第25卷 三角公式-考点训练卷 2027年安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》(原卷版+解析版)

**基本信息** 聚焦三角公式基础考点，通过30道单选实现公式应用与变形的系统性训练，强化运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |三角公式考点|30道单选|围绕同角关系、诱导公式、两角和差及二倍角公式的直接应用与变形|从基本公式记忆到灵活运用，构建"公式推导-性质理解-变式应用"的逻辑链条，覆盖考纲核心考点|

编写说明：2027年安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》，严格依据《安徽省普通高校分类考试招生和对口招生文化素质测试考试纲要》，在历年数学真题的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按知识模块编专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》 第25卷 三角公式 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 单项选择题：（本大题共30小题．每小题4分，共120分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据二倍角的正切公式计算. 【详解】已知，则. 2．若，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由于，所以， 则 3．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设，则， . 4．已知，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】在题干等式两边同时平方，结合二倍角的正弦公式求解即可. 【详解】因为，等式两边平方可得， 所以，解得. 5．（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用二倍角公式直接计算. 【详解】. 6．已知为锐角，且，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先对已知等式两边平方，结合同角三角函数基本关系式求出，再根据α为锐角且确定2α的取值范围，最后利用同角三角函数的平方关系确定的符号并计算出结果. 【详解】由，两边平方得， 解得； 因为为锐角，且，故，可得，因此， 即在第二象限，； 由同角三角函数关系，得， 结合，得. 7．化简的结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】因为，所以. 8．已知，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由二倍角余弦公式有，利用平方关系将齐次化，然后弦化切即可求解. 【详解】因为，所以． 9．，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】。 10．若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】，． 11．已知角的终边过点，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据题意可得，则. 12．已知，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先利用诱导公式得到，再利用二倍角的余弦公式求解. 【详解】因为， 所以， ， 13．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由，得， 则. 14．已知为锐角，若，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】首先根据同角三角函数的关系求出 ，然后根据正弦的二倍角公式即可求解. 【详解】因为为锐角，所以，由同角三角函数平方关系得： ， 由正弦二倍角公式，代入得： . 15．已知，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由，得． 16．若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题设. 17．若，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用诱导公式及二倍角公式化简即可得出结果. 【详解】利用诱导公式，得：， 故利用二倍角公式，得：. 18．已知，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】因为， 所以或， 又，所以. 19．已知，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】首先利用诱导公式化简. ，可得. 将代入计算，. 所以. 20．已知角的终边经过点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】因为角的终边经过点，所以， 所以，所以. 21．若，则（    ） A． B． C． D．2 【答案】A 【分析】根据二倍角的余弦公式以及即可求解. 【详解】由二倍角的余弦公式，得， 由于，则，因此，， 因此，故A正确. 22．若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二倍角的余弦公式及同角三角函数的基本关系求解. 【详解】. 23．已知，且为第二象限角，则的值等于（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由二倍角的正弦公式计算． 【详解】因为，且为第二象限角，所以， 所以． 24．已知，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】， . 25．已知，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】直接由二倍角的正弦余弦公式并结合齐次化计算可得. 【详解】由二倍角的正弦、余弦公式，且，所以， 得： . 26．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】因为，所以 展开得， 又，， 所以， 所以. 27．若为钝角，，则的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由可得，故， 而为钝角，故为锐角，故. 28．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用二倍角的余弦公式，即可求解. 【详解】由，得． 29．已知，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】. ， 因为，所以， 因为，所以，所以. 30．已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由同角三角函数关系式及二倍角公式计算可得. 【详解】因为，两边平方得， 整理得，所以. 故选：A. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》，严格依据《安徽省普通高校分类考试招生和对口招生文化素质测试考试纲要》，在历年数学真题的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按知识模块编专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》 第25卷 三角公式 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 单项选择题：（本大题共30小题．每小题4分，共120分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知，则（    ） A． B． C． D． 2．若，则（   ） A． B． C． D． 3．已知，则（    ） A． B． C． D． 4．已知，则（   ） A． B． C． D． 5．（     ） A． B． C． D． 6．已知为锐角，且，则（   ） A． B． C． D． 7．化简的结果是（   ） A． B． C． D． 8．已知，则（   ） A． B． C． D． 9．，则（   ） A． B． C． D． 10．若，则（    ） A． B． C． D． 11．已知角的终边过点，则（   ） A． B． C． D． 12．已知，则的值为（   ） A． B． C． D． 13．已知，则（    ） A． B． C． D． 14．已知为锐角，若，则（   ） A． B． C． D． 15．已知，则（   ） A． B． C． D． 16．若，则（    ） A． B． C． D． 17．若，则（   ） A． B． C． D． 18．已知，且，则（    ） A． B． C． D． 19．已知，则等于（    ） A． B． C． D． 20．已知角的终边经过点，则（    ） A． B． C． D． 21．若，则（    ） A． B． C． D．2 22．若，则（    ） A． B． C． D． 23．已知，且为第二象限角，则的值等于（    ） A． B． C． D． 24．已知，则（   ） A． B． C． D． 25．已知，则（   ） A． B． C． D． 26．已知，则（    ） A． B． C． D． 27．若为钝角，，则的值为（　　） A． B． C． D． 28．已知，则（    ） A． B． C． D． 29．已知，，则（    ） A． B． C． D． 30．已知，则（ ） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $