所示。在刚开始吞噬的较短时间内，恒星和黑洞的距离不变，则在这段时间内，下列说法正确的是（　　） A. 两者之间的万有引力变大. B. 黑洞的角速度变大. C. 恒星的线速度变大. D. 黑洞的线速度变大. 6. 一近地卫星的运行周期为T0，地球的自转周期为T，则地球的平均密度与地球不致因自转而瓦解的最小密度之比为（　　） A. B. C. D. （2026・广西模拟预测） 7. 如图所示，A、B、C三颗星体分别位于等边三角形的三个顶点上，在相互之间的万有引力作用下，绕圆心在三角形所在的平面内做匀速圆周运动，。忽略其他星体对它们的作用，则下列关系正确的是（　　） A. 星体的线速度 B. 星体的加速度 C. 星体所受合力 D. 星体的质量 能力综合练 （多选） 8. 如图所示是宇宙中存在的某三星系统，忽略其他星体的万有引力，三个星体A、B、C在边长为d的等边三角形的三个顶点上绕同一圆心O做匀速圆周运动。已知A、B、C的质量分别为2m、3m、3m，引力常量为G，则下列说法正确的是（ ） A. 三个星体组成的系统动量守恒 B. A的周期小于B、C的周期 C. A所受万有引力的大小为 D. 若B的角速度为，则A与圆心O的距离为 9. 如图为一种四颗星体组成的稳定系统，四颗质量均为m的星体位于边长为L的正方形四个顶点，四颗星体在同一平面内围绕同一点做匀速圆周运动，忽略其他星体对它们的作用，引力常量为G。下列说法中正确的是（　　） A. 星体做匀速圆周运动的圆心不一定是正方形的中心 B. 每颗星体做匀速圆周运动的角速度均为 C. 若边长L和星体质量m均是原来的两倍，星体做匀速圆周运动的加速度大小是原来的两倍 D. 若边长L和星体质量m均是原来的两倍，星体做匀速圆周运动的线速度大小变为原来的4倍 强基培优练 （2025·江苏淮安市五校联考） 10. 如图所示，一宇宙飞船绕地球中心做圆周运动，已知地球半径为R，轨道A半径是2R，将飞船转移到另一个半径为4R的圆轨道B上去，已知地球质量为M，飞船质量为m，万有引力常数为G。 （1）求飞船在轨道A上环绕速度、飞船在轨道B环绕加速度； （2）理论上，若规定距地心无限远处为引力势能零势能点，飞船和地球系统之间的引力势能表达式为（其中r为飞船到地心的距离），请根据理论，计算这次轨道转移点火需要的能量。 课时分层检测（二十五） 卫星变轨问题双星模型 基础落实练 （2026・广东湛江模拟） 【1题答案】 【答案】D 【解析】 【详解】A．第一宇宙速度（约7.9 km/s）是近地轨道的最小环绕速度，空间站在离地390 km高度运行时，其轨道半径大于地球半径，根据，运行速度小于第一宇宙速度；第二宇宙速度（约11.2 km/s）是逃逸地球的速度，空间站速度远小于此。因此，运行速度应小于第一宇宙速度，而非介于第一和第二宇宙速度之间，故A错误。 B．若飞船与核心舱处于同一轨道后点火加速，飞船将进入更高轨道，无法实现对接。正确方法为：飞船先在较低轨道加速，进入椭圆轨道抬升轨道高度，再与核心舱对接，故B错误。 C．对接前飞船在较低轨道（半径较小），对接后组合体在核心舱轨道（半径）。由知，增大，减小； 由知，增大，增大。 因此速度变小，周期变大，C说“速度变大”错误，故C错误。 D．同上，对接后轨道半径增大，运行周期变大，故D正确。 故选D。 （2026・江苏常熟市模拟） 【2题答案】 【答案】C 【解析】 【详解】A．天问一号要到达火星，需要脱离地球的引力束缚，发射速度大于第二宇宙速度，故A错误； B．根据开普勒第三定律 在“火星捕获段”运行的半径大，故天问一号在“火星捕获段”运行的周期大于它在“火星停泊段”运行的周期，故B错误； C．天问一号从图示“火星捕获段”需在近地点减速才能运动到“火星停泊段”， 故C正确； D．着陆巡视器从图示“离轨着陆段”至着陆到火星表面的全过程中，重力势能减小，动能减小，机械能不守恒，故D错误。 故选C。 （2024・湖北卷・4） 【3题答案】 【答案】A 【解析】 【详解】A．在P点变轨前后空间站所受到的万有引力不变，根据牛顿第二定律可知空间站变轨前、后在P点的加速度相同，故A正确； B．因为变轨后其半长轴大于原轨道半径，根据开普勒第三定律可知空间站变轨后的运动周期比变轨前的大，故B错误； C．变轨后在P点因反冲运动相当于瞬间获得竖直向下的速度，原水平向左的圆周运动速度不变，因此合速度变大，故C错误； D．由于空间站变轨后在P点的速度比变轨前大，而比在近地点的速度小，则空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的小，故D错误。 故选A。 （多选）（2025・辽宁大连・三模） 【4题答案】 【答案】CD 【解析】 【详解】A．神舟十九号飞船沿轨道Ⅱ运动过程中，A点为近地点，B点为远地点，根据开普勒第二定律可知，近地点的速度大于远地点的速度，即，故A错误； B．飞船沿轨道Ⅱ从A点运动到B点的过程中，万有引力做负功，神舟十九号飞船动能减小，势能增大，机械能守恒，故B错误； C．神舟十九号飞船在圆轨道做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，则有 解得 轨道I和轨道III都是圆轨道，且，则有；飞船从轨道Ⅱ运动到B处时加速做离心运动进入轨道Ⅲ，因此在轨道Ⅰ上的速度大于沿轨道Ⅱ运动经过B点的速度，故C正确； D．神舟十九号飞船沿轨道Ⅱ运动时，由开普勒第三定律可得 解得 故飞船从A点沿椭圆轨道Ⅱ运动到B点所用的时间，故D正确。 故选CD。 （多选）（2026・湖南师范大学附属中学月考） 【5题答案】 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】A．假设恒星和黑洞的质量分别为M、m，环绕半径分别为R、r，且，两者之间的距离为L，则根据万有引力定律 恒星和黑洞的距离不变，随着黑洞吞噬恒星，M、m的乘积变大，它们的万有引力变大，故A正确； B．双星系统属于同轴转动模型，角速度相等，根据万有引力提供向心力 其中 解得恒星的角速度 双星的质量之和不变，则角速度不变，故B错误； CD．根据 得 因为M减小，m增大，所以R增大，r减小由 可得变大，变小，故C正确，D错误。 故选AC。 【6题答案】 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】对近地卫星，有 联立得 考虑地球赤道处一小块质量为m0的物体，只有当它受到的万有引力大于或等于它随地球一起旋转所需的向心力时，地球才不会瓦解，设地球不因自转而瓦解的最小密度为ρ2，则有 联立得 所以 故D正确ABC错误。 故选D。 （2026・广西模拟预测） 【7题答案】 【答案】B 【解析】 【详解】A．三星系统是三颗星都绕同一圆心做匀速圆周运动，由此它们转动的角速度相同，由线速度与角速度的关系公式，可知星体的线速度 A错误； B．由向心加速度公式，可得星体的加速度 则有 B正确； C．三颗星都绕同一圆心做匀速圆周运动，因此可得星体A、B受力如图所示，由解析题图可知，A、B间的万有引力大小等于A、C间的万有引力大小，B、C间的万有引力大小小于A、C间的万有引力大小，分力的夹角相等，因此 C错误 D．由解析题图可知，A、B间的万有引力大小等于A、C间的万有引力大小，可知 B、C间的万有引力大小小于A、C间的万有引力大小，可知 则有 D错误。 故选B。 能力综合练 （多选） 【8题答案】 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．该系统属于稳定的三星系统，三个星体的角速度、周期相同。动量大小不变，运动过程中总动量不变，A正确，B错误； C．A所受万有引力的大小为 C错误； D．若B的角速度为，则也A的角速度为，则根据 则A与圆心O的距离为 则A与圆心O的距离为 D正确。 故选AD。 【9题答案】 【答案】B 【解析】 【详解】A．四颗星体在同一平面内围绕同一点做匀速圆周运动，所以星体做匀速圆周运动的圆心一定是正方形的中心，故A错误； B．根据万有引力提供向心力 解得每颗星体做匀速圆周运动的角速度均为 故B正确； C．根据牛顿第二定律 可得 若边长L和星体质量m均为原来的两倍，星体做匀速圆周运动的加速度大小是原来的，故C错误； D．根据 可知星体做匀速圆周运动的线速度大小为 所以若边长L和星体质量m均是原来的两倍，星体做匀速圆周运动的线速度大小不变，故D错误。 故选B。 强基培优练 （2025·江苏淮安市五校联考） 【10题答案】 【答案】（1）， ；（2） 【解析】 【详解】（1）飞船在轨道A上运动时，由万有引力提供向心力，可得 解得 飞船在轨道B环绕运动时，由牛顿第二定律可得 解得 （2）设飞船在轨道A和轨道B上稳定运行时的机械能分别为和，则有 飞船在轨道A的动能 重力势能 可得 同理可得 可得这次轨道转移点火需要的能量 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $