1.5.1 第1课时 有理数的乘法法则（同步学练测）-【全效学习】2025-2026学年七年级数学上册同步学练测（湘教版·新教材）

该初中数学课件聚焦有理数的乘法法则，通过知识梳理明确符号规则与绝对值运算，结合纯计算及登山气温变化等例题导入，衔接有理数概念，为后续乘法运算律学习搭建支架。 其亮点在于分层设计练习，基础题巩固法则应用，能力题结合符号推理（如ab<0且a+b<0判断数的符号）培养运算能力与推理意识，核心素养拓展通过新运算“⊙”发展创新意识。助力学生夯实基础、提升思维，教师可高效开展分层教学。

第1课时 有理数的乘法法则 数学七年级上册 [湘教版] 1 01 02 03 04 课堂导学 基础达标 能力提升 核心素养拓展 2 01 课堂导学 3 ▶知识梳理 有理数的乘法法则：同号两数相乘得____数，异号两数相乘得____ 数，并把绝对值______；0乘任何数都得___. 正 负 相乘 0 第1课时 有理数的乘法法则 返回目录 4 ▶例题引路 例1 计算： （1） ； 【规范解答】原式 ； （2） ； 解：原式 ； （3） ； 解：原式 ； 第1课时 有理数的乘法法则 返回目录 5 （4） . 解：原式 . 【思路分析】两数相乘，积的符号由两个因数的符号决定：同 号得正，异号得负.任何数乘0，结果为0. 第1课时 有理数的乘法法则 返回目录 6 例2 若用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队 攀登一座山峰，每登高气温的变化量为，攀登 后， 气温有什么变化？ 【规范解答】 . 答：登山队攀登后，气温降低 . 第1课时 有理数的乘法法则 返回目录 7 02 基础达标 8 知识点 有理数的乘法法则 1.［2025西安模拟］计算 的结果是( ) B A.14 B. C.9 D. 第1课时 有理数的乘法法则 返回目录 9 2.［2025天津模拟］计算 的结果是( ) A A.2 B. C. D.18 第1课时 有理数的乘法法则 返回目录 10 3.［2023漯河模拟］下列各题计算正确的有( ) ① ； ② ； ③ ； ④ . C A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第1课时 有理数的乘法法则 返回目录 11 4.［2024上海模拟］如果两个数的积是正数，而它们的和是负数， 那么这两个数( ) B A.都是正数 B.都是负数 C.一正一负 D.不能确定 第1课时 有理数的乘法法则 返回目录 12 5.［2024宜昌模拟］如图，，两点在数轴上表示的数分别是 ， ，以下结论错误的是( ) B A. B. C. D. 第1课时 有理数的乘法法则 返回目录 13 6.填表： 因数 因数 积的符号 积的绝对值 积 5 7 ___ ____ _____ ___ ____ _____ __ ____ _____ 25 __ ____ _____ 35 54 - 32 - 75 第1课时 有理数的乘法法则 返回目录 14 7.在图中横线上填上适当的数. 第1课时 有理数的乘法法则 返回目录 15 8.计算： （1） ； 解：原式 . （2） ； 解：原式 . （3） ； 解：原式 . 第1课时 有理数的乘法法则 返回目录 16 （4） . 解：原式 . 第1课时 有理数的乘法法则 返回目录 17 9.阅读下列解题过程，指出解题过程是否正确，如果不正确，请说 明错处后加以改正. 计算： . 解: （第一步） （第二步） .（第三步） 第1课时 有理数的乘法法则 返回目录 18 解：不正确，错在第一步.改正如下： . 第1课时 有理数的乘法法则 返回目录 19 03 能力提升 20 10.［2023齐齐哈尔模拟］已知两个有理数，，如果 ，且 ，那么( ) D A.， B.， C.， 同号 D.， 异号，且负数的绝对值较大 第1课时 有理数的乘法法则 返回目录 21 11.形如 的式子叫作二阶行列式，它的运算法则用公式表示为 ，计算 的结果是____. 11 12.［2024福州模拟］若有理数,满足，，且 ， 求 的值. 第1课时 有理数的乘法法则 返回目录 22 解：因为， ， 所以， . 因为 ， 所以①当，时， ； ②当，时， 所以的值为1或 . 第1课时 有理数的乘法法则 返回目录 23 04 核心素养拓展 24 13.【创新意识】［2024山东模拟］若定义一种新的运算“ ”，规定 有理数，如 . （1）求 的值； 解： . 第1课时 有理数的乘法法则 返回目录 25 （2）求 的值. 解： . 第1课时 有理数的乘法法则 返回目录 26 27 $