精品解析：河南安阳市林州市第一中学2025-2026学年高一下学期6月阶段检测物理试题

林州一中2025级高一6月调研考试 物理试题 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题：本大题共7小题，共28分。 1. 钱学森弹道是我国科学家钱学森于20世纪40年代提出的一种新型导弹弹道的设想，这种弹道的特点是将弹道导弹和飞航导弹的轨迹融合在一起，使之既有弹道导弹的突防性，又有飞航式导弹的灵活性。导弹在同一竖直平面内的一段飞行轨迹如图所示，A、B、C、D是轨迹上的四个位置，导弹在这四个位置的速度v与所受合外力F的关系可能正确且速度正在减小的是（　　） A. 位置A B. 位置B C. 位置C D. 位置D 2. 如图所示，A、B、C分别是自行车的大齿轮、小齿轮和后轮的边缘上的三个点，到各自转动轴的距离分别为3r、r和10r。支起自行车后轮，在转动踏板的过程中，链条不打滑，则A、B、C三点（　　） A. 角速度大小关系是 B. 线速度大小关系是 C. 转速大小关系是 D. 加速度大小关系是 3. 质量m=200kg的小型电动汽车在平直的公路上由静止启动，图像甲表示汽车运动的速度与时间的关系，图像乙表示汽车牵引力的功率与时间的关系。设汽车在运动过程中阻力不变，在18s末汽车的速度恰好达到最大。则下列说法正确的是（　　） A. 汽车受到的阻力200N B. 汽车的最大牵引力为800N C. 8s~18s过程中汽车牵引力做的功为8×104J D. 汽车在做变加速运动过程中的位移大小为90m 4. 如图所示，我国的静止卫星M、量子卫星N均在赤道平面内绕地球做圆周运动，P是地球赤道上一点。则（　　） A. P点的周期比N的大 B. P点的速度等于第一宇宙速度 C. M的向心加速度比N的大 D. M所受的万有引力比N大 5. 我国一直努力进行火星生命迹象的探索。如图所示，某火星探测器先在椭圆轨道Ⅰ上绕火星运动，周期为2T，后从A点进入圆轨道Ⅱ绕火星做匀速圆周运动，周期为T。当探测器即将着陆前悬停在距离火星表面附近h的高度时，以v0的初速度水平弹出一个小球，测得小球弹出点到落地点之间的直线距离为2h。已知火星的半径为R，引力常量为G，下列判断正确的是（　　） A. 火星表面的重力加速度大小为 B. 火星的质量为 C. 椭圆轨道Ⅰ的半长轴为圆轨道Ⅱ半径的2倍 D. 探测器从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ，需要在A处点火加速 6. 如图所示，水平圆盘上放有A、B两个小物块，它们到圆盘中心处转轴的距离分别为和，质量分别为，两物块通过轻绳连接，与圆盘间的动摩擦因数均为，轻绳可以承受足够大的拉力。已知重力加速度为，设物块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（ ） A. 如图甲，，，当缓慢增加至时，A、B即将相对于圆盘滑动 B. 如图乙，，当缓慢增加至时，A、B即将相对于圆盘滑动 C. 如图丙，，当缓慢增加至时，A、B即将相对于圆盘滑动 D. 甲、乙、丙三种情况下，丙中A、B两物块最容易发生滑动 7. 如图所示，内置金属网的高压静电防护服接地，O为防护服内的一点，把一带电量为Q的金属小球移动到距离O点的r处。金属小球可视为点电荷，静电力常量为k，无穷远处电势为0，下列说法不正确的是（　　） A. 感应电荷在O点处产生的场强大小等于 B. 金属小球激发的电场在防护服内不存在 C. 防护服内金属网带电是因为其电子的转移 D. 防护服内金属网左侧外表面带负电，大地的无限远处带正电 二、多选题：本大题共3小题，共18分。 8. 如图所示，在倾角为30°的斜面上，质量为1kg的小滑块从a点由静止下滑，到b点时接触一轻弹簧．滑块滑至最低点c后，又被弹回到a点，已知ab=0.6 m，bc=0.4 m，重力加速度g取10 m/s2，下列说法中正确的是 A. 滑块滑到b点时动能最大 B. 整个过程中滑块和弹簧组成的系统机械能守恒 C. 弹簧的最大弹性势能为2J D. 从c到b弹簧的弹力对滑块做了5J的功 9. 如图所示，在相距为r的A、B两点分别固定点电荷QA和QB，C、D、F均为直线AB连线上的点，且C是线段AB的中点，P是线段AB的垂直平分线上的一点，且CF=CP。现将一个带正电的试探电荷q放入电场中，则下列说法中正确的是（　　） A. 如果q在C点受电场力为零，则QA和QB一定是等量异种电荷 B. 如果q在D点受电场力为零，则QA和QB一定是异种电荷，且电荷量大小QA>QB C. 如果q在F点受电场力为零，且在FB段上移动时始终受到向右的电场力，则QA一定是负电荷且电荷量大小QA<QB D. 如果QA和QB是等量异种电荷，则P、C、F三点的电场强度大小关系为 10. 如图所示，在倾角为θ的斜面顶端A处以速度v0水平抛出一小球，小球落到斜面上的B处，设空气阻力不计，下面分析正确的是(　　) A. 小球从A处运动到B处所需的时间为 B. A、B间的距离为 C. 小球从A处运动到离斜面距离最大所需时间为 D. 运动过程中离斜面的最大距离为 第Ⅱ卷（非选择题） 三、实验题：本大题共2小题，共16分。 11. “探究向心力大小和质量、角速度和半径的关系”的实验装置如图所示，小球放在挡板A、B或C处做圆周运动的轨道半径之比为1：2：1。塔轮自上而下有三层，每层左右半径之比由上至下分别是1：1、2：1 和3：1。 （1）在某次实验中，周老师把两个质量相等的钢球放在A、C位置，传动皮带调至第三层塔轮，转动手柄，观察左右标尺露出的红色、白色等分标记，此时可研究向心力的大小与___________的关系（填字母序号） A. 质量m B. 角速度ω C. 半径r （2）若传动皮带套在塔轮第二层，两个质量相等的钢球放在B、C位置，则匀速塔轮转动时，钢球所受向心力大小之比为___________ （3）在实验时逐渐加大手柄转速，左右标尺露出的红色、白色等分标记长度的比值___________（填字母序号） A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 无法确定 12. 图甲是某种“研究平抛运动”的实验装置，斜槽末端口N与小球离地面的高度均为H，实验时，当P小球从斜槽末端飞出与挡片相碰，立即断开电路使电磁铁释放Q小球，发现两小球同时落地，改变H大小，重复实验，P、Q仍同时落地。 （1）关于本题实验说法正确的有__________； A．斜槽轨道末段N端必须水平　　　　　　　　　　B．斜槽轨道必须光滑 C．P小球可以从斜槽上不同的位置无初速度释放　　 D．P小球每次必须从斜槽上相同的位置无初速度释放 （2）该实验结果可表明__________ A．P小球在水平方向的分运动是匀速直线运动 B．P小球在竖直方向的分运动是自由落体运动 C．P小球的分运动是自由落体运动和匀速直线运动 （3）若用一张印有小方格（小方格的边长为）的纸记录P小球的轨迹，小球在同一初速平抛运动途中的几个位置如图乙中的a、b、c、d所示，重力加速度，则：P小球在b处的瞬时速度的大小为__________，若以a点为坐标原点，水平向右为x轴，竖直向下为y轴，则抛出点的坐标为__________（结果以厘米为单位）。 四、计算题：本大题共3小题，共38分。 13. 如图，等边位于竖直平面内，AB边水平，顶点C在AB边上方，3个点电荷分别固定在三角形的三个顶点上。已知AB边中点M处的电场强度方向竖直向下，BC边中点N处的电场强度方向竖直向上，A点处点电荷的电荷量的绝对值为q，求 （1）B点处点电荷的电荷量的绝对值并判断3个点电荷的正负； （2）C点处点电荷的电荷量。 14. 如图，光滑水平面AB与竖直面内的粗糙半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R=0.4m，一个质量为m=0.05kg的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得一向右速度后脱离弹簧，它经过B点的速度为vB=10m/s，之后沿半圆形导轨运动，到达C点时速度为vC=2m/s，重力加速度为g=10m/s2。求： （1）弹簧压缩至A点时的弹性势能； （2）求物体沿半圆形导轨运动过程中克服阻力所做的功。 15. 宇宙空间有两颗相距较远、中心距离为的星球A和星球B。在星球A上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，如图（a）所示，P由静止向下运动，其加速度与弹簧的压缩量间的关系如图（b）中实线所示。在星球B上用完全相同的弹簧和物体P完成同样的过程，其关系如图（b）中虚线所示（图中未知）。已知两星球密度相等。星球A的质量为，引力常量为G。假设两星球均为质量均匀分布的球体。 （1）求星球A和星球B的表面重力加速度的比值； （2）求星球B的质量M； （3）若将星球A和星球B看成是远离其他星球的双星模型，求两星球做匀速圆周运动的周期T。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 林州一中2025级高一6月调研考试 物理试题 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题：本大题共7小题，共28分。 1. 钱学森弹道是我国科学家钱学森于20世纪40年代提出的一种新型导弹弹道的设想，这种弹道的特点是将弹道导弹和飞航导弹的轨迹融合在一起，使之既有弹道导弹的突防性，又有飞航式导弹的灵活性。导弹在同一竖直平面内的一段飞行轨迹如图所示，A、B、C、D是轨迹上的四个位置，导弹在这四个位置的速度v与所受合外力F的关系可能正确且速度正在减小的是（　　） A. 位置A B. 位置B C. 位置C D. 位置D 【答案】B 【解析】 【详解】AC．做曲线运动的物体速度方向为轨迹在该点的切线方向，而合外力应指向轨迹的凹侧，二者分居于轨迹两侧，故AC错误； BD．合外力方向与速度方向夹角为锐角，物体正在做加速运动，合外力方向与速度方向夹角为钝角，物体正在做减速运动，故B正确，D错误； 故选B。 2. 如图所示，A、B、C分别是自行车的大齿轮、小齿轮和后轮的边缘上的三个点，到各自转动轴的距离分别为3r、r和10r。支起自行车后轮，在转动踏板的过程中，链条不打滑，则A、B、C三点（　　） A. 角速度大小关系是 B. 线速度大小关系是 C. 转速大小关系是 D. 加速度大小关系是 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】AB．A、B通过链条传动，线速度相等，角速度与半径成反比，故A角速度小于B角速度，B、C同轴传动，角速度相等，线速度与半径成正比，故B线速度小于C线速度，可得 A错误，B正确； C．转速与角速度成正比，故 C错误； D．向心加速度为 结合AB的解析可得 D错误。 故选B。 3. 质量m=200kg的小型电动汽车在平直的公路上由静止启动，图像甲表示汽车运动的速度与时间的关系，图像乙表示汽车牵引力的功率与时间的关系。设汽车在运动过程中阻力不变，在18s末汽车的速度恰好达到最大。则下列说法正确的是（　　） A. 汽车受到的阻力200N B. 汽车的最大牵引力为800N C. 8s~18s过程中汽车牵引力做的功为8×104J D. 汽车在做变加速运动过程中的位移大小为90m 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】A．当牵引力等于阻力时，速度达到最大值，则有 故A错误； B．汽车做匀加速运动的牵引力最大，则有 故B错误； C．8s-18s过程中汽车牵引力已达到最大功率，所以牵引力做的功为 W=Pt=8×104J 故C正确； D．8s~18s过程中，根据动能定理得 解得 s=95.5m 故D错误； 故选C。 4. 如图所示，我国的静止卫星M、量子卫星N均在赤道平面内绕地球做圆周运动，P是地球赤道上一点。则（　　） A. P点的周期比N的大 B. P点的速度等于第一宇宙速度 C. M的向心加速度比N的大 D. M所受的万有引力比N大 【答案】A 【解析】 【详解】A．P是地球赤道上一点，其随地球自转的周期等于同步卫星的公转周期，M是静止卫星，也就是同步卫星，M的轨道半径比N的轨道半径大，由开普勒第三定律 则M点的周期比N的大,即P点的周期比N的大，故A正确； B．第一宇宙速度运行卫星的周期约85min，P是地球赤道上一点，其随地球自转的周期为24h，故 P点的速度小于第一宇宙速度，故B错误； C．由，得M的向心加速度比N的小，故C错误； D．因不知道静止卫星M、量子卫星N的质量大小关系，故无法比较M、N所受的万有引力大小，故D错误。 故选A。 5. 我国一直努力进行火星生命迹象的探索。如图所示，某火星探测器先在椭圆轨道Ⅰ上绕火星运动，周期为2T，后从A点进入圆轨道Ⅱ绕火星做匀速圆周运动，周期为T。当探测器即将着陆前悬停在距离火星表面附近h的高度时，以v0的初速度水平弹出一个小球，测得小球弹出点到落地点之间的直线距离为2h。已知火星的半径为R，引力常量为G，下列判断正确的是（　　） A. 火星表面的重力加速度大小为 B. 火星的质量为 C. 椭圆轨道Ⅰ的半长轴为圆轨道Ⅱ半径的2倍 D. 探测器从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ，需要在A处点火加速 【答案】B 【解析】 【详解】AB．设火星表面的重力加速度为，根据平抛运动的规律，有 水平方向 联立可得 根据火星表面物体受到的万有引力等于重力，有 可得，选项A错误，B正确； C．根据开普勒第三定律 可得半长轴，选项C错误； D．从高轨道向低轨道变轨，需要点火减速，选项D错误。 故选B。 6. 如图所示，水平圆盘上放有A、B两个小物块，它们到圆盘中心处转轴的距离分别为和，质量分别为，两物块通过轻绳连接，与圆盘间的动摩擦因数均为，轻绳可以承受足够大的拉力。已知重力加速度为，设物块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（ ） A. 如图甲，，，当缓慢增加至时，A、B即将相对于圆盘滑动 B. 如图乙，，当缓慢增加至时，A、B即将相对于圆盘滑动 C. 如图丙，，当缓慢增加至时，A、B即将相对于圆盘滑动 D. 甲、乙、丙三种情况下，丙中A、B两物块最容易发生滑动 【答案】C 【解析】 【详解】对甲乙丙图中物体受力分析如下： A.图甲中，即将相对于圆盘滑动时，对B受力分析有 对A受力分析有 解得，故A错误； B.图乙中，即将相对滑动时，对B受力分析有 对A受力分析有 解得，故B错误； C.图丙中B先达到最大静摩擦力后绳子开始出现拉力，A受到的摩擦力将逐渐减小为0后反向增大，直到A也达到最大静摩擦力后，二者即将相对滑动，满足， 解得，故C正确； D.综合以上情况，乙图中即将滑动时角速度最小，最容易发生滑动，故D错误。 故选C。 7. 如图所示，内置金属网的高压静电防护服接地，O为防护服内的一点，把一带电量为Q的金属小球移动到距离O点的r处。金属小球可视为点电荷，静电力常量为k，无穷远处电势为0，下列说法不正确的是（　　） A. 感应电荷在O点处产生的场强大小等于 B. 金属小球激发的电场在防护服内不存在 C. 防护服内金属网带电是因为其电子的转移 D. 防护服内金属网左侧外表面带负电，大地的无限远处带正电 【答案】B 【解析】 【详解】A．金属小球和防护服在防护服内产生的合场强为零，金属小球+Q在O点产生的场强与感应电荷在该处产生的电场强度大小相等方向相反，感应电荷在O点产生的场强大小为 故A正确，不符合题意； B．金属小球激发的电场存在于防护服内，与防护服上感应电荷的电场大小相等方向相反，故B错误，符合题意； C．物体带电的实质都是电子的转移，故C正确，不符合题意； D．防护服接地，由静电感应原理可以知道，防护服内金属网左侧外表面带负电，大地的无限远处带正电，故D正确，不符合题意。 故选B。 二、多选题：本大题共3小题，共18分。 8. 如图所示，在倾角为30°的斜面上，质量为1kg的小滑块从a点由静止下滑，到b点时接触一轻弹簧．滑块滑至最低点c后，又被弹回到a点，已知ab=0.6 m，bc=0.4 m，重力加速度g取10 m/s2，下列说法中正确的是 A. 滑块滑到b点时动能最大 B. 整个过程中滑块和弹簧组成的系统机械能守恒 C. 弹簧的最大弹性势能为2J D. 从c到b弹簧的弹力对滑块做了5J的功 【答案】BD 【解析】 【详解】滑块滑到b点时刚接触弹簧，刚过b点时，滑块重力的分力大于弹力，滑块仍加速运动，则b点动能不是最大，选项A错误；整个过程中只有重力和弹簧的弹力做功，则弹簧、滑块与地球组成的系统机械能守恒，故B正确；滑块从a到c，运用动能定理得：mghac+W弹′=0 解得：W弹′=-5J．弹簧弹力做的功等于弹性势能的变化，所以整个过程中弹簧弹性势能的最大值为5J，故C错误；从c点到b点弹簧的弹力对滑块做功与从b点到c点弹簧的弹力对滑块做功大小相等，根据C选项分析，从c到b弹簧的弹力对滑块做的功是5J，故D正确；故选BD． 点睛：本题的关键是认真分析物理过程，把复杂的物理过程分成几个小过程并且找到每个过程遵守的物理规律，列出相应的物理方程解题．同时要明确弹簧弹力做的功等于弹性势能的变化． 9. 如图所示，在相距为r的A、B两点分别固定点电荷QA和QB，C、D、F均为直线AB连线上的点，且C是线段AB的中点，P是线段AB的垂直平分线上的一点，且CF=CP。现将一个带正电的试探电荷q放入电场中，则下列说法中正确的是（　　） A. 如果q在C点受电场力为零，则QA和QB一定是等量异种电荷 B. 如果q在D点受电场力为零，则QA和QB一定是异种电荷，且电荷量大小QA>QB C. 如果q在F点受电场力为零，且在FB段上移动时始终受到向右的电场力，则QA一定是负电荷且电荷量大小QA<QB D. 如果QA和QB是等量异种电荷，则P、C、F三点的电场强度大小关系为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．依题意，如果q在C点受电场力为零，则C点的合场强为0，根据场强叠加原理结合点电荷场强公式可知，QA和QB一定是等量同种电荷，故A错误； B．如果q在D点受电场力为零，根据场强叠加原理可知QA和QB一定是异种电荷，由点电荷场强公式可知，电荷量大小 故B正确； C．如果q在F点受电场力为零，则F点的合场强为零，q在FB段上移动时始终受到向右的电场力，可知FB段上的合场强水平向右，根据场强叠加原理结合点电荷场强公式可知，QA和QB一定是同种负电荷，且电荷量大小关系为 故C错误； D．如果QA和QB是等量异种电荷，根据等量异种点电荷连线上的电场分布特点：中点处场强最小，往两边逐渐增大；电荷连线的中垂线上，中点场强最大，往两边逐渐减小。可知，P、C、F三点的电场强度大小关系为 故D正确。 故选BD。 10. 如图所示，在倾角为θ的斜面顶端A处以速度v0水平抛出一小球，小球落到斜面上的B处，设空气阻力不计，下面分析正确的是(　　) A. 小球从A处运动到B处所需的时间为 B. A、B间的距离为 C. 小球从A处运动到离斜面距离最大所需时间为 D. 运动过程中离斜面的最大距离为 【答案】ACD 【解析】 【详解】A项：根据，解得小球从A到B的时间，故A正确； B项：AB的距离，故B错误； C项：当小球的速度方向与斜面平行时，距离斜面最远，根据平行四边形定则知，小球竖直分速度，由，解得：，故C正确； D项：将小球的运动分解为沿斜面和垂直于斜面两个方向分运动，建立坐标系，小球在y轴方向做匀减速运动，初速度为，加速度为：小球离斜面的最大距离，故D正确． 第Ⅱ卷（非选择题） 三、实验题：本大题共2小题，共16分。 11. “探究向心力大小和质量、角速度和半径的关系”的实验装置如图所示，小球放在挡板A、B或C处做圆周运动的轨道半径之比为1：2：1。塔轮自上而下有三层，每层左右半径之比由上至下分别是1：1、2：1 和3：1。 （1）在某次实验中，周老师把两个质量相等的钢球放在A、C位置，传动皮带调至第三层塔轮，转动手柄，观察左右标尺露出的红色、白色等分标记，此时可研究向心力的大小与___________的关系（填字母序号） A. 质量m B. 角速度ω C. 半径r （2）若传动皮带套在塔轮第二层，两个质量相等的钢球放在B、C位置，则匀速塔轮转动时，钢球所受向心力大小之比为___________ （3）在实验时逐渐加大手柄转速，左右标尺露出的红色、白色等分标记长度的比值___________（填字母序号） A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 无法确定 【答案】（1）B （2）1：2 （3）C 【解析】 【小问1详解】 根据控制变量法可知，传动皮带调至第三层塔轮，二者的角速度不同，小球的半径和质量相同，故探究向心力的大小与角速度的关系。 故选B。 【小问2详解】 传动皮带套在塔轮第二层，根据v=ωr可知两球的角速度之比为 圆周运动的半径之比为 根据可知向心力之比为1：2 【小问3详解】 加大手柄转速，左右两塔轮转动的角速度之比不变，半径、及小球的质量不变，故向心力的大小之比不变，即左右标尺露出的红色、白色等分标记长度的比值不变。 故选C。 12. 图甲是某种“研究平抛运动”的实验装置，斜槽末端口N与小球离地面的高度均为H，实验时，当P小球从斜槽末端飞出与挡片相碰，立即断开电路使电磁铁释放Q小球，发现两小球同时落地，改变H大小，重复实验，P、Q仍同时落地。 （1）关于本题实验说法正确的有__________； A．斜槽轨道末段N端必须水平　　　　　　　　　　B．斜槽轨道必须光滑 C．P小球可以从斜槽上不同的位置无初速度释放　　 D．P小球每次必须从斜槽上相同的位置无初速度释放 （2）该实验结果可表明__________ A．P小球在水平方向的分运动是匀速直线运动 B．P小球在竖直方向的分运动是自由落体运动 C．P小球的分运动是自由落体运动和匀速直线运动 （3）若用一张印有小方格（小方格的边长为）的纸记录P小球的轨迹，小球在同一初速平抛运动途中的几个位置如图乙中的a、b、c、d所示，重力加速度，则：P小球在b处的瞬时速度的大小为__________，若以a点为坐标原点，水平向右为x轴，竖直向下为y轴，则抛出点的坐标为__________（结果以厘米为单位）。 【答案】 ①. AC ②. A ③. 1.25 ④. 【解析】 【详解】（1）[1]A．为了保证小球离开斜槽末端时的初速度的方向是水平方向，故斜槽轨道末段N端必须水平，故A正确； B．斜槽轨道光滑与否对实验没有影响，故不必必须光滑，故B错误； CD．这个实验只验证竖直自由落体，水平无影响，不需要每次水平初速度相同，可以在不同位置释放，C正确，D错误。 故选AC。 （2）[2]A．该实验结果表明P小球在竖直方向的分运动与Q小球的运动相同，为自由落体运动，故A正确； B．根据甲图实验无法得出P小球在水平方向上的运动规律，故B错误； C．该实验无法说明水平方向的运动是匀速直线运动，则也不能表明小球P的运动是自由落体和匀速直线运动的合运动，故C错误。 故选A。 （3）[3]小球P在竖直方向做自由落体运动，在水平方向做匀速直线运功，在竖直方向，根据匀变速直线运功的推论可得 代入数据，解得 根据公式，可得水平方向的速度为 竖直方向上，根据匀变速直线运动的推论，即中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，可得 则P小球在b处的瞬时速度的大小为 [4]在竖直方向上，根据匀变速直线运动速度时间公式可得小球运动到b点的时间为 所以，小球运动到b点时，竖直方向的位移为 解得 小球运动到b点时，水平方向的位移为 解得 根据图像可得小球运动到a点时，水平方向和竖直方向的位移分别为 若以a点为坐标原点，则抛出点的坐标为。 四、计算题：本大题共3小题，共38分。 13. 如图，等边位于竖直平面内，AB边水平，顶点C在AB边上方，3个点电荷分别固定在三角形的三个顶点上。已知AB边中点M处的电场强度方向竖直向下，BC边中点N处的电场强度方向竖直向上，A点处点电荷的电荷量的绝对值为q，求 （1）B点处点电荷的电荷量的绝对值并判断3个点电荷的正负； （2）C点处点电荷的电荷量。 【答案】（1），A、B、C均为正电荷；（2） 【解析】 【详解】（1）因为M点电场强度竖直向下，则C为正电荷，根据场强的叠加原理，可知A、B两点的电荷在M点的电场强度大小相等，方向相反，则B点电荷带电量为，电性与A相同，又点电场强度竖直向上，可得处电荷在点的场强垂直BC沿AN连线向右上，如图所示 可知A处电荷为正电荷，所以A、B、C均为正电荷。 （2）如图所示 由几何关系 即 其中 解得 14. 如图，光滑水平面AB与竖直面内的粗糙半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R=0.4m，一个质量为m=0.05kg的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得一向右速度后脱离弹簧，它经过B点的速度为vB=10m/s，之后沿半圆形导轨运动，到达C点时速度为vC=2m/s，重力加速度为g=10m/s2。求： （1）弹簧压缩至A点时的弹性势能； （2）求物体沿半圆形导轨运动过程中克服阻力所做的功。 【答案】（1）2.5J；（2）2J 【解析】 【详解】（1）根据能量守恒，弹簧压缩至A点时的弹性势能 （2）根据动能定理 代入数据得阻力所做的功 所以物体沿半圆形导轨运动过程中克服阻力所做的功为2J。 15. 宇宙空间有两颗相距较远、中心距离为的星球A和星球B。在星球A上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，如图（a）所示，P由静止向下运动，其加速度与弹簧的压缩量间的关系如图（b）中实线所示。在星球B上用完全相同的弹簧和物体P完成同样的过程，其关系如图（b）中虚线所示（图中未知）。已知两星球密度相等。星球A的质量为，引力常量为G。假设两星球均为质量均匀分布的球体。 （1）求星球A和星球B的表面重力加速度的比值； （2）求星球B的质量M； （3）若将星球A和星球B看成是远离其他星球的双星模型，求两星球做匀速圆周运动的周期T。 【答案】(1)；(2)；(3) 【解析】 【详解】(1)对物体P受力分析，根据牛顿第二定律 可得 结合a−x图像可知，纵截距表示星球表面重力加速度， 则有 (2)设星球B的质量为M，根据黄金替换公式 根据质量与体积关系式 联立得 由于星球A和星球B密度相等，可见 可得 则星球B与星球A的质量比为 联系以上各式可得 (3)将星球A和星球B看成双星模型时，它们在彼此的万有引力作用下做匀速圆周运动，周期相同。研究星球A，有 研究星球B，有 又 联立可得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $