第二单元 长方形、正方形的面积（知识清单）数学青岛版四年级上册（新教材）

该小学数学单元知识清单系统梳理了“长方形、正方形的面积”单元内容，涵盖面积的认识与单位、长方形正方形面积公式及单位进率、面积应用三大知识范畴，搭建了从概念理解到公式推导再到实际问题解决的递进式学习支架。 清单通过“知识点+题型”分类呈现知识体系，如将面积单位换算设为例题与练习对应模块，标注周长与面积区别的应用提示，培养学生的量感和几何直观。设计压路机压路、铺地砖等生活化例题，不同层次学生可通过基础题与拓展题巩固，教师能据此设计分层教学，提升课堂效率。

第二单元 长方形、正方形的面积单元知识清单讲义 知识点一：认识面积和面积单位 1.物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积。 2.比较面积大小的方法:(1)直接观察法,(2)重叠法，(3)用同一物体度量法,(4)画格法。无论用哪种方法,在同一题中标准必须统一。 3.常用的面积单位有平方厘米(cm2)、平方分米(dm2)和平方米(m2)。 （1）边长1厘米的正方形,面积是1平方厘米(cm2); （2）边长1分米的正方形,面积是1平方分米(dm2); （3）边长1米的正方形，面积是1平方米(m2)。 4.平方厘米用来测量较小的物体表面或图形的面积,平方分米用来测量稍大的物体表面或图形的面积,平方米用来测量较大的物体表面或图形的面积。 知识点二：长方形、正方形的面积及面积单位间的进率 1.长方形的面积计算公式:长方形的面积=长×宽。 2.正方形的面积计算公式:正方形的面积=边长×边长。 3.平方米、平方分米和平方厘米,每相邻两个面积单位间的进率是100,即1平方分米=100平方厘米,1平方米=100平方分米。 4.相邻面积单位间的换算方法。 知识点三：长方形、正方形面积的应用 1.长方形、正方形周长和面积的区别。 2. 示例:像“需要多长的篱笆”“需要多长木条”“需要多长花边”“绕操场跑多少米”等情况是求周长;像“占地面积”“需要多少平方米的玻璃”等情况是求面积。 3.运用周长和面积计算公式解决问题时,要认真分析题意灵活选择解题思路,同时要考虑单位是否统一。 题型一：面积的认识及大小的比较 【例1】．下图中每个小方格表示1平方厘米。请你填出每个图形的面积。 ( )cm2    ( )cm2   ( )cm2 【练1】下图中每个□代表1平方厘米，写出下面每个图形的面积。 ( )平方厘米                ( )平方厘米                ( )平方厘米 题型二：选择合适的面积单位 【例2】在括号里填上合适的单位。 (1)教室面积大约为50( )。 (2)王阿姨一天的工作时间是8( )。 (3)一张课桌的桌面面积约为24( )，课桌高约80( )。 【练2】在括号里填上合适的面积单位。 饼干的面积约8( )            卧室的面积约12( )        电视屏幕的面积约100( ) 题型三：长方形的面积 【例3】．王叔叔开下面这辆压路机工作。压路时，压路机每分钟前进16米，压路宽度是2米。这辆压路机12分钟的压路面积是多少平方米？ 【练3】导盲砖是一种铺设盲道的特殊地砖。施工队要在人行道上铺设一条盲道，选用如图所示的导盲砖，一共用了150块，这条盲道的面积是多少平方米？ 题型四：正方形的面积 【例4】如图是一张正方形海报，海报的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？ 【练4】如图所示，公园中间有一个周长为24米的正方形花坛，四周有2米宽的步行道。步行道的总面积是多少平方米？ 题型五：面积单位间的换算 【例5】在括号里填上合适的数。 3平方米＝( )平方分米     900平方分米＝( )平方米 5平方分米＝( )平方厘米     200平方厘米＝( )平方分米 10000平方厘米＝( )平方米    2平方米＝( )平方厘米 50平方米＝( )平方分米     12平方分米＝( )平方厘米 【练5】在括号里填上合适的数。 3平方米＝( )平方分米     900平方分米＝( )平方米 5平方分米＝( )平方厘米     200平方厘米＝( )平方分米 4000平方厘米＝( )平方分米     30分米＝( )米 6500平方厘米＝( )平方分米     10000平方厘米＝( )平方米 50平方米＝( )平方分米     12平方分米＝( )平方厘米 2平方米＝( )平方分米＝( )平方厘米 题型六：长方形。正方形面积的应用 【例6】李叔叔家的客厅长6米，宽4米。他打算铺上边长为2分米的正方形地砖。 (1)客厅的面积是多少平方分米？ (2)需要多少块这样的地砖？ (3)如果每块地砖9元，买这些地砖一共需要多少钱？ 【练6】给一块长6米，宽4米的长方形空地地面铺地砖。 (1)如果用面积是4平方分米的正方形地砖铺满这块空地的地面，一共需要多少块地砖？ (2)如果每块地砖5元，一共需要多少元？ 一、填空题 1．在括号里填上合适的面积单位。 一块鼠标垫的面积约是4( ) 一部手机屏幕的面积约是60( ) 一个操场的占地面积约是3000( ) 2．( )                    ( ) 40dm＝( )m                            ( )( ) 3．看图填一填。（单位：厘米） 图形 ① ② ③ 周长 （    ）厘米 （    ）厘米 （    ）厘米 面积 （    ）平方厘米 （    ）平方厘米 （    ）平方厘米 4．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 400平方厘米( )4平方分米    99平方分米( )1平方米 7平方米( )699平方分米    2平方米( )200平方厘米 5．长方形长18分米，宽比长短5分米，面积是( )平方分米；长15厘米、宽8厘米的长方形，周长是( )厘米。 6．平湖小区有一块正方形花坛，物业打算用边长8分米的正方形地砖在花坛四周铺一圈小路，已经铺好了一些（如下图）。 (1)铺完这圈小路一共要用( )块这样的地砖。 (2)这块正方形花坛的占地面积是( )平方米。 7．有两个图形，一个长方形，一个正方形，长方形的长为9厘米，宽为7厘米，正方形的边长为4厘米。它们重叠部分的面积为8平方厘米，那么阴影部分的面积是( )。 8．有两个大小一样的长方形，长都是6厘米，宽都是3厘米。 拼成一个正方形，它的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 拼成一个长方形，它的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 二、选择题 9．下面物体表面积大约是1平方分米的有（    ）。 ①一张报纸的大小        ②墙上方形开关的表面大小 ③手掌面的面积            ④一个粉笔盒的正面面积 A．①②③④ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 10．第九届亚洲冬季运动会在冰城哈尔滨盛大启幕，这场冰雪盛会吸引了全球目光。赛场上，冰壶项目因其独特的策略性与技巧性，素有冰上“国际象棋”的美誉。而承载这场智慧与技巧较量的，是一条条特殊的赛道。每条赛道均为长方形，宽约4米，长约45米，请算出每条赛道的面积是（    ）平方米。 A．49 B．180 C．98 11．明明用同样大小的小正方形测量下面图形的面积，其中面积最大是图（    ）。 A． B． C． 12．如图，在一张长是10厘米，宽是8厘米的长方形纸中，剪去一个边长为4厘米的正方形后，下列说法正确的是（    ）。 A．面积和周长都变小 B．面积变小，周长不变 C．面积不变，周长变小 D．面积变小，周长变大 13．用36米长的围栏靠墙围一个长方形养鸡场（墙足够长，围栏只围三边），长和宽均为整数米。要使养鸡场面积最大，长和宽应分别取（    ）米。 A．长18米，宽9米 B．长16米，宽10米 C．长12米，宽12米 D．长20米，宽8米 14．在体验非遗“剪纸”时，笑笑把一张长方形纸先折后剪，剪下一个最大的正方形（如图），剪下的这个正方形的面积是（    ）平方厘米。 A．16 B．8 C．4 D．24 三、计算题 15．计算下面长方形和正方形的周长与面积。 四、解答题 16．一个长方形植物园依山而建，如图。 （1）这个植物园的围栏长多少米？ （2）植物园占地多少平方米？ 17．2025年5月31日，黔南州“好花红”文化体验行暨贵定县2025年端午“游百病”主题活动于当晚19时举行。为保证活动顺利进行，城管部门安排洒水车对街道进行清扫。一辆洒水车平均每分钟行驶150米，洒水的宽度是8米。洒水车行驶6分钟，能给多大面积的地面洒上水？ 18．一块324平方米的长方形大草坪，量得宽9米。那么它的长是宽的几倍？ 19．一个长方形花圃，长24米，宽18米。要在花圃的四周围上篱笆，篱笆长多少米？如果每平方米栽6株月季，这个花圃一共能栽多少株月季？ 20．书店要搭建一个长方形露天读书角，一边靠着书店外墙，其余三边用木质栅栏围起来（如图），栅栏总长34米。 (1)这个露天读书角的面积是多少平方米？ (2)读书角需要铺1块边长为4米的正方形防滑地垫。书店采购时，店里只有边长为2米的正方形小地垫。店员说：“给你2块小地垫，就够铺啦。”你觉得够吗？请说明理由。（提示：可以画一画或算一算） 21．“无人机竞速”展区需要铺设压力感应地砖来记录飞行轨迹。跑道地面是长20米，宽3米的长方形，每块压力感应地砖为边长2分米的正方形。铺满这条跑道需要多少块地砖？如果在跑道四周上贴上警示带，需要多少米警示带？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元 长方形、正方形的面积单元知识清单讲义 知识点一：认识面积和面积单位 1.物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积。 2.比较面积大小的方法:(1)直接观察法,(2)重叠法，(3)用同一物体度量法,(4)画格法。无论用哪种方法,在同一题中标准必须统一。 3.常用的面积单位有平方厘米(cm2)、平方分米(dm2)和平方米(m2)。 （1）边长1厘米的正方形,面积是1平方厘米(cm2); （2）边长1分米的正方形,面积是1平方分米(dm2); （3）边长1米的正方形，面积是1平方米(m2)。 4.平方厘米用来测量较小的物体表面或图形的面积,平方分米用来测量稍大的物体表面或图形的面积,平方米用来测量较大的物体表面或图形的面积。 知识点二：长方形、正方形的面积及面积单位间的进率 1.长方形的面积计算公式:长方形的面积=长×宽。 2.正方形的面积计算公式:正方形的面积=边长×边长。 3.平方米、平方分米和平方厘米,每相邻两个面积单位间的进率是100,即1平方分米=100平方厘米,1平方米=100平方分米。 4.相邻面积单位间的换算方法。 知识点三：长方形、正方形面积的应用 1.长方形、正方形周长和面积的区别。 2. 示例:像“需要多长的篱笆”“需要多长木条”“需要多长花边”“绕操场跑多少米”等情况是求周长;像“占地面积”“需要多少平方米的玻璃”等情况是求面积。 3.运用周长和面积计算公式解决问题时,要认真分析题意灵活选择解题思路,同时要考虑单位是否统一。 题型一：面积的认识及大小的比较 【例1】．下图中每个小方格表示1平方厘米。请你填出每个图形的面积。 ( )cm2    ( )cm2   ( )cm2 【答案】 10 14 22 【分析】图形占有多少个方格，面积就为多少平方厘米，不满一格按半格算，2个半格算1格，数一下各个图形占的方格数即可解答。 【详解】图一：8个满格，4个半格，4个半格等于2个满格，8＋2＝10（平方厘米）。 图二：10个满格，8个半格，8个半格等于4个满格，10＋4＝14（平方厘米）。 图三：18个满格，8个半格，8个半格等于4个满格，18＋4＝22（平方厘米）。 【练1】下图中每个□代表1平方厘米，写出下面每个图形的面积。 ( )平方厘米                ( )平方厘米                ( )平方厘米 【答案】 5 12 7 【分析】每个□代表1平方厘米，则图形的面积等于它包含的■的总个数。逐个统计每个图形■数量，按照从上到下或者从左到右的顺序计数即可，注意避免遗漏或重复。 【详解】 有2＋2＋1＝5个■，故它的面积为5平方厘米； 有1＋5＋5＋1＝12个■，故它的面积为12平方厘米； 有1＋3＋3＝7个■，故它的面积为7平方厘米。 题型二：选择合适的面积单位 【例2】在括号里填上合适的单位。 (1)教室面积大约为50( )。 (2)王阿姨一天的工作时间是8( )。 (3)一张课桌的桌面面积约为24( )，课桌高约80( )。 【答案】(1)平方米/m² (2)时/h (3) 平方分米/dm² 厘米/cm 【分析】根据情景、生活经验，以及对面积单位、长度单位和数据大小的认识可知： 1平方分米为边长为1分米的正方形的面积，相当于一个手掌那么大，所以计量课桌桌面的面积用“平方分米”作单位； 1平方米为边长为1米的正方形的面积，所以计量教室的地面面积用“平方米”作单位； 1厘米大概是人大拇指指甲的宽度，所以计量课桌的高度用“厘米”作单位； 1天是24小时，人一天工作时间用“小时”作单位较合适。 【详解】（1）教室面积大约为50平方米。 （2）王阿姨一天的工作时间是8小时。 （3）一张课桌的桌面面积约为24平方分米，课桌高约80厘米。 【练2】在括号里填上合适的面积单位。 饼干的面积约8( )            卧室的面积约12( )        电视屏幕的面积约100( ) 【答案】 平方厘米/ 平方米/ 平方分米/ 【分析】常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米，一个指甲盖的大小大约是1平方厘米，一个手掌的大小大约是1平方分米，边长1米的正方形大约是1平方米。据此来解答。 【详解】饼干很小，和8个指甲盖大小接近，所以饼干的面积约是8平方厘米； 卧室的长和宽一般都是用米来计量，面积一般用平方米，所以卧室的面积约是12平方米；一个手掌大约是1平方分米，电视机的屏幕面积大约是100平方分米，若是100平方厘米，大约就是一个手掌宽，若是100平方米，接近房屋面积了，都不符合实际。 题型三：长方形的面积 【例3】．王叔叔开下面这辆压路机工作。压路时，压路机每分钟前进16米，压路宽度是2米。这辆压路机12分钟的压路面积是多少平方米？ 【答案】384平方米 【分析】压路机压路的区域可以看作长方形，其长为压路机前进的路程，宽为压路宽度，再根据长方形的面积＝长×宽进行计算即可。 【详解】16×2×12＝384（平方米） 答：这辆压路机12分钟的压路面积是384平方米。 【练3】导盲砖是一种铺设盲道的特殊地砖。施工队要在人行道上铺设一条盲道，选用如图所示的导盲砖，一共用了150块，这条盲道的面积是多少平方米？ 【答案】9平方米 【分析】根据题意，导盲砖是长方形，明确长方形面积＝长×宽，用3乘2，求出1块导盲砖的面积再乘150，求出150块导盲砖的总面积最后根据 1平方米＝100平方分米，把平方分米换算成平方米即可。 【详解】3×2×150 ＝6×150 ＝900（平方分米） 1平方米＝100平方分米 900平方分米＝9平方米 答：这条盲道的面积是9平方米。 题型四：正方形的面积 【例4】如图是一张正方形海报，海报的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？ 【答案】1600平方厘米；16平方分米 【分析】正方形的面积＝边长×边长，图中得出正方形边长是40厘米，代入计算即可；1平方分米＝100平方厘米，换算单位得出答案。 【详解】（平方厘米） 1600平方厘米＝16平方分米 答：海报的面积是1600平方厘米，合16平方分米。 【练4】如图所示，公园中间有一个周长为24米的正方形花坛，四周有2米宽的步行道。步行道的总面积是多少平方米？ 【答案】 平方米 【分析】先根据周长除以算出花坛的边长，再根据边长乘边长算出花坛的面积，四周有米宽的步行道，用花坛边长加两个步行道的宽度算出现在的边长，再用边长乘边长算出现在加了步行道的面积，再用现在加了步行道的面积减去花坛的面积就是步行道的面积。 【详解】（米） （米） （平方米） 答：步行道的总面积是平方米。 题型五：面积单位间的换算 【例5】在括号里填上合适的数。 3平方米＝( )平方分米     900平方分米＝( )平方米 5平方分米＝( )平方厘米     200平方厘米＝( )平方分米 10000平方厘米＝( )平方米    2平方米＝( )平方厘米 50平方米＝( )平方分米     12平方分米＝( )平方厘米 【答案】 300 9 500 2 1 20000 5000 1200 【分析】根据1平方米＝100平方分米、1平方分米＝100平方厘米进行单位换算即可。 【详解】（1）3平方米就是3个100平方分米即300平方分米，所以3平方米＝300平方分米； （2）900平方分米里面有9个100平方分米，即9平方米，所以900平方分米＝9平方米； （3）5平方分米就是5个100平方厘米，即500平方厘米，所以5平方分米＝500平方厘米； （4）200平方厘米里面有2个100平方厘米，即2平方分米，所以200平方厘米＝2平方分米； （5）1平方米＝100平方分米＝10000平方厘米，所以10000平方厘米＝1平方米； （6）2平方米就是2个10000平方厘米，即20000平方厘米，所以2平方米＝20000平方厘米； （7）50平方米就是50个100平方分米，即5000平方分米，所以50平方米＝5000平方分米； （8）12平方分米就是12个100平方厘米，即1200平方厘米，所以12平方分米＝1200平方厘米。 【练5】在括号里填上合适的数。 3平方米＝( )平方分米     900平方分米＝( )平方米 5平方分米＝( )平方厘米     200平方厘米＝( )平方分米 4000平方厘米＝( )平方分米     30分米＝( )米 6500平方厘米＝( )平方分米     10000平方厘米＝( )平方米 50平方米＝( )平方分米     12平方分米＝( )平方厘米 2平方米＝( )平方分米＝( )平方厘米 【答案】 300 9 500 2 40 3 65 1 5000 1200 200 20000 【分析】面积单位换算：1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米，1平方米＝10000平方厘米。 长度单位换算：1米＝10分米。 【详解】3平方米＝300平方分米 900平方分米＝9平方米 5平方分米＝500平方厘米 200平方厘米＝2平方分米 4000平方厘米＝40平方分米 30分米＝3米 6500平方厘米＝65平方分米 10000平方厘米＝1平方米 50平方米＝5000平方分米 12平方分米＝1200平方厘米 2平方米＝200平方分米＝20000平方厘米 题型六：长方形。正方形面积的应用 【例6】李叔叔家的客厅长6米，宽4米。他打算铺上边长为2分米的正方形地砖。 (1)客厅的面积是多少平方分米？ (2)需要多少块这样的地砖？ (3)如果每块地砖9元，买这些地砖一共需要多少钱？ 【答案】(1) 2400平方分米 (2) 600块 (3)5400元 【分析】计算客厅面积时，需注意单位统一。题干中客厅长宽单位为米，问题要求单位为平方分米，因此需先将米换算成分米，再利用长方形面积公式“长×宽”计算；计算地砖块数，需先求出每块正方形地砖的面积（边长×边长），再用客厅总面积除以每块地砖的面积；计算总钱数，根据“总价＝数量×单价”，用地砖块数乘每块地砖的价格即可。 【详解】（1）6米＝60分米 4米＝40分米 60×40＝2400（平方分米） 答：客厅的面积是2400平方分米。 （2）2×2＝4（平方分米） 2400÷4＝600（块） 答：需要600块这样的地砖。 （3）600×9＝5400（元） 答：买这些地砖一共需要5400元。 【练6】给一块长6米，宽4米的长方形空地地面铺地砖。 (1)如果用面积是4平方分米的正方形地砖铺满这块空地的地面，一共需要多少块地砖？ (2)如果每块地砖5元，一共需要多少元？ 【答案】(1)600块 (2)3000元 【分析】（1）首先根据长方形面积公式计算出空地的面积，单位是平方米；然后根据1平方米＝100平方分米将平方米换算成平方分米，以便与地砖面积单位一致；接着用空地总面积除以每块地砖的面积求出地砖块数。 （2）由第一问可得地砖的数量，根据“总价＝单价×数量”计算出总费用。 【详解】（1）6×4＝24（平方米） 24平方米＝2400平方分米 2400÷4＝600（块） 答：一共需要600块地砖。 （2）5×600＝3000（元） 答：一共需要3000元。 一、填空题 1．在括号里填上合适的面积单位。 一块鼠标垫的面积约是4( ) 一部手机屏幕的面积约是60( ) 一个操场的占地面积约是3000( ) 【答案】 平方分米/dm2 平方厘米/cm2 平方米/m2 【分析】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识可知，1平方分米大约是一个手掌面的大小，一块鼠标垫的面积约是4个手掌面的大小，约4平方分米； 1平方厘米大约是一个手指甲的面积，手机屏幕的面积约是60个手指甲的面积，约60平方厘米； 1平方米大约为小型方桌桌面面积，一个操场面积约3000个小型方桌桌面面积，约3000平方米，据此即可解答。 【详解】一块鼠标垫的面积约是4平方分米。 一部手机屏幕的面积约是60平方厘米。 一个操场的占地面积约是3000平方米。 2．( )                    ( ) 40dm＝( )m                            ( )( ) 【答案】 【分析】、、、，按照进率进行单位换算。 【详解】因为，所以； 因为，所以； 因为，所以； 因为，，，所以。 3．看图填一填。（单位：厘米） 图形 ① ② ③ 周长 （    ）厘米 （    ）厘米 （    ）厘米 面积 （    ）平方厘米 （    ）平方厘米 （    ）平方厘米 【答案】28；16；16； 45；16；12 【分析】、、、。 【详解】图形周长： 图形面积： 图形周长： 图形面积： 图形周长： 图形面积： 4．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 400平方厘米( )4平方分米    99平方分米( )1平方米 7平方米( )699平方分米    2平方米( )200平方厘米 【答案】 ＝ ＜ ＞ ＞ 【分析】1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米，把单位统一后再比较大小。 【详解】（1）400平方厘米＝4平方分米     （2）1平方米＝100平方分米，99平方分米＜100平方分米，所以99平方分米＜1平方米 （3）7平方米＝700平方分米，700平方分米＞699平方分米，所以7平方米＞699平方分米     （4）2平方米＝200平方分米，200平方厘米＝2平方分米，200平方分米＞2平方分米，所以2平方米＞200平方厘米 5．长方形长18分米，宽比长短5分米，面积是( )平方分米；长15厘米、宽8厘米的长方形，周长是( )厘米。 【答案】 234 46 【分析】已知宽比长短，用减法：宽＝长－相差长度，再依据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入公式求解。 依据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，代入公式求解。 【详解】18－5＝13（分米） 18×13＝234（平方分米） 所以长方形面积是234平方分米。 （15＋8）×2 ＝23×2 ＝46（厘米） 所以长方形周长是46厘米。 6．平湖小区有一块正方形花坛，物业打算用边长8分米的正方形地砖在花坛四周铺一圈小路，已经铺好了一些（如下图）。 (1)铺完这圈小路一共要用( )块这样的地砖。 (2)这块正方形花坛的占地面积是( )平方米。 【答案】(1)24 (2)16 【分析】（1）观察图片可知：1个方格对应1块地砖，边长一共是7块地砖，用7乘4得出总地砖数，因为正方形四个顶点处地砖会重复，所以需要再减去4。 （2）每块地砖边长8分米，花坛边长是5块地砖的长度，则花坛的边长为5×8＝40分米，再根据正方形面积＝边长×边长，把数据代入计算，然后再根据1平方米＝100平方分米换算单位即可。 【详解】（1）7×4－4 ＝28－4 ＝24（块） （2）5×8＝40（分米） 40×40＝1600（平方分米） 1600平方分米＝16平方米 7．有两个图形，一个长方形，一个正方形，长方形的长为9厘米，宽为7厘米，正方形的边长为4厘米。它们重叠部分的面积为8平方厘米，那么阴影部分的面积是( )。 【答案】63平方厘米/63 【分析】两个图形的总面积减去两倍的重叠面积，因为重叠部分在两个图形中都被减去了一次；、。 【详解】 8．有两个大小一样的长方形，长都是6厘米，宽都是3厘米。 拼成一个正方形，它的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 拼成一个长方形，它的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 【答案】 24 36 30 36 【解析】略 二、选择题 9．下面物体表面积大约是1平方分米的有（    ）。 ①一张报纸的大小        ②墙上方形开关的表面大小 ③手掌面的面积            ④一个粉笔盒的正面面积 A．①②③④ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 【答案】D 【分析】平方分米的大小相当于边长是分米的正方形的面积，大约是一个手掌面的大小。 【详解】①一张报纸的面积远大于平方分米，通常接近几平方分米甚至更大，此选项错误； ②墙上方形开关的边长大约是分米，面积大约是平方分米，此选项正确； ③手掌面长和宽大约都是分米，面积大约是平方分米，此选项正确； ④一个粉笔盒正面面积大约是平方分米，此选项正确。 综上所述，表面积大约是平方分米的有②③④。 10．第九届亚洲冬季运动会在冰城哈尔滨盛大启幕，这场冰雪盛会吸引了全球目光。赛场上，冰壶项目因其独特的策略性与技巧性，素有冰上“国际象棋”的美誉。而承载这场智慧与技巧较量的，是一条条特殊的赛道。每条赛道均为长方形，宽约4米，长约45米，请算出每条赛道的面积是（    ）平方米。 A．49 B．180 C．98 【答案】B 【分析】长米，宽米求面积，。 【详解】（平方米） 11．明明用同样大小的小正方形测量下面图形的面积，其中面积最大是图（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】根据每排摆的小正方形的个数和摆的排数，求出每个图形可以摆的小正方形的个数，个数最多的面积最大，据此即可解答。 【详解】A．每排5个小正方形，共有5排，5×5＝25（个）； B．每排6个小正方形，共有5排，6×5＝30（个）； C．每排7个小正方形，共有4排，7×4＝28（个）。 30＞28＞25 明明用同样大小的小正方形测量下面图形的面积，其中面积最大是图。 故答案为：B 12．如图，在一张长是10厘米，宽是8厘米的长方形纸中，剪去一个边长为4厘米的正方形后，下列说法正确的是（    ）。 A．面积和周长都变小 B．面积变小，周长不变 C．面积不变，周长变小 D．面积变小，周长变大 【答案】D 【分析】观察可知剪之后多出两条4厘米的边，用长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2再加上两条4厘米的边即可求出剪之后长方形的周长； 用长方形面积：面积＝长×宽，减去正方形面积：面积＝边长×边长，即可求出剪之后长方形的面积； 分别比较二者的周长和面积大小即可，据此解答。 【详解】剪之前周长： （10＋8）×2 ＝18×2 ＝36（厘米） 面积：10×8＝80（平方厘米） 剪之后周长： （10＋8）×2＋4×2 ＝18×2＋8 ＝36＋8 ＝44（厘米） 面积：10×8−4×4 ＝80−16 ＝64（平方厘米） 36＜44 80＞64 故周长变大面积变小。 13．用36米长的围栏靠墙围一个长方形养鸡场（墙足够长，围栏只围三边），长和宽均为整数米。要使养鸡场面积最大，长和宽应分别取（    ）米。 A．长18米，宽9米 B．长16米，宽10米 C．长12米，宽12米 D．长20米，宽8米 【答案】A 【分析】根据题意，用36米长的围栏靠墙围一个长方形养鸡场，如果长边靠墙，则围栏的长度＝长＋宽×2；若宽边靠墙，则围栏的长度＝长×2＋宽；先考虑以长边靠墙的情况，不符合条件，再考虑以宽边靠墙的情况； 以各选项中的长、宽计算出围栏的长度，若等于36米，则长、宽符合条件，再根据长方形的面积＝长×宽，求出围成的长方形养鸡场的面积，最后比较大小，找出养鸡场面积最大时的长和宽。 【详解】A．18＋9×2 ＝18＋18 ＝36（米） 以长边靠墙，此时围栏长度为36米，符合条件。 面积：18×9＝162（平方米） B．16＋10×2 ＝16＋20 ＝36（米） 以长边靠墙，此时围栏长度为36米，符合条件。 面积：16×10＝160（平方米） C．12＋12×2 ＝12＋24 ＝36（米） 以长边靠墙，此时围栏长度为36米，符合条件。 面积：12×12＝144（平方米） D．20＋8×2 ＝20＋16 ＝36（米） 以长边靠墙，此时围栏长度为36米，符合条件。 面积：20×8＝160（平方米） 162＞160＞144 所以，要使养鸡场面积最大，长和宽应分别取长18米，宽9米。 故答案为：A 14．在体验非遗“剪纸”时，笑笑把一张长方形纸先折后剪，剪下一个最大的正方形（如图），剪下的这个正方形的面积是（    ）平方厘米。 A．16 B．8 C．4 D．24 【答案】A 【分析】在长方形里剪下最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽。从图中可知长方形的宽是4厘米，因此剪下的正方形边长为4厘米。 根据正方形的面积＝边长×边长，计算面积即可。 【详解】4×4＝16（平方厘米） 剪下的这个正方形的面积是16平方厘米。 三、计算题 15．计算下面长方形和正方形的周长与面积。 【答案】长方形周长40cm，面积96cm2；正方形周长24cm，面积36cm2 【分析】运用长方形周长面积公式和正方形周长面积公式来计算，长方形的周长＝（长宽）2，长方形的面积＝长宽，正方形的周长＝边长4，正方形的面积＝边长边长。首先观察图形，确定长方形的长和宽、正方形的边长，然后使用对应的公式，将数值代入公式进行计算。 【详解】长方形的周长： （cm） 长方形的面积：（） 正方形的周长：（cm） 正方形的面积：（） 【点睛】 四、解答题 16．一个长方形植物园依山而建，如图。 （1）这个植物园的围栏长多少米？ （2）植物园占地多少平方米？ 【答案】（1）480米 （2）27000平方米 【分析】（1）由图可知，该长方形植物园依山而建，所以围栏只需要围三条边，已知长方形的长为300米，宽为90米，围栏长度为两条宽的长度加上一条长的长度。 （2）根据长方形的面积＝长×宽，即可求出植物园占地多少平方米。 【详解】（1）300＋90＋90 ＝390＋90 ＝480（米） 答：这个植物园的围栏长480米。 （2）300×90＝27000（平方米） 答：植物园占地27000平方米。 17．2025年5月31日，黔南州“好花红”文化体验行暨贵定县2025年端午“游百病”主题活动于当晚19时举行。为保证活动顺利进行，城管部门安排洒水车对街道进行清扫。一辆洒水车平均每分钟行驶150米，洒水的宽度是8米。洒水车行驶6分钟，能给多大面积的地面洒上水？ 【答案】 7200平方米 【分析】洒水车洒水的地面形状可以看作一个长方形，这个长方形的长是洒水车行驶的路程，宽是洒水的宽度。先根据“路程速度时间”，用150乘6，求出洒水车行驶的总路程，再根据“长方形面积长宽”，求出洒水面积；列式计算即可。 【详解】 （平方米） 答：能给7200平方米的地面洒上水。 18．一块324平方米的长方形大草坪，量得宽9米。那么它的长是宽的几倍？ 【答案】4倍 【分析】已知长方形的面积和宽，根据“长＝面积÷宽”可以先求出长方形的长。求出长之后，再根据“求一个数是另一个数的几倍用除法计算”，用长除以宽即可得到结果。解题时需注意“倍”不是单位名称，但在作答时通常标示出来，计算过程中算式内部不写单位。 【详解】根据长方形面积公式，先求长方形的长，再求长是宽的几倍，列综合算式如下： 答：它的长是宽的4倍。 19．一个长方形花圃，长24米，宽18米。要在花圃的四周围上篱笆，篱笆长多少米？如果每平方米栽6株月季，这个花圃一共能栽多少株月季？ 【答案】84米；2592株 【分析】根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，计算篱笆长度；根据长方形面积公式：面积＝长×宽，先求出花圃面积，再用面积乘每平方米栽种株数，算出月季总株数。 【详解】篱笆的长度： （24＋18）×2 ＝42×2 ＝84（米） 月季的总株数： 24×18×6 ＝432×6 ＝2592（株） 答：篱笆长84米，这个花圃一共能栽2592株月季。 20．书店要搭建一个长方形露天读书角，一边靠着书店外墙，其余三边用木质栅栏围起来（如图），栅栏总长34米。 (1)这个露天读书角的面积是多少平方米？ (2)读书角需要铺1块边长为4米的正方形防滑地垫。书店采购时，店里只有边长为2米的正方形小地垫。店员说：“给你2块小地垫，就够铺啦。”你觉得够吗？请说明理由。（提示：可以画一画或算一算） 【答案】(1)144平方米 (2)不够 【分析】（1）因为长方形一边靠墙，宽为9米，栅栏总长是两条宽加一条长的长度，所以先用栅栏总长减去2个9米，求出长方形的长，再用长方形面积＝长×宽计算面积。 （2）先分别计算边长4米的正方形地垫的面积，和2块边长2米的小地垫的总面积，再比较大小，从而判断是否足够。 【详解】（1）长方形的长： 34－2×9 ＝34－18 ＝16（米） 16×9＝144（平方米） 答：这个露天读书角的面积是144平方米。 （2）边长4米的正方形地垫的面积：4×4＝16（平方米） 2块边长2米的小地垫的总面积： 2×2×2 ＝4×2 ＝8（平方米） 16＞8 答：不够，2块边长2米的小地垫的总面积小于边长4米的正方形地垫的面积。 21．“无人机竞速”展区需要铺设压力感应地砖来记录飞行轨迹。跑道地面是长20米，宽3米的长方形，每块压力感应地砖为边长2分米的正方形。铺满这条跑道需要多少块地砖？如果在跑道四周上贴上警示带，需要多少米警示带？ 【答案】1500块；46米 【分析】已知跑道地面是长20米，宽3米的长方形，每块压力感应地砖为边长2分米的正方形。先用20乘3，求出跑道的面积，再根据1平方米＝100平方分米，把跑道的面积换算成平方分米；用2乘2，求出地砖的面积，用跑道的面积除以地砖的面积，求出地砖的块数；最后根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，计算出警示带的长度，列式计算即可。 【详解】20×3＝60（平方米） 1平方米＝100平方分米 60平方米＝6000平方分米 2×2＝4（平方分米） 6000÷4＝1500（块） （20＋3）×2 ＝23×2 ＝46（米） 答：铺满这条跑道需要1500块地砖；在跑道四周上贴上警示带，需要46米警示带。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $