第21卷 任意角的三角函数-考点训练卷 2027年安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》(原卷版+解析版)

**基本信息** 聚焦任意角三角函数定义及应用，通过30道单选构建从概念理解到性质判断的递进训练，强化抽象能力与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |任意角的三角函数|30题|覆盖终边上点求三角函数值、象限角判断、值计算、倾斜角等|从三角函数定义出发，递进考查符号法则、性质应用及简单综合，形成“定义-性质-应用”逻辑链条|

编写说明：2027年安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》，严格依据《安徽省普通高校分类考试招生和对口招生文化素质测试考试纲要》，在历年数学真题的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按知识模块编专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》 第21卷 任意角的三角函数 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 单项选择题：（本大题共30小题．每小题4分，共120分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知角的终边经过点，若，则（   ） A． B． C． D． 2．已知角终边上一点，则（   ） A． B． C． D． 3．“”是“”的（   ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知角的顶点与坐标原点重合，始边落在轴的正半轴上，终边上有一点，则（    ） A． B． C． D． 5．已知角的终边经过点，则（   ） A． B． C． D． 6．已知角终边上一点坐标为，则值为（    ） A． B． C． D． 7．已知角的终边经过点，则（    ） A． B． C． D． 8．的值为（ ） A． B． C． D． 9．（    ） A． B． C． D． 10．的值（   ） A． B． C． D． 11．若角是第二象限的角，则（    ） A． B． C． D． 12．点在第二象限，则角的终边在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 13．已知角α为第四象限角， 则在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 14．已知角的终边经过点，则（     ） A． B． C． D． 15．已知角的终边过点，则（   ） A． B． C． D． 16．已知角的终边过点，则（    ） A． B． C． D． 17．若，则为（    ） A．第一或第二象限角 B．第二或第三象限角 C．第二或第四象限角 D．第三或第四象限角 18．已知角的终边过点，则（   ） A． B． C． D． 19．已知角的终边与单位圆的交点为，则（   ） A．-1 B． C．-2 D．2 20．若角的顶点与原点重合，始边与轴非负半轴重合，终边上有一点，则（    ） A． B． C． D． 21．已知角的终边经过点，且，则（   ） A． B． C． D． 22．若的终边过点，则（   ） A．0 B． C． D． 23．直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 24．已知是角终边上的一点，则（    ） A． B． C． D． 25．已知角的顶点为坐标原点，始边为轴非负半轴，终边经过点，则（ ） A． B． C． D． 26．已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边过点，则（   ） A． B． C． D． 27．在平面直角坐标系中，若角的终边经过点，则（   ） A． B． C． D． 28．中，若，则（   ） A． B． C．或 D．或 29．已知角的终边过点，则点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 30．在中，为钝角，则点（    ） A．在第一象限 B．在第二象限 C．在第三象限 D．在第四象限 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》，严格依据《安徽省普通高校分类考试招生和对口招生文化素质测试考试纲要》，在历年数学真题的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按知识模块编专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》 第21卷 任意角的三角函数 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 单项选择题：（本大题共30小题．每小题4分，共120分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知角的终边经过点，若，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】已知角的终边经过点，若，则，解得. 2．已知角终边上一点，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】角终边上一点，设原点为O，则, 则. 3．“”是“”的（   ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【详解】若，则， 即可以推出，充分性成立， 若，可得，不一定等于， 即不能推出，必要性不成立。 因此“”是“”的充分不必要条件 4．已知角的顶点与坐标原点重合，始边落在轴的正半轴上，终边上有一点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用角的三角函数的定义求解即可. 【详解】由角终边上有一点可知，， 所以， 所以. 5．已知角的终边经过点，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】因为角的终边经过点，则， 所以. 6．已知角终边上一点坐标为，则值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】因为角终边上一点坐标为，则， 所以. 7．已知角的终边经过点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由题意可得. 8．的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 9．（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】. 10．的值（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由特殊角的三角函数值即可求解. 【详解】， 故选：C 11．若角是第二象限的角，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】角是第二象限的角，则，，，. 12．点在第二象限，则角的终边在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】根据点所在象限得出且，再根据三角函数定义得出终边所在位置. 【详解】由题意， 则终边在轴下方，则终边在轴右侧， 所以终边在第四象限， 故选：D. 13．已知角α为第四象限角， 则在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】根据角α的象限确定三角函数值的符号，即得点所在的象限. 【详解】因角α为第四象限角，则， 故点在第三象限. 故选：C. 14．已知角的终边经过点，则（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由题意得，. 15．已知角的终边过点，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据三角函数的定义即可求解. 【详解】由题意得：，所以. 16．已知角的终边过点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设点，所以，所以. 17．若，则为（    ） A．第一或第二象限角 B．第二或第三象限角 C．第二或第四象限角 D．第三或第四象限角 【答案】B 【详解】由题知，， 若是第一象限角，则，，故，不满足题意； 若是第二象限角，则，，故，满足题意； 若是第三象限角，则，，故，满足题意； 若是第四象限角，则，，故，不满足题意. 综上，为第二或第三象限角. 故选:B. 18．已知角的终边过点，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据角的终边的定义进行计算即可. 【详解】因为角的终边过点，则. 故选：B. 19．已知角的终边与单位圆的交点为，则（   ） A．-1 B． C．-2 D．2 【答案】B 【分析】根据三角函数的定义即可求解. 【详解】根据三角函数的定义得，. 故选：B. 20．若角的顶点与原点重合，始边与轴非负半轴重合，终边上有一点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据余弦函数的定义求解即可. 【详解】角终边上有一点，则， 故选：A 21．已知角的终边经过点，且，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据正弦定义得到方程，解出值，再利用正切定义即可得到答案. 【详解】，解得， 则. 故选：D. 22．若的终边过点，则（   ） A．0 B． C． D． 【答案】B 【分析】利用坐标求出半径，再利用三角函数的定义计算求解． 【详解】的终边过点， ， ， ，故B正确． 故选：B． 23．直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先求出直线的斜率，然后利用直线斜率和倾斜角关系求出即可. 【详解】由直线得出直线斜率为：， 设直线的倾斜角为， 所以， 故选：C. 24．已知是角终边上的一点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用任意角的三角函数的定义：若是角终边上的一点，则，求解 【详解】是角终边上的一点，，. 故选：B. 25．已知角的顶点为坐标原点，始边为轴非负半轴，终边经过点，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据正切函数的定义，由角终边经过的点的坐标计算的值. 【详解】已知角终边经过点，即， 代入正切函数定义得. 故选：A. 26．已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边过点，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由三角函数定义可得，从而计算出答案. 【详解】终边过点，故， 所以. 故选：C 27．在平面直角坐标系中，若角的终边经过点，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由正切函数的定义计算可得. 【详解】由题意可得. 故选：C. 28．中，若，则（   ） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【分析】由特殊角的三角函数值可得. 【详解】因为中，，，所以或. 故选：D. 29．已知角的终边过点，则点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】根据题意，得到为第二象限角，求得，进而得到答案. 【详解】因为角的终边过点，所以为第二象限角，所以， 所以位于第四象限. 故选：D. 30．在中，为钝角，则点（    ） A．在第一象限 B．在第二象限 C．在第三象限 D．在第四象限 【答案】B 【详解】在中，为钝角，则为锐角. 所以，所以点在第二象限. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $