第三次月考卷（举一反三月考卷）物理人教版必修第三册

**基本信息** 以静电除尘、智能行李箱等真实情境为载体，覆盖电场、电路核心知识，注重物理观念建构与科学思维训练的高二物理月考卷。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/46|电场强度、电势、伏安特性曲线|结合静电除尘（第2题）、空间电场技术（第3题）等情境，第7题通过φ-x图像考查科学推理| |实验题|2/15|电容器电容、示波管原理|第13题以自制电容器为素材，考查电容影响因素及充放电，体现科学探究| |计算题|3/37|电路分析、带电粒子偏转、电场力学综合|第17题将电场力与圆周运动结合，需建构物理模型，考查模型建构与科学论证|

必修三第三次月考卷（解析版） （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 第Ⅰ卷 选择题 （共46分） 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；8~10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 1.某除尘器模型的集尘板是很长的条形金属板，如图所示，直线ab为该集尘板的截面图，带箭头的线条为电场线。工作时，带电粉尘在静电力作用下从P点由静止开始向带正电的集尘板运动，最后落在集尘板上。Q为轨迹上的另一点。忽略重力和空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．粉尘带正电 B．P点电场强度大于Q点电场强度 C．P点的电势低于Q点的电势 D．带电粉尘在P点的电势能小于Q点的电势能 2.( 广东省肇庆市广东肇庆中学2025-2026学年高二上学期期中)图甲为静电除尘设备，其原理平面图如图乙，中间的金属棒接高压电源的负极，金属圆形外管接高压电源的正极，带粉尘的气体进入室内后，粉尘吸附空气中的电子而带上负电。下列说法正确的是（　　） A. 除尘室内P点的电场强度等于m点的电场强度 B. 除尘室内P点的电势高于m点的电势 C. 某颗带负电的粉尘在P点的电势能大于在m点的电势能 D. 带电粉尘可能做匀速直线运动 3.（广东省东莞三校（莞美、大岭山、众美）2025-2026学年高二上学期期中） “空间电场防病促生”技术的基本原理是通过直流电源在悬挂电极和地面之间产生空间电场，其作用之一是加速植物体内带正电的钾、钙离子等向根部聚集，促进植物快速生长。图中实线为该空间电场线的示意图。下列说法正确的是（　　） A. 图中所示的A、B两点场强相同 B. 图中所示经过A、B两点的虚线为等势线 C. 钾、钙离子向根部聚集过程中电势能减小 D. 空气中带负电的尘埃微粒（重力不计）都将沿电场线向悬挂电极聚集 4. （广东省惠州市第一中学2025-2026学年高二上学期11月期中）两个电阻的伏安特性曲线如图所示，由图可知（ ） A. 的电阻 B. 当时，的电阻小于的电阻 C. 的电阻随电压的增大而增大 D. 在两端加电压时，每秒通过导体的电荷量是 5.(广东佛山市2025-2026学年高二上学期2月期末)一款智能跟随行李箱的驱动系统由一台直流电动机提供动力，其内置锂电池的电动势为36V，容量为。直流电动机的额定功率为，额定电压为，内阻为。某段时间内，电动机以额定功率工作，下列说法正确的是（　　） A. 通过电动机的电流为 B. 电动机的热功率为 C. 电动机的输出功率为 D. 该锂电池满电时存储的电能约为90J .6。(广东惠州市2025-2026学年高二第一学期期末.)如图所示，虚线O、A、B、C、D是某匀强电场中相距均为2cm的等势面。一电子在该电场中运动时仅受电场力作用，其运动轨迹如图中实线所示。电子经过等势面O时的动能为10eV，从等势面O到等势面C的过程中克服电场力所做的功为6eV。下列说法正确的是（　　） A. 匀强电场的场强方向水平向左 B. 电场的场强E的大小为100V/m C. 电子经过等势面C时的动能为6eV D. 电子从A运动到C过程中，电势能减少4eV 7．在x轴方向存在一静电场，其φ-x图像如图所示，一电子以一定的初速度沿x轴从O点运动到x4，电子仅受电场力，则该电子（　　）    A．在处速度达到最大 B．从到的过程中电场力做正功 C．在处电势为零，电场强度也为零 D．从到的过程中加速度逐渐增大 8．真空中某区域存在一静电场，其电场线分布如图所示，M、N、Q 是以直电场线上一点 O 为圆心的同一圆周上的三点，OQ 连线垂直于 MN，下列说法正确的是（　　） A．O点电势大于M点电势 B．M点场强小于N点的场强 C．M、O间的电势差大于O、N间的电势差 D．电子沿圆弧运动，电子的电势能增加 9．如图所示，在直角坐标xOy中有a、b、c、d四点，c点坐标为（-4cm，3cm）。现加上一方向平行于xOy平面的匀强电场，b、c、d三点电势分别为8V、24V、15V，将一电荷量为-2×10-5C的点电荷从a点沿abcd移动到d点，下列说法正确的是（　　） A．坐标原点O的电势为-1V B．该点电荷从a点移到d点的过程中，电场力做的功为2.4×10-4J C．该点电荷在a点的电势能为1.6×10-4J D．电场强度的大小为500V/m 10．如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为的带电粒子不计粒子重力，以初速度从点竖直向上运动，通过点时，速度大小为，方向与电场方向相反，则从运动到的过程中，带电粒子（　　） A．动能增加量为 B．机械能增加量为 C．重力势能增加量为 D．电势能减小 1、 实验题：本题共2小题，共15分。 13．如图甲所示为一个自制电容器，将两张锡箔纸作为两个电极，三张电容纸作为绝缘介质，按照一层电容纸、一层锡箔纸的顺序交替叠放，然后将五层纸一起卷成圆柱形，两根引线a、b分别接在两张锡箔纸上，最后将整个圆柱形密封在塑料瓶中（两根引线露出），电容器即制作完成。 (1)以下哪些操作可以增加该电容器的电容______ A．增大电容器的充电电压 B．增大电容器的带电量 C．增大锡箔纸的正对面积 D．在卷成圆柱形的时候，用力尽可能使电容纸贴紧 (2)现用图乙所示电路研究该电容器的充放电情况。将S置于a端，电压随时间变化图像如图丙所示。 ①充满电后电容器两端的电压为 V，若此时电容器所带电荷量为3×10-7C，则电容大小为C= F。 ②图中P点对应的时刻充电电流约为 A。 14．示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成。 （1）如图所示，如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的( ) A．极板应带正电    B．极板应带正电 C． 极板应带正电    D．极板应带正电 （2）如果只在偏转电极XX´上加如图①所示的电压，试在图③中画出所观察到的波形图 ； （3）如果只在偏转电极YY´上加如图②所示的电压，试在图④中画出所观察到的波形图 ； （4）如果在偏转电极XX´上加如图①所示的电压同时在偏转电极YY´上加如图②所示的电压，试在图⑤中画出所观察到的波形图 。 三、计算题：本题共3小题，共37分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 15．（广东省深圳市深圳外国语学校2025-2026学年高二上学期期中）如图所示，M、N为水平放置、足够大的平行金属板，两板相距。合上开关后，一电荷量的带电小球恰好能静止在M、N板间。已知电源电动势，内阻，电阻，，重力加速度。求： （1）流过电源的电流I； （2）两板间的场强大小； （3）小球的质量m。 16．如图所示，电子（重力可忽略）在电势差为的加速电场中，从左极板由静止开始运动，经加速电场加速后从右板中央垂直射入电势差为的偏转电场中，经偏转电场偏转后打在竖直放置荧光屏M上，整个装置处在真空中，已知电子的质量为，电量为，偏转电场的板长为，板间距离为，光屏M到偏转电场极板右端的距离。求： （1）电子飞出偏转电场时的偏转距离（侧移距离）y； （2）电子飞出偏转电场时偏转角的正切； （3）电子打在荧光屏上时到中心O的距离Y。 17．如图所示，BCDG是光滑绝缘的圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为R，下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中。现有一质量为m、带正电的小滑块可视为质点置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为，重力加速度为。求：   (1)若滑块从水平轨道上距离B点的A点由静止释放，滑块到达圆心O正下方的B点时速度大小； (2)改变s的大小，使滑块恰好始终沿轨道滑行，且从G点飞出轨道，求滑块在圆轨道上滑行过程中的最小速度大小； (3)满足(2)问条件的s的大小。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 必修三第三次月考卷（解析版） （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 第Ⅰ卷 选择题 （共46分） 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；8~10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 1.某除尘器模型的集尘板是很长的条形金属板，如图所示，直线ab为该集尘板的截面图，带箭头的线条为电场线。工作时，带电粉尘在静电力作用下从P点由静止开始向带正电的集尘板运动，最后落在集尘板上。Q为轨迹上的另一点。忽略重力和空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．粉尘带正电 B．P点电场强度大于Q点电场强度 C．P点的电势低于Q点的电势 D．带电粉尘在P点的电势能小于Q点的电势能 【答案】C 【解析】由图像知轨迹的弯曲方向，即受电场力的方向与电场线方向相反，所以该粉尘颗粒带负电，故A错误；由电场线的疏密程度可知，P点电场强度小于Q点电场强度，沿电场线方向电势不断降低，P点的电势低于Q点的电势，故B错误，C正确；带电粉尘从P点到Q点的过程中，电场力做正功，电势能减小，所以在P点的电势能大于Q点的电势能，故D错误。 2.( 广东省肇庆市广东肇庆中学2025-2026学年高二上学期期中)图甲为静电除尘设备，其原理平面图如图乙，中间的金属棒接高压电源的负极，金属圆形外管接高压电源的正极，带粉尘的气体进入室内后，粉尘吸附空气中的电子而带上负电。下列说法正确的是（　　） A. 除尘室内P点的电场强度等于m点的电场强度 B. 除尘室内P点的电势高于m点的电势 C. 某颗带负电的粉尘在P点的电势能大于在m点的电势能 D. 带电粉尘可能做匀速直线运动 【答案】C 【解析】根据题意可知除尘设备中电场线方向为圆形外管的四周指向中间金属棒，所以可得P点处电场线较密，根据电场强度和电场线的疏密关系可知P点场强大于m点的场强，A错误；根据前面分析电场线从圆形外管指向金属棒，顺着电场线方向电势降低，可得除尘室内P点的电势低于m点的电势；所以带负电的粉尘在P点的电势能大于在m点的电势能，B错误，C正确； 除尘室内部为非匀强电场，若做直线运动，到达各处的电场力大小不同，不可能一直受力平衡，所以不可能做匀速直线运动，D错误。 3.（广东省东莞三校（莞美、大岭山、众美）2025-2026学年高二上学期期中） “空间电场防病促生”技术的基本原理是通过直流电源在悬挂电极和地面之间产生空间电场，其作用之一是加速植物体内带正电的钾、钙离子等向根部聚集，促进植物快速生长。图中实线为该空间电场线的示意图。下列说法正确的是（　　） A. 图中所示的A、B两点场强相同 B. 图中所示经过A、B两点的虚线为等势线 C. 钾、钙离子向根部聚集过程中电势能减小 D. 空气中带负电的尘埃微粒（重力不计）都将沿电场线向悬挂电极聚集 【答案】C 【解析】根据对称性可知，图中所示A、B两点场强大小相等，但方向不同，故A错误；等势线与电场力垂直，由于电场线不是直线，所以图中所示A、B两点所在虚线不是等势线，故B错误；钾、钙离子向根部聚集过程中，电场力做正功，电势能减少，故C正确；空气中带负电尘埃微粒（重力不计）受到电场力作用，向悬挂电极聚集，但不会沿电场线运动，故D错误。 4. （广东省惠州市第一中学2025-2026学年高二上学期11月期中）两个电阻的伏安特性曲线如图所示，由图可知（ ） A. 的电阻 B. 当时，的电阻小于的电阻 C. 的电阻随电压的增大而增大 D. 在两端加电压时，每秒通过导体的电荷量是 【答案】C 【解析】．的电阻，故A错误；由题图可知，当U＝1 V时，通过两个电阻电流相等，故电阻相等，故B错误；I－U图像上的点与坐标原点连线的斜率表示电阻的倒数，由题图可知R2的电阻随电压的增大而增大，故C正确；在两端加电压时，由题图可知通过R2的电流大于，由可知每秒通过导体的电荷量大于，故D错误。 5.(广东佛山市2025-2026学年高二上学期2月期末)一款智能跟随行李箱的驱动系统由一台直流电动机提供动力，其内置锂电池的电动势为36V，容量为。直流电动机的额定功率为，额定电压为，内阻为。某段时间内，电动机以额定功率工作，下列说法正确的是（　　） A. 通过电动机的电流为 B. 电动机的热功率为 C. 电动机的输出功率为 D. 该锂电池满电时存储的电能约为90J 【答案】C 【解析】正常工作的电动机不遵循欧姆定律，应该为，故A错误； 电动机的热功率，故B错误；电动机的输出功率，故C正确； 该锂电池满电时存储的电能约为，故D错误。 .6。(广东惠州市2025-2026学年高二第一学期期末.)如图所示，虚线O、A、B、C、D是某匀强电场中相距均为2cm的等势面。一电子在该电场中运动时仅受电场力作用，其运动轨迹如图中实线所示。电子经过等势面O时的动能为10eV，从等势面O到等势面C的过程中克服电场力所做的功为6eV。下列说法正确的是（　　） A. 匀强电场的场强方向水平向左 B. 电场的场强E的大小为100V/m C. 电子经过等势面C时的动能为6eV D. 电子从A运动到C过程中，电势能减少4eV 【答案】B 【解析】因等势面间距相等，由U=Ed得相邻虚线之间电势差相等，电子由O到C，即-eUOC=-6eV，故UOC=6V 则各等势面间的电势差为2V，电子由O到C，因电场力做负功，故电场方向向右，场强大小为，A错误，B正确；从O到C由动能定理可知 可得电子经过等势面C时的动能为，C错误；因AC的电势差为UAC=4V，电子从A运动到C过程中，克服电场力所做的功为4eV，则电势能增加4eV，D错误。 7．在x轴方向存在一静电场，其φ-x图像如图所示，一电子以一定的初速度沿x轴从O点运动到x4，电子仅受电场力，则该电子（　　）    A．在处速度达到最大 B．从到的过程中电场力做正功 C．在处电势为零，电场强度也为零 D．从到的过程中加速度逐渐增大 【答案】A 【详解】A．根据题意可知，电子仅在电场力的作用下沿x轴做直线运动，则电场方向沿x轴方向，由沿电场线方向电势逐渐降低可知，0~x1电场方向水平向左，之后电场方向水平向右，由φ-x图像中斜率表示电场强度可知，x1处电场强度为0，结合上述分析可知，从0~x1电子在电场力作用下做加速运动，之后做减速运动，则电子运动到x1处时速度最大，故A正确； B．从到电场方向水平向右，此过程中电场力做负功，故B错误； C．φ-x图像中斜率表示电场强度可知，在处电势为零，但电场强度不为零，故C错误； D．由φ-x图像中斜率表示电场强度可知，从到的过程中电场强度逐渐减小，则加速度逐渐减小，故D错误。故选A。 8．真空中某区域存在一静电场，其电场线分布如图所示，M、N、Q 是以直电场线上一点 O 为圆心的同一圆周上的三点，OQ 连线垂直于 MN，下列说法正确的是（　　） A．O点电势大于M点电势 B．M点场强小于N点的场强 C．M、O间的电势差大于O、N间的电势差 D．电子沿圆弧运动，电子的电势能增加 【答案】CD 【详解】A．沿着电场线方向，电势降低，所以O点电势小于M点电势，故A错误； B．M点电场线较N点电场线密集，所以M点的场强大于N点的场强，故B错误； C．OM段电场线较ON段电场线密集，而距离上 根据 可知，M、O间的电势差大于O、N间的电势差，故C正确； D．由图可知，N点的电势小于Q点的电势，则电子在N点的电势能大于在Q点的电势能，故电子沿圆弧运动时，电子的电势能增加，故D正确。 故选CD。 9．如图所示，在直角坐标xOy中有a、b、c、d四点，c点坐标为（-4cm，3cm）。现加上一方向平行于xOy平面的匀强电场，b、c、d三点电势分别为8V、24V、15V，将一电荷量为-2×10-5C的点电荷从a点沿abcd移动到d点，下列说法正确的是（　　） A．坐标原点O的电势为-1V B．该点电荷从a点移到d点的过程中，电场力做的功为2.4×10-4J C．该点电荷在a点的电势能为1.6×10-4J D．电场强度的大小为500V/m 【答案】AD 【详解】AB．由于是匀强电场，故沿着同一个方向前进相同距离电势的降低相等，故有， 代入数据解得，该点电荷从a点移到d点的过程中，电场力做的功为，故A正确，B错误； C．该点电荷在a点的电势能为，故C错误； D．连接Oc，如图所示根据几何关系可得 则沿cO每1cm电势降低5V，通过b做cO的垂线交于f，如图所示，根据几何关系可得 代入数据可得f点的电势为，所以bf为等势线，电场线方向沿cO方向，电场强度为，故D正确。 故选AD。 10．如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为的带电粒子不计粒子重力，以初速度从点竖直向上运动，通过点时，速度大小为，方向与电场方向相反，则从运动到的过程中，带电粒子（　　） A．动能增加量为 B．机械能增加量为 C．重力势能增加量为 D．电势能减小 【答案】AD 【详解】A．带电粒子的运动可以看成竖直方向的竖直上抛和水平方向在电场力作用下的初速度为0的匀加速直线运动。带电粒子的动能增加量为，故A正确； B．除重力外，只有电场力做功，电场力做功等于带电粒子的机械能增加量，电场力做功等于水平方向带电粒子动能的增加量 即带电粒子的机械能增加量为2mv2，故B错误； C．竖直方向只有重力做功，带电粒子做竖直上抛运动，到达N点竖直速度为0，竖直方向动能减小量为 即重力势能增加，故C错误； D．电场力做正功，由B选项可知，电势能减小2mv2，故D正确。 故选AD。 1、 实验题：本题共2小题，共15分。 13．如图甲所示为一个自制电容器，将两张锡箔纸作为两个电极，三张电容纸作为绝缘介质，按照一层电容纸、一层锡箔纸的顺序交替叠放，然后将五层纸一起卷成圆柱形，两根引线a、b分别接在两张锡箔纸上，最后将整个圆柱形密封在塑料瓶中（两根引线露出），电容器即制作完成。 (1)以下哪些操作可以增加该电容器的电容______ A．增大电容器的充电电压 B．增大电容器的带电量 C．增大锡箔纸的正对面积 D．在卷成圆柱形的时候，用力尽可能使电容纸贴紧 (2)现用图乙所示电路研究该电容器的充放电情况。将S置于a端，电压随时间变化图像如图丙所示。 ①充满电后电容器两端的电压为 V，若此时电容器所带电荷量为3×10-7C，则电容大小为C= F。 ②图中P点对应的时刻充电电流约为 A。 【答案】(1)CD (2) 6 【详解】（1）AB．电容器的电容只与本身有关，与电容器两端电压以及带电量无关，选项AB错误； CD．根据 可知增大锡箔纸的正对面积可增大电容；在卷成圆柱形的时候，用力尽可能使电容纸贴紧，可减小两极间距，可增大电容，选项CD正确。 故选CD。 （2）①[1]由图像可知，充满电后电容器两端的电压为6V； [2]若此时电容器所带电荷量为3×10-7C，则电容大小为 ②[3]图中P点对应的时刻充电电流 14．示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成。 （1）如图所示，如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的( ) A．极板应带正电    B．极板应带正电 C． 极板应带正电    D．极板应带正电 （2）如果只在偏转电极XX´上加如图①所示的电压，试在图③中画出所观察到的波形图 ； （3）如果只在偏转电极YY´上加如图②所示的电压，试在图④中画出所观察到的波形图 ； （4）如果在偏转电极XX´上加如图①所示的电压同时在偏转电极YY´上加如图②所示的电压，试在图⑤中画出所观察到的波形图 。 【答案】 AC 【详解】（1）[1]示波管中电子向第一象限偏转，说明水平方向受力向右，竖直方向受力向上，所以极板应带正电；极板应带正电；故答案选AC； （2）[2]如果只在偏转电极XX’上加如图①所示的电压，电子只在水平方向发生偏转，竖直方向不会偏转，故图像为 （3）[3]如果只在偏转电极YY’上加如图②所示的电压，电子只在竖直方向发生偏转，水平方向不会偏转，故图像为 （4）[4]如果在偏转电极XX’上加如图①所示的电压同时在偏转电极YY’上加如图②所示的电压，X方向为偏转电压，Y方向为扫描电压，因为周期相同，所以屏幕上出现一个完整的正弦波形，所以图像为 三、计算题：本题共3小题，共37分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 15．（广东省深圳市深圳外国语学校2025-2026学年高二上学期期中）如图所示，M、N为水平放置、足够大的平行金属板，两板相距。合上开关后，一电荷量的带电小球恰好能静止在M、N板间。已知电源电动势，内阻，电阻，，重力加速度。求： （1）流过电源的电流I； （2）两板间的场强大小； （3）小球的质量m。 【答案】（1）1A；（2）100V/m；（3）3g 【解析】（1）根据闭合电路欧姆定律，可得流过电源的电流为 （2）电容器两板间的电压为 则两板间的场强大小为 （3）带电小球恰好能静止在M、N板间，则有 则小球的质量为 16．如图所示，电子（重力可忽略）在电势差为的加速电场中，从左极板由静止开始运动，经加速电场加速后从右板中央垂直射入电势差为的偏转电场中，经偏转电场偏转后打在竖直放置荧光屏M上，整个装置处在真空中，已知电子的质量为，电量为，偏转电场的板长为，板间距离为，光屏M到偏转电场极板右端的距离。求： （1）电子飞出偏转电场时的偏转距离（侧移距离）y； （2）电子飞出偏转电场时偏转角的正切； （3）电子打在荧光屏上时到中心O的距离Y。 【答案】（1）0.25cm；（2）；（3）1cm 【详解】（1）设电子经过加速电场后获得速度大小为v0，根据动能定理有 电子在偏转电场中做类平抛运动的加速度大小为     运动时间为     则偏移距离为     联立并代入数据解得      （2）根据速度的合成与分解可得 联立并代入数据解得 （3）根据类平抛运动规律的推论可知电子离开偏转电场时速度方向的反向延长线一定经过偏转电场中心位置，则根据几何关系有 解得 17．如图所示，BCDG是光滑绝缘的圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为R，下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中。现有一质量为m、带正电的小滑块可视为质点置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为，重力加速度为。求：   (1)若滑块从水平轨道上距离B点的A点由静止释放，滑块到达圆心O正下方的B点时速度大小； (2)改变s的大小，使滑块恰好始终沿轨道滑行，且从G点飞出轨道，求滑块在圆轨道上滑行过程中的最小速度大小； (3)满足(2)问条件的s的大小。 【答案】(1)；(2)；(3) 【详解】解：设滑块到达B点时的速度为vB，从A到B过程，由动能定理得 由题可知：，， 代入解得 重力和电场力的合力的大小为 设方向与竖直方向的夹角为，则 得 滑块恰好由F提供向心力时，在圆轨道上滑行过程中速度最小，此时滑块到达DG间F点，相当于“最高点”，滑块与O连线和竖直方向的夹角为，设最小速度为v，根据 解得 即滑块在圆轨道上滑行过程中的最小速度为 从A到速度最小的点全程动能定理 代入解得 即s的大小为 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $