第16讲 机械效率（预习）暑假培优讲义 -2026-2027学年苏科版物理九年级上学期

第16讲 机械效率 本讲定位： 机械效率是简单机械综合核心内容，整合功、滑轮、杠杆、斜面知识，中考必考实验、综合计算题，属于力学重难点。 核心重点：有用功、额外功、总功区分与关系；机械效率公式；动滑轮实验探究；斜面省力特点；杠杆、滑轮组效率计算。 高频易错点：混淆三类功；计算时h与s单位不统一；误以为机械效率能达到100%；忽略动滑轮重力对效率影响。 学习建议：做题先分清目的功（有用功）、额外损耗功；熟记；提升重物类，统一米为单位。 本讲内容导航 一、课标要求・素养目标 二、思维导图 三、知识梳理・核心考点 四、重点难点・易错警示 五、典例精讲・思路分析 六、基础过关精练 七、拔高培优专练 一、课标要求・素养目标 课程标准 核心素养维度 学习目标 2.2.8 了解有用功、额外功、总功；理解机械效率，会进行简单计算；通过实验测量滑轮、斜面的机械效率；知道提高机械效率的方法 物理观念 建立有用功、额外功、总功、机械效率概念，能区分滑轮、杠杆、斜面工作时三类功 科学思维 结合综合推导计算，分析影响效率的因素 科学探究 完成 “再探动滑轮” 实验，会测量拉力、高度、绳距，计算并对比不同物重下机械效率 科学态度与责任 了解斜面、起重机等生活机械，懂得提高机械效率节约能源，体会机械优化的实用价值 二、思维导图 三、知识梳理・核心考点 1. 有用功、额外功、总功 （1）有用功：我们使用机械的目的，必须做的功；提升重物时（物重，物体上升高度）。 （2）额外功：不需要，但不得不做的功；使用动滑轮时，额外功来源于克服动滑轮重力、绳子重力、轮轴摩擦。 （3）总功：人手或拉力实际做的全部功，（拉力，绳端移动距离）。 （4）三者等量关系： 2. 机械效率基础概念 （1）定义：物理学中，有用功与总功的比值叫做机械效率，符号（希腊字母）。 （2）计算公式：，结果用百分数表示。 （3）核心特点：由于使用机械必然存在额外功，，因此任何机械，不可能达到或超过 100%。 （4）教材常见机械效率范围：起重机 40%~50%；滑轮组 60%~80%。 3．实验：再探动滑轮 （1）实验器材：动滑轮、钩码、弹簧测力计、刻度尺； （2）测量物理：物体重力、物体上升高度、绳子拉力、绳端移动距离； （3）操作要求：竖直、匀速拉动弹簧测力计，只有匀速拉力大小恒定； （4）变量操作：多次改变钩码数量重复实验； （5）实验结论：同一动滑轮，提升物体重力越大，额外功占比越小，机械效率越高； （6）提高动滑轮效率方法：增加物重、减轻动滑轮自重、润滑减小摩擦。 4．斜面 （1）斜面特点：省力、费距离；沿斜面提升物体，摩擦力产生额外功，斜面效率小于 100%； （2）教材实例：无障碍斜坡、盘山公路； （3）原理应用：高度固定，斜面越长越省力。 5．各类机械综合计算 （1）定滑轮计算：，； （2）杠杆计算：已知效率反推总功； （3）滑轮组计算：已知物重、效率求总功，或已知总功求有用功。 重点难点・易错警示 误区：机械效率能等于 100%；纠正：所有机械都有摩擦、自重，必然存在额外功，永远小于 100%。 误区：做功越多，机械效率越高；纠正：效率是比值，和做功总量无直接关系，要看有用功占总功比例。 误区：计算单位不统一；纠正：高度、绳移动距离全部统一为米再代入公式。 误区：动滑轮物重越小，效率越高；纠正：同一动滑轮，提升重物越重，机械效率越高。 误区：省力的机械效率一定高；纠正：省力大小与机械效率无关联，省力不代表有用功占比大。 五、典例精讲・思路分析 典例01．工人用如图所示装置把重的物体，从斜面底部匀速拉到高的平台上（斜面与水平地面的夹角为），用时。工人对绳子的拉力为，动滑轮重，不考虑绳重和滑轮转轴的摩擦，求： （1）绳子对物体做的功； （2）物体克服摩擦力所做的功； （3）整个装置的机械效率。 思路分析：考点：斜面长度几何计算、动滑轮受力平衡、有用功、额外功、总功区分、组合机械效率计算。 本题核心：直角三角形斜面长；动滑轮反向受力：；对物体拉力做功 = 克服重力功 + 克服摩擦力功；总功是人拉绳子全程做的功，有用功仅提升重物。 关键思路：求斜面长：；动滑轮，；绳子对物体做功。 有用功；克服摩擦额外功。 人拉绳移动距离；总功；。 做题技巧：组合机械分开两步：先算滑轮受力，再算斜面长度；分清 “对物体做功” 和 “人手总拉力做功” 两个不同总功。 典例02．用滑轮组进行“一瓶水提升一个人”活动，如图，水瓶匀速直线下降10m，使人匀速升高0.5m，水瓶对绳a的拉力为，绳b对人的拉力为。此过程（　　）    A．有用功为300J B．做的功等于做的功 C．做的功小于做的功 D．滑轮组的机械效率为80% 思路分析：考点：滑轮组有用功、总功定义、机械效率计算。 本题核心：目的是提升人：提升人做的功为有用功；水瓶拉力做的功为总功，额外功损耗在滑轮摩擦、动滑轮自重。 关键思路：有用功：提升人 ，A 错；总功：水瓶拉力做功 ，，BC 错；效率：，D 正确。 做题技巧：判断有用功只看机械使用目的；输入力做功永远是总功，总功一定大于有用功。 典例03．某小组在“测滑轮组机械效率的实验”中得到的数据如表所示，实验装置如图所示。 次数 钩码重/N 钩码上升的距离/cm 弹簧测力计的示数/N 绳端上升的距离/cm 机械效率/% 1 2 5 1 15 66.7 2 3 5 1.4 15 71.4 3 4 5 15 （1）在实验操作中应该_______拉动弹簧测力计； （2）进行第3次测量时，弹簧测力计示数为_______N，机械效率约为______%（保留到0.1%）； （3）通过分析上述3组数据，使用同一滑轮组提升重物时，_______，滑轮组的机械效率越高；克服动滑轮的重力所做的额外功________（选填“相同”或“不同”）； （4）为提高滑轮组的机械效率，可减小轮与轴间的摩擦。若忽略摩擦，也不考虑绳重，下列方法中，还能提高滑轮组的机械效率的是_______（填字母）。 A．增加滑轮的个数 B．换质量小的动滑轮 C．减小钩码升高的高度 D．增大钩码升高的速度 思路分析：考点：滑轮组实验操作规范、弹簧测力计读数、机械效率计算、影响机械效率的因素。 本题核心：匀速竖直拉动保证拉力稳定等于测力计示数；同一动滑轮，物重越大效率越高；动滑轮自重、摩擦是主要额外功来源，与提升高度、速度无关。 关键思路：操作要求：竖直匀速拉动弹簧测力计；测力计分度值，示数； ；数据分析：同一滑轮组，物重越大效率越高；动滑轮重力不变、提升高度相同，克服动滑轮额外功相同；提高效率方法：减轻动滑轮重力、增大物重、减小摩擦；高度、速度不影响比值。 做题技巧：机械效率只和物重、动滑轮重、摩擦有关；提升高度、运动速度不改变有用功、总功的比值。 六、基础过关精练 1．下列关于机械效率的说法正确的是（    ） A．越省力的机械，机械效率越高 B．做功越快的机械，机械效率越高 C．所做有用功越多的机械，机械效率越高 D．有用功与总功的比值越大的机械，机械效率越高 2．图显示的是甲、乙两机械的参数。甲、乙相比，甲的（　　） A．总功较大 B．有用功较小 C．额外功较大 D．机械效率较低 3．如图所示，在的拉力F作用下，用滑轮组将重为的货物匀速提升，在内货物竖直上升了，不计绳重及滑轮上的摩擦。下列说法正确的是（　　）    A．滑轮组做的有用功为 B．拉力做功的功率为 C．滑轮组的机械效率为 D．此滑轮组提升的货物越轻、机械效率越大 4．如图，这是一种塔式起重机，已知起重机上的滑轮组在匀速起吊330kg的物体时，滑轮组的机械效率是60%，g取10N/kg。下列分析和计算错误的是（　　） A．起重机的吊臂AOB可视为杠杆 B．增加起吊物体的质量，滑轮组的机械效率将减小 C．物体上升2m，滑轮组所做有用功是6.6×103J D．物体上升2m，滑轮组所做总功是1.1×104J 5．如图所示，是安装在某种塔式起重机吊臂一侧的滑轮组，某次匀速起吊300kg的物体时，上升10m，用时15s，此时滑轮组的机械效率是80%，则所做有用功是________J，拉力F的功率是________W。（g取10N/kg） 6．如图所示，用竖直向上的力匀速拉动较长的杠杆，使重为18N的物体在2s内，缓慢升高0.1m，拉力F大小始终不变为8N，拉力移动的距离为0.25m，有用功为________J，拉力所做的功的功率为________W，杠杆的机械效率为________，影响杠杆机械效率的主要因素为_ 7．如图所示，将重力为10N的物体沿斜面向上从底端匀速拉到顶端。若斜面长L为1m，斜面高h为0.3m，拉力F为4N，拉力的功率为2W，则此过程中，斜面的机械效率是________%，物体从斜面底端运动到斜面顶端所用的时间是_______s。    8．如图所示，工人通过滑轮组用100N的竖直拉力在4s内将重为150N的重物匀速提升2m。则工人所做的有用功为___________J，拉力做功的功率为___________W，该滑轮组的机械效率为___________。 9．提高机械效率能够充分发挥机械设备的作用，一组同学在“测量滑轮组的机械效率”实验中，实验测得的数据如表所示。 次数 物体的重力 提升的高度 拉力 绳端移动的距离 机械效率 1 2 0.1 1 0.3 66.7% 2 3 0.1 1.4 0.3 71.4% 3 4 0.1 1.8 0.3 4 4 0.2 1.8 0.6 74.1% （1）实验中应尽量竖直向上______（选填“匀速”或“加速”）拉动弹簧测力计； （2）计算出第3组实验的有用功______J，机械效率是______（结果精确到0.1%）； （3）分析比较第1、2、3次实验数据可以判定，使用同一个滑轮组提升物体时，被提升的物体越重，滑轮组的机械效率______（选填“越高”或“越低”或“不变”）；分析比较第3、4次实验数据可得，机械效率与物体上升的高度______（选填“有关”或“无关”）。 10．图示为某工人利用一滑轮提升物体的示意图。若该工人将质量为的物体沿竖直方向匀速提升，此过程中滑轮的机械效率为80%，取。求： （1）物体受到的重力大小； （2）工人所做的有用功； （3）工人所做的总功。 11．如图所示，斜面长s＝8m，高h＝4m。用沿斜面方向的推力F，将一个重为150N的物体由斜面底端A匀速推到顶端B。运动过程中物体克服摩擦力做了200J额外功。求： （1）运动过程中所做的有用功； （2）斜面的机械效率； （3）推力F的大小。 12．如图甲为塔式起重机简易示意图，塔式起重机主要用于房屋建筑中材料的输送及建筑构件的安装。（动滑轮重、绳重及摩擦不计，g取10N/kg） （1）为保持平衡，起重臂的长度越长的塔式起重机，配备的平衡重的质量应越___________（选填“大”或“小”）； （2）图乙为起重机钢丝绳穿绳简化示意图，定滑轮a的作用是___________。若钢丝绳能承受的最大拉力为2×104N，则能吊起货物的质量不能超过___________千克？ （3）若将重为1.5×104N的货物由地面沿竖直方向匀速提升10m，再沿水平方向移动20m，则此过程中克服货物重力做功多少焦？( ) （4）若该起升电动机的效率为90%，将重为1.2×104N的货物提升到30m的高度，用时50s，则该起升电动机的实际总功率是多少瓦？( ) 七、拔高培优专练 1．用如图所示的装置提升重为800N的物体A，动滑轮重为200N。在卷扬机对绳子的拉力F作用下，物体A在10s内竖直匀速上升了2m。在此过程中，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（　　）    A．物体A上升的速度为0.4m/s B．滑轮组的有用功为2000J C．拉力F的功率为100W D．滑轮组的机械效率为80% 2．如图所示，虚线框内是由两个滑轮安装成的滑轮组，利用该滑轮组拉动重960N的物体M在水平面上做匀速直线运动。物体所受的摩擦力是物重的0.1倍，绳子自由端的水平拉力为40N，物体M移动的距离为4m（不计绳重和滑轮重）。则（   ） A．物体M所受的拉力为960N B．绳子自由端移动的距离是8m C．滑轮组拉动物体M做的有用功是160J D．滑轮组的机械效率是80% 3．如图，甲、乙两人用不同的装置，在相同时间内把质量相等的货物匀速提升到同一平台，不计绳重及滑轮的摩擦。下列说法正确的是（    ） A．甲做的有用功多 B．乙做的总功多 C．甲做总功的功率大 D．乙所用装置的机械效率小 4．如图甲所示，虚线框内是两个滑轮连成的滑轮组，工人利用该滑轮组，用200N竖直向上的拉力F，将物体匀速提高3m，物体和绳子自由端的运动情况如图乙所示，已知动滑轮重120N，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（　　） A．绳子自由端移动的速度为0.5m/s B．工人做的有用功为360J C．该滑轮组的机械效率为80% D．拉力F的功率为100W 5．如图所示，小明用的拉力平行于斜坡将重的木箱从斜坡底端匀速拉到顶端，斜坡长，高，他做的总功为__________J，斜坡的机械效率为__________，木箱受到的摩擦力为__________N。 6．如图所示，用150N的推力沿斜面向上将重为500N的小车从斜面（高1.2m，长5m）底端匀速推到顶端，用时20s。则推力做功为___________J，有用功的功率为___________W。 7．如图，用滑轮组帮助汽车脱困时，滑轮B的作用是______；汽车被匀速拉动时，作用在绳子上的拉力F为1000N，滑轮组的机械效率为80%，则汽车受到的摩擦力为______N。 8．用图甲的滑轮组提升重200N的物体，已知拉力F为80N，不计绳重和摩擦，物体和绳子自由端的运动情况如图乙所示，反映绳子自由端运动的图线是______（选填“A”或“B”），动滑轮重为______N，3s内对物体做的有用功为______J。 9．为了更好地赓续端溪书院文脉，弘扬中华优秀传统文化，我校建成端溪书院历史文化展览馆，展览馆外面的台阶设计了一个无障碍通道，如图所示，它其实就是一个斜面。小明联想到上物理课时老师讲过的知识，想探究斜面的机械效率可能与哪些因素有关．他提出了以下的猜想： A．斜面的机械效率可能与物体的重力有关 B．斜面的机械效率可能与斜面的倾斜程度有关 小明同学为了证实自己的猜想是否正确，于是他用同一块木板组成如图所示的装置进行了实验探究，记录的实验数据如下表： 实验次数 斜面倾角 物块重力 斜面高度 拉力 斜面长 有用功 总功 机械效率 ① 5.0 0.6 4.2 1.2 3.0 5.0 ② 3.0 0.6 2.5 1.2 1.8 60% ③ 3.0 0.8 2.8 1.2 2.4 3.4 71% （1）在实验操作过程中，应沿斜面向上________拉动木块；实验时要使木板的倾斜角变大。应该把木板下面的木块向________移动（填“左”或“右”）； （2）根据表格中数据，第①次实验斜面的机械效率为________%，第②次实验中总功为________J； （3）通过对比实验①、②数据，可验证小华的猜想________（选填“A”或“B”）；通过对比实验②、③数据，可以得出的探究结论是：在其它条件相同时，斜面倾角越大．机械效率越________； （4）除了小明的猜想以外，请你猜想斜面的机械效率还可能与斜面的________。 10．小宏用如图所示的装置探究杠杆的机械效率，杠杆的质量分布均匀，右端固定在O点，杠杆可绕 O 点在竖直平面内转动，且 AC=BC=OA； （1）该实验中杠杆所做的额外功主要是___________ ； （2）他将重为G的钩码悬挂在A点，在 B点竖直向上匀速拉动弹簧测力计，拉力为F1，测得 A、B 两点上升的高度分别为 h1、h2，则此次杠杆的机械效率为η1=___________（用物理量的符号表示）； （3）若保持弹簧测力计位置不变，将钩码挂在C 点，缓慢拉动弹簧测力计将钩码提升相同的高度（不计摩擦），则弹簧测力计的示数 F1___________F2，杠杆的机械效率 η2___________η1（均选填“>”或“<”或“=”）； （4）若保持钩码挂在A点位置不变，仅将弹簧测力计由B点移动到C，缓慢拉动弹簧测力计将钩码提升相同的高度（不计摩擦），杠杆的机械效率为η3，则η3___________η1。（选填“>”或“<”或“=”） 11．在一次车辆故障处理过程中，拖车所用装置简化如图。为了尽快疏通道路，交警只用了30s的时间，指挥拖车在水平路面上将质量为1.5t的故障车匀速拖离了现场。若故障车被拖离的速度是1m/s，绳子自由端的拉力F是500N，故障车被匀速拖离时受到的阻力是车重的0.08。（g取10N/kg） 求： （1）A处拉力的大小。 （2）拉力F在30s内所做的功。 （3）该装置的机械效率。 12．随着疫情防控形势的好转，人民群众的生产生活秩序逐步恢复正常，各地的基础设施项目正在热火朝天的开工建设。如图所示，某建筑工地上，工人通过固定在斜面顶端的滑轮组把工件匀速拉上斜面。已知斜面高，长，工人施加的拉力，工件的质量，工件沿斜面上升的速度；若不计工件和滑轮组长度，忽略绳和动滑轮重量及绳与滑轮间、滑轮与轮轴间的摩擦，g取10N/kg。求： （1）拉力F做功的功率P； （2）整个装置的机械效率； （3）工件所受斜面的摩擦力f。 13．请阅读《龙骨水车》并回答问题。 龙骨水车 陆游在《春晚即景》中写道：“龙骨车鸣水入塘，雨来犹可望丰穰，”诗中的龙骨车即为龙骨水车，因其结构形如长龙骨架而得此名，是一种用于排水和灌溉的机械。龙骨水车约始于我国东汉时期，三国时期的机械大师马钧予以改进，之后一直在农业上发挥着巨大的作用。 如图甲所示，龙骨水车的主体由两部分组成，一是取水部分的车桶、大龙头轴、小龙头轴、刮水板等；二是人操作部分的扶手和脚踏板等。龙骨水车通体由木质板材构成，并大部分采用榫接和链接结构，简单的材料、成熟的技艺，使龙骨水车很容易制作。 龙骨水车在工作时主要利用链轮传动原理，即当主动轴旋转时，链条与固定在主动轴上的链轮相咬合，从而带动固定在从动轴上的链轮旋转，使从动轴获得动力。如图乙所示，小龙头轴及刮水板浸入低处的水中，人握住扶手用脚踏动脚踏板，驱动大龙头轴（主动轴）转动，带动链条（由刮水板等组成）运动，进而带动小龙头轴（从动轴）转动，这一过程中刮水板将水带入车桶内，板叶刮水上行，将低处的水刮传至高处的农田中，实现灌溉。 如图甲、乙所示的龙骨水车是用脚踩驱动的，称为脚力水车。根据龙骨水车驱动力的不同，还有手摇驱动的手摇水车、流水驱动的水转水车、风力驱动的风力水车等。相比之下，脚力翻车较为轻便、易于搬运、对环境要求低、取水效率高，在农业灌溉中使用最广。 龙骨水车在我国已使用了近两千年，目前仍然有地区在用其灌溉，劳动人民的智慧历经千年洗练，仍然闪耀着光芒！ 请根据上述材料，回答下列问题： （1）龙骨水车在工作时主要是利用了____________原理； （2）刮板的面积越大，水车旋转一周提升的水就越多，对水所做的功越____________，当工人踩动脚踏的速度加快时，提升水的功率会变____________； （3）若工人某次使用龙骨水车灌溉面积为的稻田，使稻田的平均水深达到，灌溉过程中水被龙骨水车提升的高度为，所用时间为20分钟，工人做功的平均功率为，则该过程中工人做的总功为____________J，机械效率为____________%（保留整数，不计水渗透和蒸发等损耗，水的密度为，g取）。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 第16讲 机械效率 本讲定位： 机械效率是简单机械综合核心内容，整合功、滑轮、杠杆、斜面知识，中考必考实验、综合计算题，属于力学重难点。 核心重点：有用功、额外功、总功区分与关系；机械效率公式；动滑轮实验探究；斜面省力特点；杠杆、滑轮组效率计算。 高频易错点：混淆三类功；计算时h与s单位不统一；误以为机械效率能达到100%；忽略动滑轮重力对效率影响。 学习建议：做题先分清目的功（有用功）、额外损耗功；熟记；提升重物类，统一米为单位。 本讲内容导航 一、课标要求・素养目标 二、思维导图 三、知识梳理・核心考点 四、重点难点・易错警示 五、典例精讲・思路分析 六、基础过关精练 七、拔高培优专练 一、课标要求・素养目标 课程标准 核心素养维度 学习目标 2.2.8 了解有用功、额外功、总功；理解机械效率，会进行简单计算；通过实验测量滑轮、斜面的机械效率；知道提高机械效率的方法 物理观念 建立有用功、额外功、总功、机械效率概念，能区分滑轮、杠杆、斜面工作时三类功 科学思维 结合综合推导计算，分析影响效率的因素 科学探究 完成 “再探动滑轮” 实验，会测量拉力、高度、绳距，计算并对比不同物重下机械效率 科学态度与责任 了解斜面、起重机等生活机械，懂得提高机械效率节约能源，体会机械优化的实用价值 二、思维导图 三、知识梳理・核心考点 1. 有用功、额外功、总功 （1）有用功：我们使用机械的目的，必须做的功；提升重物时（物重，物体上升高度）。 （2）额外功：不需要，但不得不做的功；使用动滑轮时，额外功来源于克服动滑轮重力、绳子重力、轮轴摩擦。 （3）总功：人手或拉力实际做的全部功，（拉力，绳端移动距离）。 （4）三者等量关系： 2. 机械效率基础概念 （1）定义：物理学中，有用功与总功的比值叫做机械效率，符号（希腊字母）。 （2）计算公式：，结果用百分数表示。 （3）核心特点：由于使用机械必然存在额外功，，因此任何机械，不可能达到或超过 100%。 （4）教材常见机械效率范围：起重机 40%~50%；滑轮组 60%~80%。 3．实验：再探动滑轮 （1）实验器材：动滑轮、钩码、弹簧测力计、刻度尺； （2）测量物理：物体重力、物体上升高度、绳子拉力、绳端移动距离； （3）操作要求：竖直、匀速拉动弹簧测力计，只有匀速拉力大小恒定； （4）变量操作：多次改变钩码数量重复实验； （5）实验结论：同一动滑轮，提升物体重力越大，额外功占比越小，机械效率越高； （6）提高动滑轮效率方法：增加物重、减轻动滑轮自重、润滑减小摩擦。 4．斜面 （1）斜面特点：省力、费距离；沿斜面提升物体，摩擦力产生额外功，斜面效率小于 100%； （2）教材实例：无障碍斜坡、盘山公路； （3）原理应用：高度固定，斜面越长越省力。 5．各类机械综合计算 （1）定滑轮计算：，； （2）杠杆计算：已知效率反推总功； （3）滑轮组计算：已知物重、效率求总功，或已知总功求有用功。 重点难点・易错警示 误区：机械效率能等于 100%；纠正：所有机械都有摩擦、自重，必然存在额外功，永远小于 100%。 误区：做功越多，机械效率越高；纠正：效率是比值，和做功总量无直接关系，要看有用功占总功比例。 误区：计算单位不统一；纠正：高度、绳移动距离全部统一为米再代入公式。 误区：动滑轮物重越小，效率越高；纠正：同一动滑轮，提升重物越重，机械效率越高。 误区：省力的机械效率一定高；纠正：省力大小与机械效率无关联，省力不代表有用功占比大。 五、典例精讲・思路分析 典例01．工人用如图所示装置把重的物体，从斜面底部匀速拉到高的平台上（斜面与水平地面的夹角为），用时。工人对绳子的拉力为，动滑轮重，不考虑绳重和滑轮转轴的摩擦，求： （1）绳子对物体做的功； （2）物体克服摩擦力所做的功； （3）整个装置的机械效率。 【答案】（1）3120J；（2）1120J；（3）62.5% 【解析】（1）从图中可知绳子的股数，工人对绳子的拉力，不考虑绳重和滑轮转轴的摩擦，根据可知，绳子对物体的拉力 斜面与水平地面的夹角为，平台高，根据数学知识可知斜面的长 则绳子对物体做的功 （2）重物沿斜面移动到高台上拉力的有用功 物体克服摩擦力做的功 （3）工人对绳子的拉力做的总功 整个装置的机械效率 思路分析：考点：斜面长度几何计算、动滑轮受力平衡、有用功、额外功、总功区分、组合机械效率计算。 本题核心：直角三角形斜面长；动滑轮反向受力：；对物体拉力做功 = 克服重力功 + 克服摩擦力功；总功是人拉绳子全程做的功，有用功仅提升重物。 关键思路：求斜面长：；动滑轮，；绳子对物体做功。 有用功；克服摩擦额外功。 人拉绳移动距离；总功；。 做题技巧：组合机械分开两步：先算滑轮受力，再算斜面长度；分清 “对物体做功” 和 “人手总拉力做功” 两个不同总功。 典例02．用滑轮组进行“一瓶水提升一个人”活动，如图，水瓶匀速直线下降10m，使人匀速升高0.5m，水瓶对绳a的拉力为，绳b对人的拉力为。此过程（　　）    A．有用功为300J B．做的功等于做的功 C．做的功小于做的功 D．滑轮组的机械效率为80% 【答案】D 【解析】A．做的功为有用功，大小为 故A错误，不符合题意； BC．做的功为总功，大小为 故BC错误，不符合题意； D．滑轮组的机械效率为 故D正确，符合题意。 故选D。 思路分析：考点：滑轮组有用功、总功定义、机械效率计算。 本题核心：目的是提升人：提升人做的功为有用功；水瓶拉力做的功为总功，额外功损耗在滑轮摩擦、动滑轮自重。 关键思路：有用功：提升人 ，A 错；总功：水瓶拉力做功 ，，BC 错；效率：，D 正确。 做题技巧：判断有用功只看机械使用目的；输入力做功永远是总功，总功一定大于有用功。 典例03．某小组在“测滑轮组机械效率的实验”中得到的数据如表所示，实验装置如图所示。 次数 钩码重/N 钩码上升的距离/cm 弹簧测力计的示数/N 绳端上升的距离/cm 机械效率/% 1 2 5 1 15 66.7 2 3 5 1.4 15 71.4 3 4 5 15 （1）在实验操作中应该_______拉动弹簧测力计； （2）进行第3次测量时，弹簧测力计示数为_______N，机械效率约为______%（保留到0.1%）； （3）通过分析上述3组数据，使用同一滑轮组提升重物时，_______，滑轮组的机械效率越高；克服动滑轮的重力所做的额外功________（选填“相同”或“不同”）； （4）为提高滑轮组的机械效率，可减小轮与轴间的摩擦。若忽略摩擦，也不考虑绳重，下列方法中，还能提高滑轮组的机械效率的是_______（填字母）。 A．增加滑轮的个数 B．换质量小的动滑轮 C．减小钩码升高的高度 D．增大钩码升高的速度 【答案】（1）竖直匀速；（2）1.8 74.1；（3）增大重物的重力 相同；（4）B 【解析】（1）在实验操作中，为了使拉力大小不变，应该竖直匀速拉动弹簧测力计。 （2）[1]由图丙得，测力计的分度值为0.2N，示数为1.8N，即进行第3次测量时，弹簧测力计示数为1.8N。 [2]进行第3次测量滑轮组的机械效率约为 （3）[1]分析实验数据，使用同一滑轮组提升不同重物上升相同的高度，重物重力越大，滑轮组的机械效率越高，则实验结论是：使用同一滑轮组提升不同重物，增大重物的重力可以提高机械效率。 [2]使用同一滑轮组提升不同重物，重物上升的高度都一样，则因为动滑轮的重力保持不变，因此克服动滑轮重力所做的额外功相同。 （4）A．增加滑轮的个数，相当于增加了动滑轮的重力，在提升物重一定时，滑轮组的机械效率会变小，故A不符合题意； B．换质量小的动滑轮相当于减小动滑轮的重力，在提升物重一定时，滑轮组的机械效率会变大，故B符合题意； C．机械效率是有用功与总功的比值，与钩码被提升的高度无关，故C不符合题意； D．增大钩码升高的速度，对有用功和总功没有影响，故不能提高滑轮组的机械效率，故D不符合题意。 故选B。 思路分析：考点：滑轮组实验操作规范、弹簧测力计读数、机械效率计算、影响机械效率的因素。 本题核心：匀速竖直拉动保证拉力稳定等于测力计示数；同一动滑轮，物重越大效率越高；动滑轮自重、摩擦是主要额外功来源，与提升高度、速度无关。 关键思路：操作要求：竖直匀速拉动弹簧测力计；测力计分度值，示数； ；数据分析：同一滑轮组，物重越大效率越高；动滑轮重力不变、提升高度相同，克服动滑轮额外功相同；提高效率方法：减轻动滑轮重力、增大物重、减小摩擦；高度、速度不影响比值。 做题技巧：机械效率只和物重、动滑轮重、摩擦有关；提升高度、运动速度不改变有用功、总功的比值。 六、基础过关精练 1．下列关于机械效率的说法正确的是（    ） A．越省力的机械，机械效率越高 B．做功越快的机械，机械效率越高 C．所做有用功越多的机械，机械效率越高 D．有用功与总功的比值越大的机械，机械效率越高 【答案】D 【解析】A．机械效率是指有用功与总功的比值，与省力情况无关，故A错误； B．功率是描述物体做功快慢的物理量，做功慢的机械，其功率小；机械效率是指有用功与总功的比值，两者没有必然的联系，故B错误； C．机械效率是指有用功与总功的比值，所做有用功越多，总功未知，机械效率不一定越高，故C错误； D．机械效率是指有用功与总功的比值，有用功与总功的比值越大的机械，机械效率越高，故D正确。 故选D。 2．图显示的是甲、乙两机械的参数。甲、乙相比，甲的（　　） A．总功较大 B．有用功较小 C．额外功较大 D．机械效率较低 【答案】B 【解析】AB．由图可知，甲机械的有用功是1500J，所占的比例是75%，总功W甲总==2000J 乙机械的额外功是900J，所占的比例是30%，总功W乙总==3000J 甲的总功小，乙机械的有用功W乙有=W乙总-W乙额=3000J-900J=2100J 甲的有用功小，故A不符合题意，B符合题意； C．甲机械的额外功W甲额=W甲总-W甲有=2000J-1500J=500J 乙机械的额外功是900J，甲的额外功较小，故C不符合题意； D．由图可知，甲的机械效率是75%，乙的机械效率是70%，甲的机械效率较大，故D不符合题意。 故选B。 3．如图所示，在的拉力F作用下，用滑轮组将重为的货物匀速提升，在内货物竖直上升了，不计绳重及滑轮上的摩擦。下列说法正确的是（　　）    A．滑轮组做的有用功为 B．拉力做功的功率为 C．滑轮组的机械效率为 D．此滑轮组提升的货物越轻、机械效率越大 【答案】C 【解析】A．拉力做的有用功W有=Gh=300N×2m=600J 故A错误； B．由图可知，动滑轮上的绳子段数n=2，绳子自由端移动的距离s=nh=2×2m=4m 拉力做的总功W总=Fs=200N×4m=800J 拉力做功的功率 故B错误； C．滑轮组的机械效率 故C正确； D．由不计绳重和摩擦时 可知，动滑轮的重力一定，提升的货物越轻，即G越小，机械效率越小，故D错误。 故选C。 4．如图，这是一种塔式起重机，已知起重机上的滑轮组在匀速起吊330kg的物体时，滑轮组的机械效率是60%，g取10N/kg。下列分析和计算错误的是（　　） A．起重机的吊臂AOB可视为杠杆 B．增加起吊物体的质量，滑轮组的机械效率将减小 C．物体上升2m，滑轮组所做有用功是6.6×103J D．物体上升2m，滑轮组所做总功是1.1×104J 【答案】B 【解析】A．由图可知，起重机的吊臂可以视为支点在O点，力臂分别为OA、OB的杠杆，故A正确，不符合题意； B．滑轮组的机械效率 增加起吊物体的质量时，有用功增加，额外功不变，有用功与总功的比值变大，则滑轮组的机械效率变大，故B错误，符合题意； C．物体上升2m，滑轮组所做有用功W有=Gh=mgh=330kg×10N/kg×2m=6.6×103J 故C正确，不符合题意； D．滑轮组所做总功 故D正确，不符合题意。 故选B。 5．如图所示，是安装在某种塔式起重机吊臂一侧的滑轮组，某次匀速起吊300kg的物体时，上升10m，用时15s，此时滑轮组的机械效率是80%，则所做有用功是________J，拉力F的功率是________W。（g取10N/kg） 【答案】 【解析】[1]有用功 [2]滑轮组的机械效率是80%，根据可知，总功 拉力F的功率 6．如图所示，用竖直向上的力匀速拉动较长的杠杆，使重为18N的物体在2s内，缓慢升高0.1m，拉力F大小始终不变为8N，拉力移动的距离为0.25m，有用功为________J，拉力所做的功的功率为________W，杠杆的机械效率为________，影响杠杆机械效率的主要因素为_ 【答案】 1.8 1 90% 杠杆自身的重力 【解析】[1]如图，拉力做的有用功 [2]拉力做的总功 拉力所做的功的功率为 [3]杠杆的机械效率为 [4]提升物体的过程中，克服杠杆的重力做的功属于额外功，故影响杠杆机械效率的主要因素为杠杆自身的重力。 7．如图所示，将重力为10N的物体沿斜面向上从底端匀速拉到顶端。若斜面长L为1m，斜面高h为0.3m，拉力F为4N，拉力的功率为2W，则此过程中，斜面的机械效率是________%，物体从斜面底端运动到斜面顶端所用的时间是_______s。    【答案】 75 2 【解析】[1]拉动物体所做的有用功为 总功为 斜面的机械效率是 [2]根据 可得，物体从斜面底端运动到斜面顶端所用的时间是 8．如图所示，工人通过滑轮组用100N的竖直拉力在4s内将重为150N的重物匀速提升2m。则工人所做的有用功为___________J，拉力做功的功率为___________W，该滑轮组的机械效率为___________。 【答案】 300 100 75% 【解析】[1]用滑轮组提升重物过程中所做的有用功即为克服物体重力所做的功，所以做的有用功为 [2]此滑轮组连在动滑轮上绳子有两股，所以作用在绳子自由端的拉力移动的距离为物体提升高度的两倍，即s绳=2h=2×2m=4m 拉力做功为 拉力做功的功率为 [3]滑轮组的机械效率为 9．提高机械效率能够充分发挥机械设备的作用，一组同学在“测量滑轮组的机械效率”实验中，实验测得的数据如表所示。 次数 物体的重力 提升的高度 拉力 绳端移动的距离 机械效率 1 2 0.1 1 0.3 66.7% 2 3 0.1 1.4 0.3 71.4% 3 4 0.1 1.8 0.3 4 4 0.2 1.8 0.6 74.1% （1）实验中应尽量竖直向上______（选填“匀速”或“加速”）拉动弹簧测力计； （2）计算出第3组实验的有用功______J，机械效率是______（结果精确到0.1%）； （3）分析比较第1、2、3次实验数据可以判定，使用同一个滑轮组提升物体时，被提升的物体越重，滑轮组的机械效率______（选填“越高”或“越低”或“不变”）；分析比较第3、4次实验数据可得，机械效率与物体上升的高度______（选填“有关”或“无关”）。 【答案】 匀速 0.4 74.1% 越高 无关 【解析】（1）[1]实验中应沿竖直方向向上匀速拉动弹簧测力计，使测力计示数比较稳定，便于读数。 （2）[2][3]由表格中数据可知，第3组实验的有用功为W有=Gh=4N×0.1m=0.4J 总功为W总=Fs=1.8N×0.3m=0.54J 机械效率是 （3）[4]分析比较第1、2、3次实验数据可知，使用同一个滑轮组提升物体，被提升的物体越重，有用功在总功中所占的比例越大，滑轮组的机械效率就越高。 [5]分析比较第3、4次实验数据可知，同一滑轮组，在物重相同时，物体上升的高度不同，机械效率相同，说明机械效率与物体上升的高度无关。 10．图示为某工人利用一滑轮提升物体的示意图。若该工人将质量为的物体沿竖直方向匀速提升，此过程中滑轮的机械效率为80%，取。求： （1）物体受到的重力大小； （2）工人所做的有用功； （3）工人所做的总功。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】（1）物体受到的重力大小 （2）工人所做的有用功 （3）根据机械效率的计算公式，可得工人所做的总功 11．如图所示，斜面长s＝8m，高h＝4m。用沿斜面方向的推力F，将一个重为150N的物体由斜面底端A匀速推到顶端B。运动过程中物体克服摩擦力做了200J额外功。求： （1）运动过程中所做的有用功； （2）斜面的机械效率； （3）推力F的大小。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】（1）运动过程中所做的有用功 （2）斜面的机械效率 （3）推力F的大小为 12．如图甲为塔式起重机简易示意图，塔式起重机主要用于房屋建筑中材料的输送及建筑构件的安装。（动滑轮重、绳重及摩擦不计，g取10N/kg） （1）为保持平衡，起重臂的长度越长的塔式起重机，配备的平衡重的质量应越___________（选填“大”或“小”）； （2）图乙为起重机钢丝绳穿绳简化示意图，定滑轮a的作用是___________。若钢丝绳能承受的最大拉力为2×104N，则能吊起货物的质量不能超过___________千克？ （3）若将重为1.5×104N的货物由地面沿竖直方向匀速提升10m，再沿水平方向移动20m，则此过程中克服货物重力做功多少焦？( ) （4）若该起升电动机的效率为90%，将重为1.2×104N的货物提升到30m的高度，用时50s，则该起升电动机的实际总功率是多少瓦？( ) 【答案】 大 改变用力的方向 4000 1.5×105J 8000W 【解析】（1）[1]由杠杆的平衡条件F1l1=F2l2可得，阻力大小 由此可知，当阻力臂和动力不变时，阻力与动力臂成正比，即动力臂越大，阻力越大；动力臂越小，阻力越小；故为保持平衡，起重臂的长度越长的塔式起重机，配备的平衡重的质量应越大。 （2）[2]图示中滑轮a为定滑轮，其作用是改变用力的方向。 [3]由题意可知，该滑轮组承担总重的绳子有2段，不计动滑轮重、绳重及摩擦，故货物的重力G=2F=2×2×104N=4×104N 由G=mg可得，货物的质量 （3）[4]由于水平移动时，重力方向上没移动距离，故水平移动过程中重力没做功，故此过程中克服货物重力做功W=G'h=1.5×104N×10m=1.5×105J （4）[5]有用功W有用=G''h′=1.2×104N×30m=3.6×105J 总功 该起升电动机的实际总功率 七、拔高培优专练 1．用如图所示的装置提升重为800N的物体A，动滑轮重为200N。在卷扬机对绳子的拉力F作用下，物体A在10s内竖直匀速上升了2m。在此过程中，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（　　）    A．物体A上升的速度为0.4m/s B．滑轮组的有用功为2000J C．拉力F的功率为100W D．滑轮组的机械效率为80% 【答案】D 【解析】A．物体A在10s内竖直匀速上升了2m，上升的速度为 故A错误； B．装置提升重为800N的物体A，竖直匀速上升了2m，滑轮组的有用功为 故B错误； C．由图知，n=2，不计绳重和轮与轴间的摩擦，拉力为 拉力端移动距离为 拉力做的总功 拉力做功的功率 故C错误； D．滑轮组的机械效率为 故D正确。 故选D。 2．如图所示，虚线框内是由两个滑轮安装成的滑轮组，利用该滑轮组拉动重960N的物体M在水平面上做匀速直线运动。物体所受的摩擦力是物重的0.1倍，绳子自由端的水平拉力为40N，物体M移动的距离为4m（不计绳重和滑轮重）。则（   ） A．物体M所受的拉力为960N B．绳子自由端移动的距离是8m C．滑轮组拉动物体M做的有用功是160J D．滑轮组的机械效率是80% 【答案】D 【解析】A．物体M做匀速直线运动，受力平衡，则所受的拉力为 故A不符合题意； B．绳子自由端的水平拉力为40N，物体M所受的拉力为96N，若动滑轮上绳子有效段数为2，则有 可知由两个滑轮安装成的滑轮组有效绳子段数，则绳子自由端移动的距离为 故B不符合题意； C．滑轮组拉动物体M做的有用功为 故C不符合题意； D．总功为 则滑轮组的机械效率为 故D符合题意。 故选D。 3．如图，甲、乙两人用不同的装置，在相同时间内把质量相等的货物匀速提升到同一平台，不计绳重及滑轮的摩擦。下列说法正确的是（    ） A．甲做的有用功多 B．乙做的总功多 C．甲做总功的功率大 D．乙所用装置的机械效率小 【答案】C 【解析】A．在相同时间内把质量相等的货物匀速提升到同一平台，不计绳重及滑轮的摩擦，有用功，故甲、乙做的有用功一样多，故A错误； BCD．图甲使用的是动滑轮，拉力端移动距离s甲=2h；图乙使用的是定滑轮，拉力端移动距离s乙=h，不计绳重和摩擦，使用甲动滑轮时，拉力 拉力做功 使用乙定滑轮时，拉力F乙=G，所以拉力做功 在相同时间内把质量相等的货物匀速提升到同一平台，甲做的总功多，乙做的总功少，根据知，甲做总功的功率大；由A选项解析知有用一样多，但甲的总功多，根据知，乙所用装置的机械效率高，综上分析知，故C正确，BD错误。 故选C。 4．如图甲所示，虚线框内是两个滑轮连成的滑轮组，工人利用该滑轮组，用200N竖直向上的拉力F，将物体匀速提高3m，物体和绳子自由端的运动情况如图乙所示，已知动滑轮重120N，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（　　） A．绳子自由端移动的速度为0.5m/s B．工人做的有用功为360J C．该滑轮组的机械效率为80% D．拉力F的功率为100W 【答案】C 【解析】A．滑轮组省力费距离，由图乙可知，内，物体匀速提高，绳子自由端匀速移动，则绳子自由端移动的速度 故A错误； B．物体提高，绳子自由端移动，则动滑轮上承担物重的绳子段数 不计绳重和摩擦，由可得，物体的重力 工人做的有用功 故B错误； C．工人做的总功 该滑轮组的机械效率 故C正确； D．拉力的功率 故D错误。 故选C。 5．如图所示，小明用的拉力平行于斜坡将重的木箱从斜坡底端匀速拉到顶端，斜坡长，高，他做的总功为__________J，斜坡的机械效率为__________，木箱受到的摩擦力为__________N。 【答案】 800 75% 100 【解析】[1]拉力做的总功为 [2]有用功的大小为 斜坡的机械效率为 [3]额外功的大小为 摩擦力的大小为 6．如图所示，用150N的推力沿斜面向上将重为500N的小车从斜面（高1.2m，长5m）底端匀速推到顶端，用时20s。则推力做功为___________J，有用功的功率为___________W。 【答案】 750 30 【解析】[1]推力做功W=Fs=150N×5m=750J [2]有用功W有=Gh=500N×1.2m=600J 有用功的功率 7．如图，用滑轮组帮助汽车脱困时，滑轮B的作用是______；汽车被匀速拉动时，作用在绳子上的拉力F为1000N，滑轮组的机械效率为80%，则汽车受到的摩擦力为______N。 【答案】 改变力的方向 1600 【解析】[1]滑轮B工作时位置不发生改变，因此该滑轮为定滑轮，定滑轮不能省力，只能改变力的方向。 [2]汽车被匀速拉动时处于平衡状态，所受的牵引力和摩擦力是一对平衡力，大小相等。动滑轮上有两端绳子，则n=2，由滑轮组的机械效率可得 汽车受到的摩擦力 8．用图甲的滑轮组提升重200N的物体，已知拉力F为80N，不计绳重和摩擦，物体和绳子自由端的运动情况如图乙所示，反映绳子自由端运动的图线是______（选填“A”或“B”），动滑轮重为______N，3s内对物体做的有用功为______J。 【答案】 A 40 300 【解析】[1]由甲图可知，动滑轮被3段绳子拉着，绳子移动的距离为物体移动距离的三倍，故反映绳子自由端运动的图线是A。 [2]动滑轮的重力为 [3]由图可知，3s内物体移动的距离为1.5m，则有用功为 9．为了更好地赓续端溪书院文脉，弘扬中华优秀传统文化，我校建成端溪书院历史文化展览馆，展览馆外面的台阶设计了一个无障碍通道，如图所示，它其实就是一个斜面。小明联想到上物理课时老师讲过的知识，想探究斜面的机械效率可能与哪些因素有关．他提出了以下的猜想： A．斜面的机械效率可能与物体的重力有关 B．斜面的机械效率可能与斜面的倾斜程度有关 小明同学为了证实自己的猜想是否正确，于是他用同一块木板组成如图所示的装置进行了实验探究，记录的实验数据如下表： 实验次数 斜面倾角 物块重力 斜面高度 拉力 斜面长 有用功 总功 机械效率 ① 5.0 0.6 4.2 1.2 3.0 5.0 ② 3.0 0.6 2.5 1.2 1.8 60% ③ 3.0 0.8 2.8 1.2 2.4 3.4 71% （1）在实验操作过程中，应沿斜面向上________拉动木块；实验时要使木板的倾斜角变大。应该把木板下面的木块向________移动（填“左”或“右”）； （2）根据表格中数据，第①次实验斜面的机械效率为________%，第②次实验中总功为________J； （3）通过对比实验①、②数据，可验证小华的猜想________（选填“A”或“B”）；通过对比实验②、③数据，可以得出的探究结论是：在其它条件相同时，斜面倾角越大．机械效率越________； （4）除了小明的猜想以外，请你猜想斜面的机械效率还可能与斜面的________。 【答案】 匀速 左 60 3 A 大 粗糙程度 【解析】（1）[1]为了使木块受力平衡，弹簧测力计示数稳定，读数更方便，在实验操作过程中，应沿斜面向上匀速拉动木块。 [2]如图所示，把木板下的木块靠近木板与桌面的接触点时，倾斜角变大，故实验时要使木板的倾斜角变大，应该把木板下面的木块向左移动。 （2）[3]根据表格中数据，第①次实验斜面的机械效率为 [4]第②次实验中总功为 （3）[5]通过对比实验①、②数据，斜面的倾斜程度相同，物重不同，根据控制变量法，可验证斜面的机械效率可能与物体的重力有关，即可验证小华的猜想A。 [6]通过对比实验②、③数据，物重相同，斜面的倾斜程度不同，倾角越大，效率越大，根据控制变量法，可以得出的探究结论是：在其它条件相同时，斜面倾角越大．机械效率越大。 （4）[7]斜面做额定外功的主要原因是斜面的摩擦力所做的功，故除了小明的猜想以外，斜面的机械效率还可能与斜面的粗糙程度有关。 10．小宏用如图所示的装置探究杠杆的机械效率，杠杆的质量分布均匀，右端固定在O点，杠杆可绕 O 点在竖直平面内转动，且 AC=BC=OA； （1）该实验中杠杆所做的额外功主要是___________ ； （2）他将重为G的钩码悬挂在A点，在 B点竖直向上匀速拉动弹簧测力计，拉力为F1，测得 A、B 两点上升的高度分别为 h1、h2，则此次杠杆的机械效率为η1=___________（用物理量的符号表示）； （3）若保持弹簧测力计位置不变，将钩码挂在C 点，缓慢拉动弹簧测力计将钩码提升相同的高度（不计摩擦），则弹簧测力计的示数 F1___________F2，杠杆的机械效率 η2___________η1（均选填“>”或“<”或“=”）； （4）若保持钩码挂在A点位置不变，仅将弹簧测力计由B点移动到C，缓慢拉动弹簧测力计将钩码提升相同的高度（不计摩擦），杠杆的机械效率为η3，则η3___________η1。（选填“>”或“<”或“=”） 【答案】 克服杠杆重力做额外功 > < = 【解析】（1）[1]因为杠杆自身有重力，提升物体的同时也要提升杠杆，即实验中杠杆所做的额外功主要是克服杠杆自重做额外功。 （2）[2]拉力做的功为总功，大小为W总=F1h2，杠杆对重物做的功为有用功，大小为W有=Gh1，则杠杆的机械效率为 （3）[3]悬挂点移至C点，从图中可以看出，拉力的力臂不变，钩码的重力不变，钩码的重力的力臂变大，根据杠杆的平衡条件可知，弹簧测力计的示数变大，即F2>F1。 [4]悬挂点移至C点时，缓慢拉动弹簧测力计将钩码提升相同的高度，有用功不变，但杠杆提升的高度减小，额外功减小，又因为总功等于额外功与有用功之和，因此此次弹簧测力计做的功将小于第一次做的功，根据可知，机械效率变大，即η1<η2。 （4）[5]不计摩擦，杠杆提升钩码时，对钩码做有用功，克服杠杆重力做额外功，并且W总=W有+W额；设杠杆重心升高的距离为h，则有Gh1+G杆h=Fh2 而G不变，h1不变，G杆不变，弹簧测力计从点到C点，钩码升高相同的高度，杠杆升高的距离h不变，所以Gh1+G杆h不变，所以Fh2也不变，由得，杠杆的机械效率不变，即η1=η3。 11．在一次车辆故障处理过程中，拖车所用装置简化如图。为了尽快疏通道路，交警只用了30s的时间，指挥拖车在水平路面上将质量为1.5t的故障车匀速拖离了现场。若故障车被拖离的速度是1m/s，绳子自由端的拉力F是500N，故障车被匀速拖离时受到的阻力是车重的0.08。（g取10N/kg） 求： （1）A处拉力的大小。 （2）拉力F在30s内所做的功。 （3）该装置的机械效率。 【答案】（1）1200N；（2）4.5×10⁴J；（3）80% 【解析】（1）A处拉力的大小 （2）故障车在30s内移动的距离 绳子自由端移动的距离 拉力F在30s内所做的功 （3）有用功 该装置的机械效率 12．随着疫情防控形势的好转，人民群众的生产生活秩序逐步恢复正常，各地的基础设施项目正在热火朝天的开工建设。如图所示，某建筑工地上，工人通过固定在斜面顶端的滑轮组把工件匀速拉上斜面。已知斜面高，长，工人施加的拉力，工件的质量，工件沿斜面上升的速度；若不计工件和滑轮组长度，忽略绳和动滑轮重量及绳与滑轮间、滑轮与轮轴间的摩擦，g取10N/kg。求： （1）拉力F做功的功率P； （2）整个装置的机械效率； （3）工件所受斜面的摩擦力f。 【答案】（1）900W；（2）83%；（3）300N 【解析】解：（1）由图知承重绳子股数n=3，则拉力的速度 拉力F做功的功率 （2）工人做的总功为 工人做的有用功为 整个装置的机械效率 （3）根据得，克服摩擦做的额外功 由可得 13．请阅读《龙骨水车》并回答问题。 龙骨水车 陆游在《春晚即景》中写道：“龙骨车鸣水入塘，雨来犹可望丰穰，”诗中的龙骨车即为龙骨水车，因其结构形如长龙骨架而得此名，是一种用于排水和灌溉的机械。龙骨水车约始于我国东汉时期，三国时期的机械大师马钧予以改进，之后一直在农业上发挥着巨大的作用。 如图甲所示，龙骨水车的主体由两部分组成，一是取水部分的车桶、大龙头轴、小龙头轴、刮水板等；二是人操作部分的扶手和脚踏板等。龙骨水车通体由木质板材构成，并大部分采用榫接和链接结构，简单的材料、成熟的技艺，使龙骨水车很容易制作。 龙骨水车在工作时主要利用链轮传动原理，即当主动轴旋转时，链条与固定在主动轴上的链轮相咬合，从而带动固定在从动轴上的链轮旋转，使从动轴获得动力。如图乙所示，小龙头轴及刮水板浸入低处的水中，人握住扶手用脚踏动脚踏板，驱动大龙头轴（主动轴）转动，带动链条（由刮水板等组成）运动，进而带动小龙头轴（从动轴）转动，这一过程中刮水板将水带入车桶内，板叶刮水上行，将低处的水刮传至高处的农田中，实现灌溉。 如图甲、乙所示的龙骨水车是用脚踩驱动的，称为脚力水车。根据龙骨水车驱动力的不同，还有手摇驱动的手摇水车、流水驱动的水转水车、风力驱动的风力水车等。相比之下，脚力翻车较为轻便、易于搬运、对环境要求低、取水效率高，在农业灌溉中使用最广。 龙骨水车在我国已使用了近两千年，目前仍然有地区在用其灌溉，劳动人民的智慧历经千年洗练，仍然闪耀着光芒！ 请根据上述材料，回答下列问题： （1）龙骨水车在工作时主要是利用了____________原理； （2）刮板的面积越大，水车旋转一周提升的水就越多，对水所做的功越____________，当工人踩动脚踏的速度加快时，提升水的功率会变____________； （3）若工人某次使用龙骨水车灌溉面积为的稻田，使稻田的平均水深达到，灌溉过程中水被龙骨水车提升的高度为，所用时间为20分钟，工人做功的平均功率为，则该过程中工人做的总功为____________J，机械效率为____________%（保留整数，不计水渗透和蒸发等损耗，水的密度为，g取）。 【答案】（1）链轮传动；（2）多 大；（3）48000 42 【解析】（1）由材料可知，龙骨水车在工作时主要利用链轮传动原理，即当主动轴旋转时，链条与固定在主动轴上的链轮相咬合，从而带动固定在从动轴上的链轮旋转，使从动轴获得动力。 （2）[1][2]刮板的面积越大，水车旋转一周提升的水就越多，克服水重力做功就越多；当工人踩动脚踏的速度加快时，由 可知，提升水的功率会变大。 （3）[1]溉过程中水被龙骨水车提升的高度为2m，所用时间为20分钟，工人做功的平均功率为40W，则该过程中工人做的总功W=Pt=40W×20×60s=48000J [2]工人某次使用龙骨水车灌溉面积为10m2的稻田，使稻田的平均水深达到0.1m，灌溉过程中水被龙骨水车提升的高度为2m，克服水的重力做的有用功W有=Gh=mgh=ρVgh=1.0×103kg/m3×10m2×0.1m×10N/kg×2m=2×104J 机械效率为 / 学科网（北京）股份有限公司 $