第23卷 同角三角函数关系式与诱导公式-考点训练卷 2027年安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》(原卷版+解析版)

**基本信息** 基于安徽省分类招生考纲，采用三阶递进式训练体系的基础层考点卷，聚焦同角三角函数关系式与诱导公式的微目标突破。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |同角三角函数关系式与诱导公式|30道单选|覆盖基本计算、象限角判断、终边上点坐标应用等基础题型|从三角函数定义出发，通过同角关系式（平方、商数）和诱导公式的推导，构建“概念-计算-应用”的逻辑链条，强化运算能力与推理意识|

编写说明：2027年安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》，严格依据《安徽省普通高校分类考试招生和对口招生文化素质测试考试纲要》，在历年数学真题的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按知识模块编专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》 第23卷 同角三角函数关系式与诱导公式 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 单项选择题：（本大题共30小题．每小题4分，共120分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．＝（   ） A．－1 B． C． D．1 【答案】C 【分析】利用诱导公式求解. 【详解】． 故选：C． 2．下列式子中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A：，错误； B：，错误； C：，错误； D：，正确． 3．（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】. 4．已知，且是第四象限角，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用诱导公式将式子化简，再结合角所在的象限，根据同角三角函数的平方关系计算即可得解. 【详解】因为，所以. 因为是第四象限角， 所以. 5．的值是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用诱导公式一、二即可化简求值. 【详解】. 故选：B 6．化简表达式，结果为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】直接根据诱导公式化简计算可得. 【详解】由诱导公式， 所以原式. 7．已知角为第一象限角，且，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据同角三角函数基本关系求出，再根据诱导公式求解. 【详解】且为第一象限角， ， . 8．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】因为，且， 所以. 9．已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据诱导公式计算即可. 【详解】因为，则. 故选：B 10．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用诱导公式化简即可求解. 【详解】由，即， 则. 11．已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合.若为终边上一点，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用角终边上一点坐标求出,再利用诱导公式可得到结果. 【详解】已知角终边上一点,则, 根据三角函数定义得,所以. 12．已知角的终边经过点，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先根据三角函数定义求出，再利用诱导公式化简后代入计算. 【详解】因为角终边经过，所以， 所以. 13．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由于，所以. 14．已知角的终边过点，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由角θ的终边过点，得， 所以. 15．已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据诱导公式，即可求得答案. 【详解】因为，所以，则. 16．在平面直角坐标系中，角以为始边，终边与单位圆交于点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据三角函数定义可知， 而根据诱导公式可知. 17．的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】. 18．已知，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】已知，， 则. 19．已知，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据诱导公式求解即可. 【详解】. 20．化简（   ） A． B． C．1 D． 【答案】D 【详解】. 21．已知是角终边上的一点，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】应用诱导公式及任意角正弦公式计算求解. 【详解】由题意得. 22．已知是角终边上的一点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由题意，，其中. 则，故. 23．下列关系式中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据诱导公式，可得. 而，因此，即. 24．的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】. 25．已知，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】，而，，故， 故. 26．下列等式一定正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】对于A，，故A错误； 对于B，，故B错误； 对于C，，故C正确； 对于D，，故D错误. 27．已知，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】． 28．（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用诱导公式及特殊角的三角函数值求得答案. 【详解】. 29．＝（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用诱导公式计算即可. 【详解】 . 故选：A. 30．若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据诱导公式即可求解. 【详解】因为， 所以. 故选：C. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》，严格依据《安徽省普通高校分类考试招生和对口招生文化素质测试考试纲要》，在历年数学真题的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按知识模块编专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》 第23卷 同角三角函数关系式与诱导公式 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 单项选择题：（本大题共30小题．每小题4分，共120分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．＝（   ） A．－1 B． C． D．1 2．下列式子中正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（   ） A． B． C． D． 4．已知，且是第四象限角，则（   ） A． B． C． D． 5．的值是（   ） A． B． C． D． 6．化简表达式，结果为（   ） A． B． C． D． 7．已知角为第一象限角，且，则（   ） A． B． C． D． 8．已知，则（    ） A． B． C． D． 9．已知，则（ ） A． B． C． D． 10．已知，则（    ） A． B． C． D． 11．已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合.若为终边上一点，则（   ） A． B． C． D． 12．已知角的终边经过点，则的值为（   ） A． B． C． D． 13．已知，则（    ） A． B． C． D． 14．已知角的终边过点，则（   ） A． B． C． D． 15．已知，则（ ） A． B． C． D． 16．在平面直角坐标系中，角以为始边，终边与单位圆交于点，则（    ） A． B． C． D． 17．的值为（    ） A． B． C． D． 18．已知，，则（    ） A． B． C． D． 19．已知，则的值为（    ） A． B． C． D． 20．化简（   ） A． B． C．1 D． 21．已知是角终边上的一点，则（   ） A． B． C． D． 22．已知是角终边上的一点，则（    ） A． B． C． D． 23．下列关系式中正确的是（    ） A． B． C． D． 24．的值为（   ） A． B． C． D． 25．已知，，则（   ） A． B． C． D． 26．下列等式一定正确的是（   ） A． B． C． D． 27．已知，则的值为（    ） A． B． C． D． 28．（ ） A． B． C． D． 29．＝（    ） A． B． C． D． 30．若，则（    ） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $