精品解析：山东省青岛市崂山区实验初级中学等学校2025-2026学年青岛版六年级下学期数学期末学业水平测试

数学 （考试时间：60分钟；满分：100分） 一、计算能力检验。（本大题共6道题，满分39分） 1. 直接写出答案 （1） （2） （3）7－＝ （4）1.25×8＝ （5）3.09＋2.6＝ （6）13－7.4－2.6＝ 2. 比较横线两边的算式，选择一个合适的符号（＞、＜、＝）填在横线内。 ______ 0.1×10______0.1÷0.1 （＋2.4）×0.25______＋2.4×0.25 ______8.8＋－0.375 3. 简便方法计算。 （1） （2） （3）4.35××4.35 4. 解方程。 （1） （2） 5. 列式计算。 4.2减去2.4的差，再除以，商是多少？ 6. 列式计算。 10减去它的20%，再去除12，商是多少？ 7. 列方程，并求出方程的解。 某数的乘以得42，求这个数。 8. 列方程，并求出方程的解。 一个数的3倍加上12，等于这个数的5倍减去4，求这个数。 二、填一填。（本大题共5道题，满分16分） 9. 如图，把小正方体摆满长方体空间，还需要用（ ）个这样的小正方体。 10. 在图中，平行四边形的面积是20平方厘米，图中甲、乙、丙三个三角形的面积比是______。（填最简比） 11. “市长杯”小学生足球比赛，共有9支代表队闯入决赛，比赛采用单循环（即每两队均要赛一场），那么一共要进行______场比赛。 12. 红英小学计划开辟一块长16米，宽12米的长方形劳动实践基地。如果分割成面积相等的正方形土地（边长是整米数，正好分完），每块正方形土地的边长最大是（ ）米，可以分割成（ ）块。 13. 清华园小学举行数学能力竞赛，设有一、二、三等奖若干名。获一、二等奖的占获奖总人数的，获二、三等奖的占获奖总人数的。获一等奖的占获奖总人数的，获二等奖的占获奖总人数的，获三等奖的占获奖总人数的。 三、应用题。（本大题共5道题，满分20分） 14. 为弘扬中国优秀传统文化，某小学举行经典诵读比赛，部分信息如下： 六年级有多少名学生参加经典诵读比赛？ 15. 爸爸和妈妈每月工资共7600元，第一次爸爸拿出他的工资的25%，妈妈拿出她的工资的20%一起存入银行，第二次爸爸拿出他的工资的20%，妈妈拿出她工资的25%一起存入银行，结果第一次比第二次多存100元，那么妈妈每月工资是多少？ 16. 小王、小李从甲、乙两地同时出发，背向而行，小王每小时行4.8千米，小李每小时行4.4千米，经过2.5小时，两人相距31.5千米，求甲、乙两地间的距离。 17. 某书店有一项优惠规定，凡购买同一种书40本以上，按书价80%付款。某顾客买A、B两种书，只有A种书得到优惠，这次买A种书所付钱数是买B种书所付钱数的3倍，B种书的册数是A种书册数的。B种书是每册40元，问A种书优惠前每册定价是多少元？ 18. 求图中阴影部分的面积。（长度单位：厘米） 四、操作题。（本大题共3道题，满分25分） 19. 充足的睡眠是保障高效学习的重要因素。小学生每天睡眠时间应达到10小时，初中生应达到9小时，高中生应达到8小时。为了解学生的睡眠情况，光明小学对五年级学生进行了调查，并根据调查数据制作了条形统计图和扇形统计图。 光明小学五年级学生睡眠情况调查表 （1）睡眠9～10小时学生人数占五年级学生的______%。睡眠11小时以上的学生人数比睡眠9～10小时的学生人数少五年级学生的______%。 （2）结合两个统计图的数据，请你算一算光明小学五年级学生一共有______人。 （3）请把条形统计图和扇形统计图补充完整。 20. 奇奇做数学实验，他用72厘米长的绳子分别围出1个、2个、3个……等边三角形（如图）。 （1）观察图并填表。 围成的三角形个数 1 2 3 4 5 6 每个三角形边长/cm 24 12 8 6 所有三角形的顶点总数/个 3 5 7 11 （2）照这样围下去，围成n个三角形时，每个三角形的边长是______厘米，所有三角形的顶点总数是______个。 21. 大地震中，许多房屋、桥梁、路面被毁。为了支援重灾区重建，如图是工程队为灾区某小学重建设计的初步规划图。 （1）量出花圃与校门之间的图上距离是______厘米（取整厘米数）。经实际考察花圃与校门之间的距离是40米，这幅图的比例尺是______。 （2）教学楼在校门北偏西50°距校门60米处，请用“·”在图中画出教学楼的位置。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 数学 （考试时间：60分钟；满分：100分） 一、计算能力检验。（本大题共6道题，满分39分） 1. 直接写出答案 （1） （2） （3）7－＝ （4）1.25×8＝ （5）3.09＋2.6＝ （6）13－7.4－2.6＝ 【答案】 ；； ；； 2. 比较横线两边的算式，选择一个合适的符号（＞、＜、＝）填在横线内。 ______ 0.1×10______0.1÷0.1 （＋2.4）×0.25______＋2.4×0.25 ______8.8＋－0.375 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＜ ④. ＜ 【解析】 【分析】第一组：观察两边都有共同因数​，因为一个正数乘小于1的数，结果小于它本身，所以可直接判断大小，无需计算。 第二组：分别计算横线两边的结果，左边依据小数乘法法则计算，右边依据小数除法法则计算，再比较结果的大小。 第三组：左边利用乘法分配律展开后计算出结果，右边的式子计算出结果，再比较结果的大小。 第四组：，，只要比较加数1.66和的大小即可比较出两个式子的大小。 【详解】因为，所以 ，，因为，所以； 因为，所以（＋2.4）×0.25＜＋2.4×0.25； ， 因为，所以＜8.8＋－0.375。 3. 简便方法计算。 （1） （2） （3）4.35××4.35 【答案】4； 33； 43.5 【解析】 【分析】（1）先把题目括号去掉，再根据加法交换律和结合律，将分母相同的结合在一起，进行简便计算。 （2）先根据乘法分配律把括号去掉化简，再计算除法，进行简便计算。 （3）根据乘法分配律，进行简便计算。 【详解】（1） （2） （3） 4. 解方程。 （1） （2） 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】（1）先计算，然后根据等式的性质，方程两边同时除以求解； （2）根据等式的性质方程两边同时减去，再同时除以2求解。 【详解】 解： 解： 5. 列式计算。 4.2减去2.4的差，再除以，商是多少？ 【答案】2.1 【解析】 【分析】运算顺序为先算减法求出两数之差，再用这个差除以分数；除以一个分数等于乘这个分数的倒数，列式需给减法部分添加括号保证运算顺序。 【详解】 商是2.1。 6. 列式计算。 10减去它的20%，再去除12，商是多少？ 【答案】 【解析】 【分析】先算10的20%，再算10减去它的20%：，最后明确“去除12”的含义是12作为被除数，前面得到的差作为除数，所以用12除以第二步得到的差计算商。 【详解】 商是1.5。 7. 列方程，并求出方程的解。 某数的乘以得42，求这个数。 【答案】36 【解析】 【分析】先设要求的数为x，根据题意找出等量关系：这个数，列出方程，再利用等式的性质解方程。 【详解】解：设这个数为x。 8. 列方程，并求出方程的解。 一个数的3倍加上12，等于这个数的5倍减去4，求这个数。 【答案】8 【解析】 【分析】设未知的数为x，根据题干给出的数量等量关系列出方程，再利用等式的基本性质逐步求解方程。 【详解】解：设这个数为x。 3x＋12＝5x－4 3x＋12－3x＝5x－4－3x 12＝2x－4 12＋4＝2x－4＋4 16＝2x 2x÷2＝16÷2 x＝8 二、填一填。（本大题共5道题，满分16分） 9. 如图，把小正方体摆满长方体空间，还需要用（ ）个这样的小正方体。 【答案】28 【解析】 【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，据此求出要摆满整个长方体盒子共需要多少个这样的小正方体，用共需要的小正方体的个数减去已有的小正方体的个数即可求解。 【详解】4×3×3－8 ＝12×3－8 ＝36－8 ＝28（个） 还需要用28个这样的小正方体。 10. 在图中，平行四边形的面积是20平方厘米，图中甲、乙、丙三个三角形的面积比是______。（填最简比） 【答案】 【解析】 【分析】观察图形可知：甲、乙、丙三个三角形的高都相等，等于平行四边形的高；根据，同高的三角形面积比等于底边长的比。 【详解】乙的底是2，丙的底是3，甲的底是； 因此甲、乙、丙三个三角形的面积比是。 11. “市长杯”小学生足球比赛，共有9支代表队闯入决赛，比赛采用单循环（即每两队均要赛一场），那么一共要进行______场比赛。 【答案】36 【解析】 【分析】单循环比赛中，每支队伍都要和除自己之外的所有队伍各赛一场，先求出每支队伍的比赛场次与队伍总数的乘积，因为每场比赛被重复计算了两次，所以要除以2来求出实际总场次。 【详解】9×（9－1）÷2 ＝9×8÷2 ＝72÷2 ＝36（场） 12. 红英小学计划开辟一块长16米，宽12米的长方形劳动实践基地。如果分割成面积相等的正方形土地（边长是整米数，正好分完），每块正方形土地的边长最大是（ ）米，可以分割成（ ）块。 【答案】 ①. 4 ②. 12 【解析】 【分析】要求把长方形土地划分成大小相等的正方形做试验田，且土地不能有剩余，求每块小正方形土地的边长最大是多少米，就是求16和12的最大公因数，然后根据正方形的面积＝边长×边长，求出最大的小正方形面积；再根据长方形的面积＝长×宽，求出土地的面积，最后用土地的面积除以每块正方形面积，即可求出分成的块数。 【详解】12＝2×2×3 16＝2×2×2×2 12和16的最大公因数为：2×2＝4 4×4＝16（平方米） 12×16＝192（平方米） 192÷16＝12（块） 每块正方形土地的边长最大是4米，可以分割成12块。 13. 清华园小学举行数学能力竞赛，设有一、二、三等奖若干名。获一、二等奖的占获奖总人数的，获二、三等奖的占获奖总人数的。获一等奖的占获奖总人数的，获二等奖的占获奖总人数的，获三等奖的占获奖总人数的。 【答案】；； 【解析】 【分析】根据题意，将获奖总人数看作单位“1”，减去二、三等奖的获奖分率，求出一等奖占获奖人数的几分之几；用一、二等奖的获奖分率减去一等奖的分率，求出二等奖占获奖人数的几分之几；用单位“1”减去一、二等奖的获奖分率，求出三等奖占获奖人数的几分之几。 【详解】一等奖： 二等奖： 三等奖： 三、应用题。（本大题共5道题，满分20分） 14. 为弘扬中国优秀传统文化，某小学举行经典诵读比赛，部分信息如下： 六年级有多少名学生参加经典诵读比赛？ 【答案】121人 【解析】 【分析】根据题意，三年级和四年级一个140人；四年级和三年级参赛人数比是4∶3；三年级占三、四年级人数的；用140×，求出三年级参赛人数；五年级参赛人数比三年级的1.6倍多14人，用三年级人数×1.6＋14，求出五年级人数；再把五年级人数看作单位“1”，六年级参赛人数比五年级多10%，六年级是五年级的（1＋10%），再用五年级参赛人数×（1＋10%）。即可求出六年级参赛人数。 【详解】三年级人数： 140× ＝140× ＝60（人） 五年级人数： 60×1.6＋14 ＝96＋14 ＝110（人） 六年级人数： 110×（1＋10%） ＝110×1.1 ＝121（人） 答：六年级参赛人数是121人。 【点睛】根据按比例分配问题、倍数关系、以及比一个数多或少百分之几的数是多少的知识进行解答。 15. 爸爸和妈妈每月工资共7600元，第一次爸爸拿出他的工资的25%，妈妈拿出她的工资的20%一起存入银行，第二次爸爸拿出他的工资的20%，妈妈拿出她工资的25%一起存入银行，结果第一次比第二次多存100元，那么妈妈每月工资是多少？ 【答案】2800元 【解析】 【分析】先算出两次存款的百分比差值，根据第一次比第二次多存100元，得出爸爸工资的对应百分比比妈妈工资的对应百分比多出100元，用多存的钱除以百分比差值得到两人工资差，再利用和差问题小数公式：小数＝（和－差）÷2，计算妈妈的工资。 【详解】100÷（25%－20%） ＝100÷5% ＝2000（元） （7600－2000）÷2 ＝5600÷2 ＝2800（元） 答：妈妈每月工资是2800元。 16. 小王、小李从甲、乙两地同时出发，背向而行，小王每小时行4.8千米，小李每小时行4.4千米，经过2.5小时，两人相距31.5千米，求甲、乙两地间的距离。 【答案】8.5千米 【解析】 【分析】两人从甲乙两地反向出发，最终两人相隔的总距离＝甲乙两地原有距离＋两人一共走的路程；因此甲乙两地距离＝两人最终相距路程－两人行驶路程和。路程和可以用速度和×行驶时间计算。 【详解】 （千米） 答：甲、乙两地间的距离是8.5千米。 17. 某书店有一项优惠规定，凡购买同一种书40本以上，按书价80%付款。某顾客买A、B两种书，只有A种书得到优惠，这次买A种书所付钱数是买B种书所付钱数的3倍，B种书的册数是A种书册数的。B种书是每册40元，问A种书优惠前每册定价是多少元？ 【答案】60元 【解析】 【分析】根据题意，先利用数量关系和B种书单价表示出两种书的总钱数，进而求出A种书优惠后的单价，最后根据折扣率求出A种书的原价。 【详解】设A 种书买了本，则B种书买了本。 B种书所付钱数为： A种书所付钱数为： A种书优惠后的单价为：（元） A种书优惠前的定价为：（元） 答：A种书优惠前每册定价是60元。 18. 求图中阴影部分的面积。（长度单位：厘米） 【答案】13.5平方厘米 【解析】 【分析】根据图可知：可以把右边的阴影部分平移到左边，如图所示：，则阴影部分的面积等于上底是（6－3）厘米、下底是6厘米、高是3厘米的梯形的面积，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此列式计算。 【详解】（6－3＋6）×3÷2 ＝（3＋6）×3÷2 ＝9×3÷2 ＝27÷2 ＝13.5（平方厘米） 四、操作题。（本大题共3道题，满分25分） 19. 充足的睡眠是保障高效学习的重要因素。小学生每天睡眠时间应达到10小时，初中生应达到9小时，高中生应达到8小时。为了解学生的睡眠情况，光明小学对五年级学生进行了调查，并根据调查数据制作了条形统计图和扇形统计图。 光明小学五年级学生睡眠情况调查表 （1）睡眠9～10小时学生人数占五年级学生的______%。睡眠11小时以上的学生人数比睡眠9～10小时的学生人数少五年级学生的______%。 （2）结合两个统计图的数据，请你算一算光明小学五年级学生一共有______人。 （3）请把条形统计图和扇形统计图补充完整。 【答案】（1） ①. 20 ②. 8 （2）300 （3） 【解析】 【分析】（1）把五年级学生人数看作单位“1”，用1分别减去少于9小时、10~11小时、11小时以上的人数占总人数的百分比即可得到9~10小时的人数占总人数的百分比；再用睡眠9～10小时的学生人数占总人数的百分比减去睡眠11小时以上的学生人数占总人数的百分比即可得到睡眠11小时以上的学生人数比睡眠9～10小时的学生人数少五年级学生的百分之几； （2）根据统计图的信息可知：少于9小时的人数（24）占总人数的8%，已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法，据此用除法列式计算； （3）求一个数的百分之几是多少用乘法，用五年级的总人数乘60%即可得到10~11小时对应的人数，并根据得到的数据补全统计图。 【小问1详解】 1－60%－12%－8% ＝40%－12%－8% ＝28%－8% ＝20% 20%－12%＝8% 睡眠9～10小时学生人数占五年级学生的20%。睡眠11小时以上的学生人数比睡眠9～10小时的学生人数少五年级学生的8%。 【小问2详解】 24÷8%＝300（人） 【小问3详解】 300×60%＝180（人） 略 20. 奇奇做数学实验，他用72厘米长的绳子分别围出1个、2个、3个……等边三角形（如图）。 （1）观察图并填表。 围成的三角形个数 1 2 3 4 5 6 每个三角形边长/cm 24 12 8 6 所有三角形的顶点总数/个 3 5 7 11 （2）照这样围下去，围成n个三角形时，每个三角形的边长是______厘米，所有三角形的顶点总数是______个。 【答案】（1） 围成的三角形个数 1 2 3 4 5 6 每个三角形边长/cm 24 12 8 6 4.8 4 所有三角形的顶点总数/个 3 5 7 9 11 13 （2） ①. 24÷n ②. 2n＋1 【解析】 【分析】（1）观察图形可知，围成n个三角形，则一共有（3n）条相等的边，则每个三角形的边长等于绳子的长度除以边的数量（3n），据此求出三角形的数量和三角形边长的关系，并分别求出n＝5和n＝6时对应三角形的边长；围成1个三角形有（2×1＋1）个顶点，围成2个三角形有（2×2＋1）个顶点，围成3个三角形有（2×3＋1）个顶点，围成4个三角形有（2×4＋1）个顶点……则围成n个三角形有（2×n＋1）个顶点，据此求出三角形的数量和顶点个数之间的关系，并求出n＝4，n＝6时对应的顶点的个数并填表； （2）根据（1）中总结出的规律填空即可。 【小问1详解】 72÷（3n） ＝72÷3÷n ＝（24÷n）厘米 当n＝5时，24÷n＝24÷5＝4.8（厘米） 当n＝6时，24÷n＝24÷6＝4（厘米） 2×n＋1＝（2n＋1）个 当n＝4时，2n＋1＝2×4＋1＝8＋1＝9（个） 当n＝6时，2n＋1＝2×6＋1＝12＋1＝13（个） 填写表格如下： 围成的三角形个数 1 2 3 4 5 6 每个三角形边长/cm 24 12 8 6 4.8 4 所有三角形的顶点总数/个 3 5 7 9 11 13 【小问2详解】 照这样围下去，围成n个三角形时，每个三角形的边长是（24÷n）厘米，所有三角形的顶点总数是（2n＋1）个。 21. 大地震中，许多房屋、桥梁、路面被毁。为了支援重灾区重建，如图是工程队为灾区某小学重建设计的初步规划图。 （1）量出花圃与校门之间的图上距离是______厘米（取整厘米数）。经实际考察花圃与校门之间的距离是40米，这幅图的比例尺是______。 （2）教学楼在校门北偏西50°距校门60米处，请用“·”在图中画出教学楼的位置。 【答案】（1） ①. 2 ②. 1∶2000 （2） 【解析】 【分析】（1）先用直尺测量出花圃与校门之间的图上距离，再根据1米＝100厘米把40米换算成厘米，最后根据比例尺＝图上距离∶实际距离求出比例尺； （2）先根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法确定出方向，再根据给出的角度确定出具体位置，最后根据图上的1厘米表示20米用实际路程除以20即可得到应该画多少厘米，据此画图。 【小问1详解】 量得花圃与校门之间的图上距离是2厘米。 2厘米∶40米 ＝2厘米∶4000厘米 ＝2∶4000 ＝（2÷2）∶（4000÷2） ＝1∶2000 量出花圃与校门之间的图上距离是2厘米，这幅图的比例尺是1∶2000。 【小问2详解】 60米＝6000厘米 6000×＝3（厘米） 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $