1.7 有理数的混合运算（同步学练测）-【全效学习】2025-2026学年七年级数学上册同步学练测（湘教版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级上册1.7有理数的混合运算，系统梳理运算定义及顺序（先乘方、再乘除、后加减，括号优先），通过知识梳理明确概念，例题引路分步骤规范解答，搭建从单一运算到混合运算的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于分层设计教学内容，基础达标巩固运算顺序，能力提升通过24点游戏、不同解法比较（如倒数法简化计算）培养运算能力与推理意识，核心素养拓展新定义运算（如m*n=mⁿ-m×n）发展创新意识。规范例题与易错点提示助力学生掌握方法，丰富资源方便教师高效教学，提升学生数学思维与应用能力。

1.7 有理数的混合运算 数学七年级上册 [湘教版] 1 01 02 03 04 课堂导学 基础达标 能力提升 核心素养拓展 2 01 课堂导学 3 ▶知识梳理 1.含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，称为有理数的混 合运算. 2.有理数的混合运算顺序是：先算______，再算乘除，最后算 _______；如果有括号，就先进行括号里面的运算（先小括号，再 中括号，最后大括号）. 乘方 加减 1.7 有理数的混合运算 返回目录 4 ▶例题引路 例 计算： （1） ； 【规范解答】原式 . 1.7 有理数的混合运算 返回目录 5 （2） ； 解：原式 . 1.7 有理数的混合运算 返回目录 6 （3） . 解：原式 . 1.7 有理数的混合运算 返回目录 7 02 基础达标 8 知识点 有理数的混合运算 1.对于算式 ，下列运算步骤中，错误的是 ( ) C A. B. C. D. 1.7 有理数的混合运算 返回目录 9 2.［2023平泉模拟］计算： ( ) C A.0 B. C. D. [解析] . 故选C. 1.7 有理数的混合运算 返回目录 10 3.［2024山东模拟］在数学课上，老师让A，B，C，D四名同学分 别做了一道有理数运算题，你认为做对的是( ) C A. B. C. D. 1.7 有理数的混合运算 返回目录 11 4.（1）计算 时，应该先算______，再算______， 最后算______，正确的结果为____. （2）计算 时，应该先算________里的，再算 ________里的，正确的结果为_____. 乘方 乘法 加减 12 小括号 中括号 1.7 有理数的混合运算 返回目录 12 5.计算： （1） ； 解：原式 . 1.7 有理数的混合运算 返回目录 13 （2） ； 解：原式 . 1.7 有理数的混合运算 返回目录 14 （3） . 解：原式 . 1.7 有理数的混合运算 返回目录 15 6.如图是一名同学所做的有理数运算解题过程的一部分. 请你在上面的解题过程中仿照给出的方式，圈画出他的错误之处， 并将正确结果写在相应的圈内. 1.7 有理数的混合运算 返回目录 16 解：如答图. 第6题答图 1.7 有理数的混合运算 返回目录 17 当底数是分数或负数时，往往会忽略括号而导致错误 7.计算： . 解：原式 . 1.7 有理数的混合运算 返回目录 18 03 能力提升 19 8.［2024石家庄模拟］在算式中的“ ”，填入运算符号 ____，使得算式的值最大.( ) D A. B.- C.× D. 1.7 有理数的混合运算 返回目录 20 9.根据图中的流程计算，若输入 的值为 ，则输出 的值为( ) C A. B. C.7 D.17 1.7 有理数的混合运算 返回目录 21 10.［2023青岛模拟］小亮和同伴玩“24点”游戏.游戏规则是从一组 卡片中任意抽取4张，根据卡片上的数进行混合运算（每张卡片必 须用一次且只能用一次，可以加括号），使得运算结果为24或 . 小亮抽到的4张卡片上的数分别是2， ，12，13，请帮助小亮列 出一个结果为24或 的算式:________________________________ _______________. （答案不唯一） 1.7 有理数的混合运算 返回目录 22 11.［2025河北模拟］数学老师为了优化同学们的运算思维，提高 数学运算能力，复习有理数综合运算时，布置了一道有意思的计算 题：请用不同解法计算 . 刘聪选择常规解法： ； 张明开动脑筋，经过观察算式特点，和同学们深入分析、探究，又 找到了下面这种解法： 原式的倒数 . 所以，原式 . 1.7 有理数的混合运算 返回目录 23 （1）请比较刘聪和张明两名同学的解法，你喜欢哪名同学的解法？ 为什么？ 解：比较刘聪和张明两名同学的解法，我喜欢张明的解法，因为比 较简便. 1.7 有理数的混合运算 返回目录 24 （2）请选择你喜欢的解法计算： . 解：原式的倒数 ， 则原式 . 1.7 有理数的混合运算 返回目录 25 12.［2025河北模拟］如图，数学课上，老师用A，B，C，D四个圆 分别代表一种运算，并依据这四个圆设计了数学游戏.例如：若按 的顺序运算，则可列算式 . （1）直接写出算式 的结果； 解：原式 . 1.7 有理数的混合运算 返回目录 26 （2）若嘉嘉同学选择了 的顺序，请列出算式并计算 该算式的结果. 解： . 1.7 有理数的混合运算 返回目录 27 04 核心素养拓展 28 13.【创新意识】［2025河南模拟］定义一种新运算 ，规定运算法 则为：为整数，且，为正整数 .例如： ，则 ___. 8 1.7 有理数的混合运算 返回目录 29 30 $