第29课时 机械能守恒定律及其应用-（Word试题版）【创新大课堂】2027年高三物理一轮总复习

**基本信息** 聚焦机械能守恒定律，涵盖基础概念填空、守恒条件判断及单物体与系统综合应用，融入2026年多地模拟题，适配一轮复习巩固与能力提升。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |填空题|4题|重力/弹性势能、守恒条件|夯实基础，突出定义辨析| |判断题|1题|机械能守恒条件|易错点辨析，强化理解| |选择题|6题|单物体守恒、系统关联速度|结合光滑槽、轻绳模型，梯度设计| |计算题|4题|跳台滑雪、轻杆连接体|融合2026模拟题，注重实际情境与多过程分析|

第29课时 机械能守恒定律及其应用 考点一 机械能守恒的判断 1. 重力做功与重力势能 （1）重力做功的特点：重力做功与______无关，只与始末位置的______有关，重力做功不引起物体的______变化。 （2）重力势能 ①表达式：______。 ②重力势能的特点：重力势能是物体和______所共有的，重力势能的大小与参考平面的选取______，但重力势能的变化量与参考平面的选取______。 （3）重力做功与重力势能变化的关系：重力对物体做正功，重力势能______，重力对物体做负功，重力势能______，即______=______。 2. 弹性势能 （1）定义：发生_______的物体之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能。 （2）弹力做功与弹性势能变化的关系： 弹力做正功，弹性势能_______；弹力做负功，弹性势能_______，即_______。 3. 机械能守恒定律 （1）内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，______与______可以互相转化，而总的机械能______。 （2）表达式：______或______。 （3）守恒条件：只有______或______做功。 4. [判断正误] （1）物体所受的合外力为零，物体的机械能一定守恒。（ ） （2）物体做匀速直线运动，其机械能一定守恒。（ ） （3）物体的速度增大时，其机械能可能会减小。（ ） [例1] （多选） 5. 如图所示，将一个内外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一固定的竖直墙壁（不与槽粘连）。现让一小球自左端槽口A点的正上方由静止开始下落，从A点与半圆形槽相切进入槽内，则下列说法正确的是（ ） A. 小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功 B. 小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，小球的机械能守恒 C. 小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与半圆形槽组成的系统机械能守恒 D. 小球从下落到从右侧离开半圆形槽的过程中，机械能守恒 考点二 单物体的机械能守恒问题 1．机械能守恒定律表达式 说明：单个物体应用机械能守恒定律时选用守恒观点或转化观点进行列式。 2．应用机械能守恒定律解题的一般步骤 [例2] 如图所示，在竖直面内固定三枚钉子、、，三枚钉子构成边长的等边三角形，其中钉子、的连线沿着竖直方向。长为的细线一端固定在钉子上，另一端系着质量的小球。 6. 将细线水平拉直，然后将小球以的初速度竖直向下抛出，小球可视为质点，不考虑钉子的粗细，重力加速度取，细线碰到钉子c后，小球到达最高点时，细线拉力大小为（ ） A. 0 B. C. D. 7. 拓展：若细线拉直时与水平方向夹角为指向斜左上方，然后将小球仍以的初速度竖直向下抛出。 （1）小球在以后的运动过程中机械能是否守恒？ （2）小球能否到达上述题中的最高点？如果能，求出到达最高点时细线拉力的大小。 [例3] （2026・广东广州高三调研） 8. 如图，ABCD为跳台滑雪的滑道简化示意图。滑道最低点C处附近是一段半径为R的圆弧，A与C的高度差为H，D与C的高度差为h。质量为m的运动员从A处由静止滑下，离开D点时速度方向与水平方向夹角为30°。不计滑道摩擦和空气阻力，重力加速度为g，求： （1）运动员滑到C点时对轨道的压力； （2）运动员滑离D点后到达最高点时的速率； （3）运动员滑离D点后到达最高点时与C点的高度差。 考点三 系统的机械能守恒问题 1．解决多物体系统机械能守恒的注意点 （1）对多个物体组成的系统，要注意判断物体运动过程中系统的机械能是否守恒。一般情况为：不计空气阻力和一切摩擦，系统的机械能守恒。 （2）注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系。 （3）列机械能守恒方程时，一般选用或的形式。 2．几种实际情景的分析 （1）速率相等情景 注意分析各个物体在竖直方向的高度变化。 （2）角速度相等情景 ①杆对物体的作用力并不总是沿杆的方向，杆能对物体做功，单个物体机械能不守恒。 ②由知，与成正比。 （3）某一方向分速度相等情景（关联速度情景） 两物体速度的关联实质：沿绳（或沿杆）方向的分速度大小相等。 讨论交流 9. 图中，轻绳（或轻杆）对、物体均做功，系统机械能为何仍守恒？ [例4] （2026・陕西渭南市检测） 10. 如图，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上、半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的两倍．当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高．将A由静止释放，B上升的最大高度是 （ ） A. 2R B. 5R/3 C. 4R/3 D. 2R/3 拓展 11. 若细绳质量不可忽略，如图所示，总长为、质量为的均匀软绳对称地挂在轻小滑轮上，用细线将质量也为的物块与软绳的一端连接。现将物块由静止释放，直到软绳刚好全部离开滑轮。不计一切摩擦，重力加速度为，在软绳从静止到刚离开滑轮的过程中，物块和软绳的机械能各改变多少？ [例5] （多选）（2026・辽宁大连模拟） 12. 如图所示，质量为物体P套在固定的光滑水平杆上。轻绳跨过光滑的滑轮和，一端与物体P相连，另一端与质量为的物体Q相连。用手托住物体Q使整个系统处于静止状态，此时轻绳刚好拉直，且，，，重力加速度为。现释放物体Q，让二者开始运动，下列说法正确的是（ ） A. 开始运动后，当物体P速度最大时，物体Q速度最小 B. 在物体P从A滑到B的过程中，P的速度增加，Q的速度减小 C. 在物体P从A滑到B的过程中，P的机械能减少，Q的机械能增加 D. 物体P运动的最大速度为 [例6] （2026・河北廊坊高三期末） 13. 如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，在斜面体左侧的适当位置固定一光滑竖直硬杆，质量均为的两小球（均视为质点）用长为的轻质硬杆连接，甲套在竖直硬杆上，乙放置在斜面上，甲、乙由静止释放时，轻质硬杆与竖直硬杆的夹角为，当轻质硬杆与斜面刚好平行时，乙的动能为（　　） A. B. C. D. 第29课时 机械能守恒定律及其应用 考点一 机械能守恒的判断 【1题答案】 【答案】（1） ①. 路径 ②. 高度差 ③. 机械能 （2） ①. ②. 地球 ③. 有关 ④. 无关 （3） ①. 减小 ②. 增大 ③. ④. 【解析】 小问1详解】 [1][2][3]解析略 【小问2详解】 [1][2][3][4]解析略 【小问3详解】 [1][2][3][4]重力对物体做正功，重力势能减小；重力对物体做负功，重力势能增加。即 【2题答案】 【答案】（1）弹性形变 （2） ①. 减少 ②. 增加 ③. 【解析】 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【3题答案】 【答案】（1） ①. 动能 ②. 势能 ③. 保持不变 （2） ①. ②. （3） ①. 重力 ②. 弹力 【解析】 【小问1详解】 [1][2][3]机械能守恒定律内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能不变。 【小问2详解】 [1][2] 机械能守恒定律的表达式： 或 【小问3详解】 [1][2]解析略 【4题答案】 【答案】（1）错误 （2）错误 （3）正确 【解析】 【小问1详解】 物体所受的合外力为0，可能做匀速直线运动，匀速直线运动机械能不一定守恒，比如降落伞匀速下降，机械能减小，故错误； 【小问2详解】 做匀速直线运动的物体机械能不一定守恒，如匀速上升过程，机械能增大，匀速下降过程，机械能减小，故错误； 【小问3详解】 机械能是物体的动能和势能的总和，物体的速度增大时，其机械能可能会减小，如物体沿粗糙斜面加速下滑。故正确。 [例1] （多选） 【5题答案】 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】A．当小球从半圆形槽的最低点运动到半圆形槽右侧的过程中小球给半圆形槽一个向右的推力让半圆形槽向右运动，则半圆形槽给小球的支持力做负功，A错误； B．小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，半圆形槽静止，则小球只有重力做功，机械能守恒定律，B正确； C．小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与半圆形槽组成的系统支持力做的功相互抵消，故只有重力做功，机械能守恒，C正确； D．小球从下落到从右侧离开半圆形槽的过程中，当小球从半圆形槽的最低点运动到半圆形槽右侧的过程中小球给半圆形槽一个向右的推力让半圆形槽向右运动，则半圆形槽给小球的支持力做负功，故小球的机械能不守恒，D错误。 故选BC。 考点二 单物体的机械能守恒问题 1．机械能守恒定律表达式 说明：单个物体应用机械能守恒定律时选用守恒观点或转化观点进行列式。 2．应用机械能守恒定律解题的一般步骤 [例2] 【6~7题答案】 【答案】6. C 7. （1）见解析；（2）能 3.5N 【解析】 【6题详解】 设小球到达最高点时速度大小为，以初始位置所在水平面为参考平面，根据机械能守恒定律有 又 代入数据联立解得 小球在最高点时根据牛顿第二定律有 解得细线拉力大小为 故选C。 【7题详解】 （1）细线绷直的瞬间，小球机械能不守恒，其余过程小球机械能守恒。 （2）从释放点到细线恰好伸直时，对小球由机械能守恒定律得 解得 细线绷直时沿细线方向的速度突变为零，小球只剩下沿细线切线方向的速度，从细线绷直到最高点，对小球由机械能守恒定律得 解得 因，故小球能到达最高点。 在最高点，对小球由牛顿第二定律得 解得 [例3] （2026・广东广州高三调研） 【8题答案】 【答案】（1），方向竖直向下；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）运动员到达C点时，根据机械能守恒定律可得 在C点根据合力提供向心力有 联立可得 根据牛顿第三定律可得运动员滑到C点时对轨道的压力为，方向竖直向下； （2）运动员从A到D根据根据机械能守恒定律可得 可得 离开D点时速度方向与水平方向夹角为30°，则运动员做斜抛运动，可得动员滑离D点后到达最高点时的速率为 （3）运动员滑离D点后到达最高点时，此过程中只有重力做功，根据机械能守恒定律可得 解得 考点三 系统的机械能守恒问题 1．解决多物体系统机械能守恒的注意点 （1）对多个物体组成的系统，要注意判断物体运动过程中系统的机械能是否守恒。一般情况为：不计空气阻力和一切摩擦，系统的机械能守恒。 （2）注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系。 （3）列机械能守恒方程时，一般选用或的形式。 2．几种实际情景的分析 （1）速率相等情景 注意分析各个物体在竖直方向的高度变化。 （2）角速度相等情景 ①杆对物体的作用力并不总是沿杆的方向，杆能对物体做功，单个物体机械能不守恒。 ②由知，与成正比。 （3）某一方向分速度相等情景（关联速度情景） 两物体速度的关联实质：沿绳（或沿杆）方向的分速度大小相等。 讨论交流 【9题答案】 【答案】见解析 【解析】 【详解】轻绳（或轻杆）对A、B的力属于系统内力，做功使机械能在A、B之间转移，单个物体机械能不守恒，但系统机械能守恒。 [例4] （2026・陕西渭南市检测） 【10题答案】 【答案】C 【解析】 【详解】当A下落至地面时，B恰好上升到与圆心等高位置，这个过程中机械能守恒， 即：， 接下来，B物体做竖直上抛运动，再上升的高度 两式联立得h= 这样B上升的最大高度H=h+R=4R/3 视频 拓展 【11题答案】 【答案】物块的机械能减少了，软绳的机械能增加了 【解析】 【详解】取滑轮上端势能为0，设软绳刚离开滑轮的时候，物块和软绳的速度为，根据机械能守恒定律有 解得 则物块机械能的减少量为 系统的机械能是守恒的，由于物块的机械能减少了，所以软绳的机械能增加了。 [例5] （多选）（2026・辽宁大连模拟） 【12题答案】 【答案】AD 【解析】 【详解】B．P从A点到B点的过程中，绳的拉力做正功，速度增加，P做加速运动；Q从静止开始先做加速运动，当P运动到B点时Q的速度等于零，说明Q后来又做减速运动，所以Q先加速后减速，B错误； A．由上述分析可知，当物体P运动到B点时速度最大，物体Q速度最小等于零，A正确； C．在物体P从A滑到B的过程中，绳的拉力对P做正功，P做加速运动，P的机械能增加、因为系统机械能守恒，则Q的机械能减少，C错误； D．当P运动到B点时Q的速度等于零，系统机械能守恒，由机械能守恒定律得 解得 D正确。 故选AD。 [例6] （2026・河北廊坊高三期末） 【13题答案】 【答案】B 【解析】 【详解】甲下降的高度为 乙下降的高度为 当轻质硬杆与斜面刚好平行时，把甲的速度分别沿着轻质硬杆和垂直轻质硬杆分解，沿着轻质硬杆方向的分速度为 小球乙的速度沿着斜面，轻质硬杆与斜面平行，则沿着轻质硬杆 由机械能守恒定律可得 甲+ 乙的动能为 综合解得 故选B。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $