综合测试卷（二）-《数学 基础模块上册》（人教版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 紧扣教材核心考点，采用AB卷分层训练与综合模拟结合，系统覆盖集合、不等式、函数及三角函数，注重基础巩固与能力提升的递进式知识构建。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |集合与不等式|8题|基础运算（集合关系、补集）、解集求解（一元二次不等式）|从集合概念生成到不等式运算，构建代数基础逻辑链| |函数|11题|概念（定义域、奇偶性）、性质（单调性、值域）、应用（指数函数、函数模型）|以函数概念为起点，延伸至性质探究与实际应用，培养抽象能力与推理意识| |三角函数|3题|三角函数值计算、解三角形|结合角的概念与三角关系，体现数学语言对几何问题的表达，发展运算能力|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（人教版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 综合测试卷（二） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知集合,则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据并集的概念进行运算即可. 【详解】已知集合， 则. 故选：D. 2．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解一元一次不等式即可得解. 【详解】不等式，解得， 所以解集为， 故选：. 3．已知，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用特殊值代入法，结合不等式的性质分析判断即可. 【详解】对于选项A：当，满足，， 但，即，故A错误； 对于选项B：当，满足，但， 即，故B错误； 对于选项C：当，满足，， 但，即，故C错误； 对于选项D：由不等式的性质可得：因为，所以， 又因为，所以，故D正确， 故选：D. 4．函数和在同一坐标系中的图像大致是（   ） A．   B．   C．   D．   【答案】C 【分析】根据指数函数，对数函数的性质分析图像即可. 【详解】因为，为增函数，所以排除B，D选项， 又因为，所以为减函数，所以排除A选项， 由指数函数与对数函数的图像特点可知C选项满足题意． 故选:C. 5．设，则“”是“”的（   ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充分必要条件 D．非充分非必要条件 【答案】A 【分析】根据充分条件与必要条件的概念判断. 【详解】若，则必有，故充分性成立； 若，则不一定有，如，故必要性不成立， ∴“”是“”的充分非必要条件. 故选：A. 6．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】不等式，即，等价于， 解得. 因此不等式的解集为. 故选：D. 7．下列函数是偶函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据正弦函数、对数函数、二次函数、反比例函数的图像和性质可得结果. 【详解】由正弦函数的图像和性质可知，是奇函数，故A错误； 由对数函数的图像和性质可知，是非奇非偶函数，故B错误； 因为二次函数的对称轴为轴，所以该函数为偶函数，C正确； 由反比例函数的图像和性质可知，是奇函数，故D错误. 故选：C 8．设地震震级公式为，若，，则此时地震震级为（   ） A．4级 B．5级 C．6级 D．7级 【答案】A 【分析】将，，代入地震震级公式，根据对数的运算可求解. 【详解】将，，代入地震震级公式为，可得 （级）. 故选：A 9．若指数函数的图象经过点 ，则的值是（   ） A． B．8 C．8或 D．4 【答案】B 【分析】先根据已知点的坐标求出指数函数的底数 ，再将 代入函数求出 的值. 【详解】已知指数函数 的图象经过点 ，可得 ， 因为，所以 ，则 ， 所以可得 . 故选：B. 10．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据二次根式的被开方数大于等于0，列出不等式求解. 【详解】函数有意义，需满足， 可得，解得或， 故函数的定义域为. 故选：A. 11．函数在区间上是增函数，在区间上是减函数，则等于（   ） A． B．1 C．17 D．25 【答案】D 【分析】先根据二次函数的单调性求解其解析式，再将自变量代入，即可求解. 【详解】因为函数在区间上是增函数，在区间上是减函数， 所以函数的对称轴是， 解得，即， 得到. 故选：D 12．已知函数，，则函数的值域为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据正弦函数的单调性得到在上的值域，即可求解. 【详解】因为正弦函数在区间上是增函数，在区间上是减函数， 又，，， 所以当时，的最小值为，最大值为， 即，故， 得到， 故函数的值域为. 故选：B. 13．已知函数对任意实数x都满足，当，时，总有，若，则实数m的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意结合单调性的定义及偶函数的性质即可得解. 【详解】当，时，总有， 所以时，或时，， 所以在上函数为增函数， 函数对任意实数x都满足，则函数为偶函数， 所以函数在上为减函数， 因为， 在上时，，则，解得； 在上时，，则，解得， 实数m的取值范围是. 故选：. 14．已知，且为第四象限角，则（　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据诱导公式与同角三角函数基本关系式求解即可； 【详解】因为，且为第四象限角， 所以， 所以， 故选：B 15．已知函数在上单调递增且为偶函数，则不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用偶函数的性质，结合的单调性得到关于的不等式，解之即可得解. 【详解】因为函数在上单调递增且为偶函数， 所以由，得， 则，得，解得, 所以不等式的解集为. 故选：A. 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．已知全集，，则CU A =_______. 【答案】 【分析】根据补集的定义及运算，即可求解. 【详解】由题意知全集, 全集U的元素有：1,2,3,4,5,6,7,8 集合A的元素有：1,3,4 所以不属于集合A的元素有：2,5,6,7,8 所以CU A=. 故答案为：. 17．已知集合，则_______.（用符号“”“”“”或“”填空） 【答案】 【分析】由集合之间的关系即可得解. 【详解】集合，中所有元素在中，故. 故答案为：. 18．若，则_______． 【答案】3 【分析】根据题意，结合对数的运算、对数式与指数式的转化，即可求解. 【详解】因为， 所以，即， 所以，又， 所以． 故答案为：3. 19．在△ABC中，若，则_______． 【答案】或. 【分析】首先根据正弦值求出角A，再求出即可. 【详解】因为△ABC中，，所以或. 当，. 当，. 故答案为：或. 20．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则_______. 【答案】 【分析】利用奇函数的性质求解. 【详解】当时，. 则， 因为函数是定义在上的奇函数， 所以. 故答案为：. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21．集合，集合，若，求：. 【答案】 【分析】根据集合交集的结果，先求出p和q，再求解集合a和集合b，再应用并集的概念即可求解. 【详解】因为， 所以1分别是方程和的根， 代入方程得，解得，， 所以集合， 集合， . 22．已知关于的不等式的解集是，求实数的取值范围. 【答案】. 【分析】分类讨论与时，根据一元二次不等式与二次函数的关系即可得解. 【详解】当时，不等式为，此时解集为，符合题意， 当时，不等式的解集是， 则，解得， 综上所述实数的取值范围为. 23．已知实数满足不等式. (1)求实数的取值范围； (2)解不等式. 【答案】(1). (2). 【分析】（）根据题意结合指数函数的单调性列出不等式即可得解. （）根据题意结合对数函数的性质列出不等式组即可得解. 【详解】（1）∵，∴， 因为函数，底数，所以函数在上为减函数， 则，解得， 所以实数的取值范围为. （2）由（1）知，所以函数在定义域上为增函数， 不等式，解得， ∴解集为. 24．已知是第一象限角，且，求的值. 【答案】 【分析】由同角三角函数的平方关系式和诱导公式进行化简求解即可. 【详解】因为是第一象限角，且， 所以， 所以 . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（人教版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 综合测试卷（二） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知集合,则（   ） A． B． C． D． 2．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 3．已知，，则（   ） A． B． C． D． 4．函数和在同一坐标系中的图像大致是（   ） A．   B．   C．   D．   5．设，则“”是“”的（   ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充分必要条件 D．非充分非必要条件 6．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 7．下列函数是偶函数的是（   ） A． B． C． D． 8．设地震震级公式为，若，，则此时地震震级为（   ） A．4级 B．5级 C．6级 D．7级 9．若指数函数的图象经过点 ，则的值是（   ） A． B．8 C．8或 D．4 10．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 11．函数在区间上是增函数，在区间上是减函数，则等于（   ） A． B．1 C．17 D．25 12．已知函数，，则函数的值域为（   ） A． B． C． D． 13．已知函数对任意实数x都满足，当，时，总有，若，则实数m的取值范围是（   ） A． B． C． D． 14．已知，且为第四象限角，则（　） A． B． C． D． 15．已知函数在上单调递增且为偶函数，则不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．已知全集，，则CU A =_______. 17．已知集合，则______.（用符号“”“”“”或“”填空） 18．若，则_______． 19．在△ABC中，若，则_______． 20．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则_______. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21．集合，集合，若，求：. 22．已知关于的不等式的解集是，求实数的取值范围. 23．已知实数满足不等式. (1)求实数的取值范围； (2)解不等式. 24．已知是第一象限角，且，求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $