第17卷 实数指数幂 -考点训练卷 2027年四川省高职单招《数学考纲百套卷》(原卷版+解析版)

**基本信息** 聚焦实数指数幂基础考点，通过三阶递进体系中的基础层训练，构建从概念理解到运算应用的完整知识逻辑链，针对性提升单招备考基础能力，培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|3题（2,6,10）|根式与指数互化、大小比较、解方程|从根式与分数指数幂互化切入，建立概念认知| |性质应用|5题（1,3,4,5,8）|运算正确性判断、化简、基本计算|强化指数幂运算性质，形成规则应用能力| |综合计算|4题（7,9,12-16）|代数式求值、综合运算|整合概念与性质，提升复杂情境下的推理与计算能力|

编写说明：2027年四川省高职单招《数学考纲百套卷》，严格依据《中等职业学校数学课程标准》，在历年数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年四川省高职单招《数学考纲百套卷》 第17卷 实数指数幂 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据指数的运算法则求解. 【详解】A选项，，选项A错误； B选项，，选项B错误； C选项，，选项C错误； D选项，，选项D正确. 故选：D. 2．将分数指数幂写成根式的形式为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据分式指数幂和根式指数幂的互化即可求解. 【详解】. 故选：A. 3．计算：（   ） A．1 B．5 C． D． 【答案】B 【分析】根据指数幂的运算法则即可求解. 【详解】． 故选：B 4．化简：（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合根式的化简，即可求解. 【详解】因为. 故选：D. 5．化简的结果是（   ） A． B． C．1 D． 【答案】A 【分析】利用根式的化简与指数幂的运算法则计算即可. 【详解】 . 故选：A. 6．若，，则下列选项中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合指数幂的运算，即可判断求解. 【详解】因为，， 所以，故选项A错误； 所以，故选项B错误； 因为，所以，故选项C错误； 所以，故选项D正确； 故选：D. 7．已知，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据指数幂的运算即可求解. 【详解】由题意得，. 故选：D. 8．化简的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将根式化为分数指数幂，再由指数幂的运算计算即可. 【详解】． 故选：B. 9．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合指数幂的运算，即可求解. 【详解】. 故选：B. 10．方程的解是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数幂的运算性质计算. 【详解】∵， ∴，解得． 故选：B. 二、填空题：本大题共3小题，每小题4分，共12分. 11．计算的结果是______. 【答案】 【分析】根据根式的互化及指数幂的运算可求解. 【详解】. 故答案为：. 12．若，则_____. 【答案】 【分析】根据，结合题意，即可得到，进而求解. 【详解】因为， 又，所以， 得到， 所以. 故答案为： 13．已知则________. 【答案】 【分析】利用指数运算法则易求出答案. 【详解】因为. 故答案为:. 三、解答题:本大题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 14．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）（2）根据指数幂的运算法则计算即可. 【详解】（1） . （2） . 15．已知，求下列式子的值： (1)； (2)． 【答案】(1)7 (2)47 【分析】利用完全平方公式和指数幂的运算法则计算即可. 【详解】（1）将两边平方，得， 所以． （2）将两边平方，得， 所以． 16．设，，求的值． 【答案】． 【分析】由实数指数幂的运算法则即可得解. 【详解】解：∵，. ∴，. 联立方程组 解得 ∴． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年四川省高职单招《数学考纲百套卷》，严格依据《中等职业学校数学课程标准》，在历年数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年四川省高职单招《数学考纲百套卷》 第17卷 实数指数幂 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 2．将分数指数幂写成根式的形式为（    ） A． B． C． D． 3．计算：（   ） A．1 B．5 C． D． 4．化简：（   ） A． B． C． D． 5．化简的结果是（   ） A． B． C．1 D． 6．若，，则下列选项中正确的是（    ） A． B． C． D． 7．已知，则（   ） A． B． C． D． 8．化简的结果是（    ） A． B． C． D． 9．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 10．方程的解是（    ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共3小题，每小题4分，共12分. 11．计算的结果是______. 12．若，则_____. 13．已知则________. 三、解答题:本大题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 14．计算： (1)； (2)． 15．已知，求下列式子的值： (1)； (2)． 16．设，，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $