1.4.3 有理数的加减混合运算（同步学练测）-【全效学习】2025-2026学年七年级数学上册同步学练测（湘教版·新教材）

该初中数学课件聚焦有理数的加减混合运算，通过知识梳理明确转化加法、省略括号的法则，结合例题引路示范运算步骤，搭建从基础法则到实际应用的学习支架，衔接前期有理数加减运算知识。 其亮点在于分层设计教学内容，基础达标融入模拟题巩固转化与运算，能力提升通过错误分析培养推理意识，核心素养拓展结合规律探究发展运算能力。实际问题如气温变化、出租车里程应用增强应用意识，助力学生巩固技能、培养思维，教师可直接用于教学提升效率。

1.4.3 有理数的加减混合运算 数学七年级上册 [湘教版] 1 01 02 03 04 课堂导学 基础达标 能力提升 核心素养拓展 2 01 课堂导学 3 ▶知识梳理 1.有理数的加减混合运算，可根据“减去一个数，等于加上这个数的 相反数”，将它们全部转化为______运算. 加法 2.对于全部转化为加法运算的式子，如 ，我们 可以把算式中的括号及它前面的加号省略不写，直接写成 的形式. 1.4.3 有理数的加减混合运算 返回目录 4 ▶例题引路 例1 把 写成省略括号的形式， 并把它读出来. 【规范解答】 原式 . 读法一：，，，， 的和. 读法二：负2减3加5减4加3. 1.4.3 有理数的加减混合运算 返回目录 5 例2 计算： （1） ； 【规范解答】原式 . 1.4.3 有理数的加减混合运算 返回目录 6 （2） . 解：原式 . 【思路分析】有理数的加减混合运算有如下几个步骤：（1） 将减法转化成加法运算；（2）省略加号和括号；（3）运用加法交 换律和结合律，简化运算；（4）按有理数的加法法则计算. 1.4.3 有理数的加减混合运算 返回目录 7 02 基础达标 8 1 加减混合运算的省略形式 1.[2024江苏模拟］不改变原式的值，把 写 成省略括号的形式为( ) A A. B. C. D. 1.4.3 有理数的加减混合运算 返回目录 9 2.把 写成省略括号的形式，并写出它 的两种读法. 解： . 读作：负12减8减6加5或，， ，5的和. 1.4.3 有理数的加减混合运算 返回目录 10 2 有理数的加减混合运算 3.［2024重庆模拟］计算 的结果是( ) A A. B.1 C. D.11 1.4.3 有理数的加减混合运算 返回目录 11 4.甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下所示，下列判断正确 的是( ) 甲： . 乙： . D A.甲、乙都正确 B.甲、乙都不正确 C.只有甲正确 D.只有乙正确 1.4.3 有理数的加减混合运算 返回目录 12 [解析] 甲：原式 ； 乙：原式 .故选D. 1.4.3 有理数的加减混合运算 返回目录 13 5.计算： _____. 6.计算： （1） ； 解：原式 . 1.4.3 有理数的加减混合运算 返回目录 14 （2） ； 解：原式 . 1.4.3 有理数的加减混合运算 返回目录 15 （3） . 解：原式 . 1.4.3 有理数的加减混合运算 返回目录 16 3 有理数加减混合运算的应用 7.［2024沈阳模拟］小明为了了解本地气温的变化情况，记录了某 日12时的气温是，14时的气温升高了 ，到晚上20时气温又 降低了 ，则20时的气温为( ) B A. B. C. D. 1.4.3 有理数的加减混合运算 返回目录 17 8.出租车司机小张某天上午的营运全是在南北走向的公路上进行的， 如果规定向北为正，向南为负，他这天上午的行车里程 （单位： ）如下： ，，，，，，，， . 1.4.3 有理数的加减混合运算 返回目录 18 （1）小张出发地记为 ，他将最后一名乘客送抵目的地时，小张距 离上午出车时的出发地有多远？ 解： ， 因为 ， 所以小张距离上午出车时的出发地 . 1.4.3 有理数的加减混合运算 返回目录 19 （2）汽车行驶的总里程是多少千米？ 解： . 答：汽车行驶的总里程是 . 1.4.3 有理数的加减混合运算 返回目录 20 运用运算律时出现符号错误 9.计算： . 解：原式 . 1.4.3 有理数的加减混合运算 返回目录 21 03 能力提升 22 10.［2024惠州模拟］小明在计算 时，不小心把八个运算符号 中的一个写错了（“”错写成“-”或“-”错写成“ ”），结果算成了 ，则原式从左往右数，第（ ）个运算符号写错了.( ) A A.6 B.8 C.4 D.2 1.4.3 有理数的加减混合运算 返回目录 23 [解析] . 因为 ， 所以不小心把“ ”错写成“-”， 因为， ， 所以不小心把看成了 ， 所以不小心把原式从左往右数，第6个运算符号写错了. 故选A. 1.4.3 有理数的加减混合运算 返回目录 24 11.［2023惠州模拟］计算： （1） ； 解： ； 1.4.3 有理数的加减混合运算 返回目录 25 （2） . 解： . 1.4.3 有理数的加减混合运算 返回目录 26 12.［2023义乌模拟］有一个游戏，规则如下： （1）每人每次抽4张卡片，如果抽到甲种卡 片，那么加上卡片上的数字，如果抽到乙种 卡片，那么减去卡片上的数字；（2）比较 两人所抽到的4张卡片的计算数据，数据大 的为胜者.小亮和小丽玩这个游戏，他们抽到 的卡片如图所示，请你通过计算说明本次游 戏谁获胜. 1.4.3 有理数的加减混合运算 返回目录 27 解：小亮： ； 小丽： ， . 故小丽获胜. 1.4.3 有理数的加减混合运算 返回目录 28 04 核心素养拓展 29 13.【运算能力】如图是按一定规律 排列的一组数据，用方框圈出3行3 列，得9个数. （1）计算 及 解： ， ， 结论：对角线上的三个数的和相等. 的值，你能得出什么结论？ 1.4.3 有理数的加减混合运算 返回目录 30 （2）再任意圈出3行3列，得9个数，（1）中的结论还成立吗？举 出一组数据进行验证. 解： 中的结论仍然成立. 如左下角9个数中，, ， 所以（1）中的结论仍然成立. 1.4.3 有理数的加减混合运算 返回目录 31 32 $