第24课时 人造卫星 宇宙速度-（Word试题版）【创新大课堂】2027年高三物理一轮总复习

**基本信息** 聚焦人造卫星与宇宙速度，涵盖运行参量分析、宇宙速度、天体追及问题，含2025年湖北/河南/四川卷等高考真题及模拟题，基础公式与综合应用结合，适配一轮复习巩固。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |填空题|4题|卫星参量公式、黄金代换式、同步卫星特点|注重公式推导与结论归纳| |讨论题|3题|轨道参量比较、静止卫星条件、近地卫星周期|强化概念辨析与逻辑推理| |选择题|5题|行星运动参量比较、类地行星周期计算、天体追及问题|结合高考真题与科技情境（如Gliese12b、黑洞），层次分明|

第24课时 人造卫星宇宙速度 考点一 卫星运行参量的分析 1. 基本公式 （1）线速度大小：由得______。 （2）角速度：由得______。 （3）周期：由得______。 （4）向心加速度：由得______。 结论：同一中心天体的不同卫星，轨道半径越大，、、______，______，即越高越______。 2. “黄金代换式”的应用 忽略中心天体自转影响，则有，整理可得______。 3 人造卫星 卫星运行的轨道平面一定通过地心，一般分为赤道轨道、极地轨道和其他轨道，同步卫星中的静止卫星的轨道是赤道轨道。 （1）极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖。 （2）同步卫星 ①静止卫星的轨道平面与______共面，且与地球自转的方向相同。 ②周期与地球自转周期相等，______。 ③高度固定不变，。 ④运行速率约为。 （3）近地卫星：轨道在______附近的卫星，其轨道半径（地球半径），运行速度等于第一宇宙速度（人造地球卫星做匀速圆周运动的最大运行速度）。 注意：近地卫星可能为极地卫星，也可能为赤道卫星。 4. 讨论交流 （1）在同一轨道上质量大的卫星受到地球引力大，是否加速度就大，运行速度就快？ （2）随着我国航空航天科技的发展，将来可以发射定点到广州上空的静止卫星吗？ （3）赤道上放置一待发射卫星，天空运行一同步卫星，可以由得卫星线速度大于B卫星线速度吗？ [例1]（2025・湖北卷） 5. 甲、乙两行星绕某恒星做圆周运动，甲的轨道半径比乙的小。忽略两行星之间的万有引力作用，下列说法正确的是（ ） A. 甲运动的周期比乙的小 B. 甲运动的线速度比乙的小 C. 甲运动的角速度比乙的小 D. 甲运动的向心加速度比乙的小 [例2] （2025・河南卷） 6. 2024年天文学家报道了他们新发现的一颗类地行星Gliese12b，它绕其母恒星的运动可视为匀速圆周运动。已知Gliese12b轨道半径约为日地距离的，其母恒星质量约为太阳质量的，则Gliese12b绕其母恒星的运动周期约为（　　） A. 13天 B. 27天 C. 64天 D. 128天 [例3] （多选） 7. 如图所示，静止卫星与地心的距离为r，运行速率为v1，向心加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则下列比值正确的是（　　） A. = B. =（）2 C. D. 考点二 宇宙速度 8. 三个宇宙速度 第一宇宙速度（环绕速度） km/s，是人造地球卫星的________发射速度，这也是地球卫星的最大环绕速度 第二宇宙速度 ，是物体挣脱________引力束缚的最小发射速度 第三宇宙速度 ，是物体挣脱________引力束缚的最小发射速度 9. 讨论交流 （1）试推导第一宇宙速度的两个表达式。 （2）近地卫星的运行周期大约是多长时间？ （已知地球质量为，地球半径为，地球表面重力加速度为，引力常量为，其中，） [例4] （2026・山西朔州模拟） 10. 第二宇宙速度又叫逃逸速度，理论计算表明，逃逸速度为第一宇宙速度的倍。由于黑洞的逃逸速度超过了光速，所以连光也无法从黑洞逸出。已知地球的半径为，表面的重力加速度g取，那么与地球半径相等的一个黑洞，其质量至少为地球质量的多少倍（　　） A. B. C. D. 考点三 天体的“追及”共线问题 [例5] （2025・四川卷） 11. 某人造地球卫星运行轨道与赤道共面，绕行方向与地球自转方向相同。该卫星持续发射信号，位于赤道的某观测站接收到的信号强度随时间变化的规律如图所示，T为地球自转周期。已知该卫星的运动可视为匀速圆周运动，地球质量为M，万有引力常量为G。则该卫星轨道半径为（ ） A. B. C. D. [例6] 12. 地球的两颗卫星绕地球在同一平面内做匀速圆周运动，环绕方向如图所示。已知卫星一运行的周期为，地球的半径为，卫星一和卫星二到地球中心的距离分别为，，引力常量为G，某时刻两卫星与地心连线之间的夹角为，下列说法正确的是（　　） A. 卫星二的机械能一定大于卫星一的机械能 B. 地球的质量 C. 卫星二围绕地球做圆周运动的周期 D. 从图示时刻开始，经过时间两卫星第一次相距最近 第24课时 人造卫星宇宙速度 考点一 卫星运行参量的分析 【1题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） ①. ②. 越小 ③. 越大 ④. 慢 【解析】 【小问1详解】 解析略 【小问2详解】 解析略 【小问3详解】 解析略 【小问4详解】 [1][2][3][4]解析略 【2题答案】 【答案】 【解析】 【详解】由题干中 两边同时消去得 整理可得 【3题答案】 【答案】 ①. 赤道平面 ②. ③. 地球表面 【解析】 【详解】[1][2][3]解析略 注意：近地卫星可能为极地卫星，也可能为赤道卫星。 【4题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析 【解析】 【小问1详解】 由万有引力提供向心力得 解得 又 得 可知卫星运行加速度和速度与卫星质量无关，同一轨道上各卫星具有相同加速度大小和速度大小。 【小问2详解】 由于静止卫星必须与地球自转同步，且转动中心必须地心，故静止卫星只能定点在赤道正上方。 【小问3详解】 赤道上放置的物体受到地面的支持力和万有引力，合力提供向心力，故不满足 又由，A、B两卫星具有相同的角速度，故B卫星线速度大。 [例1]（2025・湖北卷） 【5题答案】 【答案】A 【解析】 【详解】根据卫星做圆周运动的向心力等于万有引力可知 可得，，， 因，可知卫星甲、乙运动的周期 线速度关系 角速度关系 向心加速度关系 故选A。 [例2] （2025・河南卷） 【6题答案】 【答案】A 【解析】 【详解】地球绕太阳运行的周期约为365天，根据万有引力提供向心力得 已知，，同理得 整理得 代入数据得 故选A。 [例3] （多选） 【7题答案】 【答案】AD 【解析】 【详解】根据万有引力提供向心力，有 G＝m G＝m′ 则有 对于静止卫星和地球赤道上的物体，其共同点是角速度相等，有 a1＝ω2r a2＝ω2R 则有 故选AD。 考点二 宇宙速度 【8题答案】 【答案】 ①. 最小 ②. 地球 ③. 太阳 【解析】 【详解】[1][2][3]解析略 【9题答案】 【答案】（1） （2）85min 【解析】 【小问1详解】 由万有引力提供向心力得 整理得 在地球表面重物的重力和万有引力相等，即 上式联立得 【小问2详解】 设近地卫星运行周期为T，由万有引力提供向心力得 解得 [例4] （2026・山西朔州模拟） 【10题答案】 【答案】D 【解析】 【详解】由题意可知，地球的第二宇宙速度为 黑洞的第二宇宙速度为 由万有引力提供向心力 可得 在天体表面有 所以 因为，所以 代入数据解得 故选D。 考点三 天体的“追及”共线问题 [例5] （2025・四川卷） 【11题答案】 【答案】A 【解析】 【详解】设卫星转动的周期为，根据题意可得 可得 根据万有引力提供向心力 可得 代入 可得 故选A。 [例6] 【12题答案】 【答案】D 【解析】 【详解】A．因为未知两卫星的质量，所以无法比较它们机械能的大小，A错误； B．对卫星一由牛顿第二定律 解得地球质量为 故B错误； C．由开普勒第三定律 可得卫星二围绕地球做圆周运动的周期 故C错误； D．两卫星共线且在同一侧时相距最近，设经过t时间，两卫星第一次相距最近 解得 故D正确。 故选D。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $