第一单元 认识更大的数（知识清单）数学北师大版四年级上册（新教材）

该小学数学“认识更大的数”单元知识清单系统梳理了大数的核心内容，涵盖计数单位与进率、读写方法、大小比较、改写与近似数、古代计数演变等知识范畴，搭建了从具体数量感知到抽象数概念理解的递进式学习支架。 清单通过“生活实例类比+分级操作步骤”呈现知识体系，如用“十万张纸厚约10米”建立量感，“分级读数法三步骤”培养抽象能力，题型设计覆盖基础到拓展，帮助学生发展运算能力与数据意识，教师可直接用于课堂教学或学生自主复习，提升学习效率。

第一单元 认识更大的数 单元知识清单讲义 温馨提示：图片放大更清晰。 知识点01：数说祖国： 1、大数的表示方法 （1）图形表示：用“大圆代表1万，小圆代表更小计数单位”，直观体现“2个万、9个千、6个百”的数量关系。 （2）计数器表示：在计数器的万位拨2颗珠子（表示2个万）、千位拨9颗珠子（表示9个千）、百位拨6颗珠子（表示6个百），十位和个位不拨（表示0）。 2、大数的核心探究问题（思维拓展） （1）数量级感知：“十万有多大？”（理解大数的实际规模，如10 万个一元硬币堆叠的高度）。 （2）计数单位规律：“有十万、百万、千万，为什么没有‘万万’？”（探索计数单位的命名逻辑，“万万”即“亿”，是更大的计数单位）。 （3）数的无限性：“数有尽头吗？”（自然数是无限的，没有最大的数）。 （4）运算拓展：“大数怎么计算？”（为后续学习大数的加减乘除做铺垫）。 （5）应用联系：“生活中什么时候能用到大数？”（如天文距离、国家GDP、人口统计等场景）。 知识点02：十万有多大： 1、计数单位的十进制关系 通过“数方块”和计数器操作，理解相邻计数单位间的进率是10： 基础关系：10 个一是十，10 个十是一百，10 个一百是一千，10 个一千是一万； 拓展关系：10 个一万是十万（核心结论）。 2、不同方式的“数数”规律 通过计数器拨珠练习，掌握按不同计数单位数数的方法： 一个一个地数：从任意数开始，每次加1 （如从9999 数到10000 ，需满十进一）。 一千一千地数：每次加1000 （如从5000 数到6000 ，再到7000 ……）。 一万一万地数：每次加10000 （如从10000 数到20000 ，再到30000 ……直到100000 ）。 3、大数的实际大小感知 结合生活实例，建立对“一万、十万”的直观认知： 长度类比：在400 米跑道上绕25 圈的长度是10000 米（一万米）； 人数类比：2500 个班级的学生总数大约是100000 人（十万人）； 纸张高度类比：已知100 张纸厚约1 厘米，推导： 一万张纸厚度：10000÷100=100（厘米），即 100厘米（1米）； 十万张纸厚度：100000÷100=1000（厘米） ，即 1000厘米（10米，约3层楼高）。 知识点03：认识更大的数： 1、计数单位与进率（十进制计数法） 计数单位的扩展： 在认识“万”的基础上，继续学习更大的计数单位：十万、百万、千万、亿。 相邻计数单位间的关系： 10个一万是十万。 10个十万是一百万。 10个一百万是一千万。 10个一千万是一亿。 核心规律： 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这种计数方法叫做十进制计数法。 2、数位顺序表 为了便于读写大数，按照我国的计数习惯，从右边起每四个数位分为一级： 个级： 包括个位、十位、百位、千位。表示多少个“一”。 万级： 包括万位、十万位、百万位、千万位。表示多少个“万”。 亿级： 包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位。表示多少个“亿”。 发现规律： 每一级都有4个计数单位，且结构类似（个、十、百、千）。 3、大数的直观感知（数量级概念） 通过实物（如大米）的倍增过程，建立对大数数量的直观感受： 通过对比可知，一亿粒米大约需要一辆载重2吨的卡车（40袋，每袋50千克）来运输，从而体会“亿”这个单位的巨大。 知识点04：人口普查： 1、大数的读法 （1）核心方法：分级读数法 第一步：分级。 从右往左，每四个数位为一级（个级、万级、亿级）。可以用虚线或空格隔开。 第二步：从高位读起。 先读亿级，再读万级，最后读个级。 第三步：加单位。 读亿级或万级的数时，按照个级的读法来读，读完后在后面加上一个“亿”字或“万”字。 （2）关于“0”的读法规则： 末尾的0不读： 每级末尾的0都不读（例如：126012510 读作：一亿二千六百零一万二千五百一十，万级末尾的0不读）。 中间的0要读： 其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个“零”（例如：1443497378 中的万级部分 4349，读作四千三百四十九；若中间有0如 1002，读作一千零二）。 2、大数的写法 核心方法：借助数位顺序表 第一步：找关键词。 看到“亿”字或“万”字，就知道这个数包含亿级或万级。 第二步：从高位写起。 先写亿级，再写万级，最后写个级。 第三步：补0占位。 哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 知识点05：大豆产量： 1、大数的大小比较 比较两个或多个大数的大小时，遵循以下两个步骤： 第一步：看位数，位数不同： 位数多的数就大。 第二步：位数相同从最高位开始比较，最高位上的数字大的那个数就大。如果最高位相同，就比较下一位，直到比出大小为止。 综合排序策略：当需要排列多个数时，可以先按位数多少进行分类（如分为七位数组和六位数组），然后再在组内分别进行比较，最后合并结果。 2、大数的改写 为了读写方便，有时需要将整万或整亿的数改写成以“万”或“亿”为单位的数。这是一种数值相等的变换，使用等号“=”连接。 （1）改写成以“万”为单位的数：方法： 去掉个级的4个0，换成一个“万”字。 （2）改写成以“亿”为单位的数：方法： 去掉个级和万级的8个0，换成一个“亿”字。 3、数轴上的数感培养 数轴定位：能够在数轴上找到大数对应的位置。数轴越往右，数值越大。 顺序排列：结合数轴直观地理解数的大小关系，能够按照从小到大或从大到小的顺序排列数字。 知识点06：国庆庆典： 1、精确数与近似数 （1）精确数： 定义：表示实际数量，完全准确、没有误差的数。 特征：通常是计数或测量得到的确切结果。 （2）近似数： 定义：与实际数值接近，但有一定误差的数。通常用于描述难以精确统计或不需要精确统计的大数量。 特征：前面常带有“约”、“大概”、“左右”等词语。 2、用“四舍五入”法求近似数 这是求近似数最常用的方法。核心规则是看省略尾数部分的最高位（即要保留位数的下一位）。 基本规则： “舍”： 如果尾数的最高位小于5（即0、1、2、3、4），就把尾数全舍去，改写成0（或直接省略）。 “入”： 如果尾数的最高位大于或等于5（即5、6、7、8、9），就向前一位进1，再把尾数全舍去。 3、符号的使用 约等号 ( ≈ )： 在表示近似数时，不能使用等号“=”，必须使用约等号“ ≈ ”，读作“约等于”。 知识点07：从结绳计数说起： 1、古代计数方法 在数字符号发明之前，古人通过实物或简单标记来记录数量： 石子计数：用石子的数量对应猎物的数量。 结绳计数：在绳子上打结，通过结的大小、位置或数量来记事。 刻痕计数：在骨头或木棒上刻画痕迹来记录。 2、数字符号的演变 随着社会发展，人们发明了专门的符号来表示数： 古埃及象形数字： 使用特定的图形代表不同的数值（如1, 10, 100等）。 玛雅数字： 使用点和横线组合表示数值（如一点代表1，一横代表5）。 中国算筹数码： 分为纵式和横式两种摆法，用于古代的筹算计算。 印度-阿拉伯数字： 即我们现在通用的0, 1, 2, ..., 9这十个数字。它起源于古印度，后由阿拉伯人传播到欧洲并推广至全世界，因其书写简便、运算方便而成为国际通用数字。 3、自然数的认识 定义： 用来表示物体个数的数，如0, 1, 2, 3, 4, ... 都是自然数。 关于“0”： 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数，且是最小的自然数。 规律： 自然数的个数是无限的，相邻的两个自然数相差1（后面的数总比前面的数多1）。 4、十进制位值制 核心原理： 我们现在的计数方法是十进制。 位值意义： 同一个数字在不同的数位上表示的数值不同。例如在计数器上，十万位上的“5”表示5个十万，万位上的“5”表示5个万，百位上的“5”表示5个百。 进率： 每相邻两个计数单位之间的进率都是10（满十进一）。 题型1：计数单位的认识 【例1】10个一千是( )，10个一千万是( )，( )个一百万是一千万。 【答案】 一万 一亿 10 【分析】千和万之间的进率是十，万和十万之间的进率是十，十万和百万之间的进率是十，百万和千万之间的进率是十，据此解答即可。 【详解】10个一千是一万；10个一千万是一亿，10个一百万是一千万。 【例2】65420000是由6个( )、5个( )、4个( )和2个( )组成的。 【答案】 千万 百万 十万 万 【分析】整数部分从右往左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位；一个数在哪个数位上，就表示有几个这个数位上的数；据此解答。 【详解】由分析可知：65420000是由6个千万、5个百万、4个十万和2个万组成的。 【例3】468102是一个( )位数，它的最高位是( )位，其中8在( )位上，表示( )个( )。 【答案】 六 十万 千 8 千 【分析】整数有几个数位就是几位数，根据数位顺序表判断各个数的数位，从右边开始分别是个位、十位、百位、千位、万位、十万位……数位上的数是几，就表示有几个该数位的计数单位，据此即可解答。 【详解】468102是一个六位数，它的最高位是十万位，其中8在千位上，表示8个千。 【例4】王老师家的Wi－Fi（无线局域网）密码是一个八位数，千位上是最大的一位数，十万位上是7，任意相邻的三个数之和是18。王老师家的Wi－Fi密码是多少？ 【答案】29729729 【分析】先确定千位上是9，十万位上是7，再根据相邻三个数的和是18可确定万位上的数，根据十万位上和万位上的数可确定百万位上的数，同理也可逐步确定其它数位上的数。 【详解】千位上是9，十万位上是7，万位上是：18－9－7＝2 百万位上是：18－2－7＝9 千万位上是：18－7－9＝2 百位上是：18－2－9＝7 十位上是：18－9－7＝2 个位上是：18－7－2＝9 所以王老师家的Wi－Fi密码是：29729729。 题型2：亿以上数的读、写法、亿以内数的读、写法 【例5】写出下面横线上的数。 地球是一个两头稍扁中间略鼓的不规则的椭圆球体，总面积约为①五亿一千零七万二千平方千米，其中约②一亿四千八百九十四万平方千米是陆地面积，其余③三亿六千一百一十三万二千平方千米是水面积。 【答案】①510072000；②148940000；③361132000 【分析】大数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在哪个数位上写0，据此解答。 【详解】由分析知： ①五亿一千零七万二千写作：510072000 ②一亿四千八百九十四万写作：148940000 ③三亿六千一百一十三万二千写作：361132000 【例6】一个八位数，从最高位起，每个数位上的数字都比下一位大1，其中千万位上的数是十位上的3倍。这个八位数是多少？ 【答案】98765432 【分析】由题意得，千万位上的数是十位上的3倍，因为千万位上的数和十位上的数都是一位数，那么可能的情况有三种：1×3＝3，2×3＝6，3×3＝9，即千万位上的数和十位上的数分别是3和1或6和2或9和3。千万位和十位之间有5个数位，根据“每个数位上的数字都比下一位大1”可知，5＋1＝6，即千万位和十位上的数字相差6。3－1＝2，不满足题意。6－2＝4，不满足题意。9－3＝6，满足题意，那么千万位上的数是9，十位上的数是3，这个八位数应该是98765432。 【详解】答：这个八位数是98765432。 【例7】园园和乐乐同时以同样的速度数数，园园从九万开始往后数，一百一百地数；乐乐也从九万开始往后数，一千一千地数。园园数到的第10个数比乐乐数到的第10个数少多少？ 【答案】8100 【分析】根据题意，园园从九万开始往后数，一百一百地数，依次是九万，九万零一百，九万零二百，九万零三百，九万零四百，九万零五百，九万零六百，九万零七百，九万零八百，九万零九百，即园园数到第10个数是九万零九百；乐乐从九万开始往后数，一千一千地数，依次是九万，九万一千，九万二千，九万三千，九万四千，九万五千，九万六千，九万七千，九万八千，九万九千，即乐乐数到第10个数是九万九千。然后把两个数相减即可算出园园数到的第10个数比乐乐数到的第10个数少多少。 【详解】由分析得，园园数到的第10个数是九万零九百，乐乐数到的第10个数是九万九千。 九万零九百写作：90900，九万九千写作：99000 99000－90900＝8100 答：园园数到的第10个数比乐乐数到的第10个数少8100。 【例8】读出或写出下面横线上的数。 杭州奥体博览城核心区的总建筑面积是二百七十二万平方米，其中国际博览中心规划建筑面积是840000平方米，主体育场和网球场规划建筑面积是五十三万平方米，体育游泳馆规划建筑面积是397000平方米，综合训练馆建筑面积是十八万平方米…… 二百七十二万  写作：________    840000  读作：________ 五十三万  写作：________    397000  读作：________ 【答案】 2720000 八十四万 530000 三十九万七千 【分析】根据整数的读法：从右往左，每四位一级，先读万级，万级的数按照个级的读法来读，读完后再后面加一个“万”字；再读个级；每级末尾不管有几个零都不读，其他数位上有一个零或连续几个零，都只读一个零。 根据整数的写法：先分级，找“万”字分级；从高位起，先写万级，再写个级；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。 【详解】二百七十二万 写作：2720000     840000 读作：八十四万 五十三万 写作：530000               397000 读作：三十九万七千 【例9】福尔摩斯划去“65666560”这个数中某一位上的数字后，得到的数可以读作：六百五十六万六千五百六十。想一想，福尔摩斯划去的是哪个数位上的数字？ 【答案】有三种划法，划去的可能是千位、万位或十万位上的数字6。 【分析】先根据“六百五十六万六千五百六十”写出划掉数字后的数是6566560。然后与原数65666560对比，原数前两位与后三位上的数字都不可改变，中间的3个“6”可以任意划掉一个。 【详解】根据分析： 福尔摩斯划去“65666560”这个数中某一位上的数字后，得到的数可以读作：六百五十六万六千五百六十。福尔摩斯划去的千位上、万位上或十万位上的数字6，共有3种划法。 【例10】根据下面的要求，用4个7，3个0写数。 （1）3个0都不读。     （2）只读1个0。 （3）只读2个0。     （4）3个0都读出来。 【答案】（1）7777000，7007770，7707700     （2）7007707，7077700 （3）7077007，7700707 （4）7070707 【分析】亿以内的数的读法：先分级，再从最高级读起；万级的数都按照个级的数的读法来读，读完万级的数，要加“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。 （1）由题意得，用4个7，3个0组成3个0都不读的数，那么3个0都在个级的末尾或者1个0在个级的末尾，2个0在万级的末尾或者2个0在个级的末尾，1个0在万级的末尾。据此解答。 （2）由题意得，用4个7，3个0组成只读1个0的数，那么1个0在个级的中间，其余2个0在万级的末尾或者1个0在万级的中间，其余2个0在个级的末尾。 （3）由题意得，用4个7，3个0组成只读2个0的数，那么2个0（连续）在个级的中间，其余1个0在万级的中间或者1个0在万级的末尾，其余2个0（分散）在个级的中间。 （4）由题意得，用4个7，3个0组成3个0都读出来的数，那么2个0（分散）在个级的中间，1个0在万级的中间。 【详解】（1）3个0都不读的数有：7777000，7007770，7707700。 （2）只读1个0的数有：7007707， 7077700。（答案不唯一） （3）只读2个0的数有：7077007， 7700707。（答案不唯一） （4）3个0都读出来的数为：7070707。 题型3：数的组成 【例11】数一数，填一填。 【答案】四十万；六十万；八十万； 四亿；六亿；八亿 【分析】根据题意，仔细观察图一可知，1个格代表的数是十万，每增加1格就是增加十万，以此填空即可。仔细观察图二可知，1个格代表的数是一亿，每增加1格就是增加一亿，以此填空即可。 【详解】根据分析可知： 【例12】把20410356008在计数器上表示出来，并说一说这个数是由几个百亿、几个亿、几个千万、几个十万、几个万、几个千和几个一组成的。 【答案】作图及解答见详解 【分析】整数的数位顺序表如下： 数级 …… 亿级 万级 个级 数位 …… 千 亿位 百 亿位 十 亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十 位 个 位 计数单位 …… 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 在20410356008中，“2”在百亿位上，表示2个百亿。“4”在亿位上，表示4个亿。“1”在千万位上，表示1个千万。“3”在十万位上，表示3个十万。“5”在万位上，表示5个万。“6”在千位上，表示6个千。“8”在个位上，表示8个一。所以20410356008是由2个百亿、4个亿、1个千万、3个十万、5个万、6个千和8个一组成的。 【详解】 答：20410356008是由2个百亿、4个亿、1个千万、3个十万、5个万、6个千和8个一组成的。 题型4：数的改写 【例13】读出横线上的数，并改写成以“万”为单位的数。 我国陆地国土面积约为960000000公顷，其中耕地约为128000000公顷。 960000000读作：________        960000000＝________万 128000000读作：________        128000000＝________万 【答案】 九亿六千万 96000 一亿二千八百万 12800 【分析】整数的读法：读数之前先分级，每4位一级，从最高级读起，一级一级往下读，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读数即可。 整万数改写成用万作单位的数，就是直接省略万位后面的4个0，然后在数的末尾处加一个万字。据此解答。 【详解】960000000读作：九亿六千万        960000000＝96000万 128000000读作：一亿二千八百万       128000000＝12800万 【例14】读出横线上的数，并改写成以“亿”为单位的数。 珠江是我国南方最大的河流，年径流量约336000000000立方米。长江是我国第一大河流，年径流量约975500000000立方米。 336000000000读作：________    336000000000＝________亿 975500000000读作：________    975500000000＝________亿 【答案】 三千三百六十亿 3360 九千七百五十五亿 9755 【分析】整数的读法：读数之前先分级，每4位一级，从最高级读起，一级一级往下读，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读数即可。 整亿数改写成以“亿”为单位的数，也就是去掉整数末尾的8个0，再在数的后面写上单位“亿”即可解答。 【详解】336000000000读作：三千三百六十亿    336000000000＝3360亿 975500000000读作：九千七百五十五亿 975500000000＝9755亿 题型5：数的近似值 【例15】将下面横线上的数用“四舍五入”法精确到万位或亿位。 三峡水库是三峡水电站建成后蓄水形成的人工湖泊，总面积约为1084000000平方米。 1084000000≈( )亿 【答案】11 【分析】一个数，要省略亿位后面的尾数并改写成用“亿”作单位的数，需要看千万位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数，然后再省略亿位后面的尾数并添上一个“亿”字。由题意得，1084000000的千万位上是8，需要进一，所以1084000000≈11亿。 【详解】三峡水库是三峡水电站建成后蓄水形成的人工湖泊，总面积约为1084000000平方米。 1084000000≈11亿。 【例16】将下面横线上的数用“四舍五入”法精确到万位或亿位。 中国长城总长度为21196180米，大约是赤道周长40076000米的一半。 21196180≈( )万    40076000≈( )万 【答案】 2120 4008 【分析】一个数，省略万位后面的尾数并改写成用“万”作单位的数，需要看千位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数，然后再省略万位后面的尾数并添上一个“万”字。 （1）21196180的千位上是6，需要进一，所以21196180≈2120万。 （2）40076000的千位上是6，需要进一，所以40076000≈4008万。 【详解】21196180≈2120万；40076000≈4008万 【例17】先写出由下面各数组成的数，再改写成用“亿”作单位的近似数。 （1）由六十、六十万和六十亿组成的数。 （2）由二百一十、二百一十万和二百一十亿组成的数。 （3）由五千八百、五千八百万和五千八百亿组成的数。 【答案】（1）6000600060；60亿   （2）21002100210；210亿   （3）580058005800；5801亿 【分析】亿以上数的组成要先根据最高位确定位数，再根据已知数位上的计数单位写出相应数字，最后检查哪些数位需要补0，用0占位。 以亿为单位的近似数改写需要看千万位上的数，如果它大于等于5，则向前一位进1，并将它和后面的数都舍弃单位写成亿，如果它小于5，则直接舍弃它和后面的数单位写成亿。 六十亿说明最高位是十亿位，要在十亿位上写6，六十万要在十万位上写6，六十要在十位上写6，其余数位补0；改写时千万位为0，直接舍弃并写上单位。 二百一十亿说明最高位是百亿位，在百亿位和十亿位上分别写2和1，二百一十万要在百万位和十万位上分别写2和1，二百一十要在百位和十位上分别写2和1，其余数位补0；改写时千万位为0，直接舍弃并写上单位。 五千八百亿说明最高位是千亿位，在千亿位和百亿位上分别写5和8，五千八百万要在千万位和百万位上分别写5和8，五千八百要在千位和百位上分别写5和8，其余数位补0；改写时千万位为5，亿位的0要进1，再舍弃后面的数并加上单位。 【详解】由六十、六十万和六十亿组成的数是6000600060，近似为60亿。 由二百一十、二百一十万和二百一十亿组成的数为21002100210，近似为210亿。 由五千八百、五千八百万和五千八百亿组成的数为580058005800，近似为5801亿。 【例18】想一想，填一填。 (1)9765≈10万，里可以填( )。 (2)456700000≈45亿，里最大填( )，里最小填( )。 (3)79210006，里填( )，这个数最接近7亿；里填( )，这个数最接近8亿。 【答案】(1)5，6，7，8，9 (2) 4 0 (3) 0 9 【分析】 （1）省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。9765≈10万，里的数要大于等于5； （2）（3）省略亿后面的尾数要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数。 456700000≈45亿，里的数要小于5； 79210006，要使这个数最接近7亿，即79210006≈7亿，则里的数要小于5，并且要最小的；要使这个数最接近8亿，即79210006≈8亿，则里的数要大于等于5，并且要最大的。 【详解】（1） 9765≈10万，里的数要大于等于5，里可以填5，6，7，8，9。 （2） 456700000≈45亿，里的数要小于5，里可以填4，3，2，1，0，里最大填4，里最小填0。 （3） 79210006，要使这个数最接近7亿，则里的数要小于5，里可以填4，3，2，1，0。最小的是0；要使这个数最接近8亿，即79210006≈8亿，则里的数要大于等于5，里可以填5，6，7，8，9。最大的是9。所以，79210006，里填0，这个数最接近7亿；里填9，这个数最接近8亿。 题型6：数的大小比较 【例19】按从小到大的顺序排列。 708099    6602045    5874021    7060305 【答案】708099＜5874021＜6602045＜7060305 【分析】大数比较大小的方法：位数不同的两个数比较大小，位数多的数就大。位数相同的两个数比较大小，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。此题依此比较即可。 【详解】708099是六位数，而6602045、5874021和7060305是七位数，因此708099最小，再比较6602045、5874021和7060305的大小，百万位上的数7＞6＞5，所以7060305＞6602045＞5874021； 综上可知，708099＜5874021＜6602045＜7060305 【例20】找规律填数。 (1)10800，10600，10400，( )，( )，( )，9600，( )。 (2)( )，( )，24786，25786，26786，( )，( )。 【答案】(1) 10200 10000 9800 9400 (2) 22786 23786 27786 28786 【分析】（1）仔细观察几个数可知，数据依次减小。10800－10600＝200，10600－10400＝200，即后一个数等于前一个数减去200。 （2）仔细观察几个数可知，数据依次变大。24786＋1000＝25786，25786＋1000＝26786，即后一个数等于前一个数加上1000，前一个数等于后一个数减去1000。 【详解】（1）10400－200＝10200，10200－200＝10000，10000－200＝9800，9800－200＝9600，9600－200＝9400。 10800，10600，10400，10200，10000，9800，9600，9400。 （2）24786－1000＝23786，23786－1000＝22786，26786＋1000＝27786，27786＋1000＝28786。 22786，23786，24786，25786，26786，27786，28786。 题型7：从结绳计数说起 【例21】表示物体个数的0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，…都是( )，每相邻两个自然数之间相差( )。 【答案】 自然数 1 【分析】表示物体个数的数叫作自然数，如1，2，3，4，5，6…一个物体也没有，用0表示，0也是自然数；1－0＝1，2－1＝1，3－2＝1，所以相邻的两个自然数之间相差1。 【详解】表示物体个数的0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，…都是自然数，每相邻两个自然数之间相差1。 【例22】两千年前，我国古人用算筹来计数。 算筹计数也是十进制，表示方法为个位为纵式，十位为横式，百位为纵式，千位为横式，以此类推。如214用算筹表示为。你能写出下面算筹表示的数吗？ ( )    ( )    ( ) 【答案】 637 2264 7269 【分析】我国古代用算筹记数，算筹数字也是十进制的，如图，算筹表示数1～9的方法有“纵式”和“横式”两种，如要表示一个多位数字，即把各位的数字从左到右排列，各位数的筹式需要纵横相间，规定个位数用纵式，十位数用横式，百位数用纵式，千位数用横式，……，以此类推，交替使用纵横两式，空一位表示0。 【详解】 一、选择题 1．43012000的最高位的计数单位是（    ）。 A．亿 B．千万 C．千万位 D．亿位 【答案】B 【分析】43012000的最高位是千万位，根据对计数单位的认识选择即可。 【详解】这个数最高位的计数单位是千万； 故答案为：B 【点睛】熟练掌握对整数的数位和计数单位的认识是解答此题的关键。 2．在5050500中，从左往右数，第二个5在（    ）位上。 A．百 B．千 C．万 D．百万 【答案】C 【分析】在数位顺序表中，从个位起向左数，依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位……据此解答即可。 【详解】在5050500中，从左往右数，第二个5在万位上。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握数位顺序表，是解答此题的关键。 3．下面各数要读出“0”的是（    ）。 A．230006500 B．67921000 C．5604622 D．60059200 【答案】D 【分析】整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读出各个数，再进行解答。 【详解】A． 230006500读作二亿三千万六千五百，一个“0”也不读； B． 67921000读作六千七百九十二万一千，一个“0”也不读； C． 5604622读作五百六十万四千六百二十二，一个“0”也不读； D． 60059200读作六千零五万九千二百，读了一个“0”。 故答案为：D 【点睛】本题是考查整数的读法，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错数中“0”的情况。 4．一个数里有6个十亿，3个亿，2个百万，3个十万和9个千，这个数是（    ）。 A．63200309000 B．630020039000 C．6302309000 D．630200309000 【答案】C 【分析】整数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。据此写出这个数。 【详解】A．63200309000：有6个百亿，3个十亿，2个亿，3个十万和9个千； B．630020039000：有6个千亿，3个百亿，2个千万，3个万，9个千； C．6302309000：有6个十亿，3个亿，2个百万，3个十万和9个千， D．630200309000：有6个千亿，3个百亿，2个十亿，3个十万和9个千。 这个数是6302309000。 故答案为：C 【点睛】本题考查整数的写法，按照数位顺序表写可防止写错数。 5．29□9280000≈30亿，□里可以填（    ）。 A．0～4 B．4～8 C．5～9 【答案】C 【分析】一个数，省略亿位后面的尾数，需要看千万位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数，然后再省略亿位后面的8个0并添上一个“亿”字。据此解答。 【详解】29□9280000≈30亿，说明这个数“五入”后得到近似数30亿，那么千万位上的数必须大于或等于5，□里可以填5～9。 故答案为：C 6．《说文解字·序》中提及“神农氏结绳为治，而统其事”。神农氏时代的一位村民，用结绳来记录猎物的数量。他的方法是“从右往左，满五进一”（如图），第三幅图表示（    ）只猎物。 A．32 B．21 C．17 D．5 【答案】C 【分析】第一幅图左边绳子有1个结，表示1个5，右边绳子有1个结，表示1个1，合在一起表示6；第二幅图左边绳子有2个结，表示2个5，右边绳子有1个结，表示1个1，合在一起表示11；据此可知，右边绳子一个结表示1，左边绳子一个结表示5。图中左边有3个结，右边有2个结。据此解答。 【详解】5×3＋1×2 ＝15＋2 ＝17 第三幅图表示的是17，选项C正确。 故答案为：C 7．万位上的1比千位上的1大（    ）。 A．9000 B．90000 C．900 D．相等 【答案】A 【分析】万位上的1表示1个万，即1万。千位上的1表示1个千，即1千。用1万减去1千解答。 【详解】1万＝10000 1千＝1000 10000－1000＝9000 则万位上的1比千位上的1大9000。 故答案为：A 【点睛】本题关键是明确万位和千位的计数单位，进而明确万位上的1和千位上的1表示多少。 8．在450的后面添上7个0，这个数读作（    ）。 A．四十五亿 B．四百五十亿 C．四亿五千万 【答案】A 【分析】读整数时从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。在450的后面添上7个0，再按照整数的读法读出此数。 【详解】4500000000读作：四十五亿 在450的后面添上7个0，这个数读作四十五亿。 故答案为：A 9．下列说法中，正确的有（    ）个。 ①与千万相邻的两个计数单位是亿与百万。 ②孔子是我国古代著名的教育家和思想家，弟子约三千，贤者七十二。这句话里的“3000”是近似数，“72”是精确数。 ③4504000这个数中，左边的“4”是右边的“4”的1000倍。 ④与30万相邻的两个数分别是29万和31万。 A．1 B．2 C．3 【答案】C 【分析】①从右边往左数，计数单位依次是个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……，和千万相邻的两个计数单位是亿与百万； ②精确数是与实际完全符合的数，近似数是通过估测或估算与实际非常接近的数。“弟子约三千，贤者七十二”里的“3000”是近似数，“72”是精确数； ③4504000这个数中，左边的4表示4个百万，右边的4表示4个千，左边的“4”是右边的“4”的1000倍； ④先将30万改写成整数，去掉“万”字，并在数的末尾添加4个0，然后用这个数分别减1、加1就是与它相邻的两个数，即300000＋1＝300001，300000－1＝299999，则与30万相邻的两个数分别是299999和300001。 【详解】由分析可知，四个说法中①正确，②正确，③正确，④错误，则正确的有3个。 故答案为：C 10．同学们你们知道吗，在阿拉伯数字传入中国之前，我们的祖先也发明了记录数字的符号（如图），我国的算筹数码用横纵相间的方式来表示一个数，如表示146，那么表示（    ）。 A．236 B．277 C．267 【答案】B 【分析】根据纵式与横式表示数的规律，百位上两竖，表示2；十位上一竖下面两横，表示7；个位一横下面两竖表示7；据此解答。 【详解】据分析可知： 表示277。 故答案为：B 11．关于自然数，说法错误的是（    ）。 A．最小的自然数是0 B．两个相邻的自然数相差1 C．没有最大的自然数 D．最小的自然数是1 【答案】D 【分析】表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11……都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 【详解】A．最小的自然数是0，说法正确； B．两个相邻的自然数相差1，例如5和6相差1，6和7相差1，说法正确； C．自然数的个数是无限的，没有最大的自然数，说法正确； D．最小的自然数是0，不是1，说法错误； 故答案为：D 12．用4个“6”和4个“0”组成的八位数中，最大的且要读一个0的数是（    ）。 A．66600006 B．66660000 C．66006006 D．66600600 【答案】D 【解析】根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零；要想只读一个“零”，就要有一个0或连续几个0不能写在每级的末尾；要想最大，则万级应为6660，将需要读出的“0”放在个级去读，个级应为0600，据此写出。 【详解】由分析可知：用4个“6”和4个“0”组成的八位数中，最大的且要读一个0的数是66600600； 故答案为：D 【点睛】本题是考查整数的读法，解题的关键是熟练掌握数位顺序表和读0的特点，根据要求逐步完成。 二、判断题 13．算盘是我国古代的发明，一直到现在有的地方中药划价还用它呢。( ) 【答案】√ 【详解】珠算盘是我们祖先创造发明的一种简便的计算工具，是中国古代劳动人民发明创造的。一直到现在有的地方中药划价还用它呢； 故答案为：√ 14．最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。( ) 【答案】√ 【分析】根据自然数的意义：表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11，…都是自然数，一个物体也没有用0表示，0也是自然数，最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 【详解】由分析可得：最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查自然数的意义，注意最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 15．888888中每个数位上的数字8表示的意义是相同的．     ( ) 【答案】× 【详解】8888中左起第一个8在十万位，表示8个十万；第二个8在万位，表示8个万；第三个8在千位上，表示8个千，第四个8在百位上，表示8个百，第五个8在十位上，表示8个十，第六个8在个位上表示8个一． 16．一个数含有三级，这个数一定是十二位数。( ) 【答案】× 【分析】如下图，一级有4个数位，一个数含有三级，最少是九位数，最多是十二位数，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，一个数含有三级，这个数不一定是十二位数，原说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查学生对数级、数位和计数单位知识的掌握及灵活运用。 17．两个计数单位之间的进率是10。( ) 【答案】× 【分析】在十进制计数法中，每相邻两个计数单位之间的进率是 10。例如，个和十是相邻的计数单位，进率是 10；但个和百不是相邻的计数单位，进率是 100。题干中只提到“两个计数单位”，未说明是“相邻”的，因此进率不一定是 10。原题干中说法错误。 【详解】根据十进制计数法的规则，只有相邻的两个计数单位之间的进率才是 10。因此“两个计数单位之间的进率是10”说法错误。 故答案为：× 18．40806097这里面的三个0都在中间，所以都要读出来。( ) 【答案】× 【分析】本题考查的是亿以内数的读法和写法，掌握亿以内数的读法是解题的关键。 根据题意可知，读数时按照个级的读法从高位开始一级一级地读，读完哪一级带上哪一级的单位，中间的0需要读出来，每一级末尾的0都不用读，据此判断即可。 【详解】40806097读作：四千零八十万六千零九十七。这个数只读出了2个0，原题说法错误。 故答案为：× 19．与万位相邻的两个数位分别是亿位和千位。( ) 【答案】× 【分析】根据整数的数位顺序表进行解答即可。如下： 数级 …… 亿级 万级 个级 数位 …… 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 计数单位 …… 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 【详解】与万位相邻的两个数位分别是十万位和千位。故原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查整数的数位顺序表，要熟记，并且要区分开数位和计数单位。 20．最大的七位数比最小的八位数少1。( ) 【答案】√ 【分析】写出最大的七位数和最小的八位数，计算出他们的差即可。 【详解】最大的七位数：9999999，最小的八位数：10000000，差：10000000－9999999＝1，所以原题判断正确。 故答案为：√ 【点睛】根据整数数数的方法，最大七位数数完就是最小的八位数，所以他们的差是1。 21．《中国昆虫名录》这本书中收录了已知的中国昆虫数量20069种，其中数20069是近似数。( ) 【答案】× 【分析】准确数：与实际完全符合的数，近似数：与实际接近的数。如果是近似数的话，它的前面或者后面可能会加上一个大约或者大概类似的词语。如果是准确数，那它一定是没有大约大概这样的词语， 【详解】《中国昆虫名录》记录的昆虫数量不需要近似数来描述，需要精确数，所以数20069是精确数。 故答案为：× 22．809990000精确到用“亿”作单位的近似数是9亿。( ) 【答案】× 【分析】精确到用“亿”作单位的近似数，就是将千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面加上“亿”字，据此解答。 【详解】809990000≈8亿 所以原题说法错误。 故答案为：× 三、填空题 23．写出横线上的数。 白蚁生存在地球上已经有二亿五千万( )年之久，它们不但是历史最悠久的动物，而且还是最伟大的建筑师，每个白蚁巢内的白蚁个数可达一百万( )只以上。 【答案】 250000000 1000000 【分析】整数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出这个数。 【详解】二亿五千万写作：250000000； 一百万写作：1000000。 【点睛】熟练掌握整数的写法是解答此题的关键。 24．将下面各数改写为以“万”或“亿”为单位的数。 530000＝( )        70810000＝( ) 1300000000＝( )    98700000000＝( ) 【答案】 53万 7081万 13亿 987亿 【分析】把整万的数改写成用“万”作单位的数，只要省略万位后面的0，再加上“万”字；将整亿的数改写成用“亿”作单位的数，只要省略亿位后面的0，并加一个“亿”字即可。 【详解】530000＝53万        70810000＝7081万 1300000000＝13亿    98700000000＝987亿 【点睛】此题考查的目的是理解掌握整数改写的方法及应用，关键是熟记整数数位顺序表以及数的分级情况。 25．以“万”为单位，如果28□780≈28万，那么□里最大可填( )，最小可填( )。 【答案】 4 0 【分析】以“万”为单位，如果28□780≈28万，根据四舍五入法，□里的数字应该小于5，据此解答。 【详解】由分析得： 以“万”为单位，如果28□780≈28万，那么□里最大可填4，最小可填0。 【点睛】熟练掌握整数的近似数的求法是解答此题的关键。 26．晨晨的妈妈买了一部新手机，晨晨为妈妈设置了手机密码，他用4、6、8、3、1、7这六个数字组成了六位密码。 (1)如果这个密码是最大的六位数，这个密码是( )。 (2)如果这个密码是约等于80万的最大六位数，这个密码是( )。 (3)如果这个密码是最接近40万的数，这个密码是( )。 (4)如果这个密码的十位上的数字是3，这个密码可以是( )。 【答案】(1)876431 (2)847631 (3)387641 (4)847631 【分析】（1）用4、6、8、3、1、7这六个数字组成了六位密码，如果这个密码是最大的六位数，意味着用这些数组成一个最大的六位数，就把这些数从左往右依次从大到小排列，再组合即可。 （2）如果这个密码是约等于80万的最大六位数，意味着十万位的数得是8，万位上的数要小于5，并且要是最大的，则在这些数中只有4满足，剩下的数位的数，依次从左往右把7、6、3、1按照从大到小的顺序填入即可。 （3）如果这个密码是最接近40万的数，如果是五入，意味着十万位的数得是3，万位的数只能是剩下数中最大的，也就是8，剩下的数位的数，依次从左往右把7、6、4、1按照从大到小的顺序填入即可。如果是四舍，意味着十万位上的数得是4，万位的数只能是剩下数中最小的，也就是1，剩下的数位的数，依次从左往右把7、8、6、3按照从小到大的顺序填入即可，得出这两个数后，与40万作差，看得出的结果哪个更小，就表明谁最接近40万。 （4）如果这个密码的十位上的数字是3，意味着这个密码十位上的数字只能是3，其余数位的数可以从4、6、8、1、7中任意选数字填入，答案不唯一。例如847631、874631、478631等。 【详解】（1）结合分析，用4、6、8、3、1、7这六个数字组成了六位密码，如果这个密码是最大的六位数，把这些数从左往右依次从大到小排列，为8、7、6、4、3、1，这个密码是876431。 （2）如果这个密码是约等于80万的最大六位数，这个密码是847631。 （3）如果这个密码是最接近40万的数，这个密码可能是413678，也可能是387641，413678－400000＝13678，400000－387641＝12359，13678＞12359，故如果这个密码是最接近40万的数，这个密码是387641。 （4）如果这个密码的十位上的数字是3，这个密码可以是847631。 27．算筹数码是我国古代发明的一种计数方法，算筹计数法也是十进制的，表示方法为个位为纵式，十位为横式，百位为纵式，千位为横式，以此类推。 古代算筹计数的摆法                    你能根据示例写出相应的数吗？ 【答案】7334；9669 【分析】根据题意可知，表中的数字表示的都是四位数，按照个位为纵式，十位为横式，百位为纵式，千位为横式，结合左边的古代算筹计数的摆法依次写出这个数即可。 【详解】第一个数千位是7，百位是3，十位是3，个位是4； 第二个数千位是9，百位是6，十位是6，个位是9； 填空如下： 28．括号里最大能填几？ 74( )995≈74万        74( )9950000≈75亿       565050＞5( )5049 874( )021≈874万      9( )99998＜99899999 【答案】 4 9 6 4 9 【分析】（1）和（4）小题，省略万位后面的尾数求近似数，根据千位上数字的大小确定用“四舍”法，还是用“五入”法。74（）995≈74万，近似值小于原数，显然是用“四舍”法求出的近似数，所以（）里可以填0、1、2、3、4，最大能填4； 874（）021≈874万，近似值小于原数，显然是用“四舍”法求出的近似数，所以（）里可以填0、1、2、3、4，最大能填4； （2）小题，省略亿位后面的尾数求近似数，根据千万位上数字的大小确定用“四舍”法，还是用“五入”法。74（）9950000≈75亿，近似值大于原数，显然是用“五入”法求出的近似数，所以（）里可以填5、6、7、8、9，最大能填9； （3）和（5）小题，整数比较大小，首先要看他们的数位，如果数位不同，那么数位多的数就大，如果数位相同，从最高位开始，相同数位上数大的那个数就大。565050与5（）5049都是6位数，两个数的十万位、千位和百位上的数字都相等，十位上的数字5＞4，因此要使565050大于5（）5049，则（）里的数小于或等于6，所以（）里可以填0、1、2、3、4、5，最大能填6； 9（）99998是7位数，而99899999是8位数，8位数大于7位数，因此（）可以填0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，最大填9；据此解答。 【详解】由分析可得： 744995≈74万        7499950000≈75亿        565050＞565049 8744021≈874万       9999998＜99899999 29．□里最大能填几？ 32□602≈32万 1□60206000≈13亿 【答案】4；2 【分析】省略万位后面的尾数，就先找到万位，然后看千位上的数，当千位上的数小于5时就直接省略，当千位上的数大于或等于5时就直接向万位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“万”字。省略亿位后面的尾数，就先找到亿位，然后看亿位后面的一个数（千万位上的数），当千万位上的数小于5时就直接省略，当千万位上的数大于或等于5时就直接向前进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“亿”字；据此解答。 【详解】（1）根据解析可知，32万是“四舍”得到的，也就是□里的数小于5，可以填0、1、2、3、4，所以32□602≈32万，□里最大能填4； （2）1□60206000的千万位上的数是6，大于5，直接向前进“1”，所以13亿是“五入”得到的，那么□里最大能填2。 30．找规律填数。 (1)7050，8000，8050，9000，( )，( )，( )。 (2)103000，102000，101000，( )，( )，( )，( )。 【答案】(1) 9050 10000 10050 (2) 100000 99000 98000 97000 【分析】（1）由题可知，第3个数由第1个数加1000得到，第4个数由第2个数加1000得到，那么每相隔一个数之间相差1000，并且从左往右是按从小往大的顺序排列； （2）由题可知，后一个数比前一个数减少1000，所以要求下一个数就用前一个数减1000即可。 【详解】（1）根据分析可知，7050，8000，8050，9000，9050，10000，10050； （2）根据分析可知，103000，102000，101000，100000，99000，98000，97000。 31．在括号里填上合适的数。 80( )759≈80万       ( )5999≈5万      9( )1200000≈9亿     260( )210＜2605310 【答案】 0 4 0 5 【分析】要省略一个数哪一位后面的尾数，需要看它的下一位上的数的大小，根据“四舍五入”的原则来决定进一还是舍去；大数的比较：先比较两个数的位数，位数多的数就大。如果两个数的位数相同，就从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。 （1）80（      ）759≈80万，说明原数“四舍”后得到近似数80万。千位上的数必须小于5，（      ）里的数可能是0，1，2，3，4。 （2）（      ）5999≈5万，原数千位上是5，说明原数“五入”后得到5万，（     ）里的数只能是4。 （3）9（      ）1200000≈9亿，说明原数“四舍”后得到近似数9亿。千万位上的数必须小于5，（      ）里的数可能是0，1，2，3，4。 （4）260（      ）210＜2605310，两个数都是七位数且前三位上的数相同。当（      ）里的数小于5时，260（      ）210＜2605310一定成立。当（     ）里填5时，两个数前四位上的数相同，百位上2＜3，所以2605210＜2605310。故（      ）里的数可能是0，1，2，3，4，5。 【详解】800759≈80万                     45999≈5万      901200000≈9亿               2605210＜2605310（①③④答案不唯一） 32．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 325678( )324999         2562000( )523541     125800( )一万二千五百八十 17亿( )1691230000      10000万( )1亿       七千六百三十二万零一百( )7632100 【答案】 ＞ ＞ ＞ ＞ ＝ ＞ 【分析】比较整数的大小，先看整数的位数，位数多的那个数就大；如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；如果最高位的数相同，就看次高位，次高位上的数大，那个数就大。以此类推。据此比较325678和324999、2562000和523541的大小。 写出一万二千五百八十，再根据整数大小比较方法与125800比较大小。 把17亿改写成用一作单位的数，再与1691230000比较大小。 把10000万改写成用亿作单位的数，再与1亿比较大小。 写出七千六百三十二万零一百，再根据整数大小比较方法与7632100比较大小。 【详解】325678＞324999 2562000＞523541   一万二千五百八十写作：12580，125800＞12580，125800＞一万二千五百八十。 17亿＝1700000000，1700000000＞1691230000，17亿＞1691230000。 10000万＝1亿 七千六百三十二万零一百写作：76320100，76320100＞7632100，七千六百三十二万零一百＞7632100。 325678＞324999         2562000＞523541     125800＞一万二千五百八十 17亿＞1691230000      10000万＝1亿       七千六百三十二万零一百＞7632100 33．光的速度是每秒约二十九万九千七百九十千米，横线上的数写作( )，它的最高位是( )位，四舍五入到“万”位约是( )。 【答案】 299790 十万 30万 【分析】（1）整数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 （2）这个数是六位数，最高位是十万位。 （3）省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。 【详解】光的速度是每秒约二十九万九千七百九十千米，横线上的数写作299790，它的最高位是十万位，四舍五入到“万”位约是30万。 【点睛】本题考查整数的写法和近似数，从高位起，一级一级的写。灵活运用四舍五入法求整数的近似数。 34．第七次全国人口普查中，吉林省常住人口数为24073453人，横线上的数读作( )，最高位是( )位，这个数省略万位后面的尾数约是( )万人。 【答案】 二千四百零七万三千四百五十三 千万 2407 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读；读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个亿或万字；每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零； 数位指一个数中每一个数字所占的位置，整数部分从右往左是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位……等； 通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”或“亿”字；据此解答。 【详解】根据分析：横线上的数读作二千四百零七万三千四百五十三，最高位是千万位；24073453≈2407万，所以这个数省略万位后面的尾数约是2407万人。 35．2022年12月4日是我国第九个国家宪法日，目前通过教育部全国青少年普法网参加学习的已经超过46000000000人次，这个数读作____________，改写成用“亿”作单位的数是_______亿人次。 【答案】 四百六十亿 460 【分析】亿以上数的读法：先分级，从高位开始读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。每级末尾不管有几个0都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。所以46000000000读作四百六十亿。 亿以上数的改写方法：找到亿位，去掉亿位后面的8个0，换成“亿”字即可。 【详解】由分析可知， 46000000000读作：四百六十亿 46000000000＝460亿 所以通过教育部全国青少年普法网参加学习的已经超过46000000000人次，这个数读作四百六十亿，改写成用“亿”作单位的数是460亿人次。 四、解答题 36．用8，8，8，8，0，0，0这七个数字，写出符合下列要求的七位数。 （1）最大的七位数。                        （2）与8000000最接近的数。 （3）十万位上是0的最大七位数。            （4）读出两个零的七位数。 【答案】见详解 【分析】（1）四个8放在前面，三个0放在末尾组成的七位数是最大七位数； （2）最高位是8，接着三个数位上放0，最后三个数位上放8，这样组成的数与8000000最接近。 （3）十万位上是0，另外两个0放在数的末尾，其余数位放8，组成一个七位数即可。 （4）十万位、千位和百位上是0，其余数位上是8的七位数只读出两个零。 【详解】（1）8888000；（2）8000888； （3）8088800；（4）8080088。 【点睛】本题主要考查学生对整数的读写和大小比较知识的掌握。 37．下面的数中，是近似数的画“ ”，是精确数的画“ ”。 2022年2月4日，第24届冬季奥林匹克运动会开幕式在北京国家体育场（鸟巢）隆重举行。“鸟巢”是世界上唯一一个承担了夏奥会和冬奥会开闭幕式的主场馆。它的建筑面积约258000平方米，占地约20万平方米，地上高度约69米，永久座席80000个，临时座席1000个，自开放运营至2021年，共接待中外游客及观众超过3500万人次，成为传播奥林匹克文化、弘扬奥林匹克精神的热门地标性场所。 【答案】近似数；258000；20万；69；3500万 精确数；80000；1000 【分析】根据对精确数和近似数的认识，建筑面积约258000平方米是近似数，因为有“约”字。占地约20万平方米是近似数，因为有“约”字。地上高度约69米是近似数，因为有“约”字。永久座席80000个是精确数，因为没有“约”字。临时座席1000个是精确数，因为没有“约”字。接待中外游客及观众超过3500万人次是近似数，因为有“超过”字。 【详解】根据分析：近似数；258000；20万；69；3500万 精确数；80000；1000 38．“123456789101112…282930”是一个由从1－30组成的多位数，从中划去40个数字，使剩下的数字（先后顺序不变）组成最大的多位数，这个最大的多位数是多少？ 【答案】99627282930 【分析】“123456789101112…282930”总的有51个数字，从中划去40个数字以后，还有11个数字，要使剩下的数字（先后顺序不变）组成最大的多位数，即高位上的数字越大这个数就越大。因此前二位的数字最大都是9。如果第三位上的数字是9时，即99930是一个五位数，因此第三位上数字不可能是9；当第三位上的数字是8时，即9982930是一个七位数，因此第三位上数字不可能是8；当第三位上的数字是7时，即997282930是一个九位数，因此第三位上的数字不可能是7；当第三位上的数字是6时，即99627282930是一个十一位数，因此第三位上的数是6。第四位到第十一位上的数字依次是27282930。这个最大的多位数是99627282930。据此解答即可。 【详解】这个多位数首位最大是9，第二位上的数最大也是9，第三位上的数最大是6，第四位到第十一位上的数依次是27282930。这个最大的多位数是99627282930。 答：这个最大的多位数是99627282930。 39．广东省、江苏省、山东省和浙江省都是我国GDP强省，它们的土地面积分别如下：广东省土地面积179700平方千米，江苏省土地面积107200平方千米，山东土地面积157900平方千米，浙江土地面积105500平方千米。小明想把这几个省的土地面积数按从大到小的顺序排列起来，你能帮帮他吗？ 【答案】179700平方千米＞157900平方千米＞107200平方千米＞105500平方千米 【分析】大数比较大小的方法：位数相同的两个数比较大小，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，一直到比较出大小为止；位数不同的两个数比较大小，位数多的数就大； 【详解】四个数的十万位都是1，万位上分别是7，5，0，0，所以优先比较179700和157900，；接下来比较107200和105500，千位上，所以。 答：土地面积数按从大到小的顺序是，。 40．用下面七张数字卡片，组成所有符合要求的七位数。 0  0  0  6  6  6  6 (1)一个“0”也不读的数：_________________________________ (2)只读一个“0”的数：_________________________________ (3)读两个“0”的数：_________________________________ (4)三个“0”都读出来的数：_________________________________ 【答案】(1)6666000、6606600、6006660 (2)6066600、6606006、6000666、6606060、6006606、6006066、6600660、6660006、6600066、6660600、6660060 (3)6060066、6066006、6600606、6060660、6066060 (4)6060606 【分析】万以上数的读法法则：从高位起，一级一级地往下读；读万级的数时，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上“万”字；每级末尾的0都不读，每级中间有一个0或连续有几个0都只读一个“零”。 【详解】（1）一个“0”也不读，应该把3个0可以放在万级的末尾和个级的末尾，符合要求的七位数有：6666000、6606600、6006660； （2）只读一个“0”，应该把0放在某级的开头或中间，连续写在一起的0也是只读一个“0”；如果读出来的“0”在个级，符合要求的七位数有：6606006、6000666、6606060、6006606、6006066、6600660、6660006、6600066、6660600、6660060；如果读出来的“0”在万级，符合要求的七位数有：6066600； （3）读两个“0”，可以在万级的中间数位上放一个0，另一个读出来的“0”在个级的开头或中间，也可以把读出来的“0”放在个级的开头和中间，符合要求的七位数有：6060066、6066006、6600606、6060660、6066060； （4）三个“0”都读出来，一共有三个0，所以这三个0的位置只能分别放在十万位、千位、和十位，这个数是6060606。 41．一个五位数，四舍五入到万位约是10万，这个数最大是多少？最小是多少？ 【答案】99999，95000 【分析】一个数“四舍五入”到万位后约是10万，那么只需将千位上的数进行“四舍五入”即可，再结合这个数是五位数进行解答。 【详解】一个五位数“四舍五入”到万位后约是10万，这个数最大是99999，最小是95000。 答：最大是99999，最小是95000。 【点睛】本题主要考查近似数的求法，注意最大是千位上的数舍去得到，最小是千位上的数进一得到。 42．小明家的电话号码是一个七位数，百万位上是6，万位上是8，任意相邻的三个数字的和刚好是l9。请你在图中写出小明家的电话号码。 【答案】见详解 【分析】七位最高位是百万位，且百万位上是6，万位上是8，那么十万位的数字就是19－6－8＝5，依此类推到个位即可。 【详解】十万位的数字是19－6－8＝5， 千位的数字是：19－8－5＝6； 百位的数字是：19－8－6＝5； 十位上的数字是：19－6－5＝8； 个位上的数字是：19－8－5＝6； 所以小明家的电话号码就是：6586586。 43．把100张纸摞在一起的高度大约是1厘米。 （1）算一算，一万张纸摞在一起大约有多高？十万张纸呢？ （2）借助生活中熟悉的物品描述十万张纸摞在一起有多高。 【答案】（1）1米；10米；（2）十万张纸摞在一起的高度大约相当于3层楼的高度 【分析】（1）100张纸摞在一起的高度大约是1厘米，把1万化成整数，1万＝10000，10000里有100个100，再用100×1＝100厘米，求出一万张纸摞在一起大约有多高；然后用一万张纸摞在一起大约的高度乘10，即100×10＝1000厘米，求出十万张纸摞在一起大约有多高，再根据1米＝100厘米，把厘米转换成米； （2）根据生活中楼层的高度，一层楼高大约3米左右，十万张纸摞在一起的高度大约相当于3层楼的高度，据此解答即可。 【详解】（1）10000里有100个100，一万张纸摞在一起大约有100厘米。 100厘米＝1米 100×10＝1000（厘米） 1000厘米＝10米 答：一万张纸摞在一起大约有1米高，十万张纸有10米高。 （2）根据生活中楼层的高度，一层楼高大约3米左右，十万张纸摞在一起的高度大约相当于3层楼的高度。 44．阅读信息，按要求解题。 （1）国家知识产权局消息，去年我国申请人通过《专利合作条约》（PCT）途径提交的PCT国际专利申请达69000件，稳居世界首位。 （2）据报道，截止2020年年底我国新能源公交车达466100辆位居全球第一。全国共有44个城市开通轨道交通运营，运营里程超过7300千米。去年，城市客运量达到87192000000人次。 请你把横线上的数省略万位或亿位后面的尾数，写出它们的近似数。 【答案】69000≈7万；466100≈47万；7300≈1万；87192000000≈872亿 【分析】用四舍五入法改写成用万作单位的数，近似数保留到万位，就是要省略尾数千位、百位、十位、个位，看千位上的数与5作比较，如果大于等于5，则向万位进一，否则舍弃。 省略“亿”后面的尾数，用四舍五入法改写成用亿作单位的数，近似数保留到亿位，就是要省略尾数千万位、百万位、十万位、万位、千位、百位、十位、个位，看尾数的最高位千万位，如果千万位上的数大于等于5，则向亿位进一，否则舍弃。 【详解】（1）69000千位上的数是9，大于5，要向万位进一，则其省略万位后面的尾数是7万； （2）466100千位上的数是6，大于5，要向万位进一，则其省略万位后面的尾数是47万；7300千位上的数是7，大于5，要向万位进一，则其省略万位后面的尾数是1万；87192000000千万位上的数是9，大于5，要向亿位进一，则其省略亿位后面的尾数是872亿。 45．一个八位数，千万位、十万位、千位、十位上的数字均不为0，且这四个数位上的数字之和为5，其余数位上的数字都是最小的自然数。这个数可能是多少？ 【答案】10101020或10102010或10201010或20101010 【分析】最小的自然数是0，1＋1＋1＋2＝5，由此可知，数字2可以分别在十位、千位、十万位、千万位上，此时千万位、十万位、千位、十位中的另外3个数位上均为1，其余数位上都是0，依此根据对整数的数位的认识写出这个数即可。 【详解】根据分析可知，这个数可能是：10101020或10102010或10201010或20101010。 【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握对整数的数位的认识，以及对自然数的认识。 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 认识更大的数 单元知识清单讲义 温馨提示：图片放大更清晰。 知识点01：数说祖国： 1、大数的表示方法 （1）图形表示：用“大圆代表1万，小圆代表更小计数单位”，直观体现“2个万、9个千、6个百”的数量关系。 （2）计数器表示：在计数器的万位拨2颗珠子（表示2个万）、千位拨9颗珠子（表示9个千）、百位拨6颗珠子（表示6个百），十位和个位不拨（表示0）。 2、大数的核心探究问题（思维拓展） （1）数量级感知：“十万有多大？”（理解大数的实际规模，如10 万个一元硬币堆叠的高度）。 （2）计数单位规律：“有十万、百万、千万，为什么没有‘万万’？”（探索计数单位的命名逻辑，“万万”即“亿”，是更大的计数单位）。 （3）数的无限性：“数有尽头吗？”（自然数是无限的，没有最大的数）。 （4）运算拓展：“大数怎么计算？”（为后续学习大数的加减乘除做铺垫）。 （5）应用联系：“生活中什么时候能用到大数？”（如天文距离、国家GDP、人口统计等场景）。 知识点02：十万有多大： 1、计数单位的十进制关系 通过“数方块”和计数器操作，理解相邻计数单位间的进率是10： 基础关系：10 个一是十，10 个十是一百，10 个一百是一千，10 个一千是一万； 拓展关系：10 个一万是十万（核心结论）。 2、不同方式的“数数”规律 通过计数器拨珠练习，掌握按不同计数单位数数的方法： 一个一个地数：从任意数开始，每次加1 （如从9999 数到10000 ，需满十进一）。 一千一千地数：每次加1000 （如从5000 数到6000 ，再到7000 ……）。 一万一万地数：每次加10000 （如从10000 数到20000 ，再到30000 ……直到100000 ）。 3、大数的实际大小感知 结合生活实例，建立对“一万、十万”的直观认知： 长度类比：在400 米跑道上绕25 圈的长度是10000 米（一万米）； 人数类比：2500 个班级的学生总数大约是100000 人（十万人）； 纸张高度类比：已知100 张纸厚约1 厘米，推导： 一万张纸厚度：10000÷100=100（厘米） ，即 100 厘米（1米）； 十万张纸厚度：100000÷100=1000（厘米） ，即 1000 厘米（10米，约3层楼高）。 知识点03：认识更大的数： 1、计数单位与进率（十进制计数法） 计数单位的扩展： 在认识“万”的基础上，继续学习更大的计数单位：十万、百万、千万、亿。 相邻计数单位间的关系： 10个一万是十万。 10个十万是一百万。 10个一百万是一千万。 10个一千万是一亿。 核心规律： 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这种计数方法叫做十进制计数法。 2、数位顺序表 为了便于读写大数，按照我国的计数习惯，从右边起每四个数位分为一级： 个级： 包括个位、十位、百位、千位。表示多少个“一”。 万级： 包括万位、十万位、百万位、千万位。表示多少个“万”。 亿级： 包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位。表示多少个“亿”。 发现规律： 每一级都有4个计数单位，且结构类似（个、十、百、千）。 3、大数的直观感知（数量级概念） 通过实物（如大米）的倍增过程，建立对大数数量的直观感受： 通过对比可知，一亿粒米大约需要一辆载重2吨的卡车（40袋，每袋50千克）来运输，从而体会“亿”这个单位的巨大。 知识点04：人口普查： 1、大数的读法 （1）核心方法：分级读数法 第一步：分级。 从右往左，每四个数位为一级（个级、万级、亿级）。可以用虚线或空格隔开。 第二步：从高位读起。 先读亿级，再读万级，最后读个级。 第三步：加单位。 读亿级或万级的数时，按照个级的读法来读，读完后在后面加上一个“亿”字或“万”字。 （2）关于“0”的读法规则： 末尾的0不读： 每级末尾的0都不读（例如：126012510 读作：一亿二千六百零一万二千五百一十，万级末尾的0不读）。 中间的0要读： 其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个“零”（例如：1443497378 中的万级部分 4349，读作四千三百四十九；若中间有0如 1002，读作一千零二）。 2、大数的写法 核心方法：借助数位顺序表 第一步：找关键词。 看到“亿”字或“万”字，就知道这个数包含亿级或万级。 第二步：从高位写起。 先写亿级，再写万级，最后写个级。 第三步：补0占位。 哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 知识点05：大豆产量： 1、大数的大小比较 比较两个或多个大数的大小时，遵循以下两个步骤： 第一步：看位数，位数不同： 位数多的数就大。 第二步：位数相同从最高位开始比较，最高位上的数字大的那个数就大。如果最高位相同，就比较下一位，直到比出大小为止。 综合排序策略：当需要排列多个数时，可以先按位数多少进行分类（如分为七位数组和六位数组），然后再在组内分别进行比较，最后合并结果。 2、大数的改写 为了读写方便，有时需要将整万或整亿的数改写成以“万”或“亿”为单位的数。这是一种数值相等的变换，使用等号“=”连接。 （1）改写成以“万”为单位的数：方法： 去掉个级的4个0，换成一个“万”字。 （2）改写成以“亿”为单位的数：方法： 去掉个级和万级的8个0，换成一个“亿”字。 3、数轴上的数感培养 数轴定位：能够在数轴上找到大数对应的位置。数轴越往右，数值越大。 顺序排列：结合数轴直观地理解数的大小关系，能够按照从小到大或从大到小的顺序排列数字。 知识点06：国庆庆典： 1、精确数与近似数 （1）精确数： 定义：表示实际数量，完全准确、没有误差的数。 特征：通常是计数或测量得到的确切结果。 （2）近似数： 定义：与实际数值接近，但有一定误差的数。通常用于描述难以精确统计或不需要精确统计的大数量。 特征：前面常带有“约”、“大概”、“左右”等词语。 2、用“四舍五入”法求近似数 这是求近似数最常用的方法。核心规则是看省略尾数部分的最高位（即要保留位数的下一位）。 基本规则： “舍”： 如果尾数的最高位小于5（即0、1、2、3、4），就把尾数全舍去，改写成0（或直接省略）。 “入”： 如果尾数的最高位大于或等于5（即5、6、7、8、9），就向前一位进1，再把尾数全舍去。 3、符号的使用 约等号 ( ≈ )： 在表示近似数时，不能使用等号“=”，必须使用约等号“ ≈ ”，读作“约等于”。 知识点07：从结绳计数说起： 1、古代计数方法 在数字符号发明之前，古人通过实物或简单标记来记录数量： 石子计数：用石子的数量对应猎物的数量。 结绳计数：在绳子上打结，通过结的大小、位置或数量来记事。 刻痕计数：在骨头或木棒上刻画痕迹来记录。 2、数字符号的演变 随着社会发展，人们发明了专门的符号来表示数： 古埃及象形数字： 使用特定的图形代表不同的数值（如1, 10, 100等）。 玛雅数字： 使用点和横线组合表示数值（如一点代表1，一横代表5）。 中国算筹数码： 分为纵式和横式两种摆法，用于古代的筹算计算。 印度-阿拉伯数字： 即我们现在通用的0, 1, 2, ..., 9这十个数字。它起源于古印度，后由阿拉伯人传播到欧洲并推广至全世界，因其书写简便、运算方便而成为国际通用数字。 3、自然数的认识 定义： 用来表示物体个数的数，如0, 1, 2, 3, 4, ... 都是自然数。 关于“0”： 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数，且是最小的自然数。 规律： 自然数的个数是无限的，相邻的两个自然数相差1（后面的数总比前面的数多1）。 4、十进制位值制 核心原理： 我们现在的计数方法是十进制。 位值意义： 同一个数字在不同的数位上表示的数值不同。例如在计数器上，十万位上的“5”表示5个十万，万位上的“5”表示5个万，百位上的“5”表示5个百。 进率： 每相邻两个计数单位之间的进率都是10（满十进一）。 题型1：计数单位的认识 【例1】10个一千是( )，10个一千万是( )，( )个一百万是一千万。 【例2】65420000是由6个( )、5个( )、4个( )和2个( )组成的。 【例3】468102是一个( )位数，它的最高位是( )位，其中8在( )位上，表示( )个( )。 【例4】王老师家的Wi－Fi（无线局域网）密码是一个八位数，千位上是最大的一位数，十万位上是7，任意相邻的三个数之和是18。王老师家的Wi－Fi密码是多少？ 题型2：亿以上数的读、写法、亿以内数的读、写法 【例5】写出下面横线上的数。 地球是一个两头稍扁中间略鼓的不规则的椭圆球体，总面积约为①五亿一千零七万二千平方千米，其中约②一亿四千八百九十四万平方千米是陆地面积，其余③三亿六千一百一十三万二千平方千米是水面积。 【例6】一个八位数，从最高位起，每个数位上的数字都比下一位大1，其中千万位上的数是十位上的3倍。这个八位数是多少？ 【例7】园园和乐乐同时以同样的速度数数，园园从九万开始往后数，一百一百地数；乐乐也从九万开始往后数，一千一千地数。园园数到的第10个数比乐乐数到的第10个数少多少？ 【例8】读出或写出下面横线上的数。 杭州奥体博览城核心区的总建筑面积是二百七十二万平方米，其中国际博览中心规划建筑面积是840000平方米，主体育场和网球场规划建筑面积是五十三万平方米，体育游泳馆规划建筑面积是397000平方米，综合训练馆建筑面积是十八万平方米…… 二百七十二万  写作：________    840000  读作：________ 五十三万  写作：________    397000  读作：________ 【例9】福尔摩斯划去“65666560”这个数中某一位上的数字后，得到的数可以读作：六百五十六万六千五百六十。想一想，福尔摩斯划去的是哪个数位上的数字？ 【例10】根据下面的要求，用4个7，3个0写数。 （1）3个0都不读。     （2）只读1个0。 （3）只读2个0。     （4）3个0都读出来。 题型3：数的组成 【例11】数一数，填一填。 【例12】把20410356008在计数器上表示出来，并说一说这个数是由几个百亿、几个亿、几个千万、几个十万、几个万、几个千和几个一组成的。 题型4：数的改写 【例13】读出横线上的数，并改写成以“万”为单位的数。 我国陆地国土面积约为960000000公顷，其中耕地约为128000000公顷。 960000000读作：________        960000000＝________万 128000000读作：________        128000000＝________万 【例14】读出横线上的数，并改写成以“亿”为单位的数。 珠江是我国南方最大的河流，年径流量约336000000000立方米。长江是我国第一大河流，年径流量约975500000000立方米。 336000000000读作：________    336000000000＝________亿 975500000000读作：________    975500000000＝________亿 题型5：数的近似值 【例15】将下面横线上的数用“四舍五入”法精确到万位或亿位。 三峡水库是三峡水电站建成后蓄水形成的人工湖泊，总面积约为1084000000平方米。 1084000000≈( )亿 【例16】将下面横线上的数用“四舍五入”法精确到万位或亿位。 中国长城总长度为21196180米，大约是赤道周长40076000米的一半。 21196180≈( )万    40076000≈( )万 【例17】先写出由下面各数组成的数，再改写成用“亿”作单位的近似数。 （1）由六十、六十万和六十亿组成的数。 （2）由二百一十、二百一十万和二百一十亿组成的数。 （3）由五千八百、五千八百万和五千八百亿组成的数。 【例18】想一想，填一填。 (1)9765≈10万，里可以填( )。 (2)456700000≈45亿，里最大填( )，里最小填( )。 (3)79210006，里填( )，这个数最接近7亿；里填( )，这个数最接近8亿。 题型6：数的大小比较 【例19】按从小到大的顺序排列。 708099    6602045    5874021    7060305 【例20】找规律填数。 (1)10800，10600，10400，( )，( )，( )，9600，( )。 (2)( )，( )，24786，25786，26786，( )，( )。 题型7：从结绳计数说起 【例21】表示物体个数的0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，…都是( )，每相邻两个自然数之间相差( )。 【例22】两千年前，我国古人用算筹来计数。 算筹计数也是十进制，表示方法为个位为纵式，十位为横式，百位为纵式，千位为横式，以此类推。如214用算筹表示为。你能写出下面算筹表示的数吗？ ( )    ( )    ( ) 一、选择题 1．43012000的最高位的计数单位是（    ）。 A．亿 B．千万 C．千万位 D．亿位 2．在5050500中，从左往右数，第二个5在（    ）位上。 A．百 B．千 C．万 D．百万 3．下面各数要读出“0”的是（    ）。 A．230006500 B．67921000 C．5604622 D．60059200 4．一个数里有6个十亿，3个亿，2个百万，3个十万和9个千，这个数是（    ）。 A．63200309000 B．630020039000 C．6302309000 D．630200309000 5．29□9280000≈30亿，□里可以填（    ）。 A．0～4 B．4～8 C．5～9 6．《说文解字·序》中提及“神农氏结绳为治，而统其事”。神农氏时代的一位村民，用结绳来记录猎物的数量。他的方法是“从右往左，满五进一”（如图），第三幅图表示（    ）只猎物。 A．32 B．21 C．17 D．5 7．万位上的1比千位上的1大（    ）。 A．9000 B．90000 C．900 D．相等 8．在450的后面添上7个0，这个数读作（    ）。 A．四十五亿 B．四百五十亿 C．四亿五千万 9．下列说法中，正确的有（    ）个。 ①与千万相邻的两个计数单位是亿与百万。 ②孔子是我国古代著名的教育家和思想家，弟子约三千，贤者七十二。这句话里的“3000”是近似数，“72”是精确数。 ③4504000这个数中，左边的“4”是右边的“4”的1000倍。 ④与30万相邻的两个数分别是29万和31万。 A．1 B．2 C．3 10．同学们你们知道吗，在阿拉伯数字传入中国之前，我们的祖先也发明了记录数字的符号（如图），我国的算筹数码用横纵相间的方式来表示一个数，如表示146，那么表示（    ）。 A．236 B．277 C．267 11．关于自然数，说法错误的是（    ）。 A．最小的自然数是0 B．两个相邻的自然数相差1 C．没有最大的自然数 D．最小的自然数是1 12．用4个“6”和4个“0”组成的八位数中，最大的且要读一个0的数是（    ）。 A．66600006 B．66660000 C．66006006 D．66600600 二、判断题 13．算盘是我国古代的发明，一直到现在有的地方中药划价还用它呢。( ) 14．最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。( ) 15．888888中每个数位上的数字8表示的意义是相同的．     ( ) 16．一个数含有三级，这个数一定是十二位数。( ) 17．两个计数单位之间的进率是10。( ) 18．40806097这里面的三个0都在中间，所以都要读出来。( ) 19．与万位相邻的两个数位分别是亿位和千位。( ) 20．最大的七位数比最小的八位数少1。( ) 21．《中国昆虫名录》这本书中收录了已知的中国昆虫数量20069种，其中数20069是近似数。( ) 22．809990000精确到用“亿”作单位的近似数是9亿。( ) 三、填空题 23．写出横线上的数。 白蚁生存在地球上已经有二亿五千万( )年之久，它们不但是历史最悠久的动物，而且还是最伟大的建筑师，每个白蚁巢内的白蚁个数可达一百万( )只以上。 24．将下面各数改写为以“万”或“亿”为单位的数。 530000＝( )        70810000＝( ) 1300000000＝( )    98700000000＝( ) 25．以“万”为单位，如果28□780≈28万，那么□里最大可填( )，最小可填( )。 26．晨晨的妈妈买了一部新手机，晨晨为妈妈设置了手机密码，他用4、6、8、3、1、7这六个数字组成了六位密码。 (1)如果这个密码是最大的六位数，这个密码是( )。 (2)如果这个密码是约等于80万的最大六位数，这个密码是( )。 (3)如果这个密码是最接近40万的数，这个密码是( )。 (4)如果这个密码的十位上的数字是3，这个密码可以是( )。 27．算筹数码是我国古代发明的一种计数方法，算筹计数法也是十进制的，表示方法为个位为纵式，十位为横式，百位为纵式，千位为横式，以此类推。 古代算筹计数的摆法                    你能根据示例写出相应的数吗？ 28．括号里最大能填几？ 74( )995≈74万        74( )9950000≈75亿       565050＞5( )5049 874( )021≈874万      9( )99998＜99899999 29．□里最大能填几？ 32□602≈32万 1□60206000≈13亿 30．找规律填数。 (1)7050，8000，8050，9000，( )，( )，( )。 (2)103000，102000，101000，( )，( )，( )，( )。 31．在括号里填上合适的数。 80( )759≈80万       ( )5999≈5万      9( )1200000≈9亿     260( )210＜2605310 32．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 325678( )324999         2562000( )523541     125800( )一万二千五百八十 17亿( )1691230000      10000万( )1亿       七千六百三十二万零一百( )7632100 33．光的速度是每秒约二十九万九千七百九十千米，横线上的数写作( )，它的最高位是( )位，四舍五入到“万”位约是( )。 34．第七次全国人口普查中，吉林省常住人口数为24073453人，横线上的数读作( )，最高位是( )位，这个数省略万位后面的尾数约是( )万人。 35．2022年12月4日是我国第九个国家宪法日，目前通过教育部全国青少年普法网参加学习的已经超过46000000000人次，这个数读作________，改写成用“亿”作单位的数是_____亿人次。 四、解答题 36．用8，8，8，8，0，0，0这七个数字，写出符合下列要求的七位数。 （1）最大的七位数。                        （2）与8000000最接近的数。 （3）十万位上是0的最大七位数。            （4）读出两个零的七位数。 37．下面的数中，是近似数的画“ ”，是精确数的画“ ”。 2022年2月4日，第24届冬季奥林匹克运动会开幕式在北京国家体育场（鸟巢）隆重举行。“鸟巢”是世界上唯一一个承担了夏奥会和冬奥会开闭幕式的主场馆。它的建筑面积约258000平方米，占地约20万平方米，地上高度约69米，永久座席80000个，临时座席1000个，自开放运营至2021年，共接待中外游客及观众超过3500万人次，成为传播奥林匹克文化、弘扬奥林匹克精神的热门地标性场所。 38．“123456789101112…282930”是一个由从1－30组成的多位数，从中划去40个数字，使剩下的数字（先后顺序不变）组成最大的多位数，这个最大的多位数是多少？ 39．广东省、江苏省、山东省和浙江省都是我国GDP强省，它们的土地面积分别如下：广东省土地面积179700平方千米，江苏省土地面积107200平方千米，山东土地面积157900平方千米，浙江土地面积105500平方千米。小明想把这几个省的土地面积数按从大到小的顺序排列起来，你能帮帮他吗？ 40．用下面七张数字卡片，组成所有符合要求的七位数。 0  0  0  6  6  6  6 (1)一个“0”也不读的数：_________________________________ (2)只读一个“0”的数：_________________________________ (3)读两个“0”的数：_________________________________ (4)三个“0”都读出来的数：_________________________________ 41．一个五位数，四舍五入到万位约是10万，这个数最大是多少？最小是多少？ 42．小明家的电话号码是一个七位数，百万位上是6，万位上是8，任意相邻的三个数字的和刚好是l9。请你在图中写出小明家的电话号码。 43．把100张纸摞在一起的高度大约是1厘米。 （1）算一算，一万张纸摞在一起大约有多高？十万张纸呢？ （2）借助生活中熟悉的物品描述十万张纸摞在一起有多高。 44．阅读信息，按要求解题。 （1）国家知识产权局消息，去年我国申请人通过《专利合作条约》（PCT）途径提交的PCT国际专利申请达69000件，稳居世界首位。 （2）据报道，截止2020年年底我国新能源公交车达466100辆位居全球第一。全国共有44个城市开通轨道交通运营，运营里程超过7300千米。去年，城市客运量达到87192000000人次。 请你把横线上的数省略万位或亿位后面的尾数，写出它们的近似数。 45．一个八位数，千万位、十万位、千位、十位上的数字均不为0，且这四个数位上的数字之和为5，其余数位上的数字都是最小的自然数。这个数可能是多少？ 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $