第27卷 任意角与弧度制（1）-考点训练卷 2027年广西（对口考试）《数学考纲百套卷》(原卷版+解析版)

**基本信息** 三阶递进式训练体系，基础层拆解任意角与弧度制微目标，聚焦考纲考点精准突破。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |任意角概念|单选1-2、8-9，填空11|终边位置判断、象限角识别|从终边位置到象限划分，构建角的空间观念| |弧度制转化|单选3、5-7，填空14-15，解答16-17|角度弧度互化、终边相同角表示|遵循角度与弧度换算原理，强化符号意识与推理能力| |扇形应用|单选4、10，填空12-13，解答19|弧长面积计算、实际情境应用|结合几何直观，培养运算能力与应用意识|

编写说明：2027年广西对口考试《数学考纲百套卷》，依据最新的《广西高等职业教育考试大纲与说明》，在历年数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年广西对口考试《数学考纲百套卷》 第27卷 任意角与弧度制（1） 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．下列各角终边在y轴上的是（    ） A． B． C．0 D． 2．角在第（    ）象限 A．一 B．二 C．三 D．四 3．把 的弧度制的结果是（    ）. A． B． C． D． 4．扇形弧长为，圆心角为，则半径为（   ） A．4 B．5 C．6 D．7 5．将化为弧度制，正确的是（ ） A． B． C． D． 6．弧度转换为角度是（    ） A． B． C． D． 7．用弧度制表示与150°角终边相同的所有角的集合为（    ） A． B． C． D． 8．角是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 9．在平面直角坐标系中，下列与角的终边关于轴对称的角是（   ） A． B． C． D． 10．已知扇形的弧长，面积为，则扇形所对的圆心角的弧度数是（    ） A． B．4 C． D．2 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分. 11．是第______象限角. 12．在大型主题公园的摩天轮维护中，工程师需要记录座舱的旋转角度.已知摩天轮的一个座舱从初始位置（最低点）开始，先逆时针旋转了，然后又顺时针旋转了.若要将座舱调整到与初始位置终边相同且在到范围内的角度，这个角度为______. 13．在机械零件的检测中，发现某零件的旋转角度与终边相同，若该零件正常工作时旋转角度在之间，那么这个零件正常工作时的旋转角度为______. 14．45°的弧度数是__________. 15．转化成角度是________，是第________象限角． 三、解答题:本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．把下列各角从度化为弧度： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6). 17．写出与下列角终边相同的角的集合，并把在度到范围内的角写出来 (1)； (2). 18．（1）写出终边在轴上的角的集合； （2）写出第二象限角的范围. 19．若扇形的半径为6，圆心角为，则该扇形的弧长和面积是多少? 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年广西对口考试《数学考纲百套卷》，依据最新的《广西高等职业教育考试大纲与说明》，在历年数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年广西对口考试《数学考纲百套卷》 第27卷 任意角与弧度制（1） 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．下列各角终边在y轴上的是（    ） A． B． C．0 D． 【答案】D 【分析】根据终边在y轴上的角的集合即可得出结论. 【详解】角终边在y轴上的集合为， 当时，. 当时，. 当时，. 当时，. 当时，. 故D选项正确，A、B、C选项错误. 故选：D. 2．角在第（    ）象限 A．一 B．二 C．三 D．四 【答案】C 【分析】根据象限角的定义求解即可. 【详解】由象限角的定义可知，是第三象限角， 故选：C. 3．把 的弧度制的结果是（    ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据角度制与弧度制的互换公式，即可解得. 【详解】依题意，. 故选：A. 4．扇形弧长为，圆心角为，则半径为（   ） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】A 【分析】利用弧长公式与角度转换，求解即可. 【详解】弧度，由得. 故选：A. 5．将化为弧度制，正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据弧度与角度互化的规则化为弧度制即可. 【详解】. 故选：C. 6．弧度转换为角度是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据角度制与弧度制的转化即可求解. 【详解】弧度转换为角度是. 故选：D. 7．用弧度制表示与150°角终边相同的所有角的集合为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据所给角度制易写出终边相同的所有角的集合. 【详解】∵, ∴与150°角终边相同的所有角的集合为. 故选:D. 8．角是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】C 【分析】根据终边相同角的关系式即可得到答案． 【详解】由可知，与的终边相同，而是第三象限角， 所以角是第三象限角. 故选：C 9．在平面直角坐标系中，下列与角的终边关于轴对称的角是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】求出与角的终边关于轴对称的角的集合，研究哪一个选项的角在集合中即可. 【详解】与角的终边关于轴对称的角的集合为. 时，角为，A项符合要求. 故选：A. 10．已知扇形的弧长，面积为，则扇形所对的圆心角的弧度数是（    ） A． B．4 C． D．2 【答案】D 【分析】利用扇形面积公式和弧长公式即可. 【详解】设扇形圆心角为，弧长为，半径为， 则，即，则，则， 故选：D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分. 11．是第______象限角. 【答案】四 【分析】根据象限角的定义，结合终边相同的角的表示，即可判断求解. 【详解】因为， 又是第四象限角， 故也是第四象限角. 故答案为：四. 12．在大型主题公园的摩天轮维护中，工程师需要记录座舱的旋转角度.已知摩天轮的一个座舱从初始位置（最低点）开始，先逆时针旋转了，然后又顺时针旋转了.若要将座舱调整到与初始位置终边相同且在到范围内的角度，这个角度为______. 【答案】 【分析】根据题意可算出此时座舱角度为，再设出与终边相同的角，列出不等式并求解，即可得到符合题意的角度. 【详解】因为先逆时针旋转了，然后又顺时针旋转了， 所以此时座舱角度为. 设与终边相同的角为. 令，解得， 此时. 故答案为： 13．在机械零件的检测中，发现某零件的旋转角度与终边相同，若该零件正常工作时旋转角度在之间，那么这个零件正常工作时的旋转角度为______. 【答案】 【分析】设与终边相同的角为，再使求出对应的角度即可. 【详解】设与终边相同的角为， 当时，，满足在之间. 故答案为：. 14．45°的弧度数是__________. 【答案】 【分析】根据角度制与弧度制的换算公式求解. 【详解】由角度制与弧度制的换算公式得，. 故答案为：. 15．转化成角度是________，是第________象限角． 【答案】 三 【分析】根据进行转化，再由象限角的概念即可解答. 【详解】， 因为， 所以与终边相同， 且，为第三象限角， 所以为第三象限角. 故答案为：，三. 三、解答题:本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．把下列各角从度化为弧度： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6). 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) (6) 【分析】由换算即可. 【详解】（1）. （2）. （3）. （4）. （5）. （6）. 17．写出与下列角终边相同的角的集合，并把在度到范围内的角写出来 (1)； (2). 【答案】(1)， (2)， 【分析】（1）利用与终边相同的角的集合为写出相应的集合，再列不等式求出的值代入即可求出答案. （2）利用与终边相同的角的集合为写出相应的集合，再列不等式求出的值代入即可求出答案. 【详解】（1）与终边相同的角的集合为， 因为，所以，此时. （2）与终边相同的角的集合为， 因为，所以，此时. 18．（1）写出终边在轴上的角的集合； （2）写出第二象限角的范围. 【答案】； 【分析】（1）利用终边相同角的取值集合的表示方法即可求解； （2）利用象限角的定义即可求解. 【详解】（1）终边在轴的正半轴上的一个角为， 终边在轴的负半轴上的一个角为， 所以终边在轴的正半轴上的角的集合是， 终边在轴的负半轴上的角的集合是， 所以终边在轴上的角的集合为 . （2）在之间，第二象限角的取值范围是， 所以第二象限角的范围是. 19．若扇形的半径为6，圆心角为，则该扇形的弧长和面积是多少? 【答案】弧长是，面积是 【分析】先将圆心角的度数转化为弧度制，再分别代入扇形弧长公式和面积公式进行计算. 【详解】∵扇形的圆心角，半径， ∴扇形的弧长， 扇形的面积 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $