第五章 三角函数（A卷·基础巩固卷）-《数学 基础模块上册》（人教版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 紧扣人教版中职数学基础模块上册第五章三角函数，A卷基础巩固，覆盖终边相同角、三角函数定义等核心考点，适配单元复习，助力夯实基础。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选|15/45|终边相同角（1题）、象限角（2题）、弧长公式（3题）等|注重数学抽象与运算能力，如第5题判断象限体现推理意识| |填空|5/15|终边相同角的负角（16题）、三角函数值比较（18题）等|强化符号意识，如第19题结合象限求三角函数值| |解答题|4/40|三角函数定义应用（21题）、化简（23题）、五点作图（24题）|突出几何直观与空间观念，如24题通过作图培养数学眼光|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（人教版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第五章 三角函数 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．在内，与角终边相同的角是（   ） A． B． C． D． 2．是（   ）的角 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．半径为2，圆心角为的弧长是（   ） A． B． C． D． 4．转化成弧度制为（   ） A． B． C． D． 5．已知，则为（   ） A．第一或第三象限 B．第二或第四象限 C．第二或第三象限 D．第三或第四象限 6．已知角的终边经过点，则（   ） A． B． C． D． 7．若，则等于（   ） A．1 B． C． D． 8．已知，则的值为（   ） A． B． C． D． 9．已知，则（   ） A． B． C． D． 10．函数在区间上的值域是（   ） A． B． C． D． 11．已知，则函数的图像与轴的交点个数为（   ） A．1 B．2 C．4 D．无 12．下列选项正确的是（   ） A． B． C． D． 13．在△ABC中，“”是“”的什么条件（　） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 14．已知是三角形的一个内角，若，则（    ） A． B． C． D．或 15．已知，则等于（   ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．在与角终边相同的角中，最大的负角为________． 17．已知，则________. 18．比较大小：_______(填“>、<或=”). 19．已知，且是第一象限角，则=________. 20．函数在上的递增区间为 ． 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21．已知角是第二象限角，其终边上一点P的横坐标为，，求角的正弦、余弦、正切. 22．已知，且是第四象限的角，求和的值． 23．化简：． 24．利用五点法作出函数，的图像，并写出函数的最小正周期、最大值和最小值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（人教版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第五章 三角函数 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．在内，与角终边相同的角是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将加上的整数倍，使其落在范围即可. 【详解】因为， 所以在内，与终边相同的角是． 故选：C. 2．是（   ）的角 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】根据角的取值范围即可判断所在象限. 【详解】， 所以是第二象限角. 故选：B 3．半径为2，圆心角为的弧长是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】使用弧长公式求解. 【详解】已知半径，圆心角， 则弧长为． 故选：A． 4．转化成弧度制为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据角度与弧度的互化求解即可. 【详解】． 故选：B. 5．已知，则为（   ） A．第一或第三象限 B．第二或第四象限 C．第二或第三象限 D．第三或第四象限 【答案】B 【分析】根据题意结合象限角的三角函数值的符号即可得解. 【详解】已知， 若，则为第二象限角， 若，则为第四象限角， 所以为第二或第四象限角， 故选：B. 6．已知角的终边经过点，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据余弦函数的定义即可得解. 【详解】角的终边经过点， 则， 所以. 故选：. 7．若，则等于（   ） A．1 B． C． D． 【答案】D 【分析】利用同角三角函数的基本关系，将原式转化为只含的式子求解． 【详解】因为，则， 所以． 故选：D． 8．已知，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将等式两边同时平方，再由同角三角函数的平方关系化简求值即可. 【详解】已知， 则，整理得， 即，解得， 故选：B. 9．已知，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据诱导公式求值即可. 【详解】已知，则， 故选：B. 10．函数在区间上的值域是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据正弦函数的单调性求值即可. 【详解】因为在上单调递增， 所以最小值为，最大值为，值域为． 故选：D. 11．已知，则函数的图像与轴的交点个数为（   ） A．1 B．2 C．4 D．无 【答案】B 【分析】令解三角方程，结合特殊角三角函数值确定解的个数，即可得出函数与轴的交点个数。 【详解】因为， 令，即，解得， 又，所以或， 即时，函数的图像与轴交于和两点. 故选：B. 12．下列选项正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据特殊角的三角函数值以及正弦函数的单调性求解即可. 【详解】选项A，，，即，A错误. 选项B，因为，在此区间递减，因此，B错误； 选项C，，C正确； 选项D，，D错误. 故选：C. 13．在△ABC中，“”是“”的什么条件（　） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充分条件与必要条件的概念进行分析即可. 【详解】在△ABC中，若，则，故充分性成立， 在△ABC中，若，则，故必要性成立， 所以在△ABC中，“”是“”的充要条件. 故选：A. 14．已知是三角形的一个内角，若，则（    ） A． B． C． D．或 【答案】D 【分析】根据题意可知，结合即可得解. 【详解】因为是三角形的一个内角，所以， 又因为，所以或． 故选：. 15．已知，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据三角函数的诱导公式，结合同角三角函数基本关系式即可求解． 【分析】解：， ∵， ∴， ∴． 故选：C． 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．在与角终边相同的角中，最大的负角为________． 【答案】 【分析】先写出与终边相同的角，再取最大的负角即可. 【详解】与角终边相同的角可表示为： ， 取，即，可得， 所以与角终边相同的角中，最大的负角为. 故答案为： 17．已知，则________. 【答案】/ 【分析】利用三角函数的诱导公式求解即可. 【详解】. 故答案为：. 18．比较大小：_______(填“>、<或=”). 【答案】 【分析】根据余弦函数的单调性比较大小即可得解. 【详解】因为函数在上单调递减， 且， 所以， 故答案为：. 19．已知，且是第一象限角，则=________. 【答案】/0.6 【分析】利用同角三角函数的基本关系来求解即可. 【详解】已知，则， 所以， 因为， 则，可得， 且是第一象限角， 所以. 故答案为：. 20．函数在上的递增区间为 ． 【答案】 【分析】根据正弦函数的单调区间即可求解. 【详解】因为在上的递增区间为， 所以函数在上的递增区间为， 故答案为：. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21．已知角是第二象限角，其终边上一点P的横坐标为，，求角的正弦、余弦、正切. 【答案】、、 【分析】先求解出点P的纵坐标，再根据任意角的三角函数的定义求解即可. 【详解】∵角是第二象限角，其终边上一点P的横坐标为，， 设点P的纵坐标为， ∴，解得， ∵角是第二象限角，则， ∴点P的坐标为， ∴角的正弦、余弦、正切. 22．已知，且是第四象限的角，求和的值． 【答案】， 【分析】利用同角三角函数基本关系式及三角函数在各象限的符号可求. 【详解】因为是第四象限的角，所以， 又，， 得， 所以 23．化简：． 【答案】 【分析】由已知条件利用诱导公式化简所给的三角函数式，即可得到结果. 【详解】 . 24．利用五点法作出函数，的图像，并写出函数的最小正周期、最大值和最小值. 【答案】作图见解析，最小正周期为，最大值为3，最小值为1. 【分析】分别令等于，求出相应的函数值，再描点即可求解. x 0 0 1 0 –1 0 2 1 2 3 2 【详解】列表. 描点作图.    故由图像可知，函数的最小正周期为，最大值为3，最小值为1. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $