第22卷 同角三角函数关系式与诱导公式-考点训练卷 2027年安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》(原卷版+解析版)

**基本信息** 聚焦同角三角函数关系式与诱导公式，通过30道单选构建基础层考点训练，强化运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |同角三角函数关系式与诱导公式|30题|覆盖象限角判断、已知三角函数值求其他值、公式变形应用|以同角平方关系、商数关系为基础，结合诱导公式，通过象限符号判断构建“已知-推导-求解”逻辑链|

编写说明：2027年安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》，严格依据《安徽省普通高校分类考试招生和对口招生文化素质测试考试纲要》，在历年数学真题的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按知识模块编专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》 第22卷 同角三角函数关系式与诱导公式 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 单项选择题：（本大题共30小题．每小题4分，共120分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知，，则的值为（   ） A． B． C． D． 2．若，则（   ） A． B． C． D． 3．已知，，则“”是“，”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知，，则（    ） A． B． C． D． 5．已知，且，则的值为（   ） A． B． C． D． 6．的值为（   ） A． B． C． D． 7．已知，是第二象限角，则（    ） A． B． C． D． 8．已知，且是第三象限角，那么的值是（    ） A． B． C． D． 9．已知，，则（    ） A． B． C． D． 10．已知，，则（    ） A． B． C． D． 11．已知，，则（    ） A． B． C． D． 12．已知角的终边在第三象限，且，则（   ） A． B． C． D． 13．已知是第一象限角，，则（    ） A． B． C． D． 14．已知，且，则（    ） A． B． C． D． 15．已知，且为第三象限的角，则（   ） A． B． C． D． 16．已知，则（     ） A． B． C． D． 17．已知 ，则 （     ） A． B． C． D． 18．若，则（     ） A． B． C． D． 19．已知，则（   ） A． B． C． D． 20．已知为锐角，且，则（   ） A． B． C． D． 21．已知，若是第二象限角，则（    ） A． B． C． D． 22．若，，则（    ） A． B． C． D． 23．已知角，若，则（   ） A． B． C． D． 24．若，则的值是（    ） A． B． C． D． 25．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 26．已知，，则（   ） A． B． C． D． 27．已知α为锐角，若，则（ ） A． B．2 C． D． 28．已知，则（    ） A．1 B． C． D．0 29．已知，则（   ） A． B． C． D．1 30．已知，且，则（    ） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》，严格依据《安徽省普通高校分类考试招生和对口招生文化素质测试考试纲要》，在历年数学真题的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按知识模块编专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》 第22卷 同角三角函数关系式与诱导公式 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 单项选择题：（本大题共30小题．每小题4分，共120分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知，，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用与诱导公式可求解. 【详解】∵， ∴. ∴. 2．若，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由同角正弦，余弦关系结合题设可得答案. 【详解】由题得整理可得，注意到，则． 3．已知，，则“”是“，”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【详解】当，时，； 反之，当时，或，， 因此“”是“，”的必要不充分条件. 4．已知，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】已知，， 则. 5．已知，且，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】因为，所以，故. 6．的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据诱导公式及特殊角的三角函数值计算可得答案. 【详解】sin 600°＋tan 240°＝sin(720°－120°)＋tan(180°＋60°)＝－sin 120°＋tan 60° ＝－＋＝． 故选：C. 7．已知，是第二象限角，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】，且为第二象限角， ． 8．已知，且是第三象限角，那么的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】已知，且是第三象限角，则也为负， 由，得， 因此. 9．已知，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据同角三角函数关系求解即可. 【详解】因为，， 所以， 所以 故选：A 10．已知，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由三角函数值的符号判断角的象限，再由同角三角函数的平方关系即可求解. 【详解】因为，，所以角的终边在第二象限， 所以． 故选：B 11．已知，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由，可得， 代入，化简得， 又，，所以， 则有，. 12．已知角的终边在第三象限，且，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】∵ 角的终边在第三象限，        ∴ . ∵ ，， ∴ . ∴ . 13．已知是第一象限角，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据同角三角函数的关系，即可得答案. 【详解】因为是第一象限角，所以. 14．已知，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由，则，故. 15．已知，且为第三象限的角，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由，且为第三象限的角，则. 16．已知，则（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】使用齐次式化简原式并代入即可求解. 【详解】， 分子分母同时除以得. 17．已知 ，则 （     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】已知，若，等式不成立； 若，则， ． 18．若，则（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】借助同角三角函数基本关系将弦化为切后计算即可得. 【详解】. 19．已知，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将弦化为切后计算即可得. 【详解】. 20．已知为锐角，且，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由同角三角函数的关系，求得，再代入计算即可． 【详解】已知为锐角，且， ， ，解得（负值已舍去）， ． 故选：A． 21．已知，若是第二象限角，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由题得，再利用同角的平方关系化简即得解. 【详解】因为是第二象限角，所以. 故选：A. 22．若，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据同角三角函数的基本关系求解即可. 【详解】由，则， 由， 两边平方可得， 即，则. 故选：D 23．已知角，若，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据同角三角函数的基本关系进行求解. 【详解】因为，所以， 所以， 故选：D 24．若，则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先由已知条件求出，再结合求出，最后代入 化简求值. 【详解】由，可得. 利用三角恒等式，将代入： 得，，. 则. 所以，的值是. 故选：D. 25．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据同角三角函数关系式中的平方和公式，结合充分性、必要性的定义进行判断即可. 【详解】在中， 当时，， 当时，， 所以， 由不一定能推出， 因此“”是“”的充分不必要条件， 故选：A 26．已知，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据商数关系和平方关系直接求出正弦即可． 【详解】因为，故是第一象限角，且， 故，又， ， 解得：，（舍去）， 故选：A． 27．已知α为锐角，若，则（ ） A． B．2 C． D． 【答案】C 【分析】根据同角三角函数关系，已知角的余弦值，求正切值. 【详解】已知知α为锐角，则， 则. 故选：C. 28．已知，则（    ） A．1 B． C． D．0 【答案】D 【详解】因为， 所以， 而，所以． 29．已知，则（   ） A． B． C． D．1 【答案】A 【分析】把已知式平方后求得，然后解方程组得，从而可得. 【详解】将等式，① 两边平方，得到， 整理得，即， 所以，则得，② 联立①和②，解得，， 故． 故选：A. 30．已知，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据条件，利用平方关系，得，再结合条件，即可求解. 【详解】因为， 又，则， 又因为，则，所以， 故选：B. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $