第32卷 诱导公式（1）-考点训练卷 2027年广西（对口考试）《数学考纲百套卷》(原卷版+解析版)

**基本信息** 聚焦诱导公式基础应用，通过三阶递进体系中基础层训练，以题载知构建“概念-定义-应用”逻辑链，培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念应用|选择题1-6题|象限判断、终边上点的三角函数值计算|从平面直角坐标系象限概念到三角函数定义，建立几何直观| |公式直接应用|选择题7-10题、填空题11-15题|诱导公式求值、公式记忆填空|结合考纲微目标，强化诱导公式直接应用，培养符号意识| |综合化简计算|解答题16-19题|三角函数符号确定、代数式化简、条件求值|从单一公式应用到综合化简推理，发展运算能力与逻辑思维|

编写说明：2027年广西对口考试《数学考纲百套卷》，依据最新的《广西高等职业教育考试大纲与说明》，在历年数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年广西对口考试《数学考纲百套卷》 第32卷 诱导公式（1） 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．在平面直角坐标系中，点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．的值为（    ） A． B． C． D． 3．若，则等于（    ） A． B． C． D． 4．设 ，则 （  ） A． B． C． D． 5．点绕原点按逆时针方向旋转到达点，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 6．已知角的终边上一点，则等于（    ） A． B． C． D． 7．的值是 A． B． C． D． 8．已知，则（   ） A． B． C． D． 9．在中，下列等式从成立的是（　　） A． B． C． D． 10．用诱导公式求的三角函数值（   ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分. 11． ____． 12．函数的诱导公式：______________   13．________． 14．化简_________ 15．化简：______. 三、解答题:本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．确定下列三角函数的符号 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 17．化简：. 18．若，求的值． 19．已知是第一象限角，且，求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年广西对口考试《数学考纲百套卷》，依据最新的《广西高等职业教育考试大纲与说明》，在历年数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年广西对口考试《数学考纲百套卷》 第32卷 诱导公式（1） 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．在平面直角坐标系中，点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】根据题意，结合三角函数的诱导公式，求得，，即可求解. 【详解】根据三角函数的诱导公式，可得 ， 所以点为第二象限. 故选：B. 2．的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先根据诱导公式化简,再根据特殊角求函数值. 【详解】由题意得. 故选:C. 3．若，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据三角函数的诱导公式即可求解. 【详解】由，所以. 故选：B 4．设 ，则 （  ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据诱导公式及同角三角函数的平方关系求解即可. 【详解】， 所以. 故选：C. 5．点绕原点按逆时针方向旋转到达点，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据给定条件，利用三角函数的定义，结合诱导公式求解. 以原点为角的顶点，轴的非负半轴为角的始边，令角的终边过点， 则角的终边过点，且， 于是，， ， 所以点的坐标为. 故选：B 6．已知角的终边上一点，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合三角函数的定义和三角函数的诱导公式，即可求解. 【详解】因为角的终边上一点， 所以， 所以. 故选：B. 7．的值是 A． B． C． D． 【答案】B 【详解】；故选B. 8．已知，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意结合诱导公式即可得解. 【详解】. 故选：. 9．在中，下列等式从成立的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合三角形内角和，及三角函数的诱导公式，即可求解. 【详解】因为在中，, 所以, 所以，故选项A错误； 所以，故选项B错误，选项D正确； 所以，故选项C错误； 故选：D. 10．用诱导公式求的三角函数值（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由诱导公式进行化简即可得解. 【详解】. 故选：B. 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分. 11． ____． 【答案】或 【分析】根据三角函数的诱导公式，结合题意即可求解. 【详解】. 故答案为：. 12．函数的诱导公式：______________   【答案】 【分析】根据诱导公式即可得到答案. 【详解】根据诱导公式得， 故答案为：； 13．________． 【答案】 【分析】利用三角函数的诱导公式计算. 【详解】 ， 故答案为：. 14．化简_________ 【答案】 【分析】利用三角函数的诱导公式与基本关系式即可得解. 【详解】. 故答案为：. 15．化简：______. 【答案】0 【分析】利用诱导公式将式子化简即可求解. 【详解】. 故答案为：0. 三、解答题:本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．确定下列三角函数的符号 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) (6) 【分析】利用诱导公式，结合角所在象限得到答案. 【详解】（1）因为在第二象限，所以； （2）因为， 因为在第三象限，所以； （3）， 因为终边在轴的非正半轴上，所以； （4）； （5）； （6）， 因为为第三象限，所以. 17．化简：. 【答案】 【分析】先根据诱导公式化简原式，再利用化简即可. 【详解】原式 . 18．若，求的值． 【答案】 【分析】根据题意，结合三角函数诱导公式，即可求解. 【详解】因为， 所以. 19．已知是第一象限角，且，求的值. 【答案】 【分析】由同角三角函数的平方关系式和诱导公式进行化简求解即可. 【详解】因为是第一象限角，且， 所以， 所以 . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $