精品解析：安徽宿州市埇桥区2025-2026学年人教版五年级下学期期末考试数学试题

2025－2026学年度第二学期期末学业水平测试 小学五年级数学试卷 （时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题。（每题2分，共10分） 1. 王老师在课堂上收集了四位同学关于探究“”的计算过程，其中思考错误的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】计算异分母分数加法时，由于分数单位不同，不能直接相加，需要先通分，化成同分母分数后再相加；也可以将分数化成小数进行计算。不能直接将分子与分子相加、分母与分母相加。据此逐项分析各选项的计算过程即可。 【详解】A．把分数化成小数计算，，，，此选项正确； B．先通分，将化成，，此选项正确； C．直接把分子相加、分母相加，不符合分数加法的计算法则，，此选项错误。 2. 如图中M点表示的是算式（ ）的计算结果。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】观察数轴，M点在0和1之间，且更靠近0.5，分别计算每个选项的结果，再判断哪个结果在数轴上对应M点的位置。 【详解】A．＝1，结果是1，对应数轴上1的位置，不是M点，排除。 B．＝＝＝0.4，结果是0.4，在0和1之间，且靠近0.5，符合M点的位置。 C．＝＝，结果是0.9，靠近1，不符合M点的位置，排除。 3. 小慧同学将下图长12cm，宽6cm，高3cm的两个相同的长方体盒子用彩纸包在一起，最省包装纸的摆法是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】先明确两个长方体拼接后，总表面积等于两个长方体表面积之和减去2倍重合面的面积，所以要让包装纸最省，就要让重合面的面积最大。计算长方体三个不同面的面积，分别是长宽、长高、宽高的结果，比较三个面积的大小。 对应每个选项的拼接方式，判断各选项重合的是哪个面，找到重合面为最大面积的选项即可。 【详解】总包装纸面积两个长方体总表面积倍拼接重叠面积，重叠面积越大，需要的包装纸越少。 原长方体三个不同面的面积分别为： ，，，其中的面是最大的面。 选项C的摆法是将两个长方体最大的面重叠拼接，遮住的面积最大，因此最省包装纸。 4. 数学课上同学们用画图的方法探究的计算结果，在探究过程中同学们画出了以下四幅图，其中你最认可的是图（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】先明确分数乘法的几何意义：表示先找到整体的，再取这部分的​，以此作为解题突破口。 第一步判断各选项是否先将整体平均分成4份，取其中3份表示​，如果不符合这个操作，那么该选项错误。 第二步判断是否对已经取出的部分再平均分成4份，取其中1份，如果符合两步操作，那么该选项是正确的。 【详解】A．仅将整体做了一次平均分，只表示出了，没有体现对​再取横向的过程，不符合要求； B．也仅将整体做了一次平均分，只表示出了，没有体现对​再取横向的过程，不符合要求； C．先按列将整体分成4份，前3列就是整体的；再按行分成4份，取1行，得到了的，最终深色部分共3格，占整体16格的​，和计算结果一致，符合要求。 5. 《庄子·天下》中有这样一句话：“一尺之棰（chuí），日取其半，万世不竭。”意思是一尺长的木棍，第一天取它的一半，第二天取它剩下的一半，第三天再取剩下的一半……这样取下去，永远也取不完。那么第三天取的长度是原来这根木棍的（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】把原来这根木棍的长度看作单位“1”，一半就是把整体平均分成2份取1份，每天都取剩下部分的一半，依次推算第三天取出的占全长的几分之几。 【详解】第一天：把木棍平均分成2份，取1份，取走，剩下。 第二天：把剩下的平均分成2份，取1份，取走全长的，剩下。 第三天：把剩下的平均分成2份，取1份，取走全长的。 所以第三天取的长度是原来这根木棍的。 二、填空题。（每空1分，共14分） 6. 如图长方形的面积是1，长是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】从图中信息可知长方形的宽为0.6，长方形的面积＝长×宽，所以：长＝长方形的面积÷宽，所以用1除以0.6。 【详解】＝ 7. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）0.9 （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＞ 【解析】 【分析】把分数化成小数，用分子除以分母，再比较大小。 一个不为0的数乘小于1（0除外）的数，结果比原数小；除以小于1（0除外）的数，结果比原数大。 一个不为0的数除以小于1（0除外）的数，结果比原数大。 【详解】≈0.11，0.11＜0.9，所以＜0.9。 ＜1，所以＜5，＞5，所以＜。 ＜1，所以＞。 8. 填上适当的单位。 一个水杯的容积约是500（ ）；一个讲台的体积约是0.6（ ）。 【答案】 ①. 毫升##mL ②. 立方米##m3 【解析】 【分析】结合生活常识和对单位的认识以及给出数值的大小进行解答：一瓶矿泉水的体积大约是350毫升到500毫升，一个粉笔盒的体积大约是1立方分米。 【详解】水杯是常见小型容器，容积常用毫升、升作单位，500升不符合实际水杯大小，因此填毫升； 结合实际讲台大小，因为给定数值较小，是0.6，如果是0.6立方分米，比一个粉笔盒小，显然不符合实际，所以一个讲台大约是0.6立方米。 9. 0.35立方米＝（ ）立方分米 19.6升＝（ ）毫升 2800立方厘米＝（ ）立方分米 1325毫升＝（ ）立方分米 【答案】 ①. 350 ②. 19600 ③. 2.8 ④. 1.325 【解析】 【分析】 。 单位换算的方法是：高级单位化成低级单位乘进率，低级单位化成高级单位除以进率。 【详解】① 所以。 ② 所以。 ③ 所以。 ④1325÷1000=1.325 所以。 10. “似火石榴映小山，繁中能薄艳中闲”。石榴是安徽怀远的特产之一，小军家今年石榴总产量是20吨，______，去年产量是多少吨？若设去年的产量是x吨，横线中补充完整信息，可列方程。 【答案】 今年产量比去年的多5吨（表述意思相同即可） 【解析】 【分析】通过方程可知，等号右边的“20”表示今年石榴的总产量是20吨，等号左边的“”表示去年的产量，而表示去年产量的，再“＋5”表示在去年产量的的基础上多5吨，所以方程对应的数量关系式是：去年产量×＋5吨＝今年的产量，据此翻译成文字描述解答。 【详解】根据分析，应填的信息是：今年产量比去年的多5吨。（表述意思相同即可） 解：设去年的产量是x吨 答：去年产量是吨。 11. 淘气和奇思相约到公园游玩，他们从平面图上观察到游乐场在喷泉广场西偏北50°的方向上（如图），喷泉广场在游乐场（ ）（ ）°的方向上。 【答案】 ①. 南偏东 ②. 【解析】 【分析】根据方向的相对性，确定位置时，观测点互换，方向也会完全相反。游乐场在喷泉广场西偏北为东偏南或南偏东，所以喷泉广场在游乐场的南偏东方向，（或者当观测点变为游乐场时，方向与西偏北相反，对应为东偏南）的方向上。 【详解】由分析可知：喷泉广场在游乐场南偏东的方向上或东偏南 的方向上。 12. 校园文化艺术节开展“少年强国”主题演讲比赛，10名评委为选手李明现场打分（下表）。计分规则：去掉一个最高分、一个最低分，李明最终平均分是（ ）分。 评委序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分 84 92 94 93 95 94 95 96 91 97 【答案】93.75 【解析】 【分析】平均分＝总分÷总个数，先去掉一个最高分、一个最低分，将剩余分数相加求得总分，再用结果除以8即可。 【详解】 （分） 三、计算题。（共28分） 13. 涂一涂，算一算。 【答案】 【解析】 【分析】把被减数位置的图中每一份都平均分成2份，一共平均分成10份，和减数位置图分得份数一样多，然后取其中2份（即：）去和减数图中的1份（即：）相减，得1份，即。 【详解】图略 14. 3个是多少？ 算式： 【答案】 ＝ 【解析】 【分析】3个是多少，其实是求3个相加的和是多少，同分母分数相加，分母不变，分子相加，最后结果化简为最简分数即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 所以，3个是。 15. 直接写得数。 【答案】；；；； 16. 脱式计算。 【答案】； ； 【解析】 【分析】（1）利用减法的性质，把连续减法转化为减去两个数的和，先算同分母分数的和凑整，简化计算。 （2）利用减法的性质去括号后，先算同分母分数的减法，再通分计算，简化运算。 （3）先把所有分数统一通分为分母是6的分数，再从左往右依次计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 17. 解方程。 【答案】 ； 【解析】 【分析】①根据等式的性质，方程两边同时乘8即可求解； ②先算出9x−4x＝5x，再根据等式的性质方程两边同时除以5即可求解； 【详解】① 解： ② 解： 四、操作题。（14分） 18. 小智同学准备搭建一个长方体的框架，已搭建了一部分，如图。做成后要将这个长方体框架的六个面都粘上硬纸板，做成一个长方体纸盒。（纸板的厚度忽略不计。） （1）纸盒前面是一个长5厘米，宽3厘米的长方形。在右面的方格纸上，画出这个纸盒的左面和上面。 （2）这个长方体纸盒的体积是（ ）立方厘米。 【答案】（1） （2） 60 【解析】 【分析】（1）左面是一个长4厘米，宽3厘米的长方形；上面是一个长5厘米，宽4厘米的长方形，按各自的长、宽分别画出两个长方形即可； （2）求这个长方体纸盒的体积，根据长方体的体积公式：，可求得。 【小问1详解】 画出左面为一个长4厘米、宽3厘米的长方形和上面为一个长5厘米、宽4厘米的长方形。图略 【小问2详解】 5×4×3 ＝20×3 ＝60（立方厘米） 所以这个长方体纸盒的体积是60立方厘米。 19. 我国新能源汽车产销规模连续11年稳居全球第一，成为中国制造一张亮眼名片。下面是某汽车销售店A、B品牌新能源汽车2025年度的销售情况统计。 季度 一 二 三 四 A品牌数量/辆 54 55 65 74 B品牌数量/辆 58 62 60 76 （1）根据表中的数据信息，绘制复式条形统计图。 （2）你认为哪种品牌的汽车销量更好？请写出你的理由。 【答案】（1） （2）B品牌的汽车销量更好； 理由：B品牌的汽车全年总销量更高，因此销量更好。 【解析】 【分析】绘制复式条形统计图：首先明确图例，区分A、B品牌对应的两种不同图案或颜色的直条；再根据纵轴刻度的数值间隔，确定每个季度两个品牌销量对应的直条高度；最后在对应季度位置分别画出两个品牌的直条并标注清晰。 判断销量更好的品牌：如果计算两个品牌全年的总销量，那么通过比较总销量大小可以作为判断依据；也可以观察两个品牌的销量增长趋势，或者统计两个品牌销量更高的季度数量，结合这些维度得出结论。 【小问1详解】 先添加图例，用两种不同样式（空白/黑色）区分A品牌和B品牌； 每个季度对应画两个条形，根据数据对应纵轴刻度画出对应高度： 一季度A高54辆、B高58辆；二季度A高55辆、B高62辆；三季度A高65辆、B高60辆；四季度A高74辆、B高76辆，完成绘制即可。 图略。 【小问2详解】 B品牌汽车销量更好。 A品牌总销量： （辆 ） B品牌总销量： （辆 ） 理由：，B品牌全年总销量更高，因此销量更好。（理由合理即可） 五、解决问题。（共31分） 20. 一次性能源是指可用量有限的自然资源，一旦耗尽就无法再次被提取和利用，资源保护势在必行。在全球一次性能源消费总量中，石油约占，，天然气占，煤炭约占，其它能源占全球一次性能源消费总量的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把全球一次性能源消费总量看作单位“1”，要求其它能源占全球一次性能源消费总量的几分之几，需要用单位“1”减去石油、天然气和煤炭所占的分率。 【详解】 答：其它能源占全球一次性能源消费总量的。 21. 谁走得快？ 【答案】 笑笑 【解析】 【分析】根据速度路程时间，分别求出两个人的速度，然后再进行比较即可得解。 【详解】 （千米/时） （千米/时） 因为，所以 笑笑速度快。 22. 淘气家有一个纸巾盒（如下图，单位：厘米）。一包纸巾长22厘米、宽10厘米，体积为2200立方厘米。这包纸巾能装进这个纸巾盒吗？请说明理由。 【答案】不能，纸巾盒高度9厘米＜纸巾高度10厘米 【解析】 【分析】长方体的体积＝长×宽×高，则长方体的高＝长方体的体积÷长÷宽，根据公式代入数据计算出纸巾的高，并和纸巾盒的高9厘米作比较。如果纸巾盒高度＞纸巾高度，则这包纸巾能装进这个纸巾盒，反之则装不进去。据此列式解答即可。 【详解】2200÷22÷10 ＝100÷10 ＝10（厘米） 纸巾盒高度9厘米＜纸巾高度10厘米，这包纸巾放不进纸巾盒。 答：这包纸巾不能装进这个纸巾盒。 23. 五年级同学在社会实践活动中走进了工业园，参观了机器人工作区。在参观时，他们了解到工作区的甲型机器人比乙型机器人少320个，乙型机器人的数量是甲型机器人的5倍。两种类型的机器人分别有多少个？ （1）先画图理解题意，写出一道等量关系。 （2）列方程解答。 【答案】（1）；乙型机器人数量－甲型机器人数量＝320 （2）甲型机器人80个，乙型机器人400个 【解析】 【分析】（1）根据题意，乙型机器人数量是甲型机器人的 5 倍，且甲型比乙型少 320 个。可以通过画线段图辅助理解，将甲型机器人数量看作1份，乙型机器人数量则为5份，两者相差 4 份，对应的具体数量 320个。等量关系可根据“相差数量”来确定； （2）设甲型机器人为未知数个，则乙型机器人为个。根据第（1）问得出的等量关系列出方程，解方程求出的值，进而求出乙型机器人的数量。 【小问1详解】 画图理解：画一条线段表示甲型机器人的数量，再画一条长度是甲型 5 倍的线段表示乙型机器人的数量，标注出多出的部分为320个。等量关系：乙型机器人数量－甲型机器人数量＝320 【小问2详解】 解：设甲型机器人有个，则乙型机器人有个。 乙型机器人：（个） 答：甲型机器人有80个，乙型机器人有400个。 24. 一个密封玻璃缸，从里面量长12分米、宽3分米、高6分米，现在缸里的水深5分米（图1）。 ①这个密封玻璃缸里装了多少升水？ ②如果将玻璃缸竖起来放（图2），那么缸里水深多少分米？ 【答案】①180升； ②10分米 【解析】 【分析】①玻璃缸内水的体积＝玻璃缸的长×玻璃缸的宽×玻璃缸内水的深度，最后把单位转化为“升”； ②玻璃缸竖起来放之后玻璃缸内水的体积不变，此时长方体的长为6分米，宽为3分米，利用“高＝长方体的体积÷长÷宽”求出玻璃缸内水的深度，据此解答。 【详解】①12×3×5 ＝36×5 ＝180（立方分米） 180立方分米＝180升 答：这个密封玻璃缸里装了180升水。 ②180÷6÷3 ＝30÷3 ＝10（分米） 答：缸里水深10分米。 【点睛】熟练掌握并灵活运用长方体的体积计算公式是解答题目的关键。 六、尝试与猜想。（共3分） 25. 数学兴趣小组利用长方体玻璃缸测量红薯的体积，四人分别记录了实验步骤。 ①把红薯完全浸没在水中。 ②观察并记录放入红薯后的水面高度。 ③准备好长方体玻璃缸，从内部测量好长、宽、高。 ④倒入适量的水，记录水面高度。 实验步骤的正确顺序是（ ）。（填序号） 【答案】 ③④①② 【解析】 【分析】排水法测量不规则物体体积的实验逻辑，红薯的体积等于红薯完全浸没后上升部分水的体积，需要按照：准备器材测基础参数→获取初始水的参数→放入待测物体→获取放入后参数的逻辑排序，只有先得到初始水的高度，再得到放入红薯后的水面高度，才能通过体积差计算出红薯的体积，以此梳理步骤先后顺序。 【详解】按实验流程梳理步骤顺序： 实验第一步需要先准备器材，获取容器的基础参数，因此第一步为：③准备好长方体玻璃缸，从内部测量好长、宽、高（玻璃缸的长和宽是计算水体积的必要条件）。 接下来需要注入水，得到没放红薯时初始水的高度，因此第二步为：④倒入适量的水，记录水面高度（“适量”要求水能完全浸没红薯，且放入红薯后水不会溢出玻璃缸）。 之后放入待测红薯，保证水能完全没过红薯，因此第三步为：①把红薯完全浸没在水中（只有完全浸没，上升部分水的体积才等于红薯的体积）。 最后测量记录放入红薯后的新水面高度，就可以通过两次高度差计算出红薯体积，因此第四步为：②观察并记录放入红薯后的水面高度。 因此实验步骤的正确顺序是③④①②。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第二学期期末学业水平测试 小学五年级数学试卷 （时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题。（每题2分，共10分） 1. 王老师在课堂上收集了四位同学关于探究“”的计算过程，其中思考错误的是（ ）。 A. B. C. 2. 如图中M点表示的是算式（ ）的计算结果。 A. B. C. 3. 小慧同学将下图长12cm，宽6cm，高3cm的两个相同的长方体盒子用彩纸包在一起，最省包装纸的摆法是（ ）。 A. B. C. 4. 数学课上同学们用画图的方法探究的计算结果，在探究过程中同学们画出了以下四幅图，其中你最认可的是图（ ）。 A. B. C. 5. 《庄子·天下》中有这样一句话：“一尺之棰（chuí），日取其半，万世不竭。”意思是一尺长的木棍，第一天取它的一半，第二天取它剩下的一半，第三天再取剩下的一半……这样取下去，永远也取不完。那么第三天取的长度是原来这根木棍的（ ）。 A. B. C. 二、填空题。（每空1分，共14分） 6. 如图长方形的面积是1，长是（ ）。 7. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）0.9 （ ） （ ） 8. 填上适当的单位。 一个水杯的容积约是500（ ）；一个讲台的体积约是0.6（ ）。 9. 0.35立方米＝（ ）立方分米 19.6升＝（ ）毫升 2800立方厘米＝（ ）立方分米 1325毫升＝（ ）立方分米 10. “似火石榴映小山，繁中能薄艳中闲”。石榴是安徽怀远的特产之一，小军家今年石榴总产量是20吨，______，去年产量是多少吨？若设去年的产量是x吨，横线中补充完整信息，可列方程。 11. 淘气和奇思相约到公园游玩，他们从平面图上观察到游乐场在喷泉广场西偏北50°的方向上（如图），喷泉广场在游乐场（ ）（ ）°的方向上。 12. 校园文化艺术节开展“少年强国”主题演讲比赛，10名评委为选手李明现场打分（下表）。计分规则：去掉一个最高分、一个最低分，李明最终平均分是（ ）分。 评委序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分 84 92 94 93 95 94 95 96 91 97 三、计算题。（共28分） 13. 涂一涂，算一算。 14. 3个是多少？ 算式： 15. 直接写得数。 16. 脱式计算。 17. 解方程。 四、操作题。（14分） 18. 小智同学准备搭建一个长方体的框架，已搭建了一部分，如图。做成后要将这个长方体框架的六个面都粘上硬纸板，做成一个长方体纸盒。（纸板的厚度忽略不计。） （1）纸盒前面是一个长5厘米，宽3厘米的长方形。在右面的方格纸上，画出这个纸盒的左面和上面。 （2）这个长方体纸盒的体积是（ ）立方厘米。 19. 我国新能源汽车产销规模连续11年稳居全球第一，成为中国制造一张亮眼名片。下面是某汽车销售店A、B品牌新能源汽车2025年度的销售情况统计。 季度 一 二 三 四 A品牌数量/辆 54 55 65 74 B品牌数量/辆 58 62 60 76 （1）根据表中的数据信息，绘制复式条形统计图。 （2）你认为哪种品牌的汽车销量更好？请写出你的理由。 五、解决问题。（共31分） 20. 一次性能源是指可用量有限的自然资源，一旦耗尽就无法再次被提取和利用，资源保护势在必行。在全球一次性能源消费总量中，石油约占，，天然气占，煤炭约占，其它能源占全球一次性能源消费总量的几分之几？ 21. 谁走得快？ 22. 淘气家有一个纸巾盒（如下图，单位：厘米）。一包纸巾长22厘米、宽10厘米，体积为2200立方厘米。这包纸巾能装进这个纸巾盒吗？请说明理由。 23. 五年级同学在社会实践活动中走进了工业园，参观了机器人工作区。在参观时，他们了解到工作区的甲型机器人比乙型机器人少320个，乙型机器人的数量是甲型机器人的5倍。两种类型的机器人分别有多少个？ （1）先画图理解题意，写出一道等量关系。 （2）列方程解答。 24. 一个密封玻璃缸，从里面量长12分米、宽3分米、高6分米，现在缸里的水深5分米（图1）。 ①这个密封玻璃缸里装了多少升水？ ②如果将玻璃缸竖起来放（图2），那么缸里水深多少分米？ 六、尝试与猜想。（共3分） 25. 数学兴趣小组利用长方体玻璃缸测量红薯的体积，四人分别记录了实验步骤。 ①把红薯完全浸没在水中。 ②观察并记录放入红薯后的水面高度。 ③准备好长方体玻璃缸，从内部测量好长、宽、高。 ④倒入适量的水，记录水面高度。 实验步骤的正确顺序是（ ）。（填序号） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $