第15课时 专题强化_“滑块—木板”模型中的动力学问题-（Word试题版）【创新大课堂】2027年高三物理一轮总复习

**基本信息** 高中物理一轮复习“滑块一木板”模型专题题集，含模型构建、解题关键及4道例题（含2024安徽名校联考真题、2026湖南调研题），聚焦摩擦力分析、相对运动及临界条件，适配高考力学综合题训练。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |计算题|3|滑块木板模型、摩擦力分析、相对运动、临界条件|层次递进，从基础受力分析到综合位移计算，融入2024年安徽名校联考真题| |多选题|1|斜面情境下板块模型、整体法与隔离法|结合亚运会滑板运动热点，2026年湖南高三调研题，考查多过程动力学分析|

第15课时 专题强化：“滑块一木板”模型中的动力学问题 1．模型特点：滑块（视为质点）置于木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在摩擦力的作用下发生相对滑动，滑块和木板具有不同的加速度。 2．模型构建 （1）隔离法的应用：对滑块和木板分别进行受力分析和运动过程分析。 （2）对滑块和木板分别列动力学方程和运动学方程。 （3）明确滑块和木板间的位移关系 如图所示，滑块由木板一端运动到另一端的过程中，滑块和木板同向运动时，位移之差（板长）；滑块和木板反向运动时，位移之和。 3．解题关键 （1）摩擦力的分析判断：由滑块与木板的相对运动来判断“板块”间的摩擦力方向。 （2）挖掘“”临界条件的拓展含义 摩擦力突变的临界条件：当时，“板块”间的摩擦力可能由滑动摩擦力转变为静摩擦力或者两者间不再有摩擦力（水平面上共同匀速运动）。 ①滑块恰好不滑离木板的条件：滑块运动到木板的一端时，； ②木板最短的条件：当时滑块恰好滑到木板的一端。 [例1] 1. 如图所示，质量的滑板放在水平地面上，当向右滑动的速度时，在中间位置轻轻地放上一个初速度为0、大小不计、质量的小物块，同时给施加一个水平向右的恒力并开始计时。已知与地面之间的动摩擦因数，与之间的动摩擦因数（设滑板足够长，，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。求： （1）、达到共同速度时的速度大小； （2）从开始计时到、达到共同速度的时间内，、间相对位移。 [例2] 2. 如图所示，一质量为的长木板B在粗糙的水平面上向右运动，某一时刻长木板的初速度为，此时将一质量的物块A（可视为质点）无初速度地放在长木板右端，经过一段时间后物块A刚好没有从木板的左端滑出。已知物块与长木板之间的动摩擦因数为，长木板与地面之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，求： （1）两者相对运动过程中物块A和木板B的加速度大小； （2）长木板B长度； （3）从将物块A放上长木板开始到最后相对地面静止，物块相对地面的位移大小。 [针对训练]（多选）（2026・湖南宁乡市高三调研） 3. 滑板运动已经成为亚运会中备受瞩目的一项比赛项目，它不仅代表了一种独特的文化，还展现了竞技体育的精神和魅力。如图所示，某次运动中，小孩（可看作质点）与滑板以相同初速度=6m/s一起滑上斜面体，整个过程斜面体始终保持静止。已知小孩与滑板间的动摩擦因数μ1=0.6，滑板与斜面间的动摩擦因数μ2=0.5，小孩质量m1=25kg，滑板质量m2=1kg，斜面体质量m3=10kg，斜面倾角θ=37°，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2，则在上滑过程中，下列说法正确的是（　　） A. 小孩与滑板之间的摩擦力大小为120N B. 小孩沿斜面滑行的最远距离为1.8m C. 地面对斜面的支持力大小为360N D. 地面对斜面的摩擦力大小为208N [例3] （2024・安徽省名校联考） 4. 如图所示，倾角的光滑斜面固定在水平地面上，初始状态时，质量为、长度为的薄木板放在斜面上，且薄木板下端与斜面底端的距离，现将薄木板由静止释放，同时质量的滑块（可视为质点）以速度从木板上端沿斜面向下运动。已知滑块与薄木板间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，，。 （1）通过计算判断滑块能否脱离薄木板； （2）求薄木板从开始运动到下端到达斜面底端的时间。 第15课时 专题强化：“滑块一木板”模型中的动力学问题 1．模型特点：滑块（视为质点）置于木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在摩擦力的作用下发生相对滑动，滑块和木板具有不同的加速度。 2．模型构建 （1）隔离法的应用：对滑块和木板分别进行受力分析和运动过程分析。 （2）对滑块和木板分别列动力学方程和运动学方程。 （3）明确滑块和木板间的位移关系 如图所示，滑块由木板一端运动到另一端的过程中，滑块和木板同向运动时，位移之差（板长）；滑块和木板反向运动时，位移之和。 3．解题关键 （1）摩擦力的分析判断：由滑块与木板的相对运动来判断“板块”间的摩擦力方向。 （2）挖掘“”临界条件的拓展含义 摩擦力突变的临界条件：当时，“板块”间的摩擦力可能由滑动摩擦力转变为静摩擦力或者两者间不再有摩擦力（水平面上共同匀速运动）。 ①滑块恰好不滑离木板的条件：滑块运动到木板的一端时，； ②木板最短的条件：当时滑块恰好滑到木板的一端。 [例1] 【1题答案】 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 先求摩擦力： 、所受摩擦力的方向如图所示。 对的摩擦力 由牛顿第三定律知 地面对摩擦力为 再求加速度： 对有 解得，方向向右 对有 解得，方向向左。 设经过时间达到共速，对有 对有 则 解得 所以 【小问2详解】 相对位移就是从开始到共速这段时间内、的位移差 对滑板，有 对物块，有 解得 [例2] 【2题答案】 【答案】（1） ， （2） （3）2.8125m 【解析】 【小问1详解】 由题可知，、先相对滑动，达到共速后一起做匀减速直线运动，直到静止。A、B相对滑动时，对物块A受力分析，由牛顿第二定律得 解得。 对长木板受力分析，由牛顿第二定律有 解得 【小问2详解】 由物块A刚好未从木板的左端滑出可知，长木板的长度等于、两物体相对地面位移的差值。当、共速时有 解得 A物块的位移 B长木板的位移 则 【小问3详解】 由（2）分析可得，A、B共速时，A、B两物体的速度为 由题知，所以、共速后，一起做匀减速直线运动，直到停止，由牛顿第二定律得 解得 由匀变速直线运动规律有 可知 则全过程中，相对地面发生的位移大小 [针对训练]（多选）（2026・湖南宁乡市高三调研） 【3题答案】 【答案】BD 【解析】 【详解】A．由于，所以小孩和滑板相对静止一起做匀减速运动到最高点，利用整体法有 解得 方向沿斜面向下。对小孩分析，假设小孩和滑板间的摩擦力为，有 解得 故A错误； B．由速度位移公式可得 故B正确； C．以小孩、滑板和斜面体整体为研究对象，小孩和滑板做匀减速运动，加速度方向沿斜面向下，加速度有向右和向下的分加速度，大小分别为 根据系统牛顿第二定律可知，在竖直方向有 解得 故C错误； D．地面对斜面体有向右的摩擦力，其大小为 故D正确。 故选BD。 [例3] （2024・安徽省名校联考） 【4题答案】 【答案】（1）不能 （2）0.7s 【解析】 【小问1详解】 开始运动时，滑块的加速度大小为 薄木板的加速度大小为 假设滑块不脱离薄木板，当两者达到共速时， 解得， 滑块下滑的位移大小为 薄木板下滑的位移大小为 两者相对位移大小为 假设成立，滑块不脱离薄木板。 【小问2详解】 此后两者一起沿斜面向下运动，加速度大小为 当薄木板下端到达斜面底端时，， 故薄木板从开始运动到下端到达斜面底端的时间为。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $